2024-2025學(xué)年北師大版四年級(jí)（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（十一）

2024.2025學(xué)年北師大版四年級(jí)（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（十一）

選擇題（共5小題）

1.（2024秋?洪澤區(qū)期中）560+8+2的結(jié)果和下面（）的結(jié)果相等。

A.560+10B.5604-8X2C.5604-16

2.（2024秋?通道縣期中）在計(jì)算135X24的方法中，錯(cuò)誤的是（）

A.135X3X8

B.135X20=2700,135X4=540,2700+540=3240

C.135X20+4

3.（2024秋?廬陽區(qū)校級(jí)期中）67X焉=66X焉+焉，這樣計(jì)算的依據(jù)是（）

A.加法結(jié)合律B.乘法交換律

C.乘法分配律D.加法交換律

5.（2023秋?海門區(qū)期末）如圖所示圖形（）既有互相平行的線又有互相垂直的線。

O

6.（2024秋?洪澤區(qū)期中）計(jì)算264?28時(shí)，把28看作來試商，初商會(huì)偏,正確的商

是O

7.（2024秋?洪澤區(qū)期中）要使5D74-54的商是兩位數(shù)，口里最小填；要使口44-37的商是一

位數(shù)，口里最大填o

8.（2024秋?石嘴山校級(jí)期中）818X27積的個(gè)位是,125X80的積是位數(shù)。

9.（2024秋?石嘴山校級(jí)期中）計(jì)算180X60時(shí)，可以先算X=，再在積

的末尾填上個(gè)Oo

10.（2023秋?平谷區(qū)期末）計(jì)算275除以33時(shí)，可以把33看作30來試商（如圖），亮亮試商9,發(fā)現(xiàn)商

了，應(yīng)改商合適。

9

33^275

上297

三.判斷題（共5小題）

11.（2023秋?長沙期末）三位數(shù)除以兩位數(shù)的商一定是兩位數(shù)。（判斷對(duì)錯(cuò)）

12.（2023秋?正定縣期末）兩位數(shù)除以一位數(shù)的商一定是兩位數(shù)..（判斷對(duì)錯(cuò)）

13.（2023秋?涿州市期末）三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)。（判斷對(duì)錯(cuò)）

14.（2023秋?莎車縣期末）2000+125=（2000X8）+（125X8）=16000+1000=16..

15.（2024秋?李滄區(qū)期中）/50X40的積的末尾有兩個(gè)0。（判斷對(duì)錯(cuò)）

四.計(jì)算題（共2小題）

16.（2024秋?滑縣期中）用豎式計(jì)算。

48X365=

76X795=

366X78=

405X90=

17.（2023秋?江陰市期末）直接寫出得數(shù)。

120-30=300+6=400+50=70X13=20X80=

660+22=18X40=240+30=125-25X4=600+4X5=

五.連線題（共1小題）

18.（2024秋?大同月考）下面各式的商是幾位數(shù)？連一連。

6694-685794-384054-552484-16

商是一位數(shù)）（商是兩位數(shù)

六.應(yīng)用題（共3小題）

19.（2024秋?洪澤區(qū)期中）高良澗小學(xué)門口正在進(jìn)行公路維修。在公路維修過程中，雖然對(duì)同學(xué)們進(jìn)出校

園產(chǎn)生了一定的影響，但是所有同學(xué)都能夠做到井然有序的上學(xué)，放學(xué)，遠(yuǎn)離施工現(xiàn)場(chǎng)保護(hù)好自己。同

學(xué)們真棒??！已知修路隊(duì)要修一條980米長的公路，修了14天全部修完，平均每天修多少米？

20.（2024秋?石嘴山校級(jí)期中）一頭大象每天要吃186千克食物，這頭大象11月份一共要吃多少千克食

物？

21.（2024秋?滑縣期中）一個(gè)修路隊(duì)要修一條長1845米的公路。平均每天修185米，12天可以修完嗎？

七.操作題（共3小題）

22.（2024秋?通道縣期中）以A為頂點(diǎn)，以射線為角的一條邊，畫一個(gè)110°的角。

~B1

23.（2024秋?石嘴山校級(jí)期中）用量角器畫角。

（1）畫一個(gè)比直角小5度的角。

（2）畫一個(gè)135度的角。

24.（2023秋?西湖區(qū)期末）在點(diǎn)子圖上分別畫一個(gè)銳角、一個(gè)直角和一個(gè)鈍角.

A.解答題（共1小題）

25.（2023秋?黃島區(qū)期末）按要求填空。

（1）算一算。

10110

7-X-=

0230

710110

②…-X-=

0340

（2）寫一寫。觀察上面兩組算式，找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律再寫兩組這樣的算式。

①.

②.

