2024-2025學年滬科版七年級數(shù)學上冊期末必刷基礎60題（60個考點專練）含答案

期末真題必刷基礎60題（60個考點專練）

「知識導圖

一、正數(shù)和負數(shù)（共1小題）三十一、同解方程（共1小題）三十二、由實

二、數(shù)軸（共1小題）際問題抽象出一元一次方程（共1小題）

三、倒數(shù)（共1小題）三十三、一元一次方程的應用（共1小題）

四、有理數(shù)大小比較（共1小三十四、二元一次方程的定義（共1小題）

題）三十五、解二元一次方程（共1小題）

五、有理數(shù)的加法（共1小題）三十六、二元一次方程的應用（共1小題）

六、有理數(shù)的加減混合運算三十七、二元一次方程組的解（共1小題）

（共1小題）三十八、解二元一次方程組（共1小題）

七、有理數(shù)的乘法（共1小題）三十九、由實際問題抽象出二元一次方程組（共

八、有理數(shù)的乘方（共1小題）1小題）

九、近似數(shù)和有效數(shù)字（共1四十.二元一次方程組的應用（共1小題）

小題）四十一、認識立體圖形（共1小題）

一十.科學記數(shù)法-表示較大的四十二、點、線、面、體（共1小題）

數(shù)（共1小題）四十三、幾何體的展開圖（共1小題）

一十一、代數(shù)式（共1小題）四十四、展開圖折疊成幾何體（共1小題）

一十二、列代數(shù)式（共1小題）四十五、截一個幾何體（共1小題）

一十三、代數(shù)式求值（共1小四十六、直線、射線、線段（共1小題）

題）四十七、直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線（共1

一十四、同類項（共1小題）小題）

一十五、合并同類項（共1小四十八、線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短（共1

題）小題）

一十六、去括號與添括號（共四十九、兩點間的距離（共1小題）

1小題）五十.比較線段的長短（共1小題）

一十七、規(guī)律型：數(shù)字的變化五十一、角的概念（共1小題）

類（共1小題）五十二、鐘面角（共1小題）

一十八、規(guī)律型：圖形的變化五十三、方向角（共1小題）

試卷第1頁，共14頁

類（共1小題）五十四、度分秒的換算（共1小題）

一十九、整式（共1小題）五十五、角平分線的定義（共1小題）

二十.單項式（共1小題）五十六、角的計算（共1小題）

二十一、多項式（共1小題）五十七、余角和補角（共1小題）

二十二、整式的加減（共1小五十八、總體、個體、樣本、樣本容量（共1

題）小題）

二十三、整式的加減-化簡求值五十九、扇形統(tǒng)計圖（共1小題）

（共1小題）六十.統(tǒng)計圖的選擇（共1小題）

二十四、方程的定義（共1小

題）

二十五、方程的解（共1小題）

二十六、等式的性質(zhì)（共1小

題）

二十七、一元一次方程的定義

（共1小題）

二十八、一元一次方程的解

（共1小題）

二十九、解一元一次方程（共1

小題）

三十.含絕對值符號的一元一

次方程（共1小題）

題型強化

一、正數(shù)和負數(shù)（共1小題）

（2023秋?霍邱縣期末）

1.某河道的警戒水位為8m,依此為基準，當水位是85l時，記錄為+0.5m,那么當河道水

位是7.3m時，應記作m.

二、數(shù)軸（共1小題）

（2023秋?青陽縣期末）

試卷第2頁，共14頁

2.有理數(shù)a、6在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

hI0aI

A.b-a>0B.同一例>0C.—b—a〉0D.a+b>0

三、倒數(shù)（共1小題）

（2021秋?長豐縣期末）

3.一上；的倒數(shù)是（）

2022

11

A.2022B.-2022C.D.

20222022

四、有理數(shù)大小比較（共1小題）

（2023秋?無為市期末）

4.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

2

A.—B.—1C.0D.2

3

五、有理數(shù)的加法（共1小題）

（2022秋?安徽期末）

5.如圖是根據(jù)幻方改編的“幻圓”游戲，將-3,2-1,0,1,-2,3,-4分別填入圖中的

圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，已知圖中A、。分別表示一個數(shù),

則的值為（）

A.-4B.1C.-1或4D.-4或1

六、有理數(shù)的加減混合運算（共1小題）

（2022秋?池州期末）

6.已知a是最大的負整數(shù)的相反數(shù)，2+4|=2,且|c-5|+|d-3]=0.式子"的值

為.

