2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷（甘肅蘭州專用北師大版八年級上冊全冊）（考試版A4）

2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷

（甘肅蘭州專用）

（考試時間：120分鐘，分值：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫

在本試卷上無效。

3.測試范圍：北師大版八年級上冊。

4.難度系數(shù)：0.7o

第I卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共計36分）

1.以下列數(shù)據(jù)為長度的線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）

A.1,2,3B.2,3,4C.料，3,5D.28,45,53

2.下列說法正確的是（）

A.丁元的平方根是±4B.-遍表示6的算術(shù)平方根的相反數(shù)

C.任何數(shù)都有平方根D.-02一定沒有平方根

3.己知：點(diǎn)/（m-2,1）與點(diǎn)2（5,n-1）關(guān)于y軸對稱，則（%+〃）2023的值為（）

A.0B.1C.-1D.32024

4.一組數(shù)據(jù)為：2,2,3,4,5,5,5,6,則下列說法正確的是（）

A.這組數(shù)據(jù)的極差是4B.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3

C.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2D.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5

5.設(shè)X,y為實數(shù)，且.-4|+、J2=o,則W的值是（）

A.1B.9C.4D.5

6.已知一次函數(shù)（原0）經(jīng)過（2,-1）、（0,4）兩點(diǎn)，則它的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

V=x+1

7.如圖，函數(shù)y=x+l與y=ax+3的圖象交于點(diǎn)P（1,2）,則關(guān)于x,y的方程組…的解是，）

x=2X=1x=-2

C.D.

y=12y=2y=l

8.下列各命題的逆命題成立的是（)

A.全等三角形的面積相等B.如果Q=b,那么02=萬2

C.對頂角相等D.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

甲、乙兩根繩子共長19米’若乙繩加長2米后其長為甲繩長度的!’求兩繩子的長？若設(shè)甲繩長,米,

9.

乙繩長丁米，則下列方程組正確的是（)

x刁二19x-y=19x+y=19x+y=19

A.3B.y+2VxC.y~1x=2D.-Q

x+2.y，x-y=2

10.把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀,使兩個直角頂點(diǎn)重合，兩條斜邊平行,

)

B.60°C.75°D.82.5°

11.如圖，ZAOB=90°,OA=36cm,OB=12cm,一個小球從點(diǎn)力出發(fā)沿著/。方向滾向點(diǎn)另一小球

立即從點(diǎn)8出發(fā)，沿8c勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點(diǎn)C處截住了小球.若兩個小球滾動的速度相等,

A.13B.20C.24D.16

12.如圖，在A43。中，ZABC=45°,AB=3,4D_L2C于點(diǎn)。，BEUC于點(diǎn)E,AE=\.連接DE.過點(diǎn)

D作DFLDE交BE于點(diǎn)、F.則。尸長度為（）

D.唔

第n卷

二、填空題：（本題共4小題，每小題3分，共12分）

13.如圖，已知/1=N2,ZB=35°,則/3='

14.已知（一2,%）,（—1,>2）,（1）3）是直線3/=-目+6（b為常數(shù)）上的三個點(diǎn)，則外,y2/3的大小關(guān)系是

（用“>”表示）.

15.一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止行駛.設(shè)

慢車行駛的時間為X（力），兩車之間的距離為y（km）,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，則兩

車相遇之后又經(jīng)過小時，兩車相距720km.

16.如圖所示是一個坐標(biāo)方格盤，你可操縱一只遙控機(jī)器蛙在方格盤上進(jìn)行跳步游戲，機(jī)器蛙每次跳步只

能按如下兩種方式（第一種：向上、下、左、右可任意跳動1格或3格；第二種跳到關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)

上）中的一種進(jìn)行.若機(jī)器蛙在點(diǎn)/（-5,4）,現(xiàn)欲操縱它跳到點(diǎn)8（2,-3）,請問機(jī)器蛙至少要

跳次.

三、解答題：（本題共12小題，共72分）

17.（4分）計算：力-27-2+（￡）"（兀~V^）0?