2024-2025學(xué)年北師大版四年級(jí)（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（十一）

參考答案與試題解析

題號(hào)12345

答案CCCCA

選擇題（共5小題）

1.（2024秋?洪澤區(qū)期中）560+8+2的結(jié)果和下面（）的結(jié)果相等。

A.5604-10B.5604-8X2C.560+16

【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積，由此求解。

【解答】解：5604-84-2

=560+（8X2）

=5604-16

所以5604-84-2的結(jié)果和5604-16的結(jié)果相等。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)除法的性質(zhì)的熟練掌握情況，要能夠靈活運(yùn)用。

2.（2024秋?通道縣期中）在計(jì)算135X24的方法中，錯(cuò)誤的是（）

A.135X3X8

B.135X20=2700,135X4=540,2700+540=3240

C.135X20+4

【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算；兩位數(shù)乘三位數(shù).

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】135X24計(jì)算時(shí)，3X8=24,所以135X24=135X（3X8）,去括號(hào)后為135X3X8；135X24

計(jì)算時(shí)三位數(shù)乘兩位數(shù)，用第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位乘第一個(gè)因數(shù)的個(gè)位和十位以及百位，結(jié)果從個(gè)位寫起,

再用第二個(gè)因數(shù)的十位乘第一個(gè)因數(shù)的個(gè)位和十位以及百位，首先用24個(gè)位上的4去乘135,即135

X4=540,然后用24十位上的2去乘135,2在十位，表示2個(gè)10,即135X20=2700,然后把540

和2700再相加。

【解答】解：根據(jù)分析可得：

A.135X24=135X（3X8）=135X3X8,所以本選項(xiàng)計(jì)算正確；

B.135X20=2700,135X4=540,2700+540=3240,所以本選項(xiàng)計(jì)算正確。

C.135X20+4計(jì)算錯(cuò)誤，應(yīng)該是135X20+135X4,所以本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】此題是考查四則混合運(yùn)算，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡便計(jì)算。

3.（2024秋?廬陽區(qū)校級(jí)期中）67X焉=66x焉+焉，這樣計(jì)算的依據(jù)是（）

A.加法結(jié)合律B.乘法交換律

C.乘法分配律D.加法交換律

【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】67可以拆分為（66+1）,根據(jù)乘法分配律aXb+aXc=aX（b+c）,可轉(zhuǎn)化為66x烹+磊xl,

據(jù)此解答。

【解答】解：67可以拆分為（66+1）,然后根據(jù)乘法分配律可得：

67X焉

=（66+l）x焉

=66x_+lx_

=66義焉+烹

=5+焉

=°5—66

所以67X烹=66x焉+總這樣計(jì)算的依據(jù)是乘法分配律。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)乘法分配律的熟練掌握情況，要能夠牢記并靈活運(yùn)用。

4.（2024秋?通道縣期中）如圖，月月用破損的量角器測(cè)量角的大小，Nl=（）

A.40B.50C.60

【考點(diǎn)】角的度量.

【專題】幾何直觀.

【答案】C

【分析】根據(jù)題意可知，角的一邊指向70。，角的另一邊指向130。，因此用130。減去70。即可，依

此計(jì)算。

【解答】解：130°-70°=60°

答：月月用破損的量角器測(cè)量角的大小，Zl=60°o

故選：C?

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的度量知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

5.（2023秋?海門區(qū)期末）如圖所示圖形（）既有互相平行的線又有互相垂直的線。

【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì).

【專題】幾何直觀.

【答案】A

【分析】在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線；兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是

直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直。

【解答】解：如圖所示圖形中，_____二I既有互相平行的線又有互相垂直的線。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了垂直與平行的特征和性質(zhì)，要熟練掌握。

填空題（共5小題）

6.（2024秋?洪澤區(qū)期中）計(jì)算264?28時(shí)，把28看作30來試商，初商會(huì)偏小，正確的商是

912

【考點(diǎn)】兩位數(shù)除兩、三位數(shù).

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】30；小；9……12o

【分析】264:28,試商時(shí)，把28看作與它接近的整十?dāng)?shù)30來試商，這時(shí)除數(shù)變大，所得的商偏小，

這時(shí)除數(shù)變大，所得的商偏??；然后根據(jù)三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可。

【解答】解：264+28=9........12

所以計(jì)算264?28時(shí)，把28看作30來試商，初商會(huì)偏小，正確的商是9……12。

故答案為：30；??；9……12o

【點(diǎn)評(píng)】三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位數(shù)大于或等于除數(shù)，所得的商是兩位數(shù)，否則是一位數(shù);

試商時(shí)，把除數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)來試商。

7.（2024秋?洪澤區(qū)期中）要使5口7?54的商是兩位數(shù)，口里最小填4；要使口44?37的商是一位

數(shù)，口里最大填3,

【考點(diǎn)】兩位數(shù)除兩、三位數(shù).

