八年級數(shù)學上冊單元題型精練 專題 二元一次方程組的綜合運用（強化）（解析版）

專題5.2二元一次方程組的綜合運用【例題精講】如果關于，的方程組與的解相同，則的值A．1 B．2 C． D．0【解答】解：聯(lián)立，解得：，代入另外兩個方程得：，兩式相加得：，．故選：．解方程組時，一學生把看錯而得到，而正確的解是，那么的值為A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：由題意得：，解得：，把，代入得：，解得：，．故選：．若方程組的解中與互為相反數(shù)，則的值為A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：方程組的解中與互為相反數(shù)，．解這個方程組，得．把代入方程，得．解這個方程，得．故選：．【題組訓練】2．已知關于，的方程組和的解相同，則的值為A．1 B． C．0 D．2021【解答】解：由，得．將，代入和中，得．．．故選：．3．已知關于，的方程組和的解相同，則，的取值為A． B． C． D．【解答】解：由，得．的解為．．．故選：．4．已知方程組和有相同的解，則的值為A．9 B．10 C．11 D．12【解答】解：由題意，聯(lián)立方程組得：，解得：，將代入含，的兩個方程，可得，解得，．故選：．5．已知關于的方程組和的解相同，則的值為A．0 B． C．1 D．2022【解答】解：原方程組可化為：，①②，得，把代入②，得，把，代入，得，②①，得，把代入②，得，，故選：．6．已知方程組和有相同的解，求的平方根．【解答】解：方程組和的解也是方程組的解，解方程組得，，，，，的平方根，即4的平方根為．7．若關于，的二元一次方程組與方程組有相同的解．（1）求這個相同的解；（2）求的值．【解答】解：（1）關于，的二元一次方程組與方程組有相同的解，解得：，這個相同的解為：；（2）關于，的二元一次方程組與方程組有相同的解，，解得，．答：的值為0．8．已知關于，的方程組與有相同的解．（1）求這個相同的解；（2）求，的值；【解答】解：（1）依題意得已知兩個方程組的解就是方程組的解，解這個方程組得，這個相同的解為：．（2）把（1）中的解代入兩個已知含有、的方程中得到關于、的方程組，．即，．9．已知關于，的方程組和方程組的解相同．（1）這兩個方程組的解；（2）求的值．【解答】解：（1）關于，的方程組和方程組的解相同，，滿足，由①②可得：，，，將代入①可得：，，兩個方程組的解為，（2）將兩個方程組中的第二個方程聯(lián)立可得，將代入可得，由③④可得：，，，將代入③可得：，，．10．若關于，的方程組與有相同的解．（1）求這個相同的解；（2）求的平方根．【解答】解：（1）根據(jù)題意，聯(lián)立，①②，得，解得，把代入①，得，解得．這個相同的解為．（2）將代入，得，③④，得，把代入③，得，解得．，的平方根為．12．在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的，而得到解，乙看錯了方程組中的，而得到解為，則的值為9．【解答】解：解方程組時，甲看錯了方程組中的，方程在解的過程中是正確的，方程組的解為，，；解方程組時，乙看錯了方程組中的，在解的過程中是正確的，方程組的解為，，；，故答案為：9．13．兩位同學在解方程組時，甲同學由正確地解出，乙同學因把寫錯了解得，那么、、的正確的值應為4，5，．【解答】解：，把代入②得：，解得：，把代入①得：③，把代入①得：④，③④得：，把代入③得：，解得：，所以，，，故答案為：4，5，．14．已知關于，的二元一次方程組，由于甲看錯了方程①中的值，得到方程組的解為；而乙看錯了方程②中的值，得到方程組的解為．若按正確的，值進行解方程組，則原方程組的解為．【解答】解：把代入②，得，解得，把代入①，得，解得，把，，代入原方程組，得，①②，得，把代入②，得，原方程組的解為：，故答案為：．15．解方程組時，甲同學正確解得，乙同學因把寫錯而得到，則10．【解答】解：把與代入得：，①②得：，①②得：，把代入得：，解得：，則原式．故答案為：10．16．解方程組時，小強正確解得，而小剛看錯了，解得．（1）求出的值；（2）求，的值．【解答】解：（1）把代入方程組得：，解得：；（2）由題意得，把代入①得：，即③，把③代入，得：，解得：，把代入③得：，則、的值分別為2、2．17．甲乙兩名同學在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的，而得解為；乙看錯了方程組中的，而得解為．（1）甲把看成了什么，乙把看成了什么？（2）請你根據(jù)以上兩種結果，求出原方程組的正確解．【解答】解：（1）把代入得：，解得：，把代入得：，解得：，甲把看成了5，乙把看成了6；（2）把代入得：，解得：，把代入得：，解得：，把，代入原方程組得：由②得：③，①③得：，，把代入①得：，解得：，原方程組的解．18．甲、乙兩人解關于、的方程組時，甲因看錯得到方程組的解為，乙將方程②中的寫成了它的相反數(shù)得到方程組的解為．（1）求、的值；（2）求原方程組的解．【解答】解：（1）甲、乙兩人解關于、的方程組時，甲因看錯得到方程組的解為，③，．乙將方程②中的寫成了它的相反數(shù)得到方程組的解為，④．，．答：，；（2）原方程組為：，①②得：，，將代入①得：，．原方程組的解為：．19．甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯了方程①中的，得到方程組的解為；乙看錯了方程②中的，得到方程組的解為，試計算的值．【解答】解：由題意得，，．，．．20．甲、乙兩人同解方程組時，甲看錯了方程①中的，解得，乙看錯了方程②中的，解得，試求的值．【解答】解：甲、乙兩人同解方程組時，甲看錯了方程①中的，解得，乙看錯了方程②中的，解得，把代入②，得，解得：，把代入①，得，解得：，所以．21．若與互為相反數(shù)，則的值是A． B．1 C．2 D．4【解答】解：根據(jù)題意得：，解得，故選：．23．若關于，的方程組的解互為相反數(shù)，則的值等于A．1 B．0 C． D．2【解答】解：方程組的解互為相反數(shù)，，，解得．故選：．24．若與互為相反數(shù)，則的值是A．3 B． C．5 D．1【解答】解：與互為相反數(shù)，，即，②①，得，即，故選：．25．若關于，的方程組的解互為相反數(shù)，則的值等于A．1 B．0 C． D．2【解答】解：兩個方程相加得：，，解互為相反數(shù)，，解得，故選：．26．已知關于、的二元一次方程組．（1）若，的值互為相反數(shù)，求的值；（2）若，解這個方程組．【解答】解：（1）①②得：，即，當時，，解得：，，代入①得：；（2）②①，得：③，又④，③①，得：，解得，將代入③，得：，解得：，所以方程組的解為：．27．關于的二元一次方程組．（1）若時，求的值；（2）若該方程組的解中與的值互為相反數(shù)，求的值．【解答】解：（1）解方程組，得，，，解得：；（2）方程組的解中與的值互為相反數(shù)，，．28．已知，關于，的方程組的解為、．（1），（用含的代數(shù)式表示）；（2）若、互為相反數(shù)，求的值；【解答】解：，②①得，，把代入①得，，故答案為：；；（2）由題