七、有理數(shù)的乘法（共1小題）

（2023秋?鳳陽縣期末）

試卷第3頁，共14頁

7.已知a,b,c均為非負整數(shù)，且a6c=0,a+b+c=l.當a-c=3時，貝1|這三個數(shù)字組

成的最大三位數(shù)可能是（）

A.340B.430C.520D.610

八、有理數(shù)的乘方（共1小題）

（2022秋?南陵縣期末）

8.若。是負數(shù)，則下列各式正確的是（）

2

A.a2=（-a2）B.a2=-a2C./=(-/)D.—=a

a

九、近似數(shù)和有效數(shù)字（共1小題）

（2023秋?桐城市校級期末）

9.下列說法正確的是（）

A.近似數(shù)3.6與3.60精確度相同B.數(shù)2.9954精確到百分位為3.00

C.近似數(shù)1.3x104精確到十分位D.近似數(shù)3.61萬精確到百分位

一十.科學記數(shù)法-表示較大的數(shù)（共1小題）

（2023秋?灘溪縣校級期末）

10.2023年9月23日，第19屆亞運會在杭州開幕.據(jù)報道，開幕式的跨媒體閱讀播放量

達到503000000次，將用科學記數(shù)法表示為（）

A.503xlO6B.5.03x10sC.5.03xlO9D.0.503xlO9

一十一、代數(shù)式（共1小題）

（2020秋?太湖縣期末）

11.若無表示某件物品的原價，則代數(shù)式（1+10%）》表示的意義是（）

A.該物品打九折后的價格B.該物品價格上漲10%后的售價

C.該物品價格下降10%后的售價D.該物品價格上漲10%時上漲的價格

一十二、列代數(shù)式（共1小題）

（2023秋?廬江縣期末）

12.用代數(shù)式表示z的2倍與6的平方的和“，正確的是（）

A.（2a+6pB.2（a+b）2C.2a+b2D.（a+2Z＞）2

一十三、代數(shù)式求值（共1小題）

（2023秋?潛山市期末）

13.若2p2+6=4」則代數(shù)式3-4°2一26的值為（）

試卷第4頁，共14頁

A.11B.7C.-1D.-5

一十四、同類項（共1小題）

（2023秋?花山區(qū)校級期末）

14.如果-0.5加3與5/1是同類項，那么（尸才您的值是（）

A.-1B.1C.-2023D.2023

一十五、合并同類項（共1小題）

（2023秋?廬陽區(qū)校級期末）

15.下列運算中，正確的是（）

A.3a+2b=SabB.2/+3/=5/C.5a2—4tz2=1D.3ct2b—3bct2=0

一十六、去括號與添括號（共1小題）

（2023秋?泗縣期末）

16.下列變形中錯誤的是（）

A.m2—（2m-n—p）=m2-2m+n+p

B.m-n+p-q=m-（n-\-q-p）

C.3zn-5w-1+2/7=-（-3m）-[5n-（2p-1）]

D.m+1—（—n+p）=—（~1+n—m+p）

一十七、規(guī)律型：數(shù)字的變化類（共1小題）

（2023秋?貴池區(qū)期末）

17.觀察下圖的運算過程并找出規(guī)律：

/2\=-10/~\=7Z4\=26,則/~\的值為（）

/-34\/-45\/-5-6\/5-7\

A.8B.-8C.-2.2D.26

一十八、規(guī)律型：圖形的變化類（共1小題）

（2023秋?界首市期末）

18.根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，若第〃個圖中P=144時,則9的值為（）.

小金金金

A.168B.169C.195D.196

試卷第5頁，共14頁

一十九、整式（共1小題）

（2023秋?桐城市校級期末）

八4,整式有（）

19.以下式子：X2+5,一1,x2-8x+2>x-1=2,—

x

A.3個B.4個C.5個D.6個

二十.單項式（共1小題）

（2023秋?潛山市期末）

3ab工,其中單項式有（）

20.下列6個代數(shù)式：a+1,~~95冗,—2a+5bia,

7a

A.1個B.2個C.3個D.4個

二十一、多項式（共1小題）

（2023秋?青陽縣期末）

21.下列說法正確的是（）

A.沒有最小的正整數(shù)，沒有最大的負整數(shù)B.在數(shù)軸上，原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)

C.單項式-學的系數(shù)為-2

D.3m2K—3m+1是二次二項式

二十二、整式的加減（共1小題）

（2023秋?長豐縣期末）

22.化簡。-歷-8+2外得到的最后結(jié)果等于（)

A.B.x-yC.-x-2yD.~x+y

二十三、整式的加減-化簡求值（共1小題）

（2023秋?寧國市期末）

23.已知：A=2a2-5ab+3b,B=4a2+6ab+Sa,若代數(shù)式的2/-2的值與a無關，則此

時b的值為（）

13

A.——B.0C.-2D.——

28

二十四、方程的定義（共1小題）

（2022秋?潁州區(qū)校級期末）

24.下列各式中，是方程的個數(shù)為（）

①x=0；②3x-5=2x+l；③2x+6；?x-y=0；⑤、=5y+3；@a2+a-6=0.