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】4；3o

【分析】要使5D74-54的商是兩位數(shù)，被除數(shù)前兩位數(shù)大于或等于除數(shù)，要使口44-37的商是一位數(shù)，

被除數(shù)前兩位數(shù)小于除數(shù)；然后再進(jìn)一步解答。

【解答】解：要使5口7?54的商是兩位數(shù)，貝！|：5口254,所以口里可以填：4、5、6、7、8、9；口里

最小填4；要使口44?37的商是一位數(shù)，則口4<37,口里可以填：1、2、3,口里最大填3。

故答案為：4；3o

【點(diǎn)評(píng)】三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)前兩位數(shù)大于或等于除數(shù)，所得的商是兩位數(shù)；否則商是一位數(shù)。

8.（2024秋?石嘴山校級(jí)期中）818X27積的個(gè)位是6,125X80的積是五位數(shù)。

【考點(diǎn)】兩位數(shù)乘三位數(shù).

【專題】綜合填空題；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】6；五。

【分析】根據(jù)題意，把算式計(jì)算出得數(shù)即可解答。

【解答】解：818X27=22086

125X80=10000

則818X27積的個(gè)位是6,125X80的積是五位數(shù)。

故答案為：6；五。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了兩位數(shù)乘三位數(shù)的知識(shí)，要求學(xué)生掌握。

9.（2024秋?石嘴山校級(jí)期中）計(jì)算180X60時(shí)，可以先算18X6=108,再在積的末尾填

上2個(gè)0。

【考點(diǎn)】兩位數(shù)乘三位數(shù).

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】18,6,108,2o

【分析】計(jì)算整數(shù)乘法時(shí)，對(duì)于因數(shù)末尾有。的乘法，可以先把。前面的數(shù)相乘，再數(shù)出因數(shù)的末尾一

共有幾個(gè)0,就在積的末尾添寫幾個(gè)0,據(jù)此解答。

【解答】解：計(jì)算180X60時(shí)，可以先算18X6=108,再在積的末尾填上2個(gè)0。

故答案為:18,6,108,2。

【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握兩位數(shù)乘多位數(shù)法則，加強(qiáng)口算能力。

10.（2023秋?平谷區(qū)期末）計(jì)算275除以33時(shí)，可以把33看作30來試商（如圖），亮亮試商9,發(fā)現(xiàn)商

大了,應(yīng)改商8合適。

9

33^275

方）297

【考點(diǎn)】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)；列豎式計(jì)算除法.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】大，8。

【分析】試商時(shí)將除數(shù)看小，商可能過大；試商時(shí)將除數(shù)看大，商可能過小，據(jù)此解答。

【解答】解：計(jì)算275除以33時(shí)，可以把33看作30來試商，亮亮試商9,發(fā)現(xiàn)商大了，應(yīng)改商8合

適。

故答案為：大，80

【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握兩位數(shù)除多位數(shù)法則，明確試商的方法是關(guān)鍵。

三.判斷題（共5小題）

H.（2023秋?長沙期末）三位數(shù)除以兩位數(shù)的商一定是兩位數(shù)。X（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】兩位數(shù)除兩、三位數(shù).

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】X

【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)前兩位數(shù)大于或等于除數(shù)，所得的商是兩位數(shù)；被除數(shù)前兩位數(shù)小

于除數(shù)，所得的商是一位數(shù)，據(jù)此判斷。

【解答】解：三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)前兩位數(shù)大于或等于除數(shù)，所得的商是兩位數(shù)；被除數(shù)前兩位

數(shù)小于除數(shù)，所得的商是一位數(shù)；

所以，三位數(shù)除以兩位數(shù)的商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)。

原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】考查了三位數(shù)除以兩位數(shù)商的位數(shù)判別方法。

12.（2023秋?正定縣期末）兩位數(shù)除以一位數(shù)的商一定是兩位數(shù).X.（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】兩位數(shù)除兩、三位數(shù).

【專題】運(yùn)算順序及法則.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】被除數(shù)十位上的數(shù)字和一位數(shù)比較大小，十位上的數(shù)字比一位數(shù)大或相等商就兩位數(shù)，比一位

數(shù)小，商就是一位數(shù).

【解答】解：兩位數(shù)除以一位數(shù)，先用十位上的數(shù)字去除以一位數(shù)，看夠不夠除，就是說十位上的數(shù)字

和一位數(shù)數(shù)字比較，如果比一位數(shù)大或相等就夠除，商在十位上，就是一個(gè)兩位數(shù)；如果十位上的數(shù)字

比一位數(shù)小，就要用十位和個(gè)位的數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)去除以一位數(shù)，商要商在個(gè)位上，就是一位數(shù).

