比例（單元測試）-2024-2025學年六年級數(shù)學下冊 人教版

2024-2025學年下學期小學數(shù)學人教新版六年級---比例一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?高邑縣期末）下面可以組成比例的是（）A．15：625和6：5 B．23：34和C．6：4.5和0.4：0.32．（2024?雞西）（）能與14：1A．3：4 B．4：3 C．3：14 D．433．（2024?濟南模擬）一種微型零件的長5毫米，畫在圖紙上長20厘米，這幅圖的比例尺是（）A．1：4 B．4：1 C．1：40 D．40：14．（2024?錦江區(qū)）如圖是現(xiàn)藏于三星堆博物館的青銅大立人像，青銅大立人像是現(xiàn)存最高。最完整的青銅立人像，被譽為“世界銅像之王”。在一張比例尺為1：80的圖上，這個青銅大立人像的高為（）A．3.26厘米 B．32.6厘米 C．208.64厘米 D．2.608厘米5．（2024春?東莞市期中）如圖所示兩個長方形，要使它們的長與寬可以組成比例，②號長方形的寬應(yīng)該是（）A．增加3.6cm B．減少3.6cm C．增加2.25cm D．減少2.25cm二．填空題（共5小題）6．（2024春?潮州期中）一個長方形長4cm，寬3cm，按3：1的比放大后得到圖形的面積是cm2。7．（2024春?潮州期中）如果2a＝5b，那么a：b＝：；2：b＝：。8．（2024春?惠陽區(qū)期中）一幅地圖上，用5厘米長的線段表示實際500米的距離，這幅地圖的比例尺是。9．（2024春?潮州期中）一幅地圖上用2.5cm表示1500m，這幅地圖的比例尺是。甲乙兩座建筑的實際距離是1200m，在這幅地圖上應(yīng)畫cm。10．（2024?嵐山區(qū)）在一個比例里兩個內(nèi)項的積是最小的合數(shù)，一個外項是0.5，另一個外項是．三．判斷題（共5小題）11．（2024秋?渝北區(qū)期末）比例尺表示圖上距離與實際距離的比。12．（2024春?平輿縣期中）圖上距離2cm表示實際距離0.5mm，這幅圖的比例尺是1：40。13．（2024春?榕城區(qū)期中）在比例3：5＝9：15中，將等號左邊比的后項加上20，要使比例成立，等號右邊比的后項應(yīng)加上60。14．（2024春?惠陽區(qū)期中）把一個正方形按1：2縮小后，周長和面積都縮小到原來的14。15．（2024春?潮州期中）長方形按4：1的比放大，即它的面積也擴大為原來的4倍。四．計算題（共1小題）16．（2024春?巨野縣期中）解方程或比例。34x+20%x＝3614x：五．操作題（共1小題）17．（2024秋?高邑縣期末）在如圖的方格紙上把三角形放大到原來的3倍，把平行四邊形縮小到原來的12六．應(yīng)用題（共6小題）18．（2024?潢川縣）一棟教學樓的平面圖上，量得樓長25厘米，寬10.5厘米，已知比例尺是1：200，這棟教學樓的實際面積是多少平方米？19．（2024?雅安）在比例尺是100：1的圖紙上，一個長方體零件正面的長是15cm，寬是9cm。這個零件正面的實際面積是多少平方厘米？20．（2024?鄲城縣）在一幅比例尺為1：8000000的地圖上，量得A、B兩地的距離為10厘米，有兩輛汽車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，速度分別是55千米/時和45千米/時。兩車經(jīng)過多長時間相遇？21．（2024?章丘區(qū)）鋪設(shè)一條煤氣管道。計劃每天鋪設(shè)120米，用12天完成任務(wù)。由于居民著急使用，上級要求每天多鋪20%，這樣可以提前幾天完成？（用比例的知識解）22．（2024?子長市）一種稀釋消毒液，用藥液和水按1：200配制而成。要配制這種稀釋消毒液603千克，需要藥液多少千克？（用比例知識解答）23．（2024?夏津縣）衡水到濟南大約170千米，高鐵要行駛90分鐘左右。一只螞蟻在一幅地圖上僅用了2秒就從衡水爬到了濟南，已知螞蟻每秒爬行1.25厘米，這幅地圖的比例尺是多少？七．解答題（共2小題）24．（2024?茌平區(qū)）在標有的地圖上，量得南京到上海的距離為8厘米．暑假期間家住南京的李磊同學全家開車前往上海野生動物園，早上6：00出發(fā)，到達第一個收費站時已經(jīng)行了160千米，李磊的爸爸看了看手表，此時剛好是8：00，照這樣的速度，他們9：30能到達上海嗎？25．（2024?鶴壁）超市在書城的正西方200米處，學校在超市的南偏東60°方向250米處。先確定合適的比例尺，再在平面圖中標出超市和學校的位置，你確定的比例尺是。