231c

yX^yT=O

18.（4分）解方程組:

559

針存y+2

19.（4分）如圖，在△N8C中，Z5=90°,AC=4,AB=3,求8c的長.

BA

20.（4分）已知2a-1的平方根是±3,3a+6-9的立方根是2,c是的整數(shù)部分，求a+26+c的算術(shù)平

方根.

21.（6分）如圖，在A48C和△￡>￡尸中，B、E、C、廠在同一直線上，下面有四個條件：

@AB=DE；②AC=DF；③AB〃DE；④3E=CF.請你從中選三個作為題設(shè)，余下的一個作為結(jié)論，寫

出一個真命題，并加以證明.

解：我寫的真命題是：

己知：;

求證：.（注：不能只填序號）

證明如下：

AD

BEC

22.（6分）為提高學(xué)生防詐反詐能力，學(xué)校開展了“防詐反詐”知識競賽，并從七、八年級各隨機(jī)選取了20

名同學(xué)的競賽成績進(jìn)行了整理、描述和分析（成績得分用x表示，其中0Wx<85,B：85<x<90,C：

90<x<95,D,95<x<100,得分在90分及以上為優(yōu)秀）.下面給出了部分信息:

七年級C組同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別為：94,92,93,91；

93,93,94,94,94,94,94.

八年級選取的學(xué)生競賽成績扇形統(tǒng)計圖

七、八年級選取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表:

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率

七91a95m

八9193b65%

（1）填空：a,b—m

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級學(xué)生在“防詐反詐”知識競賽中，哪個年級學(xué)生對“防詐反詐”

的了解情況更好？請說明理由；（寫出一條理由即可）

（3）該?，F(xiàn)有學(xué)生七年級2000名，八年級1800名，請估計這兩個年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù).

23.（6分）麥麥蛋糕店促銷“葡式蛋撻”和“香草泡芙”，已知“葡式蛋撻”成本為10元/份，售價為20元/份,

“香草泡芙”成本為12元/份，售價為24元/份，第一天銷售兩種蛋糕共136份，獲利1438元.

（1）求第一天這兩種蛋糕的銷量分別是多少份；

（2）經(jīng)過第一天的銷售后，這兩種蛋糕的庫存發(fā)生了變化，為了更好的銷售這兩種蛋糕，店主決定把“葡

式蛋撻”的售價在原來的基礎(chǔ)上增加0.4?,“香草泡芙”的售價在原來的基礎(chǔ)上減少0.9a,“葡式蛋撻”的銷

量在原來的基礎(chǔ)上減少了12份，“香草泡芙”的銷量在原來的基礎(chǔ)上增加了31份，但兩種蛋糕的成本不

變，結(jié)果獲利比第一天多165元，求。的值.

ax+5y=15①

24.（5分）甲、乙兩人同時解關(guān)于x,y的二元一次方程組時，甲看錯了方程①中的。，解

4x=by-2②

x=：，乙看錯了方程②中的6,解得Y=Ru2007

得:，試求a2006+（_L）的值.

y=-ly=4&'T

25.（6分）如圖，在A43C中，AB=AC,/BAC=a（0°<a<90°）,。為2C邊上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)5,C

重合）,在/。的右側(cè)作A4OE,使得NDAE=NBAC,連接CE.

U）當(dāng)點(diǎn)。在線段2c上時，求證：&BAD咨△?；

（2）當(dāng)CE〃48時，若點(diǎn)。在線段8c上，NBAD=20。,求NND8的度數(shù)；

（3）在點(diǎn)。的運(yùn)動過程中，當(dāng)。EL/C時，求乙DEC的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）.

一A

26.(7分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=—^x+b與1軸，歹軸分別交于/(6,0),8兩點(diǎn)，點(diǎn)。

在了軸的負(fù)半軸上，若將△D4B沿直線AD折疊，則點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處.

(1)求45的長；

(2)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)；

(3)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,使得若存在，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請說明

理由.

27.（10分）如圖，在AIBC中，AB=AC,ZBAC=a（0°<a<90°）,。為射線2C上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)

B、C重合），在/。的右側(cè)作使得//DAE=/BAC,連接C￡.

A

備用圖備用圖