所以兩位數(shù)除以一位數(shù)，商可能是兩位數(shù)，也可能是一位數(shù).

原題說法錯(cuò)誤.

故答案為：X.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是除法的計(jì)算方法，需要從高位開始除，所以只要從最高位開始判斷與除數(shù)的大小

關(guān)系就可以求出商的最高位在哪一位上.

13.（2023秋?涿州市期末）三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)。J（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】兩位數(shù)除兩、三位數(shù).

【專題】綜合判斷題；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】V

【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果被除數(shù)前兩位上的數(shù)小于除數(shù)，則商是一位數(shù)；如果被除數(shù)前兩位上

的數(shù)大于或等于除數(shù)，則商是兩位數(shù)。據(jù)此判斷。

【解答】解：例如352+22=16,270+45=6,則三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位

數(shù)。故原說法正確。

故答案為：VO

【點(diǎn)評(píng)】除法計(jì)算時(shí)，需要從高位開始除，所以只要從最高位開始判斷與除數(shù)的大小關(guān)系就可以判斷商

是幾位數(shù)。

14.（2023秋?莎車縣期末）20004-125=（2000X8）4-（125X8）=160004-1000=16.V.

【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算定律及簡算.

【答案】V

【分析】2000+125,根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變.據(jù)此

解答.

【解答】解：20004-125=（2000X8）+（125X8）=160004-1000=16.

故答案為：V.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的理解掌握商不變的性質(zhì)，并且能夠根據(jù)商不變的性質(zhì)進(jìn)行簡便計(jì)算.

15.（2024秋?李滄區(qū)期中）乃0義40的積的末尾有兩個(gè)0。X（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】兩位數(shù)乘三位數(shù).

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】X。

【分析】因數(shù)末尾有。的乘法的簡便算法：先把0前面的數(shù)相乘，再看兩個(gè)因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0,

就在積的末尾添上幾個(gè)0。據(jù)此求出150X40的積，再作判斷即可。

【解答】解：150X40=6000

6000末尾有3個(gè)0,所以原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：義。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整數(shù)乘法的計(jì)算方法，注意末尾有。的情況。

四.計(jì)算題（共2小題）

16.（2024秋?滑縣期中）用豎式計(jì)算。

48X365=

76X795=

366X78=

405X90=

【考點(diǎn)】兩位數(shù)乘三位數(shù)；列豎式計(jì)算乘法.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】17520；60420；28548；36450?

【分析】三位數(shù)乘兩位數(shù)，先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字去乘三位數(shù)，得數(shù)的末尾與兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再

用兩位數(shù)十位上的數(shù)字去乘三位數(shù)，得數(shù)的末尾與兩位數(shù)的十位對(duì)齊，最后把兩次乘得的得數(shù)加起來;

當(dāng)其中一個(gè)乘數(shù)的末尾有。時(shí)，豎式中0不用對(duì)齊數(shù)位且不參與計(jì)算，只需在最后的結(jié)果末尾填上對(duì)應(yīng)

個(gè)數(shù)的0即可。

【解答】解：48X365=17520

365

?48

2920

1460

17520

76X795=60420

795

X76

4770

5565

60420

366X78=28548

366

X78

2928

2562

28548

405X90=36450

405

X90

36450

【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握兩位數(shù)乘多位數(shù)法則，準(zhǔn)確計(jì)算。

17.（2023秋?江陰市期末）直接寫出得數(shù)。

120-30=300+6=4004-50=70X13=20X80=

660+22=18X40=240+30=125-25X4=600+4X5=

【考點(diǎn)】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)；無括號(hào)四則混合運(yùn)算；千以內(nèi)加減法；兩位數(shù)乘兩位數(shù)；一位數(shù)除多位

數(shù).

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】90,50,8,910,1600,30,720,8,25,750?

【分析】根據(jù)整數(shù)四則混合運(yùn)算、整數(shù)乘法、除法、千以內(nèi)減法的計(jì)算方法直接寫出得數(shù)即可。

【解答】解：

120-30=903004-6=50400+50=870X13=91020X80=1600

6604-22=3018X40=720240+30=8125-25X4=256004-4X5=750

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整數(shù)四則混合運(yùn)算、整數(shù)乘法、除法、千以內(nèi)減法的運(yùn)算，屬于基本的計(jì)算,

在平時(shí)注意積累經(jīng)驗(yàn)，逐步提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性。

五.連線題（共1小題）

18.（2024秋?大同月考）下面各式的商是幾位數(shù)？連一連。

1669?681f5794-381[4054-55][248。161

商是一位數(shù)）商是兩位數(shù)

【考點(diǎn)】兩位數(shù)除兩、三位數(shù).