A.2個B.3個C.5個D.4個

二十五、方程的解（共1小題）

試卷第6頁，共14頁

（2023秋?霍邱縣期末）

25.若無=-1是方程2X+?7-6=0的解，則〃7的值是（）

A.-4B.4C.-8D.8

二十六、等式的性質(zhì)（共1小題）

（2023秋?蚌山區(qū)期末）

26.設x/,c是有理數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）

A.若x=7,則x+c=y_cB.若｛=了，貝l|^c=yc

C.若％=了，則'=上D.若F=則2x=3y

cc2c3c

二十七、一元一次方程的定義（共1小題）

（2022秋?灘溪縣校級期末）

27.已知（m-2）xWT-6=0是關于x的一元一次方程，則機的值是（）

A.0B.1C.2或0D.2

二十八、一元一次方程的解（共1小題）

（2023秋?蒙城縣期末）

28.若關于x的方程2x+a-4=0的解是-2,則。的值等于（）

A.-8B.8C.0D.2

二十九、解一元一次方程（共1小題）

（2023秋?瑤海區(qū)期末）

29.小文同學晚上寫數(shù)學作業(yè)，在解方程“-5x+l=2x-a”時，將“-5x”中的負號抄漏了,

解出尤=2,則方程正確的解為（）

8767

A.x=~B.x=-C.x=—D.x=—

7876

三十.含絕對值符號的一元一次方程（共1小題）

（2022秋?東至縣期末）

30.若關于x的方程"忖=0有兩個解，6-國=0無解，c-|x|=0只有一個解，則以b、

的大小關系是用“〈”連接）.

三十一、同解方程（共1小題）

（2023秋?泗縣期末）

31.關于x的方程4x-l=l與3a=0的解相同，貝!]〃=

試卷第7頁，共14頁

三十二、由實際問題抽象出一元一次方程（共1小題）

（2023秋?合肥期末）

32.某口罩廠有50名工人，每人每天可以生產(chǎn)500個口罩面或1000個口罩耳繩，一個口罩

面需要配兩個耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩剛好配套，設安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則下面所

列方程正確的是（）

A.2x1000（50-x）=500xB.1000（25-x）=500x

C.1000（50-x）=2x500xD.1000（50-x）=500x

三十三、一元一次方程的應用（共1小題）

（2023秋?潛山市期末）

33.七年級學生計劃乘客車去春游，如果減少一輛客車，每輛車正好坐60人.如果增加一

輛客車，每輛正好坐45人，則七年級共有學生（）

A.240人B.300人C.360人D.420人

三十四、二元一次方程的定義（共1小題）

（2023秋?渦陽縣期末）

34.若方程3，""+（加-l）y=3是關于x,y的二元一次方程，則加的值是（）

A.±1B.-1C.1D.±2

三十五、解二元一次方程（共1小題）

（2023秋?利辛縣校級期末）

35.已知方程x+y-2=0,改寫成用含尤的式子表示〉的形式，則》=.

三十六、二元一次方程的應用（共1小題）

（2023秋?臨泉縣期末）

36.某班為獎勵在數(shù)學競賽中獲獎的同學，花費32元錢購買了甲、乙兩種獎品，每種獎品

至少購買1件，其中甲種獎品每件4元，乙種獎品每件3元.則有種購買方案.

三十七、二元一次方程組的解（共1小題）

（2023秋?潛山市期末）

37.若關于》的方程組。無解，則〃的值為（）

[2x-y=l

A.-6B.6C.9D.30

試卷第8頁，共14頁

三十八、解二元一次方程組（共1小題）

（2023秋?花山區(qū)校級期末）

38.若|x-y-2|+（2x+y-4）2=0,則x,?的值是（）

Ix=0\x=1\x=l\x=2

A.\B.C.D.]

