第03講 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值含新定義解答題分層精練（原卷版）

第03講導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值(分層精練）A夯實基礎(chǔ)B能力提升C綜合素養(yǎng)（新定義解答題）A夯實基礎(chǔ)一、單選題1．（2024高三·全國·專題練習(xí)）函數(shù)f（x）＝x－lnx的（）A．極大值為1 B．極小值為1C．極小值為－1 D．極小值為e－12．（23-24高三上·黑龍江·階段練習(xí)）如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，下列結(jié)論正確的是（

）

A．在處取得極大值 B．是函數(shù)的極值點C．是函數(shù)的極小值點 D．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減3．（20-21高二上·陜西渭南·期末）已知函數(shù)的定義域為，且其導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極大值點的個數(shù)為（

）

A．3 B．2 C．1 D．04．（21-22高二下·四川成都·期中）函數(shù)在[0，3]上的最大值為（

）A．－2 B． C．－1 D．15．（23-24高二下·四川遂寧·階段練習(xí)）若函數(shù)在區(qū)間上存在最值，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．或6．（2023高二上·江蘇·專題練習(xí)）已知函數(shù)，存在最小值，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．7．（2024·河南·一模）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則的極值點為（

）A．或 B． C．或 D．8．（23-24高二下·吉林通化·階段練習(xí)）已知函數(shù)其中，，若對任意，恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、多選題9．（23-24高二上·湖南長沙·期末）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，下列說法正確的是（

）

A．函數(shù)在上單調(diào)遞增 B．函數(shù)在上單調(diào)遞減C．函數(shù)在處取得極大值 D．函數(shù)有最大值10．（23-24高三下·湖南長沙·階段練習(xí)）已知函數(shù)，則下列說法正確的有A．有唯一零點B．無最大值C．在區(qū)間上單調(diào)遞增D．為的一個極小值點三、填空題11．（23-24高二下·四川遂寧·階段練習(xí)）已知函數(shù)在處取得極值5，則.12．（23-24高二下·天津濱海新·階段練習(xí)）已知函數(shù)，若關(guān)于的不等式在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是.四、解答題13．（2024高三·全國·專題練習(xí)）已知函數(shù)f(x)＝ax2－2bx－clnx＋2b.(1)若a＝1，b＝0，c＝2，求f(x)在[，e]上的最值；(2)若a＝0，c＝－1，求函數(shù)f(x)在[1，2]上的最大值．14．（2024·內(nèi)蒙古赤峰·一模）已知函數(shù).(1)當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；(2)當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)若函數(shù)在區(qū)間上只有一個極值點，求a的取值范圍.B能力提升1．（23-24高二下·江蘇南京·開學(xué)考試）設(shè)，若函數(shù)有極值點，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．2．（2024·陜西咸陽·二模）已知函數(shù)，若是函數(shù)的唯一極小值點，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．（2024·內(nèi)蒙古呼和浩特·一模）在區(qū)間上，函數(shù)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．4．（23-24高二下·江蘇蘇州·階段練習(xí)）若存在，使得不等式成立，則實數(shù)m的最大值為（

）A． B． C．4 D．5．（2024·云南·一模）已知在上只有一個極值點，則實數(shù)的取值范圍為.6．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知對于任意正數(shù)，恒成立，則正數(shù)的取值范圍為．C綜合素養(yǎng)（新定義解答題）1．（23-24高三上·上海黃浦·期中）設(shè)函數(shù)與的定義域均為，若存在，滿足且，則稱函數(shù)與“局部趨同”．(1)判斷函數(shù)與是否“局部趨同”，并說