廣東省深圳市寶安區(qū)文匯學(xué)校2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

廣東省深圳市寶安區(qū)文匯學(xué)校2020.2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：一、單選題.下列式子：①3>0：②4x+5>0；③xV3：④F+%；⑤xK-4；@x+2>x+l.其中不TOC\o"1-5"\h\z等式有（ ）個(gè)A,3 B.4 C.5 D.6.下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）A.不等式4V5的整數(shù)解有無數(shù)多個(gè)B.不等式-2xV8的解集是XV-4C.不等式%>-5的負(fù)整數(shù)解是有限個(gè)D.-40是不等式2aV-8的一個(gè)解3.不等式5x+123x—1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A-B._J I L_^-2-10KC.D.4.已知a>b,下列不等式中正確的是A,a+3<b+3C.-a>-bD.a-l<b-1A-B._J I L_^-2-10KC.D.4.已知a>b,下列不等式中正確的是A,a+3<b+3C.-a>-bD.a-l<b-15.已知aV3,則不等式（a-3）xVa-3的解集是（A.x>lx<lx>-1D.x<-1.直線=與直線= 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,則關(guān)于x的不等式心工〉&/+〃的解集為（）A.x>-lB.x<-lC.x>3D.x<3A.x>-lB.x<-lC.x>3D.x<3.實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）A,a-c>b-cA,a-c>b-cB.a+cVb+cC.ac>bc.為有效開展“陽光體育”活動(dòng),某校計(jì)劃購買籃球和足球共50個(gè),購買資金不超過3000元.若每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元，則籃球最多可購買（）A.16個(gè)17A.16個(gè)17個(gè)33個(gè)34個(gè)9,下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（A.(x+3y)(xA.(x+3y)(x-3y)=x2-9yB.X2-3k+2=(x-l)(x-2)D.C.3fz+6x-l=3x(x+2)-1D.10.多項(xiàng)式12ab1+8a3b的公因式是（A,4ab"B.4abcC.2ab：D.A,4ab"B.4abcC.2ab：D.4ab11.A,x3-x+1B.(a-b)-4(b-a)11.A,x3-x+1B.(a-b)-4(b-a)2C.lla2b-lb2D.5a(〃?+〃)-3b2(/〃+〃)卜.列多項(xiàng)式中，不能用提公因式法因式分解的是（ ）.下列多項(xiàng)式中不能用平方差公式分解的是（A.a-b2B.49,vA.a-b2B.49,v2-y2rD.16m2n2-25P2.下列多項(xiàng)式能直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（A..r+2x-1B.x2-xA..r+2x-1B.x2-x+—4C.x2+.ryH-v29r9rD.9+爐-3x14.A,20B.-20C.14.A,20B.-20C.40D.±40若16爐+加丹+25尸是一個(gè)完全平方式，那么〃?的值是（15.某天數(shù)學(xué)課上，老師講了提取公因式分解因式，放學(xué)后，小華回到家拿出課堂筆記,認(rèn)真好習(xí)老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：-12xy?+6x2y+3xy=-3xy（4y-15.橫線空格的地方被鋼筆水弄污了，你認(rèn)為橫線上應(yīng)填寫（ ）A,2xB.-2xC.2x-lA,2xB.-2xC.2x-lD.-2x-l16.如圖，在邊長(zhǎng)為6.75cm的正方形紙片上，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3.25（7〃的小正方形，則A,3.5cm2B.12.25c/7?2A,3.5cm2B.12.25c/7?2C.27。標(biāo)D.35cm2二、填空題.因式分解：爐-61=..己知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足/則△ABC為三角形..對(duì)于任意實(shí)數(shù)。、b,定義一種運(yùn)算：a^b=ab-a+b-2.例如，2^5=2X5-2+5-2=11.請(qǐng)根據(jù)上述的定義解決問題：若不等式1XxV2,則不等式的非負(fù)整數(shù)解是.某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，娜娜得分要不低于80分，設(shè)她答對(duì)了x道題，則根據(jù)題意可列不等式為.三、解答題.將下列多項(xiàng)式因式分解：-a3+2a2b-ab-x2^1-n)+y\n-m).解不等式并把解集表示在數(shù)軸上:2(a+1)-124K+2,.某商品進(jìn)價(jià)是6000元，標(biāo)價(jià)是9000元，商店要求利潤(rùn)率不低于20%,需按標(biāo)價(jià)打折出售，至多可以打多少折？.已知：如圖，尸是NAO8平分線上的一點(diǎn)，PO_LOA,PELOB,垂足分別為O,E.求證：OD=OEOP是OE的垂直平分線A參考答案c【分析】根據(jù)不等式定義可得答案.【詳解】①3>0：②4%+5>0；③XV3：⑤xW-4；⑥x+2>x+l是不等式，共5個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查不等式的定義，熟練掌握不等式的定義是解題的關(guān)鍵.B【分析】先求解不等式，然后根據(jù)不等式解集的定義進(jìn)行判斷.