第34講 靜電場中能的性質(zhì)（講義）（原卷版）-【上好課】2025年高考物理一輪復習講練測（新教材新高考）

11/11第34講靜電場中能的性質(zhì)目錄01、考情透視，目標導航TOC\o"1-3"\h\u02、知識導圖，思維引航 203、考點突破，考法探究考點一描述電場能的性質(zhì)的物理量 3知識點1．靜電力做功的特點 3知識點2．電勢能 3知識點3．電勢 3知識點4．電勢差 3知識點5．等勢面 4知識點6.電勢高低的判斷 4知識點7.電勢能大小的判斷 5考向1．電場力做功與電勢能變化分析 5考向2．點電荷的電場中電勢與電場強度的大小分析 5考向3．電場強度、電勢、電勢能的綜合問題 5考點二電勢差與電場強度的關(guān)系 6知識點1．勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系 6知識點2．兩個重要推論 6知識點3.E＝eq\f(U,d)在非勻強電場中的三點妙用 7知識點4.等分法及其應用 7考向1勻強電場中電場強度與電勢差的關(guān)系 7考向2非勻強電場中電場強度與電勢差的關(guān)系 8考點三場線、等勢面與帶電粒子的運動軌跡問題 8知識點1．幾種典型電場的等勢面 8知識點2．電場線結(jié)合運動軌跡的求解方法 9知識點3．等勢面(線)結(jié)合運動軌跡的求解方法 9考向1電場線與運動軌跡問題 10考向2等勢面與運動軌跡問題 10考向3電場線、等勢線與運動軌跡問題 1004、真題練習，命題洞見 10考情分析2024·北京·高考物理第6題2024·重慶·高考物理第5題2024·湖南·高考物理第3題2024·湖北·高考物理第9題2024·甘肅·高考物理第4題2024·山東·高考物理第6題2024·廣東·高考物理第7題2024·河北·高考物理第8題2023·海南·高考物理第10題復習目標目標1.知道靜電場中的電荷具有電勢能，理解電勢能、電勢的含義，掌握靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系。目標2.掌握勻強電場中電勢差及其與電場強度的關(guān)系。目標3.會處理電場線、等勢面與運動軌跡結(jié)合問題。考點一描述電場能的性質(zhì)的物理量知識點1．靜電力做功的特點1.靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置_______，但與電荷經(jīng)過的路徑_______。2.知識點2．電勢能(1)定義：電荷在電場中具有的勢能，稱為電勢能。(2)說明：電勢能具有相對性，通常把_______或_______的電勢能規(guī)定為零。(3)靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系①靜電力做的功等于電荷電勢能的_______，即WAB＝_______。靜電力對電荷做多少正功，電荷電勢能就_______多少；電荷克服靜電力做多少功，電荷電勢能就_______多少。②電勢能的大?。河蒞AB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，則EpA＝WAB，即一個電荷在電場中某點具有的電勢能，數(shù)值上等于將其從該點移到零電勢能位置過程中靜電力所做的功。知識點3．電勢(1)定義：電荷在電場中某一點的_______與它的電荷量之比叫作電場在這一點的電勢。(2)定義式：φ＝eq\f(Ep,q)。(3)標矢性：電勢是_______量，有正負之分，其正(負)表示該點電勢比零電勢高(低)。(4)相對性：電勢具有_______，同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同。知識點4．電勢差電場中兩點間的電勢的差值，也叫_______。公式表示為UAB＝_______，UAB＝－UBA，還可以推導出靜電力做功與電勢差的關(guān)系：UAB＝eq\f(WAB,q)。知識點5．等勢面(1)定義：電場中_______的各點構(gòu)成的面。(2)四個特點：①在同一等勢面上移動電荷時靜電力_______。②電場線一定與等勢面垂直，并且從電勢_______的等勢面指向電勢_______的等勢面。③等差等勢面越密的地方電場強度_______，電場線越_______，反之_______。