2024-2025學年下學期小學數(shù)學人教新版六年級---比例參考答案與試題解析題號12345答案CADAC一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?高邑縣期末）下面可以組成比例的是（）A．15：625和6：5 B．23：34和C．6：4.5和0.4：0.3【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】比和比例；運算能力．【答案】C【分析】要想判斷兩個比能不能組成比例，則根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，計算出兩個外項的積、兩個內(nèi)項的積，然后判斷即可．【解答】解：A、15×5＝1，625×6＝1.44，B、23×10=203，34×4C、6×0.3＝1.8，4.5×0.4＝1.8，1.8＝1.8，所以能組成比例；故選：C．【點評】此題主要考查了比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用．2．（2024?雞西）（）能與14：1A．3：4 B．4：3 C．3：14 D．43【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】壓軸題．【答案】A【分析】表示兩個比相等的式子叫作比例，只要比值和14：13相等比就能和它組成比例，因此下列各選項的比值哪個和14【解答】解：14：13=3故選：A．【點評】本題主要考查了比例的意義．3．（2024?濟南模擬）一種微型零件的長5毫米，畫在圖紙上長20厘米，這幅圖的比例尺是（）A．1：4 B．4：1 C．1：40 D．40：1【考點】比例尺．【專題】比和比例．【答案】D【分析】圖上距離和實際距離已知，依據(jù)“比例尺=圖上距離【解答】解：因為5毫米＝0.5厘米，則20厘米：0.5厘米＝40：1；答：這張圖紙的比例尺是40：1．故選：D．【點評】解答此題的主要依據(jù)是：比例尺的意義，解答時要注意單位的換算．4．（2024?錦江區(qū)）如圖是現(xiàn)藏于三星堆博物館的青銅大立人像，青銅大立人像是現(xiàn)存最高。最完整的青銅立人像，被譽為“世界銅像之王”。在一張比例尺為1：80的圖上，這個青銅大立人像的高為（）A．3.26厘米 B．32.6厘米 C．208.64厘米 D．2.608厘米【考點】比例尺．【專題】比和比例應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】A【分析】已知青銅大立人像實際高為2.608米，圖紙的比例尺為1：80，根據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”，求出這個青銅大立人像在圖紙上的高。注意單位的換算：1米＝100厘米?！窘獯稹拷猓?.608米＝260.8厘米這個青銅大立人像的高為：260.8×180答：這個青銅大立人像的高為3.26厘米。故選：A?！军c評】本題考查的是比例尺應(yīng)用題，掌握“圖上距離＝實際距離×比例尺”是解答關(guān)鍵。5．（2024春?東莞市期中）如圖所示兩個長方形，要使它們的長與寬可以組成比例，②號長方形的寬應(yīng)該是（）A．增加3.6cm B．減少3.6cm C．增加2.25cm D．減少2.25cm【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】C【分析】先用（10÷8）求出長方形的長擴大到原來的多少倍，再用這個倍數(shù)乘5，求出擴大后的寬，最后用寬減去4厘米即可?！窘獯稹拷猓?0÷8×5﹣5＝6.25﹣4＝2.25（厘米）答：②號長方形的寬應(yīng)該是增加2.25厘米。故選：C?！军c評】本題考查了比例的基本性質(zhì)的靈活運用。二．填空題（共5小題）6．（2024春?潮州期中）一個長方形長4cm，寬3cm，按3：1的比放大后得到圖形的面積是108cm2?！究键c】圖形的放大與縮?。緦ｎ}】空間與圖形．【答案】108?！痉治觥恳粋€長方形長4cm，寬3cm，按3：1的比放大后得到的圖形，長和寬會放大到原來的3倍，據(jù)此分別放大后的長和寬，再求出面積即可。【解答】解：4×3＝12（厘米）3×3＝9（厘米）12×9＝108（平方厘米）答：按3：1的比放大后得到圖形的面積是108cm2。故答案為：108?！军c評】掌握圖形放大的特征是解題的關(guān)鍵。7．（2024春?潮州期中）如果2a＝5b，那么a：b＝5：2；2：b＝5：a?！究键c】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】應(yīng)用意識．【答案】5，2；5，a。【分析】此題根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”即可變形得出a與b的比，以及2：b的比?！