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文檔簡(jiǎn)介
第3節(jié)與圓有關(guān)的計(jì)算
回歸教材·過(guò)基礎(chǔ)
【知識(shí)體系】
【考點(diǎn)清單】
知識(shí)點(diǎn)1弧長(zhǎng)與扇形面積的計(jì)算輪．考．
內(nèi)容公式備注
圓周長(zhǎng)C=2πr(1)r為圓半徑;
弧長(zhǎng)l=①(2)n°為弧所對(duì)的圓心角
的度數(shù);
圓面積S=πr2
(3)l是扇形的弧長(zhǎng)
扇形面積S==②
2
nπr
360
技巧提示
使用弧長(zhǎng)公式l=時(shí),n和180都不需要帶單位.
nπr
180
知識(shí)點(diǎn)2圓柱、圓錐的有關(guān)計(jì)算
名稱公式備注
S圓柱側(cè)=③;(1)側(cè)面展開(kāi)圖為矩形;
圓柱
2
S圓柱全=2πr+2πrh(2)r為底面圓半徑,h為圓柱高
圓錐S底面圓=④
r為底面圓半徑
C底面圓=2πr
（續(xù)表）
(1)圓錐的軸截面是等腰三角形,圓錐的母線l和底面圓半徑r,圓錐的高h(yuǎn),滿
足r2+h2=l2;
展開(kāi)圖與圓錐各量
(2)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是⑤;
間的關(guān)系
(3)圓錐底面的周長(zhǎng)等于其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的⑥;
(4)圓錐的母線長(zhǎng)等于其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的⑦
【基礎(chǔ)演練】
1.若扇形的半徑是4,圓心角為120°,則扇形的弧長(zhǎng)為,扇形的面積為,圍成圓錐底面圓
半徑為,圓錐的高為.
2.若扇形的半徑是4,弧長(zhǎng)是4π,則扇形的圓心角度數(shù)為,扇形的面積為.
3.在△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作☉O交AC于點(diǎn)D.
(1)如圖1,若AD=CD=2,則圖中陰影部分的面積是.
(2)如圖2,若D是的中點(diǎn),AB=6,則圖中陰影部分的面積是.
AB真題精粹·重變式
考向1與弧長(zhǎng)有關(guān)的計(jì)算
1.(2022·福建)如圖,△ABC內(nèi)接于☉O,AD∥BC交☉O于點(diǎn)D,DF∥AB交BC于點(diǎn)E,交☉O于點(diǎn)
F,連接AF,CF.
(1)求證:AC=AF.
(2)若☉O的半徑為3,∠CAF=30°,求的長(zhǎng).(結(jié)果保留π)
A