2025北師大七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷（含詳解）

2024-2025學(xué)年北師大新版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷

選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1.（3分）一小袋味精的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為“50±0.25克”，那么下列四小袋味精質(zhì)量符合要求的是（）

A.50.35克B.49.80克C.49.72克D.50.40克

2.（3分）下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）

A.對(duì)我省中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查

B.對(duì)某地食用油質(zhì)量的調(diào)查

C.對(duì)我市初中生防溺水意識(shí)情況的調(diào)查

D.在新冠疫情高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)的防范措施的調(diào)查

3.（3分）用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，截面的形狀可能是（)

A.五邊形B.長(zhǎng)方形C.正方形D.三角形

4.（3分）正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，“七”字的對(duì)面為）字.

A.初B.-C.年D.級(jí)

5.（3分）河北省“十三五”規(guī)劃新建農(nóng)林生物質(zhì)發(fā)電217.43萬(wàn)千瓦.若把217.43萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示

成aXIO"（lWa<10,〃為整數(shù)）的形式，則。的值為（）

A.2.1743B.217.43C.2D.6

6.（3分）下列計(jì)算正確的是（）

A.3a+2b—5abB.la+a—la2

C.5y-3y=2D.3X2J-2x1y=x2y

7.（3分）如果單項(xiàng)式K+3y與-5x儼是同類項(xiàng)，那么（a+b）2024=（）

A.1B.-1C.0D.無(wú)法確定

8.（3分）下列說(shuō)法中，正確的是（）

2vt

A.一飛一的系數(shù)是2

B.32a3b4的次數(shù)是9次

C.3x2-尤-5的常數(shù)項(xiàng)是5

D.尤3+^2_x-2是3次多項(xiàng)式

9.（3分）解一元一次方程的過(guò)程就是通過(guò)變形，把一元一次方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式，下面是解方程

至羋?考￥=i的主要過(guò)程，方程變形對(duì)應(yīng)的依據(jù)錯(cuò)誤的是（

解：原方程可化為空譽(yù)■-1°蕓4=］（①）

Do

去分母，得3(20x-3)-5(lOx+4)=15(②)

去括號(hào)，得60x-9-50x-20=15（③）

移項(xiàng)，得60x-50x=15+9+20（④）

合并同類項(xiàng)，得10x=44（合并同類項(xiàng)法則）

系數(shù)化為1,得尤=4.4（等式的基本性質(zhì)2）

A.①分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

B.②等式的基本性質(zhì)2

C.③乘法對(duì)加法的分配律

D.④加法交換律

10.（3分）已知⑷=5,抉=16,且H?<0,貝!|。+6的值為（）

A.1B.9C.1或-1D.9或-9

11.（3分）如圖，小明在寫(xiě)作業(yè)時(shí)不慎將兩滴墨水滴在數(shù)軸上，對(duì)于結(jié)論I和II,下列判斷正確的是（）

結(jié)論I：墨水遮住了絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)；結(jié)論II：墨水遮住的整數(shù)之和為3.

A.i和ii都對(duì)B.I和n都不對(duì)

c.I對(duì)n不對(duì)D.I不對(duì)n對(duì)

12.（3分）觀察下列兩行數(shù)：

0,2,4,6,8,10,12,14,16,…

0,4,8,12,16,20,24,28,32,…

探究發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)相同的數(shù)是0,第2個(gè)相同的數(shù)是4,…，

則第a個(gè)相同的數(shù)是（）

A.8〃-8B.4?-4C.8〃+1D.8〃+8

填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）

13.(3分)化簡(jiǎn)：-(-4)=_____________________.

5

14.(3分)若一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)最多可連9條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形是邊形.

15.(3分)若此時(shí)時(shí)鐘表上的時(shí)間是8：20分，則時(shí)針與分針的夾角為度.

2

16.(3分)若MI-n--1,貝!!(m-n)+m-n的值為.

三.解答題(共6小題，滿分52分)

17.(12分)現(xiàn)定義一種新的運(yùn)算“*”，規(guī)則如下：a*b=ab+ab,例如：2*3=23+2X3=8+6=14,完成

下列各題：

(1)(-1)*4；

(2)(-2)*[(-3)*2].

18.(6分)已知多項(xiàng)式4=2尤2+如:-]y+3,B=3x-2y+l-nx1.

(1)已知A-8的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求字母機(jī)、〃的值？

(2)在(1)的條件下，求2A+3B的值？

19.(8分)用若干個(gè)大小相同的小正方體搭一個(gè)幾何體，使得從左面和上面看到的形狀圖如圖所示，其

中從上面看到的小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù).