窘獯稹拷猓?a＝5b則a：b＝5：22：b＝5：a故答案為：5，2；5，a?！军c評】此題考查的目的是理解掌握比例的基本性質(zhì)及應(yīng)用。8．（2024春?惠陽區(qū)期中）一幅地圖上，用5厘米長的線段表示實際500米的距離，這幅地圖的比例尺是1：10000?！究键c】比例尺．【專題】運算能力；應(yīng)用意識．【答案】1：10000?！痉治觥扛鶕?jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比。【解答】解：500米＝50000厘米5：50000＝1：10000答：這幅地圖的比例尺是1：10000。故答案為：1：10000?！军c評】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一。9．（2024春?潮州期中）一幅地圖上用2.5cm表示1500m，這幅地圖的比例尺是1：60000。甲乙兩座建筑的實際距離是1200m，在這幅地圖上應(yīng)畫2cm。【考點】比例尺．【專題】應(yīng)用意識．【答案】1：60000，2?！痉治觥扛鶕?jù)比例尺＝圖上距離：實際距離，代入數(shù)據(jù)求出比例尺；根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺解答。【解答】解：2.5cm：1500m＝2.5cm：150000＝2.5：150000＝1：600001200m＝120000厘米120000×160000=2答：這幅地圖的比例尺是1：60000，甲乙兩座建筑的實際距離是1200m，在這幅地圖上應(yīng)畫2cm。故答案為：1：60000，2?！军c評】熟練掌握比例尺、圖上距離、實際距離的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。10．（2024?嵐山區(qū)）在一個比例里兩個內(nèi)項的積是最小的合數(shù)，一個外項是0.5，另一個外項是8．【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】比和比例．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項的積等于兩內(nèi)項的積”，最小的合數(shù)是4，可知兩個內(nèi)項的積也是4；進而用兩內(nèi)項的積4除以一個外項即得另一個外項的數(shù)值．【解答】解：最小的合數(shù)是4，因為兩個內(nèi)項的積是4，所以兩內(nèi)項的積等于兩外項的積等于4，4÷0.5＝8，故答案為：8．【點評】此題考查比例性質(zhì)的運用：在比例里，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積；也考查了最小的合數(shù)是4．三．判斷題（共5小題）11．（2024秋?渝北區(qū)期末）比例尺表示圖上距離與實際距離的比。√【考點】比例尺．【專題】應(yīng)用意識．【答案】√【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離：實際距離，解答即可?！窘獯稹拷猓罕壤弑硎緢D上距離與實際距離的比。故原題說法正確。故答案為：√?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是掌握比例尺＝圖上距離：實際距離這個公式。12．（2024春?平輿縣期中）圖上距離2cm表示實際距離0.5mm，這幅圖的比例尺是1：40?！痢究键c】比例尺．【專題】數(shù)的運算．【答案】×?！痉治觥扛鶕?jù)比例尺＝圖上距離：實際距離，解答此題即可?！窘獯稹拷猓?厘米＝20毫米200：0.5＝40：1答：這幅圖的比例尺是40：1。所以題干說法是錯誤的。故答案為：×?！军c評】熟練掌握比例尺的定義，是解答此題的關(guān)鍵。13．（2024春?榕城區(qū)期中）在比例3：5＝9：15中，將等號左邊比的后項加上20，要使比例成立，等號右邊比的后項應(yīng)加上60?！獭究键c】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】轉(zhuǎn)化法；應(yīng)用意識．【答案】√?！痉治觥扛鶕?jù)比的基本性質(zhì)作答即可?！窘獯稹拷猓?+20＝2525÷5＝5即：第一個比的后項是5，加上20后為25，相當于后項乘5，比值相應(yīng)縮小到原來的五分之一。15×5﹣15＝75﹣15＝60即：要使比例仍然成立，第二個比的后項也應(yīng)該同樣乘5，即增加60。故答案為：√?！