④任意兩個等勢面都不相交。(3)幾種常見的電場的等勢面的特點電場等勢面(虛線)圖樣特點勻強電場垂直于電場線的一簇平面點電荷的電場以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷的電場兩電荷連線的中垂面為等勢面等量正點電荷的電場在電荷連線上，中點電勢最低；在中垂線上，中點電勢最高知識點6.電勢高低的判斷判斷依據(jù)判斷方法電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低場源電荷的正負取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低靜電力做功根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負號代入，由UAB的正負判斷φA、φB的高低知識點7.電勢能大小的判斷判斷方法方法解讀公式法將電荷量、電勢連同正負號一起代入公式Ep＝qφ，計算得到的值越大，電勢能越大電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大，負電荷在電勢低的地方電勢能大做功法靜電力做正功，電勢能減?。混o電力做負功，電勢能增加能量守恒法在電場中，若只有靜電力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增加，電勢能減小，反之，動能減小，電勢能增加考向1．電場力做功與電勢能變化分析1.(多選)在O點處固定一個正點電荷，P點在O點右上方。從P點由靜止釋放一個帶負電的小球，小球僅在重力和該點電荷電場力作用下在豎直面內(nèi)運動，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點，OP>OM，OM＝ON，則小球()A．在運動過程中，電勢能先增加后減少B．在P點的電勢能大于在N點的電勢能C．在M點的機械能等于在N點的機械能D．從M點運動到N點的過程中，電場力始終不做功考向2．點電荷的電場中電勢與電場強度的大小分析2.在正點電荷Q產(chǎn)生的電場中有M、N兩點，其電勢分別為φM、φN，電場強度大小分別為EM、EN。下列說法正確的是()A．若φM>φN，則M點到電荷Q的距離比N點的遠B．若EM<EN，則M點到電荷Q的距離比N點的近C．若把帶負電的試探電荷從M點移到N點，電場力做正功，則φM<φND．若把帶正電的試探電荷從M點移到N點，電場力做負功，則EM>EN考向3．電場強度、電勢、電勢能的綜合問題3.(多選)用于醫(yī)學成像的X射線是由電子加速后轟擊重金屬靶產(chǎn)生的。圖(a)中M、N是電子被電場加速過程中一條電場線上的兩點。電子僅在電場力的作用下從M點運動到N點，其運動的v-t圖像如圖(b)所示，下列說法正確的是()A．M點的電場強度大于N點的電場強度B．M點的電勢高于N點的電勢C．電子從M點運動到N點電場力做負功D．電子在M點的電勢能大于在N點的電勢能4.(多選)如圖，實線為某電子顯微鏡中靜電場中的等勢面，A、B、C、D、E為電場中的5個點，下列說法正確的是()A.C點電場強度垂直于該點所在的等勢面，方向向右B.A、B、C、D、E五個點中，C點的電場強度大小最大C.一正電荷從A點移到E點，電勢能增大D.一電子從E點移到A點，靜電力做正功考點二電勢差與電場強度的關(guān)系知識點1．勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系(1)電勢差與電場強度的關(guān)系式：U＝_______，其中d為電場中兩點間沿_______的距離。(2)電場強度的方向和大?。弘妶鲋?，電場強度方向是指_______最快的方向。在勻強電場中，電場強度在數(shù)值上等于沿_______單位距離上降低的_______。知識點2．兩個重要推論推論1：如圖甲所示，勻強電場中任一線段AB的中點C的電勢，φC＝eq\f(φA＋φB,2)。推論2：如圖乙所示，若勻強電場中兩線段AB＝CD且AB∥CD，則φA－φB＝φC－φD。知識點3.E＝eq\f(U,d)在非勻強電場中的三點妙用1．判斷電場強度大?。旱炔畹葎菝嬖矫埽妶鰪姸仍酱?。2．判斷電勢差的大小及電勢的高低：距離相等的兩點間的電勢差，E越大，U越大，進而判斷電勢的高低。3．