(1)這個(gè)幾何體共有個(gè)小正方體，在從上面看到的形狀圖中補(bǔ)充填寫(xiě)對(duì)應(yīng)位置小正方體的

個(gè)數(shù)；

(2)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出從正面看到的形狀圖.

20.(8分)某校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組對(duì)經(jīng)過(guò)某路段的小型汽車每車乘坐人數(shù)(含駕駛員)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，根

據(jù)每車乘坐人數(shù)，把乘坐1人、2人、3人、4人、5人的車分別記為A,B,C,D,E五類,由調(diào)查所

得數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)本次調(diào)查的小型汽車共輛，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為,E類

對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為.

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若某時(shí)段通過(guò)該路段的小型汽車數(shù)量為5000輛，請(qǐng)你估計(jì)其中只乘坐1人的小型汽車數(shù)量.

21.(8分)如圖，點(diǎn)。為直線AC上一點(diǎn)，ZAOE=44°,ZBOC=46°,。。平分乙4。艮求/DOE

的度數(shù).

在數(shù)軸上，點(diǎn)A在原點(diǎn)。的左邊，距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)8在原點(diǎn)的右邊，點(diǎn)A和點(diǎn)8之間的距

離為14個(gè)單位長(zhǎng)度.

(1)點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)2表示的數(shù)是；

(2)點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)，速度分別為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，經(jīng)過(guò)多少秒,

點(diǎn)A與點(diǎn)8重合？

(3)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、8出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)，速度分別為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，

點(diǎn)P為。N的中點(diǎn)，設(shè)OP-AM的值為》在移動(dòng)過(guò)程中，y值是否發(fā)生變化？若不變，求出y值；若

變化，說(shuō)明理由.

四.填空題(共2小題，滿分8分，每小題4分)

23.(4分)如圖，點(diǎn)C是線段上的點(diǎn)，點(diǎn)。是線段的中點(diǎn)，若AB=7,AC=5,則8=.

DB

24.（4分）若x的相反數(shù)是lyl=8,且孫>0,則y-%的值為.

五.解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）

25.（12分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)m點(diǎn)B表示數(shù)6,AB表示點(diǎn)A和點(diǎn)8之間的距離，且a、b滿

足（a+6）2+|6-12|=0.

（1）填空：a=,b=；

（2）若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)8出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)

度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、。分別為AM、BN的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為r秒（0W/W9）；

①問(wèn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)N重合？

②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)尸和點(diǎn)。能重合嗎？如果能，請(qǐng)求出f值，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

③增加點(diǎn)。為原點(diǎn)，若OP=NQ,求f的值.

--------?<------

______I_____I__I__I________I__I__I__>

APOMNQB

參考答案與試題解析

題號(hào)1234567891c)11

答案BDDCADA.DDCA

題號(hào)12

答案B

一.選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1.【解答】解：由題意，知：合格味精的質(zhì)量應(yīng)該在（50-0.25）克到（50+0.25）克之間；即49.75克至

50.25克之間，符合要求的是2選項(xiàng).

故選：B.

2.【解答】解：A.對(duì)我省中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

B.對(duì)某地食用油質(zhì)量的調(diào)查，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

C.對(duì)我市初中生防溺水意識(shí)情況的調(diào)查，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

D.在新冠疫情高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)的防范措施的調(diào)查，適合進(jìn)行普查，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

3.【解答】解：根據(jù)題意可知，用一個(gè)平面去截圓錐，截面的形狀可能是圓、三角形.

故選：D.

4.【解答］解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，“七”字的對(duì)面為“年”字.

故選：C.

5.【解答】解：217.43萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示成aX10"=2.1743X106,

則。=2.1743.

故選：A.

6.【解答］解：A、3a與外不是同類項(xiàng)，不能合并成一項(xiàng)，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、la+a=Sa,故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、5y-3y=2?故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、3今-2尤2y=尤2?故本選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；

故選：D.

7.【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知a+3=l,b=l,

解得a=-2,b=l,

.??（〃+/?）2024=[（-2）+l]2024=l.

故選：A.

8.【解答]解：A、々1的系數(shù)是二，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、32a3〃的次數(shù)是7次，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、37-X-5的常數(shù)項(xiàng)為-5,選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、X3+2X2-x-2,是3次多項(xiàng)式，選項(xiàng)正確，符合題意.

故選：D.