军c評】本題考查了比例的意義及比的基本性質(zhì)的理解與應(yīng)用，解答本題時一定要理解：第一個比的后項乘5，第二個比的后項同樣乘5，這樣兩個比的比值還是相等，比例仍然成立。14．（2024春?惠陽區(qū)期中）把一個正方形按1：2縮小后，周長和面積都縮小到原來的14?！究键c】圖形的放大與縮?。緦ｎ}】空間與圖形；幾何直觀．【答案】×。【分析】把一個正方形按1：2縮小后，周長縮小到原來的12，面積縮小到原來的1【解答】解：把一個正方形按1：2縮小后，周長縮小到原來的12，面積縮小到原來的1故答案為：×。【點評】掌握圖形放大和縮小的方法是解題的關(guān)鍵。15．（2024春?潮州期中）長方形按4：1的比放大，即它的面積也擴大為原來的4倍?！痢究键c】圖形的放大與縮小．【專題】空間與圖形．【答案】×?！痉治觥扛鶕?jù)圖形放大的意義，放大后的圖形是原圖形對應(yīng)線段長的4倍，也就是長和寬分別擴大到原來的4倍，面積擴大到原來的4×4＝16倍，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓洪L方形按4：1的比放大，即它的面積也擴大為原來的16倍，原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】掌握圖形放大的特征是解題的關(guān)鍵。四．計算題（共1小題）16．（2024春?巨野縣期中）解方程或比例。34x+20%x＝3614x：【考點】解比例；分數(shù)方程求解；百分數(shù)方程求解．【專題】應(yīng)用題；運算能力．【答案】x＝12；x＝30；x=45；x＝【分析】34x=9，方程兩邊同時乘x+20%x＝36，將方程左邊化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程；14：x=5：16x：16=1.8：【解答】解：334x＝12x+20%x＝361.2x＝361.2x÷1.2＝36÷1.2x＝3015x=x=x557x＝0.42【點評】本題考查了解方程和解比例，解方程根據(jù)等式的性質(zhì)，解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)。五．操作題（共1小題）17．（2024秋?高邑縣期末）在如圖的方格紙上把三角形放大到原來的3倍，把平行四邊形縮小到原來的12【考點】圖形的放大與縮?。緦ｎ}】作圖題；應(yīng)用意識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）這個三角形是底4格，高是3格的等腰三角形，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把三角形各邊放大到原來的3倍后是底是8格，高是6格的等腰三角形；（2）平行四邊形的底為6格，高為4格，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把平行四邊形縮小到原來的12，即縮小后是底為3格，高為2【解答】解：根據(jù)題干分析可得：【點評】圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)，對應(yīng)角大小不變．即圖形放大或縮小后只是大小變了，形狀不變．六．應(yīng)用題（共6小題）18．（2024?潢川縣）一棟教學樓的平面圖上，量得樓長25厘米，寬10.5厘米，已知比例尺是1：200，這棟教學樓的實際面積是多少平方米？【考點】比例尺．【專題】應(yīng)用意識．【答案】1050平方米?！痉治觥扛鶕?jù)圖上距離：實際距離＝比例尺，實際距離相當于除法算式中的除數(shù)，按數(shù)量關(guān)系（除數(shù)＝被除數(shù)÷商）用圖上距離除以比例尺算出實際距離，再換算成米作單位，最后再算出面積即可?！窘獯稹拷猓?5÷1200＝5000（厘米）＝10.5÷1200＝2100（厘米）＝50×21＝1050（平方米）答：這棟教學樓的實際面積是1050平方米?！军c評】本題考查了比例尺的意義及相關(guān)計算問題，解答時一定要清楚比例尺的意義，以及相互之間的數(shù)量關(guān)系。19．（2024?雅安）在比例尺是100：1的圖紙上，一個長方體零件正面的長是15cm，寬是9cm。這個零件正面的實際面積是多少平方厘米？【考點】比例尺．【專題】應(yīng)用意識．【答案】0.0135平方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，分別求出長方體零件正面的實際長和寬，再根據(jù)長方形的面積＝長×寬解答?！窘獯稹拷猓?5÷10019÷10010.15×0.09＝0.0135（平方厘米）答：這個零件正面的實際面積是0.0135平方厘米?！