利用φ－x圖像的斜率判斷電場強度隨位置變化的規(guī)律：k＝eq\f(Δφ,Δx)＝eq\f(U,d)＝Ex，斜率的絕對值表示電場強度的大小，正負表示電場強度的方向。知識點4.等分法及其應用(1)等分法如果把某兩點間的距離等分為n段，則每段兩端點的電勢差等于原電勢差的eq\f(1,n)，采用這種等分間距求電勢問題的方法，叫作等分法。(2)“等分法”的應用思路考向1勻強電場中電場強度與電勢差的關(guān)系1．如圖所示，在勻強電場中有直角三角形BOC，電場方向與三角形所在平面平行，若三角形三頂點處的電勢分別為φO＝4.5V、φB＝0、φC＝9V，且邊長OB＝3eq\r(3)cm，BC＝6eq\r(3)cm，則下列說法中正確的是()A．電場強度的大小為eq\f(100\r(3),3)V/mB．一個電子在O點由靜止釋放后會做曲線運動C．電場強度的大小為100V/mD．一個電子在O點由靜止釋放后會沿直線OB運動2．(多選)如圖所示，A、B、C為一質(zhì)子的運動軌跡(未畫出)上的三個點，這三個點恰好在勻強電場中的一個圓上，線段BC過圓心O，圓的半徑R＝40cm，線段AC＝40cm。P為線段AB上的一點，∠ACP＝30°。質(zhì)子只在電場力的作用下運動，質(zhì)子在A點的動能為4.0×103eV，從A點運動到C點，動能變?yōu)?.2×103eV，從C點運動到B點，動能變?yōu)?.8×103eV，則()A．A、C兩點間的電勢差UAC＝200VB．A、B兩點間的電勢差UAB＝200VC．A、B、C三點中A點的電勢最高D．電場的方向沿著CP，并且由P指向C考向2非勻強電場中電場強度與電勢差的關(guān)系3.如圖為靜電除塵器除塵原理的示意圖，a、b是直流高壓電源的兩極，圖示位置的P、M、N三點在同一直線上，且PM＝MN。塵埃在電場中通過某種機制帶上負電，在靜電力的作用下向集塵極遷移并沉積，以達到除塵目的，下列判斷正確的是()A．a(chǎn)是直流高壓電源的正極B．電場中P點的場強小于M點的場強C．電場中M點的電勢低于N點的電勢D．電場中P、M間的電勢差UPM等于M、N間的電勢差UMN4．雷電擊中地面或高壓輸電線掉落到地面時，都會在以落地點為中心的一定區(qū)域內(nèi)的地面上形成一個強電流場，如果有人站在這個區(qū)域內(nèi)，雙腳間會存在一定的電勢差，叫作“跨步電壓”。如圖所示，一條電勢遠高于地面的高壓直流輸電線掉落在地面上的O點(O點附近地質(zhì)結(jié)構(gòu)分布均勻)，圖中O、A、B、C在同一直線上，BD是過B點圓的切線，AB＝BC＝BD，電線落地時恰好有人單腳著地站在B點，以下說法正確的是()A．圖中的虛線是等勢線，其中A、B、C三點中，C點的電勢最高B．地面上電子由C向O定向移動C．為了安全，人應該沿BD方向邁大步快速脫離D．A、B、C、D四點間電勢差大小關(guān)系為UAB＝UBC＝UBD考點三場線、等勢面與帶電粒子的運動軌跡問題知識點1．幾種典型電場的等勢面電場等勢面重要描述勻強電場垂直于電場線的一簇平面點電荷的電場以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷的電場連線的中垂線上電勢處處為零等量同種(正)點電荷的電場兩點電荷連線上，中點的電勢最低；在中垂線上，中點的電勢最高知識點2．電場線結(jié)合運動軌跡的求解方法(1)首先根據(jù)帶電粒子運動軌跡彎曲的方向判斷出受力的方向，帶電粒子所受的靜電力方向沿電場線指向運動軌跡的凹側(cè)，再根據(jù)粒子的電性判斷電場強度的方向。(2)根據(jù)電場線的疏密，判斷加速度的大小關(guān)系。(3)帶電粒子的軌跡的切線方向為該處的速度方向。(4)根據(jù)靜電力的方向與速度方向的夾角是銳角還是鈍角判斷靜電力的做功情況。知識點3．等勢面(線)結(jié)合運動軌跡的求解方法根據(jù)帶電粒子在不同的等勢面(線)之間移動，結(jié)合題意確定靜電力做正功還是做負功、電勢能的變化情況或等勢面(線)的電勢高低，垂直等勢面(線)畫出電場線來分析。(1)首先根據(jù)帶電粒子運動軌跡彎曲的方向判斷出受力的方向，帶電粒子所受的電場力方向沿電場線指向運動軌跡的凹側(cè)，再根據(jù)粒子的電性判斷場強的方向。(2)根據(jù)電場線的疏密，判斷加速度大小的關(guān)系。(3)帶電粒子的軌跡的切線方向為該處的速度方向。