V=21y=-i[y=iV=o

三十九、由實際問題抽象出二元一次方程組（共1小題）

（2023秋?寧國市期末）

39.某工廠現(xiàn)有95個工人，一個工人每天可做8個螺桿或22個螺母，兩個螺母和一個螺桿

為一套，現(xiàn)在要求工人每天做的螺桿和螺母完整配套而沒有剩余,若設安排x個工人做螺桿,

y個工人做螺母，則列出正確的二元一次方程組為（）

Jx+y=95jx+y=95

A-\^>x-22y=0B.14x_22y=0

jx+y=95jx+y=95

,，[16x-22y=0[16x-lly=0

四十.二元一次方程組的應用（共1小題）

（2023秋?太湖縣期末）

40.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈

繩量之，不足一尺，木長幾何?”大意是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將

繩子對折后再量木條，木條還剩余1尺，木條長多少尺?這個問題的答案是（）

A.6尺B.6.5尺C.10.5尺D.11尺

四十一、認識立體圖形（共1小題）

（2021秋?定遠縣校級期末）

41.下列幾何體中，圓柱體是（）

四十二、點、線、面、體（共1小題）

（2023秋?金寨縣期末）

42.下列圖形旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖幾何體的是（）

試卷第9頁，共14頁

四十三、幾何體的展開圖（共1小題）

（2023秋?太和縣期末）

43.如圖，下面的圖是正方體的展開圖的是（）

四十四、展開圖折疊成幾何體（共1小題）

（2022秋?蜀山區(qū)期末）

44.下面圖形經(jīng)過折疊能圍成正方體的是（）

試卷第10頁，共14頁

A.B.

四十五、截一個幾何體（共1小題）

（2022秋?潁州區(qū)校級期末）

45.用一個平面去截一個幾何體，截面形狀為三角形，則這個幾何體可能為（）

①正方體；②圓柱；③圓錐；④三棱柱.

A.①②③④B.①③④C.①④D.①②

四十六、直線、射線、線段（共1小題）

（2021秋?利辛縣期末）

46.如圖各圖中，表示線段MN、射線尸。的是（）

航o

四十七、直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線（共1小題）

（2022秋?潁州區(qū)期末）

47.已知平面上/,B,C三點，過每兩點畫一條直線，那么直線的條數(shù)有（）

A.3條B.1條C.1條或3條D.0條

四十八、線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短（共1小題）

（2023秋?宿松縣期末）

48.下列三個日?，F(xiàn)象：

①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；

②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；

③用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小.

試卷第11頁，共14頁

其中，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）

A.①②B.②③C,①③D.③

四十九、兩點間的距離（共1小題）

（2023秋?花山區(qū)校級期末）

49.如圖，點。是線段的中點，點C是線段的中點，若NB=16cm,則線段8C的

長為（）

ACDB

A.4cmB.10cmC.12cmD.14cm

五十.比較線段的長短（共1小題）

（2021秋?包河區(qū)期末）

50.如圖，長度為12cm的線段的中點為點C將線段MB分成MC:CB=1:2兩部分,

則線段NC的長為cm.

III|

AMCB

五十一、角的概念（共1小題）

（2023秋?懷寧縣期末）

51.下列說法：①連接兩點的線段叫做這兩點之間的距離；②兩條射線所組成的圖形叫做

角；③經(jīng)過兩點有且只有一條直線；④若線段等于線段則點M是線段的中

點.其中正確的是有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

五十二、鐘面角（共1小題）

（2022秋?舒城縣期末）

52.時鐘在14點30分時，這時刻鐘面上時針與分針夾角的度數(shù)為.

五十三、方向角（共1小題）

（2023秋?包河區(qū)期末）

53.小安在小徽的南偏西30。方位，則小徽在小安的（）方位.