【專題】運(yùn)算能力.

669:68579338405:55248216

（商是二最）（藁兩位數(shù)）

【答案】

【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)前兩位數(shù)大于或等于除數(shù)，所得的商是兩位數(shù)；否則商是一位數(shù)。

據(jù)此解答。

【解答】解：66<68,所以669?68的商是一位數(shù)；

57>38,所以579?38的商是兩位數(shù)；

40<55,所以405?55的商是一位數(shù)；

24>16,所以248?16的商是兩位數(shù)。

連線如下：

【點(diǎn)評(píng)】考查了三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法的運(yùn)用。

六.應(yīng)用題（共3小題）

19.（2024秋?洪澤區(qū)期中）高良澗小學(xué)門口正在進(jìn)行公路維修。在公路維修過程中，雖然對(duì)同學(xué)們進(jìn)出校

園產(chǎn)生了一定的影響，但是所有同學(xué)都能夠做到井然有序的上學(xué)，放學(xué)，遠(yuǎn)離施工現(xiàn)場(chǎng)保護(hù)好自己。同

學(xué)們真棒??！已知修路隊(duì)要修一條980米長的公路，修了14天全部修完，平均每天修多少米？

【考點(diǎn)】兩位數(shù)除兩、三位數(shù).

【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí).

【答案】70米。

【分析】根據(jù)整數(shù)除法的意義，用公路的長度除以修的天數(shù)即可求解。

【解答】解：9804-14=70（米）

答：平均每天修70米。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整數(shù)除法的意義和實(shí)際應(yīng)用，要熟練掌握。

20.（2024秋?石嘴山校級(jí)期中）一頭大象每天要吃186千克食物，這頭大象11月份一共要吃多少千克食

物？

【考點(diǎn)】兩位數(shù)乘三位數(shù).

【專題】應(yīng)用題；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】5580千克。

【分析】n月份是30天，求這頭大象11月份一共要吃多少千克食物，用186乘30即可解答。

【解答】解：186X30=5580（千克）

答：這頭大象11月份一共要吃5580千克食物。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了兩位數(shù)乘三位數(shù)的知識(shí)，要求學(xué)生掌握。

21.（2024秋?滑縣期中）一個(gè)修路隊(duì)要修一條長1845米的公路。平均每天修185米，12天可以修完嗎？

【考點(diǎn)】兩位數(shù)乘三位數(shù).

【專題】應(yīng)用題；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】可以。

【分析】求12天可以修完嗎？用每天修的米數(shù)乘12,然后用得到的積與1845作比較，即可解答。

【解答】解：185X12=2220（米）

2220米>1845米

所以12天可以修完。

答：12天可以修完。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了兩位數(shù)乘三位數(shù)的知識(shí)，要求學(xué)生掌握。

七.操作題（共3小題）

22.（2024秋?通道縣期中）以A為頂點(diǎn)，以射線A8為角的一條邊，畫一個(gè)110°的角。

-BA

【考點(diǎn)】畫指定度數(shù)的角.

【分析】使量角器的中心和A點(diǎn)重合，0°刻度線和射線A8重合。在量角器110?？潭染€的地方點(diǎn)一個(gè)

點(diǎn)。以A點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。據(jù)此畫出110°的角。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的畫法，結(jié)合題意分析解答即可。

23.（2024秋?石嘴山校級(jí)期中）用量角器畫角。

（1）畫一個(gè)比直角小5度的角。

（2）畫一個(gè)135度的角。

【考點(diǎn)】畫指定度數(shù)的角.

【專題】幾何直觀.

135°

85°

［答案］(1)口----；(2)9-------

【分析】用量角器畫角步驟如下：先畫角的頂點(diǎn)和一條邊；再將量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，?？潭?/p>

線與角的邊重合；根據(jù)所畫角的度數(shù)在相應(yīng)的刻度線處點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，以角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)，畫經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)的

射線，所組成的圖形就是要畫的角。

【解答】解：(1)90°-5°=85°,畫一個(gè)比直角小5度的角。如圖：

(2)畫一個(gè)135度的角。如圖:

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的畫法，結(jié)合題意分析解答即可。

24.(2023秋?西湖區(qū)期末)在點(diǎn)子圖上分別畫一個(gè)銳角、一個(gè)直角和一個(gè)鈍角.

【考點(diǎn)】畫指定度數(shù)的角.

【專題】作圖題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】小于90°的角是銳角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是鈍角，據(jù)下面畫法

可畫圖：

(1)畫出一條射線，用量角器的原點(diǎn)和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線與射線重合，

(2)在量角器上找出所要畫的角的點(diǎn)，點(diǎn)上點(diǎn)，

(3)以射線的端點(diǎn)過剛畫出的點(diǎn)，畫出射線即可.

