海南省樂(lè)東縣2024-2025學(xué)年高三下學(xué)期2月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

樂(lè)東縣2024-2025學(xué)年度高三年級(jí)二月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷本試卷共4頁(yè)，19題.全卷滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.52.函數(shù)的最小正周期是（）A. B. C.2 D.43.（）A.1 B.2 C. D.54.雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為A. B. C. D.5已知向量，若與垂直，則（）A1 B. C.2 D.46.已知圓柱和圓錐的底面半徑相等，側(cè)面積相等，且它們的高均為，則圓錐的體積為（）A. B. C. D.7.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．已知，a=2，c=，則C=A. B. C. D.8.已知，對(duì)任意的，恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值是（）．A B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則（）A.等差數(shù)列的公差 B.的最大值為C. D.10.已知函數(shù)的最小正周期是，把它的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù).給出下列結(jié)論：①的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；②的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；③在上單調(diào)遞減；④在上有3個(gè)零點(diǎn).其中所有正確結(jié)論的有（）A.① B.② C.③ D.④11.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為，為上一點(diǎn)，以點(diǎn)F為圓心，為半徑的圓交于B，D兩點(diǎn)，，且的面積為，則（）A.是正三角形 B.C.拋物線的方程為 D.若AF與拋物線交于另一點(diǎn)E，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)，若，則________．13.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，當(dāng)至少有一枚硬幣正面向上時(shí)，就說(shuō)這次試驗(yàn)成功，則在2次試驗(yàn)中成功次數(shù)X的均值是.14.如圖在平面四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝75°，BC＝2，則AB的取值范圍是___________．四、解答題：共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.推進(jìn)垃圾分類處理，是落實(shí)綠色發(fā)展理念的必然選擇，也是打贏污染防治攻堅(jiān)戰(zhàn)的重要環(huán)節(jié)．為了解居民對(duì)垃圾分類的了解程度，某社區(qū)居委會(huì)隨機(jī)抽取1000名社區(qū)居民參與問(wèn)卷測(cè)試，并將問(wèn)卷得分繪制頻率分布表如下：得分男性人數(shù)40901201301106030女性人數(shù)2050801101004020（1）從該社區(qū)隨機(jī)抽取一名居民參與問(wèn)卷測(cè)試，試估計(jì)其得分不低于60分的概率；（2）將居民對(duì)垃圾分類的了解程度分為“比較了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60分）兩類，完成列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“居民對(duì)垃圾分類的了解程度”與“性別”有關(guān)？不太了解比較了解男性

女性

附：．臨界值表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82816.已知數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列滿足，，．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求前項(xiàng)和．17.如圖，在直角梯形中，，，，，是的中點(diǎn)，是與的交點(diǎn)．將沿折起到的位置，如圖．（Ⅰ）證明：平面；（Ⅱ）若平面平面，求平面與平面夾角的余弦值．18.已知函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.19.定義：若橢圓上的兩個(gè)點(diǎn)滿足，則稱為該橢圓的一個(gè)“共軛點(diǎn)對(duì)”，記作.已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，且橢圓過(guò)點(diǎn).（1）求橢圓