A.西偏南30。B.南偏西60。C.北偏東30。D.北偏東60。

五十四、度分秒的換算（共1小題）

（2022秋?潁州區(qū)校級期末）

54.比較大?。?2。15'52.15°.（填，或“=”）

試卷第12頁，共14頁

五十五、角平分線的定義（共1小題）

（2023秋?阜陽期末）

55.已知OC平分NAOB,ZAOB=64°,貝UNAOC的度數(shù)是（）

A.64°B.32°C.128°D.不能計算

五十六、角的計算（共1小題）

（2023秋?貴池區(qū)期末）

56.如圖：4403=90。，ZBOC=50。，平分2/OC,則NBOD的度數(shù)是（）

A.20°B.25°C.30°D.35°

五十七、余角和補角（共1小題）

（2023秋?安慶期末）

57.已知：0°<Zl<180°,0°<Z2<180°,且/I的補角等于N2的余角，則下列結(jié)論一定

正確的是（）

A./I是銳角B./2是鈍角C.Zl-Z2=90°D.Zl+Z2=180°

五十八、總體、個體、樣本、樣本容量（共1小題）

（2023秋?淮北期末）

58.為了調(diào)查我市某校學生的視力情況，在全校的2000名學生中隨機抽取了300名學生，

下列說法正確的是（）

A.此次調(diào)查屬于全面調(diào)查B.樣本容量是300

C.2000名學生是總體D.被抽取的每一名學生稱為個體

五十九、扇形統(tǒng)計圖（共1小題）

（2023秋?蚌山區(qū)期末）

59.為了加強環(huán)保教育，某中學組織學生參加義務收集廢舊電池的活動.下面是對隨機抽取

的40名學生收集廢舊電池的數(shù)量進行的統(tǒng)計：

廢舊電池數(shù)/節(jié)45678

試卷第13頁，共14頁

人數(shù)/人9111154

如果用扇形統(tǒng)計圖表示上述數(shù)據(jù)，那么“收集廢舊電池的數(shù)量是8節(jié)”部分的扇形的圓心角等

于°，

六十.統(tǒng)計圖的選擇（共1小題）

（2022秋?潛山市期末）

60.要反映某市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用（）

A.條形統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖

C.折線統(tǒng)計圖D.以上均可

試卷第14頁，共14頁

1.-0.7

【分析】本題主要考查正負數(shù)的意義，有理數(shù)的減法，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量,

看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負.

高于正常水位記為正，則低于正常水位就記為負，由此直接得出結(jié)論即可.

【詳解】???某河道的警戒水位為8m,依此為基準，當水位是85l時，記錄為+O.5m,

當河道水位是7.3m時，7.3-8--0.7.

???應記作-0.7m.

故答案為：-0.7.

2.C

【分析】根據(jù)數(shù)軸可得b<-結(jié)合絕對值的定義和有理數(shù)的運算法則即可求解.

【詳解】解：由圖可知：同<同；

A、b-a<0,故A錯誤；

B、|a|-H<0,故B錯誤；

C、-b>a,

—b—a>0,故C正確；

D、a+b<0,故D錯誤

故選：C.

【點睛】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸比較有理數(shù)的大小和有理數(shù)的運算法則，解題的關鍵是掌

握在數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)；兩數(shù)相乘（除），同號得正，異號得負；異號兩數(shù)相加,

取絕對值較大數(shù)的符號，并把絕對值相加.

3.B

【分析】根據(jù)兩數(shù)的乘積為1，則兩數(shù)互為倒數(shù)即可得出答案.

【詳解】--二的倒數(shù)是-2022

2022

故選B.

【點睛】本題考查了倒數(shù)，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關鍵.

4.B

【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握比較方法“根據(jù)正數(shù)都大于負數(shù)，負數(shù)小于零,

正數(shù)大于零，兩正數(shù)絕對值較大的數(shù)較大，兩個負數(shù)比較大小絕對值大的反而小.”是解題

答案第1頁，共21頁

的關鍵.

【詳解】解：由題意得

-1<--<0<2,

3

所以-1最小，

故選：B.

5.D

【分析】由于八個數(shù)的和是-4,所以需滿足兩個圈的和是-2,橫、豎的和也是-2.列等式

可得結(jié)論.

【詳解】解：設小圈上的數(shù)為。，空白處為c；大圈上的數(shù)為△,空白處為d

-3+2-l+0+l-2+3-4=-4

???橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，

兩個圈的和是-2,橫、豎的和也是-2,

則3-2+0-4=-2,得0=1

???內(nèi)圈的數(shù)和是-2

-2+0+l+c=-2,得c=-l,

???一共八個數(shù)-3,2,-1,0,1,-2,3,-4

△=—3,d—2或者△=2,"=—3

?.?當△=-3時，。=1,貝！|A-O=-3-1=-4

當△=2時，。=1,則△-?=2-1=1,

的值為-4或1

故選：D.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法.解決本題的關鍵是知道橫豎兩個圈的和都是-2.

6.5或1##1或5

【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念求出。，根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出6的值，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列

答案第2頁，共21頁

方程求解即可得到C、d,將。、6、c、d的值代入代數(shù)式進行計算即可得解.

【詳解】解：是最大的負整數(shù)的相反數(shù)，

..a=1,

???\b+4\=2,

.?.6+4=2或b+4=-2,

r.6=-2或b=-6

V|c-5|+|tZ-3|=0,

/.c—5=0,<7—3=0?

解得。=5,d=3,

/.a=1,b=—2或—6,c=5,d=3

ci—b-c+d—1-(-2)—5+3—1+2—5+3=1,

或a-b-c+d=1-(-6)-5+3=1+6-5+3=5,

.".a—b—c+d的值為5或1

故答案為：5或1

【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0,還考查

了絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的概念.

7.C

【分析】根據(jù)。兒=0進行分類討論即可求解.