9.【解答】解：原方程可化為嗎3羋堆=1（①分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)），

53

去分母，得3（20x-3）-5（10x+4）=15（②等式的基本性質(zhì)2）,

去括號(hào)，得60x-9-50x-20=15（③乘法對(duì)加法的分配律），

移項(xiàng)，得60x-50x=15+9+20（④等式的基本性質(zhì)1）

合并同類項(xiàng)，得10x=44（合并同類項(xiàng)法則）

系數(shù)化為1,得x=4.4（等式的基本性質(zhì)2）,

所以，方程變形對(duì)應(yīng)的依據(jù)錯(cuò)誤的是④加法交換律，

故選：D.

10.【解答】解：房=16,

.*.?=±5,b=±4,

Vab<09

.,.4=5,匕=-4或〃=-5,b=4,

則a+b=l或-1,

故選：C.

11.【解答】解：依題意得：墨水遮住的部分-2.9<xV3.1

故墨水遮住了絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)，結(jié)論I正確，

墨水遮住的整數(shù)有-2、-1、0、1、2、3,整數(shù)之和為3,結(jié)論H正確.

綜上所述，結(jié)論I、結(jié)論n都正確，

故選：A.

12.【解答】解：??,第1個(gè)相同的數(shù)是0,第2個(gè)相同的數(shù)是4,第3個(gè)相同的數(shù)是8,第4個(gè)相同的數(shù)是

12,…，

第”個(gè)相同的數(shù)是4"-4,

故選：B.

填空題(共4小題，滿分12分，每小題3分)

13.【解答】解:

55

故答案為：4-

5

14.【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是“

由題意得n-3=9,

解得"=12.

故答案為：十二.

15.【解答】解：?..時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5。，分針每分鐘轉(zhuǎn)6。，

二鐘表上8點(diǎn)20分，時(shí)針與分針的夾角可以看成30°X4+0.5°X20=130°.

故答案為：130.

16.【解答］解：當(dāng)m-n=-1時(shí)，原式=(-1)2-1=0.

故答案為：0.

三.解答題(共6小題，滿分52分)

17.【解答】解：(1)原式=(-1)4+(-1)X4=l-4=-3；

(2),/(-3)*2=(-3)2+(-3)*2=9-6=3,

原式=(-2)*3

=(-2)3+(-2)X3

=-8-6

=-14.

18.【解答】解：(1)A-3=(212+蛆-%+3)-(3x-2y+l-nx2)

=Ix1+mx--^y+3-3x+2y-1+nx2

o

=(2+n)x2+(m-3)x+—y+2,

TA-B的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，

2+n=0,m-3=0,

??n-■-2,3

答：字母相、〃的值為3,-2；

(2)2A+38=2(2x2+3x-步3)+3(3x-2y+l+2?)

=4x2+6尤-y+6+9x-6y+3+6x2

=10X2+15X-7y+9,

答：2A+3B的值為10^2+15X-7y+9.

19.【解答】解：(1)根據(jù)從上面看結(jié)合從左邊看填寫(xiě)數(shù)字如下:

.?.這個(gè)幾何體共有1+2+1+3+2+1=10；

故答案為：10；

(2)從正面看到的圖形如下：

20.【解答】解：(1)由圖象可得，

本次調(diào)查的小型汽車共32+20%=160(輛)，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：360°X-^-=108°,

160

E類對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為360°X-^-=18°,

160

故答案為：160,108°,18°；

(2)B類有:160X35%=56(輛),。類有：160-48-56-32-8=16(輛),

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示;

(3)5000X_52_=1500(輛)，

160

答：估計(jì)其中只乘坐1人的小型汽車的有1500輛.

+頻數(shù)偉兩

ZAOB=180°-46°=134°,

：。。平分/4。8,

AZAOD=—ZAOB^6r7°,

2

：.ZDOE=ZAOD-ZAOE=6T0-44°=23°.

22.【解答】解：(1)???在數(shù)軸上，點(diǎn)A在原點(diǎn)。的左邊，距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)8在原點(diǎn)的右邊,

點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為14個(gè)單位長(zhǎng)度.

：.OA=4,AB=14,02=14-4=10,

即A點(diǎn)表示的數(shù)是-4,B點(diǎn)表示的數(shù)是10,

故答案為：-4,10；

(2)設(shè)經(jīng)過(guò)f秒，點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，

14+f=3f,

解得：f=7,

答：點(diǎn)A、8同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)，速度分別為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，經(jīng)過(guò)7秒，點(diǎn)

A與點(diǎn)8重合；

(3)設(shè)時(shí)間為尤秒，

???點(diǎn)〃、N分別從點(diǎn)48出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)，速度分別為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)P

為ON的中點(diǎn)，

：.AM=xXl=x,ON=10+2x,

：.OP=-ON^—(10+2x)=5+無(wú)，

22

：0P-AM的值為y,

?'-y=(5+x)-