(4)根據(jù)電場力的方向與速度方向的夾角是銳角還是鈍角判斷電場力的做功情況?？枷?電場線與運動軌跡問題1．如圖所示，實線表示某電場的電場線(方向未標出)，虛線是一帶負電的粒子只在電場力作用下的運動軌跡，M和N是軌跡上的兩點。設M點和N點的電勢分別為φM、φN，粒子在M點和N點時加速度大小分別為aM、aN，速度大小分別為vM、vN，電勢能分別為EpM、EpN，下列判斷正確的是()A．vM<vN，φM<φN B．vM＞vN，aM＞aNC．φM<φN，EpM＜EpN D．a(chǎn)M<aN，EpM<EpN考向2等勢面與運動軌跡問題2．圖中虛線所示為某靜電場的等勢面，相鄰等勢面間的電勢差都相等；實線為一試探電荷僅在靜電力作用下的運動軌跡。該試探電荷在M、N兩點受到的靜電力大小分別為FM和FN，相應的電勢能分別為EpM和EpN，則()A．FM＜FN，EpM＞EpN B．FM＞FN，EpM＞EpNC．FM＜FN，EpM＜EpN D．FM＞FN，EpM＜EpN考向3電場線、等勢線與運動軌跡問題3.如圖所示，實線為方向未知的三條電場線，虛線1、2、3分別為三條等勢線，三條等勢線與其中一條電場線的交點依次為M、N、Q點，已知MN＝NQ，電荷量相等的a、b兩帶電粒子從等勢線2上的O點以相同的初速度飛出，僅在靜電力作用下，兩粒子的運動軌跡如圖中虛線a′、b′所示，則()A．a(chǎn)粒子一定帶正電，b粒子一定帶負電B．MN兩點電勢差大小|UMN|等于NQ兩點電勢差大小|UNQ|C．a(chǎn)粒子的加速度逐漸增大，b粒子的加速度逐漸減小D．a(chǎn)粒子從出發(fā)到等勢線3過程的動能變化量比b粒子從出發(fā)到等勢線1過程的動能變化量小1．（2024·重慶·高考真題）沿空間某直線建立x軸，該直線上的靜電場方向沿x軸，其電電勢的φ隨位置x變化的圖像如圖所示，一電荷都為e帶負電的試探電荷，經(jīng)過x2點時動能為1.5eV，速度沿x軸正方向若該電荷僅受電場力。則其將（

）A．不能通過x3點 B．在x3點兩側(cè)往復運動C．能通過x0點 D．在x1點兩側(cè)往復運動2．（2024·湖南·高考真題）真空中有電荷量為和的兩個點電荷，分別固定在x軸上和0處。設無限遠處電勢為0，x正半軸上各點電勢隨x變化的圖像正確的是（

）A． B． C． D．3．（2023·湖北·高考真題）在正點電荷Q產(chǎn)生的電場中有M、N兩點，其電勢分別為、，電場強度大小分別為、。下列說法正確的是（）A．若，則M點到電荷Q的距離比N點的遠B．若，則M點到電荷Q的距離比N點的近C．若把帶負電的試探電荷從M點移到N點，電場力做正功，則D．若把帶正電的試探電荷從M點移到N點，電場力做負功，則4．（2024·甘肅·高考真題）某帶電體產(chǎn)生電場的等勢面分布如圖中實線所示，虛線是一帶電粒子僅在此電場作用下的運動軌跡，M、N分別是運動軌跡與等勢面b、a的交點，下列說法正確的是（）A．粒子帶負電荷 B．M點的電場強度比N點的小C．粒子在運動軌跡上存在動能最小的點 D．粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能5．（2024·山東·高考真題）如圖所示，帶電量為+q的小球被絕緣棒固定在O點，右側(cè)有固定在水平面上、傾角為30°的光滑絕緣斜面。質(zhì)量為m、帶電量為+q的小滑塊從斜面上A點由靜止釋放，滑到與小球等高的B點時加速度為零，滑到C點時速度為零。已知AC間的距離為S，重力加速度大小為g，靜電力常量為k，下列說法正確的是（）A．OB的距離l=B．OB的距離l=C．從A到C，靜電力對小滑塊做功W=﹣mgSD．AC之間的電勢差UAC=﹣6．（2024·湖北·高考真題）關(guān)于電荷和靜電場，下列說法正確的是（）A．一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變B．電場線與等勢面垂直，且由電勢低的等勢面指向電勢高的等勢面C．點電荷僅在電場力作用下從靜止釋放，該點電荷的電勢能將減小D．點電荷僅在電場力作用下從靜止釋放，將從高電勢的地方向低電勢的地方運動7．（2024·廣東·高考真題）污水中的污泥絮體經(jīng)處理后帶負電，可利用電泳技術(shù)對其進行沉淀去污，基本原理如圖所示。涂有絕緣層的金屬圓盤和金屬棒分別接電源正、負極、金屬圓盤置于底部、金屬棒插入污水中，形成如圖所示的電場分布，其中實