平面向量的概念課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2

第6章平面向量及其應(yīng)用6.1平面向量的概念……質(zhì)量路程價(jià)格溫度……力位移速度加速度標(biāo)量：只有大小沒有方向矢量：既有大小又有方向向量在數(shù)學(xué)中，我們把既有大小又有方向的量叫做向量．矢量數(shù)量把只有大小沒有方向的量叫做向量．標(biāo)量新知生成：向量與數(shù)量問題引領(lǐng)，深入思考問題一向量的要素是什么？問題二向量與數(shù)量有什么區(qū)別和聯(lián)系？向量之間能否比較大??？大小、方向．?dāng)?shù)量只有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算？能比較大?。幌蛄烤哂写笮『头较蜻@雙重要素，由于方向是不能比較大小的，因此向量不能比較大小．新知探究：向量的表示思考一一條小船從A地出發(fā)，向西北方向航行15km到達(dá)B地，可以用什么方式表示小船的位移？AB北東由于數(shù)量可以用實(shí)數(shù)表示，而實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，所以數(shù)量可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，那么，該如何表示向量呢？新知生成：有向線段A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）有向線段的定義

在線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)中，規(guī)定一個(gè)順序，假設(shè)A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)，就說線段AB具有方向，具有方向的線段叫做有向線段．有向線段的記法以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的有向線段記作新知生成：有向線段有向線段的三要素起點(diǎn)長度線段AB的長度叫做有向線段方向箭頭所指的方向就表示有向線段的方向．做一做下列說法正確的是（）A.身高是一個(gè)向量B.溫度有零上溫度和零下溫度之分，故溫度是向量C.有向線段由方向和長度兩個(gè)要素確定D.有向線段和有向線段的長度相等1.向量的幾何表示常用一條有向線段表示向量.

有向線段使向量的“方向”得到了表示，而線段的長度可表示向量的大小.2.字母表示（1）用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母來表示：如（2）用小寫字母來表示：如新知生成（3）印刷用黑體黑體加粗向量的大小，就是向量的長度，稱為向量的模，記作.1.向量的模；

2.向量不能比大小，但是可以比大小；向量的長度-----向量的模新知生成向量的表示AB新知生成——向量和有向線段是一回事嗎？【1】從定義上看，向量有大小和方向兩個(gè)要素，而有向線段有起點(diǎn)、方向、長度三個(gè)要素，因此這是兩個(gè)不同的量；【2】在平面內(nèi)，向量可以自由平移，而有向線段是固定的線段；【3】向量可以用有向線段來表示，但是向量不是有向線段，也不能說有向線段是向量.新知生成有向線段：三要素：起點(diǎn)、大小、方向向量：兩要素：大小、方向新知生成零向量---長度(模)為0的向量叫做零向量，記作。單位向量---長度（模）等于1個(gè)單位長度的向量叫作單位向量。說明：零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.方向任意問：在平面上把所有單位向量的起點(diǎn)平移到同一點(diǎn)P，那么它們的終點(diǎn)的集合組成什么圖形？P新知生成向量的關(guān)系思考3：向量由其模和方向所確定.對于兩個(gè)向量，就其模等與不等，方向同與不同而言，有哪幾種可能情形？模相等，方向相同；模相等，方向不相同；模不相等，方向相同；模不相等，方向不相同；問題引領(lǐng)，深入思考（1）平行向量：①方向相同或相反的非零向量.向量與平行，記作②規(guī)定：零向量與任一向量平行，即(為任意向量)新知生成（2）相等向量：新知生成：長度相等且方向相同向量.A1B1A3B3A4B4A2B22.零向量與零向量相等3.任意兩個(gè)相等的非零向量，都可用同一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無關(guān)。1.若向量與相等，則記為新知生成（3）共線向量：任一組平行向量都可移到同一條直線上，所以平行向量也叫共線向量。一切向量都可以在不改變它大小和方向的前提下，將它平移到任何位置。新知生成問題