【詳解】A、小于5的整數(shù)有無數(shù)個(gè)，正確；B、不等式-2xV8的解集是上>-4,錯(cuò)誤；C、不等式-5的負(fù)整數(shù)解集有-4,-3,-2,-1,正確：D、不等式2tV-8的解集是XV-4,因而-40是不等式2vV-8的一個(gè)解，正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查不等式的解集，求出不等式的解集是解題的關(guān)鍵.B【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】解：5x+l>3x-l,移項(xiàng)得：5x-3x>-l-b合并同類項(xiàng)得：2x之一2,系數(shù)化為1得，工之一1,在數(shù)軸上表示為：一;”-2-1U1故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,2向右畫；V,W向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“2”，“W”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“V”，要用空心圓點(diǎn)表示.B【分析】根據(jù)不等式的3個(gè)基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.依據(jù)不等式的性質(zhì)1可知。+3>從3,故A錯(cuò)誤；B.依據(jù)不等式的性質(zhì)2可知，>:,故B正確；C.依據(jù)不等式的性質(zhì)3可知-“<-〃，故C錯(cuò)誤；d.依據(jù)不等式的性質(zhì)1可知a故d錯(cuò)誤.故選B.A【分析】因?yàn)閍<3,所以a-3<0.兩邊同時(shí)除以a-3得：x>1.故選A.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓【分析】根據(jù)函數(shù)圖像與不等式的關(guān)系即可直接寫出.【詳解】由圖可知兩直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,則&X> +/?的解集為X<-1故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖像的性質(zhì).B【分析】先由數(shù)軸觀察a、b、c的正負(fù)和大小關(guān)系，然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)作出正確判斷.【詳解】由數(shù)軸可以看出aVbVOVc,因此，*.*a<b,.\a-c<b-c,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；*/a<b,/.a+c<b+c,故選項(xiàng)正確；Cy>/a<b,c>0,ac<bc,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；acDxVa<c,b<0, 故選項(xiàng)錯(cuò)誤.bb故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)及實(shí)數(shù)和數(shù)軸的基本知識(shí)，比較簡(jiǎn)單.A【解析】試題分析：設(shè)買籃球m個(gè)，則買足球(50-m)個(gè)，根據(jù)題意得：80111+50(50-m)<3000,解得：m06;，一 3???m為整數(shù)，最大取16,???最多可以買16個(gè)籃球.故選A.考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用.B【分析】根據(jù)因式分解的定義：把整式分解為幾個(gè)整式乘積的形式，即可作出判斷.【詳解】A、（x+3y）（x-3），）=F-9y是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；x2-3x+2=（x-l）（x-2）是因式分解，故本選項(xiàng)正確：C、3O+6X-1=3《+2卜1結(jié)果不是整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x-2），＞=.F-4q+4），2是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的定義，熟練掌握因式分解的形式是解題的關(guān)健.D【解析】【分析】根據(jù)公因式定義，對(duì)各選項(xiàng)整理然后即可選出有公因式的項(xiàng).【詳解】12加。+8。％=4而（3/7%+2。2）,4ab是公因式，故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是公因式的定義，找公因式的要點(diǎn)是：（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)：（2）字母取各項(xiàng)都含有的相同字母：（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.在提公因式時(shí)千萬別忘了“-1”.A【分析】分別確定每個(gè)選項(xiàng)的公因式可得答案.【詳解】A、/-1+1,不能利用提公因式法分解因式，故此選項(xiàng)符合題意；B、（4-力-43-0）2,可以提公因式（4-份，能利用提公因式法分解因式，故此選項(xiàng)不符合題意：C、11〃為-7〃，可以提公因式"能利用提公因式法分解因式，故此選項(xiàng)不符合題意；D、5〃（加+〃）-3爐（機(jī)+〃）可以提公因式（〃?+〃），能利用提公因式法分解因式，故此選項(xiàng)不符合題意：17.A-17.A-(x-6)14.D14.D故選A.【點(diǎn)睛】本題考查用提公因式法分解因式，正確判斷出公因式是解題的關(guān)健.C【分析】能運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號(hào)相反,據(jù)此判斷即可.【詳解】A、出-護(hù)=(a+b)(a-b),能用平方差公式分解，故此選項(xiàng)不合題意；B、49x-- (7x+yz)(7x-yz),能用平方差公式分解，故此選項(xiàng)不合題意；C、-爐-儼不能用平方差公式分解，故此選項(xiàng)符合題意；D、16加市-25p2=(4/w?-5/?)(4mn+5p),能用平方差公式分解，故此選項(xiàng)不合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查用平方差公式分解因式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)健.B【分析】根據(jù)“多項(xiàng)式能直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是“可知，本題主要考杳的是用完全平方公式進(jìn)行因式分解.