军c評】熟練掌握實際距離、圖上距離、比例尺的關(guān)系以及長方形面積的計算方法是解題的關(guān)鍵。20．（2024?鄲城縣）在一幅比例尺為1：8000000的地圖上，量得A、B兩地的距離為10厘米，有兩輛汽車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，速度分別是55千米/時和45千米/時。兩車經(jīng)過多長時間相遇？【考點】比例尺．【專題】比和比例．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)比例尺的意義可知：實際距離＝圖上距離÷比例尺，求出實際距離，然后再化成千米即可；再根據(jù)關(guān)系式：距離÷速度和＝相遇時間，解決問題．【解答】解：10÷1800000080000000厘米＝800千米800÷（55+45）＝800÷100＝8（小時）答：兩車經(jīng)過8小時后相遇．【點評】此題考查了比例尺以及速度、路程與時間之間的關(guān)系．21．（2024?章丘區(qū)）鋪設(shè)一條煤氣管道。計劃每天鋪設(shè)120米，用12天完成任務(wù)。由于居民著急使用，上級要求每天多鋪20%，這樣可以提前幾天完成？（用比例的知識解）【考點】比例的應(yīng)用．【專題】運算能力；應(yīng)用意識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把計劃每天鋪設(shè)的長度（120米）看作單位“1”，則實際每天鋪設(shè)120×（1+20%）米，設(shè)這樣可以提前x天完成，實際用了（12﹣x）天完成。根據(jù)“工作量＝工作效率×工作時間”，這條煤氣管道的長度（即工作量）一定，據(jù)此可列比例“120×12＝120×（1+20%）×（12﹣x）”解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)提前x天完成任務(wù)。120×12＝120×（1+20%）×（12﹣x）120×12＝120×120%×（12﹣x）1440＝144×（12﹣x）1440÷144＝144×（12﹣x）÷14410＝12﹣x10+x＝12﹣x+x10+x＝1210+x﹣10＝12﹣10x＝2答：這樣可以提前2天完成?！军c評】列比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，再找出含有未知數(shù)的等式。22．（2024?子長市）一種稀釋消毒液，用藥液和水按1：200配制而成。要配制這種稀釋消毒液603千克，需要藥液多少千克？（用比例知識解答）【考點】比例的應(yīng)用．【專題】運算能力．【答案】3千克?！痉治觥坑伞坝盟幰汉退凑?：200配制而成”可以看出，農(nóng)藥的濃度一定，那么藥液和農(nóng)藥的質(zhì)量的比值一定，所以藥液和農(nóng)藥的質(zhì)量成正比例，設(shè)需要藥液x千克，利用藥液和農(nóng)藥的比，列出比例解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)需要藥液x千克，x：（603﹣x）＝1：200200x＝603﹣x201x＝603x＝3答：需要藥液3千克。【點評】解答此題的關(guān)鍵是，先判斷題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，然后找準對應(yīng)量，列式解答即可。23．（2024?夏津縣）衡水到濟南大約170千米，高鐵要行駛90分鐘左右。一只螞蟻在一幅地圖上僅用了2秒就從衡水爬到了濟南，已知螞蟻每秒爬行1.25厘米，這幅地圖的比例尺是多少？【考點】比例尺．【專題】推理能力．【答案】1：6800000?！痉治觥扛鶕?jù)速度×時間＝路程，求出螞蟻爬行距離，即衡水到濟南的圖上距離，根據(jù)比例尺＝圖上距離：實際距離，寫出圖上距離與實際距離的比，化簡即可?！窘獯稹拷猓?.25×2＝2.5（厘米）2.5厘米：170千米＝2.5厘米：17000000厘米＝（2.5÷2.5）：（17000000÷2.5）＝1：6800000答：這幅地圖的比例尺是1：6800000?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是掌握比例尺＝圖上距離：實際距離這個公式，還用到速度×時間＝路程。七．解答題（共2小題）24．（2024?茌平區(qū)）在標有的地圖上，量得南京到上海的距離為8厘米．暑假期間家住南京的李磊同學全家開車前往上海野生動物園，早上6：00出發(fā)，到達第一個收費站時已經(jīng)行了160千米，李磊的爸爸看了看手表，此時剛好是8：00，照這樣的速度，他們9：30能到達上海嗎？