復(fù)數(shù)的幾何意義課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

7．1.2復(fù)數(shù)的幾何意義明確目標(biāo)發(fā)展素養(yǎng)1.了解復(fù)平面的概念，理解復(fù)數(shù)、復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)、復(fù)平面內(nèi)的向量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．2.理解共軛復(fù)數(shù)的概念，并會(huì)求共軛復(fù)數(shù)．3.掌握用向量的模來表示復(fù)數(shù)的模的方法，會(huì)求復(fù)數(shù)的模，并能解決相關(guān)的問題.1.通過學(xué)習(xí)復(fù)平面及復(fù)數(shù)的幾何意義，提升直觀想象、邏輯推理素養(yǎng)．2.通過研究復(fù)數(shù)模與向量模的關(guān)系，

增強(qiáng)直觀想象素養(yǎng).知識(shí)點(diǎn)一復(fù)平面與復(fù)數(shù)的幾何意義(一)教材梳理填空1．復(fù)平面：建立直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做_______，x軸叫做_______，y軸叫做_____實(shí)軸上的點(diǎn)都表示______；除了原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)．復(fù)平面實(shí)軸虛軸實(shí)數(shù)[微思考]

有些同學(xué)說，實(shí)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，虛軸上的點(diǎn)表示虛數(shù)，這句話正確嗎？提示：不正確．實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)；除了原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對(duì)為(0,0)，它所確定的復(fù)數(shù)是z＝0＋0i＝0，表示的是實(shí)數(shù)．2.復(fù)數(shù)的幾何意義：(二)基本知能小試1．已知復(fù)數(shù)z＝－i，復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)Z的坐標(biāo)為

(

)A．(0，－1)

B．(－1,0)C．(0,0)D．(－1，－1)答案：A答案：C模|z||a＋bi||a|實(shí)部相反數(shù)共軛虛數(shù)a－bi答案：C答案：－1

1題型一復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)的關(guān)系

[探究發(fā)現(xiàn)](1)在復(fù)平面內(nèi)，如何確定復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的位置？

提示：看復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)的實(shí)部和虛部所確定的點(diǎn)的坐標(biāo)(a，b)所在

的象限即可．

提示：a>0，且b>0.在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)所表示的點(diǎn)所處位置，決定了復(fù)數(shù)實(shí)部、虛部的取值特征．【對(duì)點(diǎn)練清】1．[變?cè)O(shè)問]若本例中條件不變，求復(fù)數(shù)z表示的點(diǎn)在x軸上時(shí)，實(shí)數(shù)a的值．解：因?yàn)辄c(diǎn)Z在x軸上，所以a2－2a－15＝0且a＋3≠0，解得a＝5.故a＝5時(shí)，點(diǎn)Z在x軸上．2．[變?cè)O(shè)問]本例中條件不變，如果點(diǎn)Z在直線x＋y＋7＝0上，求實(shí)數(shù)a的值．題型二復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)向量的關(guān)系

【學(xué)透用活】(1)根據(jù)復(fù)數(shù)與平面向量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可知當(dāng)平面向量的起點(diǎn)為原點(diǎn)時(shí)，向量的終點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)即為向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．反之，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)確定后，從原點(diǎn)引出的指向該點(diǎn)的有向線段，即為復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量．(2)解決復(fù)數(shù)與平面向量一一對(duì)應(yīng)的題目時(shí)，一般以復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)為工具，實(shí)現(xiàn)復(fù)數(shù)、復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)、向量之間的轉(zhuǎn)化．[答案]

(1)C

(2)D答案：5【對(duì)點(diǎn)練清】1．設(shè)z＝－3＋2i，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 (

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限答案:C

答案:D

答案:D

一、綜合性——強(qiáng)調(diào)融會(huì)貫通1．在復(fù)平面內(nèi)，O是原點(diǎn)，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2＋