一元線性回歸模型及其應(yīng)用（三）非線性回歸分析課件-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

一元線性回歸模型及其應(yīng)用（三）——非線性回歸分析建立高二（1）班女生鞋碼與身高的統(tǒng)計模型，并進行預(yù)測.溫故知新拓展提升新知初探合作探究新知應(yīng)用總結(jié)整理建立一元線性回歸模型的基本步驟：612345確定研究對象抽取樣本畫散點圖建立函數(shù)模型求解模型模型診斷7預(yù)測分析編號12345678鞋碼（歐碼）3839403941363739身高cm164171174165170158163167學(xué)習(xí)目標：1.通過分析具體問題，學(xué)生能將非線性回歸問題轉(zhuǎn)化為線性回歸問題并加以解決.

2.學(xué)生會用決定系數(shù)R2診斷模型的擬合效果，提高數(shù)據(jù)分析能力.3.通過完成課下的實踐作業(yè)，學(xué)生能建立統(tǒng)計模型進行分析預(yù)測，提高數(shù)學(xué)建模能力.問題

人們常將男子短跑100m的高水平運動員稱為“百米飛人”.下表給出了1968年之前男子短跑100m世界紀錄產(chǎn)生的年份和世界紀錄的數(shù)據(jù).試依據(jù)這些成對數(shù)據(jù)，建立男子短跑100m世界紀錄關(guān)于紀錄產(chǎn)生年份的經(jīng)驗回歸方程.編號12345678年份t18961912192119301936195619601968記錄/s11.8010.6010.4010.3010.2010.1010.009.95溫故知新新知初探拓展提升合作探究總結(jié)整理新知應(yīng)用任務(wù)1：如何修改模型，使其更好地反映散點的分布特征？合作探究溫故知新拓展提升新知初探總結(jié)整理新知應(yīng)用討論2min，請小組代表發(fā)言.合作探究溫故知新拓展提升新知初探總結(jié)整理新知應(yīng)用任務(wù)2：請利用GeoGebra軟件求解模型.合作探究溫故知新拓展提升新知初探總結(jié)整理新知應(yīng)用任務(wù)3：哪一個模型擬合的效果更好？為什么？討論2min，請小組代表發(fā)言.1.通過殘差圖直接觀察擬合效果;1.通過殘差圖、回歸函數(shù)圖象直接觀察擬合效果;合作探究溫故知新拓展提升新知初探總結(jié)整理新知應(yīng)用任務(wù)3：哪一個模型擬合的效果更好？為什么？1.通過殘差圖、回歸函數(shù)圖象直接觀察擬合效果;2.通過計算殘差的平方和比較擬合效果；編號12345678t189619121921193019361956196019680.591-0.284-0.301-0.218-0.1960.1110.0920.205-0.0010.007-0.0120.015-0.0180.052-0.021-0.022合作探究溫故知新拓展提升新知初探總結(jié)整理新知應(yīng)用任務(wù)3：哪一個模型擬合的效果更好？為什么？1.通過殘差圖、回歸函數(shù)圖象直接觀察擬合效果;2.通過計算殘差的平方和比較擬合效果；3.決定系數(shù)R2.

（總偏差平方和=殘差平方和+回歸平方和）討論3min，請小組代表發(fā)言.合作探究溫故知新拓展提升新知初探總結(jié)整理新知應(yīng)用(2)探究決定系數(shù)的含義以及它在判斷模型擬合效果上的作用.(1)請你解釋該問題中此等式的統(tǒng)計含義.任務(wù)4：討論3min，請小組代表發(fā)言.觀察殘差圖、回歸函數(shù)圖象殘差平方和決定系數(shù)R2合作探究溫故知新拓展提升新知初探總結(jié)整理新知應(yīng)用0≤R2≤1，R2越接近1，模型的擬合效果越好.殘差平方和越小，模型的擬合效果越好.編號91011121314151617181920年份t198319881991199119941996199920052007200820082009記錄/s9.939.929.909.869.859.849.799.779.749.729.699.58下表是1968年以后的部分男子短跑100m的世界記錄數(shù)據(jù).通過這組數(shù)據(jù)，請檢驗回歸方程預(yù)報的精確度.合作探究溫故知新拓展提升新知初探總結(jié)整理新知應(yīng)用在使用經(jīng)驗回歸方程進行預(yù)測時，需要注意下列問題：

合作探究溫故知新拓展提升新知初探總結(jié)整理新知應(yīng)用應(yīng)用范圍有限制解釋變量范圍受限非精確值時效性回歸方程只適用于所研究的樣本的總體.回歸方程一般都有時效性.解釋變量的取值應(yīng)在樣本數(shù)據(jù)范圍內(nèi).不能期望回歸方程得到的預(yù)報值就是響應(yīng)變量的精確值.1.（2020新課標Ⅰ文5）某校一個課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x（單位：℃）的關(guān)系，在20個不同的溫度條件下進行種子發(fā)芽實驗，由實驗數(shù)據(jù)

得到下面的散點圖：由此散點圖，在10℃至40℃之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是（

）新知應(yīng)用合作探究溫故知新拓展提升新知初探總結(jié)整理D新知應(yīng)用合作探究溫故知新拓展提升新知初探總結(jié)整理如何將非線性回歸問題轉(zhuǎn)化為線性回歸問題？曲線方程變換公式變換后的線性關(guān)系式合作探究溫故知新拓展提升新知初探總結(jié)整理新知應(yīng)用2min后，請小組代表發(fā)言.常用統(tǒng)計軟件：SPSS、Excel、GeoGebra、R軟件……統(tǒng)計學(xué)是一門收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、并根據(jù)數(shù)據(jù)進行推斷的藝術(shù)和科學(xué).通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？新知再探溫故知新拓展提升新知初探總結(jié)整理新知應(yīng)用用數(shù)學(xué)眼光觀察世界用數(shù)學(xué)思維分析世界用數(shù)學(xué)語言表達世界數(shù)據(jù)創(chuàng)造價值，創(chuàng)