【解答】解：作圖如下：

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生銳角、直角、鈍角的定義及角的畫法.

八.解答題（共1小題）

25.（2023秋?黃島區(qū)期末）按要求填空。

（1）算一算。

110

-X—=一

230230

110

-x-=—

34()340

（2）寫一寫。觀察上面兩組算式，找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律再寫兩組這樣的算式。

②^1一1義一=一1

【考點(diǎn)】“式”的規(guī)律.

【專題】規(guī)律型；找“定”法.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（1）異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法：先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù):用兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作分子，用兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相乘的積作分母，在計(jì)算的過程中,

如果有可以約分的數(shù)，可以先約分。

11111

（2）通過觀察可知，一許，據(jù)此寫出兩組算式即可。

nn+1nn+1

111

【解答】解：⑴①5—3=z

111

-X-=-

236

(2)

111

5*6-30

^111

②—一一=一

6742

111

-x-=—（答案不唯一）

6742

111

故答案為：---=—

6742

111

7x~=TT（答案不唯一）

6742

【點(diǎn)評(píng)】仔細(xì)觀察，找到規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。

考點(diǎn)卡片

1.千以內(nèi)加減法

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1、(1)計(jì)算時(shí)先把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。

(2)加法驗(yàn)算方法：把兩個(gè)加數(shù)的位置調(diào)換后再加一遍，兩次得到的結(jié)果相等就說明計(jì)算結(jié)果正確，不

相等，則說明計(jì)算結(jié)果不正確，需要重新計(jì)算。

2、千以內(nèi)減法筆算方法：

(1)先把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1,在本位上加10再減；

(2)當(dāng)個(gè)位不夠減需要退位時(shí)，如果十位上是0,無1可退，就要從百位上退1當(dāng)成10個(gè)十先傳遞到十

位，再從十位退1到個(gè)位，當(dāng)成10個(gè)一再計(jì)算。

【方法總結(jié)】

1、相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位加起，如果有進(jìn)位，不要忘記加進(jìn)位數(shù)。

2、在計(jì)算加減混合運(yùn)算時(shí)，遇到能簡便計(jì)算的，可以簡便計(jì)算。

【?？碱}型】

口算題。

192+245=321-119=294+356=

答案：437；202；650

2、書城進(jìn)貨了928本圖書，第一周賣出去了123本，第二周進(jìn)貨了181本，現(xiàn)在書城有多少本圖書？

答案:928-123+181=986(本)

2.兩位數(shù)乘兩位數(shù)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：

(1)先用第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)個(gè)位對(duì)齊；

(2)再用第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)的十位對(duì)齊；

(3)然后把兩次乘得的積加起來。

【方法總結(jié)】

兩位數(shù)乘兩位數(shù)在筆算：

1、首先要相同數(shù)位對(duì)齊，

2、用下面因數(shù)的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)依次去乘上面因數(shù)的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)，將所得的積相加。

注意：

驗(yàn)算：交換兩個(gè)因數(shù)的位置。

【常考題型】

1、筆算題。

32X1327X5643X58

答案：416；1512；2494

2、84X23的積是（）位數(shù)，最高位是（）位。

答案：四；千

3、32X30的積是32X（）的積的10倍。

答案：3

4、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（）位數(shù)，也可能是（）位數(shù)。

答案：三；四

3.兩位數(shù)乘三位數(shù)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：先用一個(gè)因數(shù)的個(gè)位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，再用這個(gè)因數(shù)的十位

與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個(gè)位就與哪一位對(duì)齊，哪一位滿十就向前一位進(jìn)“1”，

再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時(shí)，把兩個(gè)因數(shù)0前面的數(shù)對(duì)齊，并將它們相乘，再在積的后面添上

沒有參加運(yùn)算的幾個(gè)0。中間有0時(shí)，這個(gè)0要參加運(yùn)算。

【方法總結(jié)】

因數(shù)是兩、三位數(shù)的乘法的估算方法：先把兩個(gè)因數(shù)的最高位后面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)，再把這兩個(gè)

近似數(shù)相乘。

2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算

①先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位

數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊，最后把兩次乘得的積相加。

②計(jì)算因數(shù)中間有0的三位數(shù)乘兩位數(shù),中間的0也要參與計(jì)算，計(jì)算方法同三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。

③末尾有0的兩個(gè)因數(shù)相乘時(shí)，我們可以先把0前面的數(shù)相乘，然后再數(shù)兩個(gè)因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0就