而能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫成兩個(gè)數(shù)(或式)的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)(或式)的積的2倍，據(jù)此判斷即可.【詳解】A.F+2A―1不能直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故此選項(xiàng)不合題意；能直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；C.大+芍比中不能直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解,故此選項(xiàng)不合題意；D.9+x--3x不能直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解,故此選項(xiàng)不合題意；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查用完全平方公式分解因式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定機(jī)的值.【詳解】16x2+mxy+25y2=(4x)2+mxy+(5y)2,:.mxy=±2x4x?5y,解得，;n=±40,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，由平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)犍.C【分析】根據(jù)題意，提取公因式-3xy,進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解：原式=-3xyx(4y-2x-l),空格中填2x-l.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力.一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止，同時(shí)要注意提取公因式后各項(xiàng)符號(hào)的變化.D【分析】根據(jù)圖中陰影部分的面積5=大正方形的面積-小正方形的面積分析即可得出答案.【詳解】圖中陰影部分的面積5=大正方形的面積-小正方形的面枳，即S=6.752-3.252=(6.75+3.25)X(6.75-3.25)=10X3.5=35。加故選D.【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式的幾何背景，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)健.【分析】原式提取公因式工即可得到結(jié)果.【詳解】原式=x(x-6),故答案為：xCv-6).【點(diǎn)睛】本題考查用提公因式法分解因式，熟練掌握提公因式的方法是解題的關(guān)鍵.等腰或直角或等腰直角.【分析】首先提取公因式，進(jìn)而利用平方差公式分解因式，然后分三種情況進(jìn)行討論.【詳解】crc2-b2c2=a4-b4,c2(a+b)(a-b)=(a2+b2)(a+b)(a-b)f???當(dāng)。=4則△ABC是等腰三角形；當(dāng)akb,則/=標(biāo)+〃\則△ABC是直角三角形，當(dāng)。=從且/=標(biāo)+勿，則△ABC是等腰直角三角形，???△ABC為等腰三角形或直角或等腰直角三角形.故答案為：等腰或直角或等腰直角.【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法與平方差公式分解因式，用提公因式法與平方差公式分解因式得到。，b,c的關(guān)系式是解題的關(guān)健，注意考慮問題要全面.0,1,2【分析】根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式，解之求出不等式的解集，進(jìn)而得出答案.【詳解】由題意得，式T+x-2V2,解得，XV2.5,所以不等式的非負(fù)整數(shù)解為：0,1,2,故答案為：0,1,2.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式及不等式的整數(shù)解，根據(jù)新定義列出不等式是解題的關(guān)鍵.10a--5(20-x)>80【分析】設(shè)她答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)或不答的有(20-%)道，由題意得不等關(guān)系：答對(duì)題數(shù)X10-答錯(cuò)題數(shù)X5280,然后列出不等式即可.【詳解】設(shè)她答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)或不答的有(20-%)道，由題意得，10x-5(207巨80,故答案為：10x-5(207巨80.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題列出一元一次不等式，正確理解題意，找出不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.(1)-a(a-b)2；(2)(m-n)(x-y)(x+y)【分析】(1)直接提取公因式-d進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案；(2)直接提取公因式(小-〃)，再利用平方差公式分解因式得出答案.【詳解】解：(1)-a5+2a2b-ab2,=-a(標(biāo)-2ab+b2),=-a(a-b)2；(2)爐(〃？_〃)+)，(〃-〃?)，=(m-n)(a-2-v2),J=(m-n)(x-y)(x+y).【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法與公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵.(1) --；(2)尤2-22【分析】(1)根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.（2）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.【詳解】解：（1）2（a+1）-124x+2,2x+2-124x+2,2x7x22-2+1,-2x