2024年青海省西寧市初中學考九年級調(diào)研測試(二模)數(shù)學試題（原卷版）

西寧市2024年初中學考九年級調(diào)研測試（二）數(shù)學考生注意：1．本試卷滿分120分，考試時間120分鐘．2．本試卷為試題卷，不允許作為答題卷使用，答題部分請在答題卡上作答，否則無效．3．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考點、考場、座位號寫在答題卡上．同時填寫在試卷上．4．答選擇題，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑（如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號）．非選擇題用0.5毫米的黑色字跡簽字筆答在答題卡相應(yīng)位置，字體工整，筆跡清楚．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚．第I卷（選擇題共24分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上．）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.下列幾何體中，主視圖是三角形的是（）A. B.C. D.3.“14人中至少有2人在同一個月過生日”這一事件發(fā)生的概率為P，則（）A.P＝0 B.0＜P＜1 C.P＝1 D.P＞14.下列二次根式化簡正確的是（）A. B.C. D.5.要將拋物線y=x2+2x+3平移后得到拋物線y=x2,下列平移方法正確的是()A.向左平移1個單位長度再向上平移2個單位長度B.向左平移1個單位長度,再向下平移2個單位長度C.向右平移1個單位長度,再向上平移2個單位長度D.向右平移1個單位長度,再向下平移2個單位長度6.已知的半徑等于，圓心到直線上某點的距離為，則直線與的公共點的個數(shù)為（）A.0 B.1 C.1或2 D.0或17.無論x取何實數(shù)時，二次函數(shù)的值始終為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.8.如圖1，在正方形中，，動點M，N分別從點A，B同時出發(fā)，沿射線，射線的方向勻速運動，且速度相等，連接．設(shè)點M運動的路程為，的面積為S，則S與x之間的函數(shù)圖象大致是（）A. B.C D.第Ⅱ卷（非選擇題共96分）二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把最后結(jié)果填在答題卡對應(yīng)的位置上．）9.5的算術(shù)平方根________．10.生物學家發(fā)現(xiàn)某種花粉的直徑約為毫米，數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為___________．11.小麗筆試成績?yōu)?00分，面試成績?yōu)?0分，若筆試成績、面試成績按6：4計算平均成績，則小麗的平均成績是__分．12.已知，，則_________．13.如圖，在六邊形中，一個外角的度數(shù)為，則_________．14.如圖，直線與相交于點，則關(guān)于x的不等式的解集是_______．15.如圖，以正方形的頂點A為圓心，長為半徑畫弧，得到扇形紙片，用這個扇形紙片圍成一個無底的圓錐．若正方形的邊長為，則圓錐的底面半徑為_________．16.如圖，是的弦，直線與相切于點A，且，點C為上異于A，B的一點，則的度數(shù)為___________．17.“做數(shù)學”可以幫助我們積累數(shù)學活動經(jīng)驗．如圖，已知三角形紙片，第1次折疊使點落在的點處，折痕交點，第2次折疊使點落在點處，折痕交于點．若，___________．18.如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，點A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，若點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k＝_____．三、解答題（本大題共9小題，第19，20，21，22題每小題7分，第23，24題每小題8分，第25，26題每小題10分，第27題12分，共76分．解答時將文字說明、證明過程或演算步驟寫在答題卡相應(yīng)的位置上．）19.計算：．20.先化簡，再求值：，其中．21.已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的兩個實數(shù)根分別為，，且，求的值．22.小明參加某商場的“翻牌抽獎”活動，如圖所示的4張牌分別對應(yīng)價值為10，20，30，50（單位：元）的4件獎品．（1）如果隨機翻1張牌，那么抽中50元獎品的概率為________；（2）如果隨機翻2張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，請用列表或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的情況，并求出所獲獎品總價值不低于60元的概率是多少?23.如圖，在矩形中，延長到，延長到，使，，交于點．（1）求證：；（2）過點E作，垂足為點E，交的延長線于點H，若，，求的長．24.中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化源遠流長，是中華文明的智慧結(jié)晶．《孫子算經(jīng)》、《周髀算經(jīng)》是我國古代較為普及的算書，許多問題淺顯有趣．某書店的《孫子算經(jīng)》單價是《周髀算經(jīng)》單價的，用600元購買《孫子算經(jīng)》比購買《周髀算經(jīng)》多買5本．（1）求這兩種圖書的單價分別是多少?（2）為籌備“3.14數(shù)學節(jié)”活動，某校計劃到該書店購買這兩種圖書共80本，且購買的《周髀算經(jīng)》數(shù)量不少于《孫子算經(jīng)》數(shù)量的一半．由于購買量大，書店打折優(yōu)惠，兩種圖書均按八折出售．求購買多少本《周髀算經(jīng)》時總費用最少，此時的總費用是多少元?25.如圖，是直徑，是的弦，且點C是劣弧的中點，與交于點E，連接．（1）求證：；（2）若，．求證：四邊形是菱形；（3）在（2）的條件下，過點C作的切線，交的延長線于點H，則的面積等于_______．26.【探究發(fā)現(xiàn)】（1）如圖①，在等邊三角形內(nèi)部有一點P，若．求證：．請將下列證明過程補充完整：證明：將繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，∴__________，∴，_______，又∵，∴是等邊三角形（_______）∴，，又∵，∴，在中，___________，即．類比延伸】（2）如圖②，在中，，，三角形內(nèi)部有一點P，若．求證：（提示：將繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到，連接）【聯(lián)想拓展】（3）如圖③，在中，，，點P在直線上方，且，滿足（其中）．將繞A點順時針旋轉(zhuǎn)__________°，得到，連接，過點A作，垂足為H，則__