【考點】比例尺．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)線段比例尺可知圖上1厘米表示實際距離40千米，所以用40×8可求出南京到上海的實際距離，又知2小時行了160千米，所以可求出汽車的速度，用南京到上海的實際距離除以汽車的速度就是行完全程所需的時間，再與計劃時間比較得解．【解答】解：40×8＝320（千米）160÷（8﹣6）＝160÷2＝80（千米）320÷80＝4（小時）6時+4時＝10時答：不能，行完全程要4小時，得10：00到達．【點評】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系，以及行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系“路程÷速度＝時間”．25．（2024?鶴壁）超市在書城的正西方200米處，學校在超市的南偏東60°方向250米處。先確定合適的比例尺，再在平面圖中標出超市和學校的位置，你確定的比例尺是1：5000?！究键c】比例尺．【專題】圖形與位置；空間觀念．【答案】，1：5000?！痉治觥砍性跁堑恼鞣郊s200m處，學校在超市的南偏東60°約250m處，200和250的最大公約數(shù)為50，則比例尺可以確定為1：5000。然后根據(jù)方位和距離利用量角器和直尺作圖即可?！窘獯稹拷猓?00和350的最大公約數(shù)為50，則比例尺可以確定為1：5000。200×150000.04米＝4厘米250×150000.05米＝5厘米作圖如下：故答案為：1：5000。【點評】本題考查根據(jù)方向和距離確定物體的位置和比例尺的相關(guān)知識。

考點卡片1．分數(shù)方程求解【知識點歸納】解方程的步驟（1）去分母。當方程中存在分數(shù)，對方程中的兩側(cè)都乘以分數(shù)的分母，使分式化為整式，便于計算。（2）去括號。在去方程中的括號時，若括號前面是“+”，括號內(nèi)不變符號；若括號前是“﹣”，去掉括號后，括號內(nèi)變號。（3）移項。通過移項，將方程中的含未知數(shù)的項都移動到一側(cè)，將整數(shù)移動到另一側(cè)。（4）合并同類項。對含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項的系數(shù)相加，合并同類項。（5）系數(shù)化為1.合并同類項后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項的系數(shù)。當方程為一元一次方程時，系數(shù)化為1后即可得到方程的解。【命題方向】?？碱}型解方程。①x?4/5x+6＝16②64x＝2.4/0.9答案：①x＝50；②x＝24。2．百分數(shù)方程求解【知識點歸納】把百分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)即可，其他步驟與小數(shù)方程求解相同一般利用等式性質(zhì)把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)之后，其他步驟與整數(shù)方程求解相同。解方程的步驟（1）去分母。當方程中存在分數(shù)，對方程中的兩側(cè)都乘以分數(shù)的分母，使分式化為整式，便于計算。（2）去括號。在去方程中的括號時，若括號前面是“+”，括號內(nèi)不變符號；若括號前是“﹣”，去掉括號后，括號內(nèi)變號。（3）移項。通過移項，將方程中的含未知數(shù)的項都移動到一側(cè)，將整數(shù)移動到另一側(cè)。（4）合并同類項。對含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項的系數(shù)相加，合并同類項。（5）系數(shù)化為1.合并同類項后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項的系數(shù)。當方程為一元一次方程時，系數(shù)化為1后即可得到方程的解?！久}方向】常考題型：解方程。5x×30%＝153.6x+120%x＝96100%x+2/3＝7/6130%x﹣0.8×4＝3.3答案：x＝10；x＝20；x＝1/2；x＝5。3．比例的意義和基本性質(zhì)【知識點歸納】比例的意義：表示兩個比相等的式子，叫做比例．組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項．組成比例兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項．