在積的末尾添上幾個(gè)0。

【?？碱}型】

谷子每袋23元，要買114袋谷子，需要花多少錢？

答案：114X23=2622（元）

從北京到濟(jì)南每張火車票195元，一個(gè)旅游團(tuán)有28人，準(zhǔn)備6000元買火車票夠嗎？

答案：195X28=5460（元）

5460元<6000元

答：準(zhǔn)備6000元買火車票夠。

4.列豎式計(jì)算乘法

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法：列豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，相同數(shù)位對(duì)齊，先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)

去乘三位數(shù)，哪一位上的乘積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十

位上的數(shù)去乘三位數(shù)，哪一位上的乘積滿幾十就向前一位進(jìn)幾，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；最后把

兩次乘得的積相加，相加時(shí)，哪一位滿幾十同樣向前一位進(jìn)幾。

【方法總結(jié)】

1、乘數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。

（1）乘數(shù)中間有0時(shí)，這個(gè)0也要乘；與0相乘時(shí)，如果有進(jìn)位數(shù)一定要加上進(jìn)位數(shù)，如果沒有進(jìn)位數(shù)，

就寫0占位。

（2）乘數(shù)末尾有。時(shí)，可以先把。前面的數(shù)相乘，再看乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)0,就在積的末尾添上幾個(gè)0。

【?？碱}型】

1、計(jì)算16X300時(shí)，可以先算（），再在積的末尾添（）□

答案：16義3；兩個(gè)0

2、12的103倍是（）,31個(gè)200是（）0

答案：1236；6200

5.一位數(shù)除多位數(shù)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

一位數(shù)除多位數(shù)

（1）相同數(shù)位對(duì)齊，從最高位除起，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。如果被除數(shù)最高位比除數(shù)小

就要看被除數(shù)的前兩位，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。

（2）0除以任何不是0的數(shù)都得零。

（3）除到哪一位不夠除就添0占位。

（4）看清運(yùn)算順序，算式里只有乘除法，按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，要是有括號(hào)要先算括號(hào)里的。

【方法總結(jié)】

筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。

（1）一位數(shù)除兩位數(shù)（商是兩位數(shù)）的筆算方法：先用一位數(shù)除十位上的數(shù)，如果有余數(shù)，要把余數(shù)和

個(gè)位上的數(shù)合起來，再用除數(shù)去除。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面。

（2）一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1,就看前兩位，而除到

被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商b就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)

小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來和余數(shù)合起來，再繼續(xù)除。

（3）除法的驗(yàn)算方法：

沒有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商義除數(shù)：被除數(shù)；

有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商X除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。

【?？碱}型】

1、用豎式計(jì)算。

568+2=376+4=185+5=697+8=

答案：284；94；37；87.......1

2、要使口36+5的商是三位數(shù)，口內(nèi)可以填的數(shù)是（）；要使口36+5的商是兩位數(shù)，□內(nèi)可以填的

數(shù)是（）。

答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。

6.兩位數(shù)除兩、三位數(shù)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1、怎樣計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：

①把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商。

②計(jì)算時(shí)從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。

③除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在這一位上。

④注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小。

【方法總結(jié)】

1、試商時(shí)，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來試商；

若除數(shù)看大，則初商可能偏小；

若除數(shù)看小，則初商可能偏大。

2、余數(shù)要比除數(shù)?。鹤钚〉挠鄶?shù)是1；最大的余數(shù)=除數(shù)-1。

【?？碱}型】

1、765+23的商是（）位數(shù)，商的最高位是（）位。

答案：兩；十

2、□+☆=521,☆最小是（），這時(shí)的口是（）□

答案:22；131

3、04-16—9........△,△最大是（），這時(shí)口是（）。

答案：15；159

4、564-5=11……1,其中56是除法算式中的（），5是（），11是（），1是（）。

答案：被除數(shù)；除數(shù)；商；余數(shù)

7.列豎式計(jì)算除法

L除法用豎式計(jì)算時(shí)，從被除數(shù)最高位開始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一個(gè)數(shù)來除，

直到能除以除數(shù)為止。

2.列豎式的過程中要把位數(shù)對(duì)齊。

3.除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商。

4.每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

8.無括號(hào)四則混合運(yùn)算

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

2、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。

3、在沒有括號(hào)的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；大、中、小括號(hào)的計(jì)算順序?yàn)樾∫恢幸淮?。括?hào)

里面的計(jì)算順序遵循以上1、2、3條的計(jì)算順序。

【?？碱}型】

1、解決問題。

（1）學(xué)校合唱團(tuán)有男生37人，女生人數(shù)比男生的3倍多5人。學(xué)校合唱團(tuán)一共有多少人?