【詳解】解：???欣=0,且均為非負整數(shù)，

***①當Q=0時，

a-c=3,

/.c=-3,

'：a+b+c=1,

.?.6=10,

會組成四位數(shù)，不滿足題意；

②當c=0時,

a-c=3,

..a=3,

答案第3頁，共21頁

a+b+c=l,

，b=4,

故組成最大的三位數(shù)為：430；

③6=0時，

'：a-c=3,a+b+c=7,

fa—c=3

jq+c=7，

解得：[[ca=25,

組成最大的三位數(shù)為：520

綜上所述，它們最大三位數(shù)是520,

故選：C.

【點睛】本題主要考查了三元一次方程組，掌握三元一次方程組的解法是解題的關鍵，同時

要運用了分類討論的數(shù)學思想.

8.D

【分析】根據(jù)乘方的定義即可依次判斷.

【詳解】解：A、。是負數(shù)，貝=不符合題意；

B、。是負數(shù)，則不符合題意；

C、。是負數(shù)，則不力一^,不符合題意；

2

D、—=a,不符合題意；

a

故選：D.

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)乘方，解題的關鍵是熟知乘方的運算法則.

9.B

【分析】本題主要考查了近似數(shù)，精確度：表示一個近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度.一般的來

說，一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個數(shù)的精確度在哪一位.根據(jù)近似數(shù)的精確度逐

項分析判斷即可求解.

【詳解】解：A.近似數(shù)3.6精確到了十分位，而近似數(shù)3.60精確到了百分位，原說法錯誤,

故本選項不符合題意；

B.近似數(shù)2.9954精確到百分位為3.00,原說法正確，故本選項符合題意；

答案第4頁，共21頁

C.近似數(shù)1.3x104精確到了千位，原說法錯誤，故本選項不符合題意；

D.近似數(shù)3.61萬精確到了百位，原說法錯誤，故本選項不符合題意；

故選：B.

10.B

【分析】本題考查了科學記數(shù)法，熟記科學記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中

1<1?1<10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成“時，小數(shù)點移動了多少位，"的絕

對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

【詳解】解：503000000=5.03xl08,

故選B.

11.B

【分析】原價乘以(1+10%)表示價格上漲10%后的價格.

【詳解】解：原價是%則(1+10%)無表示價格上漲10%后的售價.

故選：B.

【點睛】本題考查銷售問題，解題的關鍵是掌握漲價問題的表示方法.

12.C

【分析】要明確給出文字語言中的運算關系，先求。的2倍和6的平方，然后求和即可得到

答案.

【詳解】解：。的2倍為2a,6的平方為〃，它們的和為2a+〃.

故選：C.

【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，列代數(shù)式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比如該

題中的“平方”、“2倍”、“和”等，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數(shù)式.

13.D

【分析】原式后兩項提取-2變形，再將已知代數(shù)式的值變形后代入計算即可求出值.

【詳解】解：2a2+b=4,

則原式=3-2(2/+b)

=3-8

=-5.

故選：D.

【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關

答案第5頁，共21頁

鍵.

14.A

【分析】本題考查了同類項的定義，含有相同的字母并且相同的字母的指數(shù)也相同，即為同

類項，據(jù)此列式計算，即可作答.

【詳解】解：,；-0.5蘇〃3與5勿4〃，是同類項,

x=4,y=3

20232023

...(7-X)=(3-4)=-1

故選：A

15.D

【分析】根據(jù)合并同類項逐項計算，即可求解.

【詳解】解：A.3a與26不是同類項，不能合并，故該選項不正確，不符合題意；

B.2a3與3a2不是同類項，不能合并，故該選項不正確，不符合題意；

C.5a2-4a2=/故該選項不正確，不符合題意；

D.3a%-36a2=0,故該選項正確，符合題意；

故選：D.

【點睛】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項的運算法則是解題的關鍵.

16.D

【分析】本題考查了整式的去括號法則，解題的關鍵是正確理解去括號與添括號法則.根據(jù)

去括號與添括號法則即可判斷答案.

【詳解】解：A、計算正確，不符合題意；

B、計算正確，不符合題意；

M

C、-(-3?0-[5-(2p-1)]=3m-[5n-2p+l]=3m-5n+2p-l,所以選項C計算正確，不符合題

.五一

忌；

D、因為加+1-(一〃+0)=加+1+〃一夕，++p)=l-n+m-p,所以D選項錯誤，符合題

故選：D.

17.B

【分析】本題考查數(shù)字規(guī)律問題.根據(jù)題意找出規(guī)律即可得到本題答案.

【詳解】解：根據(jù)題意可知：

答案第6頁，共21頁

...2X(-3)-4=-10,(-3)x(-4)-5=7,(-4)x(-5)-(-6)=26,

列式為:(-3)x5-(-7)=-8,

故選：B.