比例的性質(zhì)：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)．如：4：5＝16：20?4×20＝5×16【命題方向】?？碱}型：例1：下面能與13：1A、3：4B、4：3C、14：分析：根據(jù)比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例．所以先求出13：14的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪個比的比值與13：14的比值相等，就是能與解：13：1A、3：4=3B、4：3=4C、14：1所以能與13：14組成比例的比是4：故選：B．點評：本題主要考查比例的意義，注意判斷能否組成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等兩個比就能組成比例．例2：在比例3：4＝9：12中，若第一個比的后項加上8，要使比例仍然成立，則第二個比的后項應(yīng)加上（）A、8B、12C、24D、36分析：在比例3：4＝9：12中，若第一個比的后項加上8，由4變成12，這樣兩內(nèi)項的積就成了108，根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項的積也得是108，再用108除以前一個比的前項3即得后一個比的后項，進而求出第二個比的后項應(yīng)加上幾即可．解：比例3：4＝9：12中，第一個比的后項加上8，由4變成12，則兩內(nèi)項的積：12×9＝108，兩外項的積也得是108，第二個比的后項應(yīng)是：108÷3＝36，第二個比的后項應(yīng)加上：36﹣12＝24；故選：C．點評：此題主要考查比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積．4．解比例【知識點歸納】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項．求比例中的未知項，叫做解比例．一般來說，求比例的未知項有以下兩種情況：（1）求未知外項=（2）求未知內(nèi)項=【命題方向】?？碱}型：例1：在比例中，兩個外項的積是12，其中的一個內(nèi)項是4，另一個內(nèi)項是18分析：分析“兩個外項的積是12，其中的一個內(nèi)項是4解：12÷故答案為：18點評：這道題重點考查學生對于比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用．例2：如果比例的兩個外項互為倒數(shù)，那么比例的兩個內(nèi)項（）A、成反比例B、成正比例C、不成比例分析：根據(jù)互為倒數(shù)的定義和比例的兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，可得比例的兩個內(nèi)項之積等于1，再根據(jù)成反比例的定義即可求解．解：因為比例的兩個外項互為倒數(shù)，那么比例的兩個內(nèi)項之積＝1（為恒指），則比例的兩個內(nèi)項成反比例．故選：A．點評：本題考查了倒數(shù)的定義和成反比例的條件，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定．這兩種量叫做成反比例的量．它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．5．比例的應(yīng)用【知識點歸納】根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解．【命題方向】?？碱}型：例：從甲地到乙地，客車和貨車所用的時間比是4：5，那么它們的速度之比是（）A、5：4B、15：14C、4分析：路程一定，速度與時間成反比例，所以甲乙的速度比正好與他們的時間比相反，據(jù)此選出即可．解：甲地到乙地的路程一定，速度與時間成反比例，客車和貨車所用的時間比是4：5，則客車和貨車的速度比是5：4．故選：A．點評：路程一定時，用的時間越少，速度就越快，它們成反比例．6．圖形的放大與縮小【知識點歸納】1．圖形的放大和縮小是生活中常見的現(xiàn)象，把一個圖形放大或縮小后所得到的圖形與元圖形相比，形狀相同，大小不同．2．方法：一看、二算、三畫．【命題方向】?？碱}型：例1：一個長4厘米、寬3厘米的長方形按1：3放大，得到的圖形面積是（）平方厘米．A、12B、36C、108分析：一個長4厘米、寬3厘米的長方形按1：3放大，即將這個長方形的長和寬同時擴大3倍，據(jù)長方形的面積公式可知得到的圖形的面積是：（4×3）×（3×3）＝108（平方厘米）