（2）學(xué)校合唱團(tuán)有男生37人，比女生的3倍少5人。學(xué)校合唱團(tuán)一共有多少人？

答案：（1）37X3+5+37=153（人）

答：學(xué)校合唱團(tuán)一共有153人。

(2)37+5=42(人)

424-3=14（人）

14+37=51(人)

答：學(xué)校合唱團(tuán)一共有51人。

9.運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1、加法運(yùn)算：

①加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變.如a+b=b+a

②加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.如：a+b+c=a+(6+c)

2、乘法運(yùn)算：

①乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變.如aXb=6Xa.

②乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變.如aXbXc=aX(bXc)

③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和，乘以一個(gè)數(shù)，可以拆開來算，積不變.如。義(b+c)=ab+ac

④乘法分配律的逆運(yùn)算：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來再乘

這個(gè)數(shù).如ac+bc

—(a+b)Xc

3、除法運(yùn)算：

①除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除.如(Z>XC)

②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)(0除外)它們的商不變.如(an)+(bn)

—(a+及)4-(wW06#0)

4、減法運(yùn)算：

減法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和.如a-b-c=a-(b+c)

【命題方向】

?？碱}型：

例1：0.65X201=0.65X(200+1)=0.65X200+0.65運(yùn)用了乘法的()

A、交換律B、結(jié)合律C、分配律

分析：乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相

力口，得數(shù)不變，用字母表示：(a+b)c=ac+ac.據(jù)此可知，0.65X201=0.65義(200+1)=0.65X200+0.65

運(yùn)用了乘法分配律.

解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，

0.65X201=0.65X(200+1)=0.65X200+0.65運(yùn)用了乘法分配律.

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：本題利用具體的算式考查了學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解.

例2：125X25X32=(125X8)X(25X4),這里運(yùn)用了()

4、乘法交換律B,乘法結(jié)合律C、乘法交換律和乘法結(jié)合律

分析：在125X25X32=(125X8)X(25X4)中，是把32看作8X4,然后用乘法交換律變成125X8

X25X4,再運(yùn)用乘法結(jié)合律計(jì)算，即(125X8)X(25X4).

解：125X25X32=(125X8)X(25X4),運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律.

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)乘法交換律和結(jié)合律的掌握與運(yùn)用情況.

10.“式”的規(guī)律

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

把一些算式排列在一起，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也是探索規(guī)律的重要內(nèi)容.在探索“式”的規(guī)律時(shí)，要從組成“式”

的要素中去探索.

【命題方向】

?？碱}型：

例：觀察1+3=44+5=99+7=1616+9=2525+11=36這五道算式，找出規(guī)律，則下一道算式是36+13=49

分析：觀察所給出的式子，知道從第二個(gè)算式起，第一個(gè)加數(shù)分別是前一算式的和；從第二個(gè)式子起，第

二個(gè)加數(shù)分別是前一算式中的第二個(gè)加數(shù)加2所得；由此得出要求的算式.

解：因?yàn)?，要求的算式的前一個(gè)算式是：25+11=36,

所以，要求的算式的第一個(gè)加數(shù)是：36,

第二個(gè)加數(shù)是：11+2=13,

所以要求的算式是：36+13=49,

故答案為：36+13=49.

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是觀察所給出的算式，找出算式之間數(shù)與數(shù)的關(guān)系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問

題.

11.垂直與平行的特征及性質(zhì)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.垂線的定義：

兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直.其中一條直線叫做另一條

直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足.

直線AB,C?；ハ啻怪?，記作“ABLCD"（或“CD_LA8”），讀作“A8垂直于CD"（或“C。垂直于A8"）.

2.垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

性質(zhì)2：連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.簡稱：垂線段最短.

3.垂直的判定：垂線的定義.

4.平行線的概念：

在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.平行用符號(hào)“〃，如"42〃czr,讀作“AB平行于czr.

5.平行線的判定方法：

（1）平行于同一條直線的兩直線平行.

（2）垂直于同一條直線的兩直線平行.

（3）平行線的定義.

【命題方向】

常考題型：

例1：如果同一平面內(nèi)兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線（）

4平行B、互相垂直C、互相平行D、相交

分析：根據(jù)垂直和平行的特征：兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；進(jìn)而解答即可.

解：如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行；

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂直和平行的特征及性質(zhì).

例2：不相交的兩條直線叫平行線.X.（判斷對(duì)錯(cuò)）

分析：根據(jù)平行線的定義，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線.所以說法錯(cuò)誤.

解：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，所以本題成立的前提是：在同一平面內(nèi).

故答案為：X.

點(diǎn)評(píng)：解答此題抓住在同一平面內(nèi)理解兩條直線的位置：平行或相交.

12.角的度量

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.角的度量：角度的測(cè)量是最基本的測(cè)量，最常用的工具