中職高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測專題五 三角函數(shù)（測）解析版

專題五三角函數(shù)一、選擇題1．已知角，則角的終邊落在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C 【解析】因為，而是第三象限角，故角的終邊落在第三象限，故選：C.2．已知扇形的圓心角為，半徑為，則此扇形的面積為（

）A． B．π C． D．【答案】B【解析】因為扇形的圓心角為，半徑為，所以扇形的面積為，故選：B．3．已知角的終邊經(jīng)過點，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】由題設(shè)，而，故選：A.4．已知函數(shù)，則f（x）（

）A．在（0，）單調(diào)遞減 B．在（0，π）單調(diào)遞增C．在（—，0）單調(diào)遞減 D．在（—，0）單調(diào)遞增【答案】D【解析】，故當(dāng)時，，所以不單調(diào)，AB錯誤；當(dāng)時，，在上單調(diào)遞增，D正確，故選：D．5．函數(shù)的最小正周期及最大值為（

）．A．和1 B．和 C．和2 D．和【答案】C【解析】，故，函數(shù)最大值為2，故選：C.6．函數(shù)的周期、振幅、初相分別是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】根據(jù)題意可得，函數(shù)的周期；振幅為；初相為，故選：D.7．函數(shù)的一個對稱中心的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】令，令，所以函數(shù)的一個對稱中心的坐標(biāo)是，故選：D.8．若，且，則m的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】因為，所以，因為，所以，解得，故選：C.9．在中，若，則此三角形一定是（

）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．既非等腰三角形也非直角三角形【答案】A【解析】由余弦定理，，即，即，故此三角形一定是等腰三角形，故選：A.10．在中，已知，則三角形的周長是（

）A．2 B．6 C．8 D．10【答案】D【解析】，因為，所以，又，所以，故選：D.二、填空題11．已知角的終邊經(jīng)過點，則的值等于.【答案】【解析】因為角的終邊經(jīng)過點，所以，故答案為：.12．已知扇形的弧長為，周長為，則這個扇形的面積為．【答案】【解析】由題意可知，扇形的半徑為，因此，該扇形的面積為，故答案為：.13．若，且為第二象限角，則.【答案】【解析】由題意，得，∵為第二象限角，∴，∴，∴，故答案為：.14．．函數(shù)y＝cos2x－sinx的值域是. 【答案】【解析】，，當(dāng)時取最大值，當(dāng)時，取最小值，故答案為：.15．設(shè)的內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，若，，且，則的面積為．【答案】【解析】在中，因為，所以，的面積為，故答案為：.16．.【答案】【解析】，故，故答案為：.17．函數(shù)的圖象向右平移得到函數(shù)的圖象，則在上的增區(qū)間為.【答案】【解析】，將其圖像向右平移，則，由，解之得，所以在在上的增區(qū)間為，故答案為：.18．的內(nèi)角、、所對的邊是、、，其面積為.若，則角.【答案】【解析】因為，則，，則，所以，，解得，故答案為：.三、解答題19．已知=,且是第二象限的角,求和.【答案】==.【解析】因為=，且是第二象限的角，所以設(shè)角終邊上一點P()，所以|OP|=，所以=．20．已知為第二象限角，．（1）求的值；（2）若，求的值．【答案】(1)(2)【解析】解：（1），因為為第二象限角，∴．（2）∵，∴．21．如圖，在中，是邊上一點，.（1）求的大小；（2）求的長.【答案】（1）；（2）8.【解析】解：（1）在中，，由余弦定理可得：，.（2），在中，由正弦定理，得，即，解得.22．已知函數(shù)，求（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）當(dāng)，求函數(shù)的值域．【答案】（1）；（2）.【解析】解：，（1）最小正周期為；（2）由知：，故．23．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及取得最大、最小值時自變量的集合；（2）判斷函數(shù)的奇偶性．【答案】(1)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，函數(shù)取最大值時自變量的集合是，函數(shù)取得最小值時自變量的集合是.(2)函數(shù)為奇函數(shù)，理由見解析.【解析】解：(1)，令，，即，，令，，即，，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，令，，即，時，函數(shù)取得最大值；令，，即，時，函數(shù)取得最小值，所以函數(shù)取得最大值時自變量的集合是，函數(shù)取得最小值時自變量的集合是(2)函數(shù)定義域為R，且，故函數(shù)為奇函數(shù)．24.在△ABC中，已知，b＝1，B＝30°．（1）求角A；（2）求△ABC的面積．【答案】(1)