18.A

【分析】在“"”區(qū)域的規(guī)律是第"個圖："，在“尸”區(qū)域的規(guī)律是第"個圖：PE在“”

區(qū)域的規(guī)律是：第〃個圖：q=("+1)2-1；由p=144,可求出〃=12,代入4的規(guī)律即可求

解.

【詳解】解：由圖得

在“，”區(qū)域的規(guī)律是：

第1個圖：1,

第2個圖：2,

第3個圖：3,

第〃個圖：?;

在“產(chǎn)”區(qū)域的規(guī)律是：

第1個圖：1,

第2個圖：2\

第3個圖：32,

第〃個圖：P=n2；

在“4”區(qū)域的規(guī)律是：

第1個圖：(1+1)2-1,

第2個圖：(2+1)2-1,

第3個圖：(3+1/一1,

第“個圖：q=+

答案第7頁，共21頁

當p=144時,

n2=144,

:.〃=12,

=165；

故選：A.

【點睛】本題考查了數(shù)字類的規(guī)律探究，找出規(guī)律是解題的關鍵.

19.A

【分析】本題考查了整式的識別，熟練掌握整式的概念是解答本題的關鍵.單項式和多項式

統(tǒng)稱為整式，數(shù)字與數(shù)字、數(shù)字與字母、字母與字母的積的形式的式子叫做單項式，單獨的

一個數(shù)或一個字母也是單項式.幾個單項式的和叫做多項式.據(jù)此解答即可.

【詳解】解：-，的分母含字母，不是整式；

XX+1

x-l=2是方程，不是整式；

x2+5,-1,/一8%+2是整式，整式共有3個，

故選：A.

20.C

【分析】本題考查的是單項式，熟知數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或

字母也是單項式是解題的關鍵.根據(jù)單項式的定義解答即可.

【詳解】解：代數(shù)式：a+1,W，5萬，-2a+5b,a,1,其中單項式有一警，5萬，

7a7

a,共3個.

故選：C

21.D

【分析】利用有理數(shù)的定義判斷A即可；再利用數(shù)軸的性質(zhì)分析B；結(jié)合單項式的定義分

析C；利用多項式的次數(shù)與項數(shù)的定義分析D；進而得出答案.

【詳解】解：A.最小的正整數(shù)為1,最大的負整數(shù)為-1,故不符合題意；

B.數(shù)軸上原點兩側(cè)到原點距離相等的數(shù)互為相反數(shù)，故不符合題意；

C.單項式-學的系數(shù)為-g；故不符合題意

D.3冽之〃一3加+1是三次三項式，說法正確，符合題意.

答案第8頁，共21頁

故選：D.

【點睛】此題主要考查了單項式的定義以及數(shù)軸、多項式的次數(shù)與項數(shù)的定義等知識，正確

把握相關定義是解題關鍵.

22.C

【分析】去括號合并同類項即可.

【詳解1原i^=x-y-y-2x=-x-2y.

故選C.

【點睛】本題考查了整式的加減，即去括號合并同類項.去括號法則：當括號前是“+”號時,

去掉括號和前面的“+”號，括號內(nèi)各項的符號都不變號；當括號前是號時，去掉括號和前

面的“一，，號，括號內(nèi)各項的符號都要變號.

23.A

【分析】本題主要考查了整式的化簡，先將含。的項合并，并將其余字母看成常數(shù)并整理，

再根據(jù)題意求出b的值.

【詳解】解：：N=2〃-5a6+36,B-4a2+6ab+8a,

：.24-B—2（2a--5a6+36）-（44~+6ab+8a）

=4a2—1Oab+6b—4Q?—6ab—8Q

=-16ab+6b-Sa

二（-16b-8”+6b；

??,代數(shù)式的24-8的值與a無關，

.-.-166-8=0

解得：b=~,

故選：A.

24.C

【分析】根據(jù)方程的定義：含有未知數(shù)的等式，即可判斷.

【詳解】解：①、②、④、⑤、⑥是方程，符合題意；

③不是等式，故不是方程，不符合題意；

故選：C.

【點睛】本題主要考查的是方程的定義，解題的關鍵是依據(jù)方程的定義：含有未知數(shù)的等式

叫做方程.方程有兩個特征：（1）方程是等式；（2）方程中必須含有字母（未知數(shù)）.

答案第9頁，共21頁

25.D

【分析】本題主要考查方程解的定義，解題的關鍵是把方程的解代入方程得到所求參數(shù)的方

程.根據(jù)方程解的定義，把x=-l代入方程2x+m-6=0,可解得加.

【詳解】解：把x=-l代入方程2x+加-6=0

可得：2x（-1）+,"-6=0,

解得：m=8,

故選：D.

26.B

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可.

【詳解】解:?"=九

...x+c=y+c或x-c=y-c,故A不符合題意；

???x=y,

.?.xc=/c,故B符合題意；

?.?x=y,cwo,

=故C不符合題意；

CC

...三=上，

2c3c'

3x=2y,故D不符合題意；

故選B

【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個

數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍

得等式.

27.A

【分析】只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的整式方程叫一元一次方程.

【詳解】???（m一2）才7-6=0是關于工的一元一次方程，

|加=1且加一2/0,

解得m=0.

故選：A.

【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都

是整式.一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1,且未知數(shù)的系數(shù)不為0.

答案第10頁，共21頁

28.B

【分析】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出一個關于。的一元一次方

程是解此題的關鍵.

把x=-2代入方程，即可得出一個關于。的方程，求出方程的解即可.

【詳解】解：把x=—2代入方程2x+a—4=0得：—4+cz-4=0,

解得：a=8,

故選：B.

29.C

【分析】本題考查一元一次方程的知識，解題的關鍵是把汽=2帶入5x+l=2x-〃中，求出。

的值，再根據(jù)解一元一次方程，求出工,即可.

【詳解】??,5x+l=2x—a是解為％=2,

???5x2+l=2x2-a,

解得：a=-7；

???原方程為:-5x+l=2x-(-7),

解得：x=-1,

故選：C.

30.b<c<a

【分析】根據(jù)絕對值的意義可知〃〉0,b<0,c=0,即可獲得答案.

【詳解】解：,??關于X的方程。-國=0有兩個解，

???a〉0,

?.?6-國=0無解，

b<0,

?.?c-|x|=0只有一個解，

???c=0,

--b<c<a.

故答案為：b<c<a.

【點睛】本題主要考查了含絕對值的一元一次方程，熟練掌握絕對值的意義是解題關鍵.

答案第11頁，共21頁

1

31.

4

【分析】先求4x-1=1的解，得到方程2%-。-3a=0的解，代入計算即可.本題考查了解方

程，根據(jù)方程的解求值，熟練掌握解方程是解題的關鍵.

【詳解】解方程4x-1=1,

解得X=g,

??,方程4x—l=1與2、一。一3。=。的解相同，

.??方程2%-。-3。=0的解為1=1,

2

/.2x—a—3（7—0,

2

解得a=J，

4

故答案為：

32.C

【分析】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，題目已經(jīng)設出安排x名工人生產(chǎn)口罩

面，則（50-x）人生產(chǎn)耳繩，由一個口罩面需要配兩個耳繩可知耳繩的個數(shù)是口罩面?zhèn)€數(shù)的2

倍從而得出等量關系，就可以列出方程.

【詳解】解：設安排x名工人生產(chǎn)口罩面，貝1（5。-x）人生產(chǎn)耳繩，由題意得，

1000（50-x）=2x500x

故選：C.

33.C

【分析】學生數(shù)為未知量，每輛車的載重學生數(shù)是已知的，應根據(jù)等量關系：每輛車坐60

人所需車輛數(shù)+1=每輛車坐45人所需車輛數(shù)-1列方程解答即可.

【詳解】設七年級共有x名學生

則根據(jù)題意有：

—+1=—-1,

6045

解得x=360.

答：七年級共有360名學生.

故選C.

答案第12頁，共21頁

【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的實際運用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根

據(jù)題目給出的條件，找到關鍵描述語，找出合適的等量關系，列出方程，再求解.

34.B

【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，得帆|=1，加-1/0,計算判斷即可.

【詳解】解：???等式3/+（加-l）y=3,是關于x,y的二元一次方程,

\m\=1,"?-1片0,

解得加=-1,

故選：B.

【點睛】本題考查了二元一次方程即含有兩個未知數(shù)且含未知數(shù)的項的次數(shù)為1的整式方程,

熟練掌握定義是解題的關鍵.

35.2-x##-x+2

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，將x-2移到右邊即可.

【詳解】解：x+y—2=0,

移項得：y=2-x.

故答案為：2—x

【點睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，解決本題的關鍵是要熟練掌握等式的性質(zhì).

36.2

【分析】本題考查了二元一次方程的應用，設購買x件甲種獎品，了件乙種獎品，利用總價

=單價x數(shù)量，即可得出關于x,y的二元一次方程，結(jié)合x,V均為正整數(shù)，即可得出共

有2種購買方案.找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的關鍵.

【詳解】解：設購買x件甲種獎品，V件乙種獎品，

依題意得：4x+3y=32,

3

x=8——y.

4

又?"，V均為正整數(shù)，

卜=5fx=2

玉=4叫―，

二共有2