山東專用2025版高考物理二輪復(fù)習(xí)專題一3第3講曲線運(yùn)動萬有引力與航天教案

PAGEPAGE8第3講曲線運(yùn)動萬有引力與航天一、單項(xiàng)選擇題1.(2024天津理綜,1,6分)2024年12月8日,肩負(fù)著億萬中華兒女探月飛天幻想的嫦娥四號探測器勝利放射,“實(shí)現(xiàn)人類航天器首次在月球背面巡察探測,領(lǐng)先在月背刻上了中國蹤跡”。已知月球的質(zhì)量為M、半徑為R,探測器的質(zhì)量為m,引力常量為G,嫦娥四號探測器圍繞月球做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動時,探測器的()A.周期為4π2C.角速度為Gmr3答案A探測器圍繞月球做勻速圓周運(yùn)動,月球?qū)μ綔y器的引力充當(dāng)向心力,則GMmr2=mv2r=mω2r=m4π2T2r=ma向,解得a向=GMr2,T=2πr32.(2024山東濟(jì)南模擬)曲柄連桿結(jié)構(gòu)是發(fā)動機(jī)實(shí)現(xiàn)工作循環(huán),完成能量轉(zhuǎn)換的主要運(yùn)動零件。如圖所示,連桿下端連接活塞Q,上端連接曲軸P。在工作過程中,活塞在汽缸內(nèi)上下做直線運(yùn)動,帶動曲軸繞圓心O旋轉(zhuǎn)。若P做線速度大小為v0的勻速圓周運(yùn)動,則下列說法正確的是()A.當(dāng)OP與OQ垂直時,活塞運(yùn)動的速度等于v0B.當(dāng)OP與OQ垂直時,活塞運(yùn)動的速度大于v0C.當(dāng)OPQ在同始終線上時,活塞運(yùn)動的速度等于v0D.當(dāng)OPQ在同始終線上時,活塞運(yùn)動的速度大于v0答案A當(dāng)OP與OQ垂直時,設(shè)∠PQO=θ,此時活塞的速度為v,將P點(diǎn)的速度分解為沿桿方向和垂直于桿方向的分速度;將活塞的速度v分解為沿桿方向和垂直于桿方向的分速度,則此時v0cosθ=vcosθ,即v=v0,選項(xiàng)A正確,B錯誤;當(dāng)OPQ在同始終線上時,P點(diǎn)沿桿方向的分速度為零,則活塞運(yùn)動的速度等于0,故選項(xiàng)C、D錯誤。3.(2024山東青島一模)隨著北京冬奧會的接近,滑雪項(xiàng)目成為了人們特別寵愛的運(yùn)動項(xiàng)目。如圖,運(yùn)動員從高為h的A點(diǎn)由靜止滑下,到達(dá)B點(diǎn)水平飛出后經(jīng)過時間t落到長直滑道上的C點(diǎn),不計(jì)滑動過程中的摩擦力和空氣阻力,關(guān)于運(yùn)動員的運(yùn)動,下列說法正確的是()A.若h加倍,則水平飛出的速度v加倍B.若h加倍,則在空中運(yùn)動的時間t加倍C.若h加倍,運(yùn)動員落到斜面上的速度大小不變D.若h加倍,運(yùn)動員落到斜面上的速度方向不變答案D依據(jù)mgh=12mv2可得運(yùn)動員水平飛出的速度v=2gh,若h加倍,則水平飛出的速度v變?yōu)?v,選項(xiàng)A錯誤;從B點(diǎn)飛出后運(yùn)動員做平拋運(yùn)動,設(shè)斜面的傾角為θ,則tanθ=12gt2vt=gt2v,解得t=2vtanθg4.(2024山東濱州二模)如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一曲面,曲面方程為y=x2,在y軸上有一點(diǎn)P,坐標(biāo)為(0,6m)。從P點(diǎn)將一小球水平拋出,初速度為1m/s。則小球第一次打在曲面上的位置為(不計(jì)空氣阻力)()A.(3m,3m) B.(2m,4m)C.(1m,1m) D.(1m,2m)答案C設(shè)小球第一次打在曲面上的位置為(x,y),小球在水平方向有:x=v0t;豎直方向有:6-y=12gt2,x、y滿意曲面方程,則y=x2,聯(lián)立各式并把g=10m/s2、v05.(2024山東菏澤一模)太陽四周除了八大行星,還有很多的小行星,在火星軌道與木星軌道之間有一個小行星帶,假設(shè)此小行星帶中的行星只受太陽引力作用,并繞太陽做勻速圓周運(yùn)動,則()A.小行星帶中各行星繞太陽做圓周運(yùn)動周期相同B.小行星帶中各行星繞太陽做圓周運(yùn)動加速度大于火星做圓周運(yùn)動的加速度C.小行星帶中各行星繞太陽做圓周運(yùn)動周期大于木星公轉(zhuǎn)周期D.小行星帶中某兩顆行星線速度大小不同,受到太陽引力可能相同答案D依據(jù)GMmr2=m4π2T2r解得T=2πr3GM,因小行星帶中各行星半徑不同,則周期不同,故A錯誤;依據(jù)GMmr2=ma解得a=GMr二、多項(xiàng)選擇題6.(2024江蘇揚(yáng)州模擬)2024年4月10日,天文學(xué)家召開全球新聞發(fā)布會,宣布首次干脆拍攝到黑洞的照片如圖所示。黑洞是一種密度極大、引力極大的天體,以至于光都無法逃逸(光速為c)。若黑洞的質(zhì)量為M,半徑為R,引力常量為G,其逃逸速度公式為v'=2GMR。A.M=vB.M=Gv2rC.該黑洞的最大半徑為2D.該黑洞的最小半徑為2答案AC依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力有:GmMr2=mv2r,得黑洞的質(zhì)量M=v2rG,故A正確,B錯誤;依據(jù)逃逸速度公式v'=27.(2024福建泉州質(zhì)檢)如圖,虛線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別表示地球衛(wèi)星的三條軌道,其中軌道Ⅰ為與第一宇宙速度7.9km/s對應(yīng)的近地環(huán)繞圓軌道,軌道Ⅱ?yàn)闄E圓軌道,軌道Ⅲ為與其次宇宙速度11.2km/s對應(yīng)的脫離軌道,a、b、c三點(diǎn)分別位于三條軌道上,b點(diǎn)為軌道Ⅱ的遠(yuǎn)地點(diǎn),b、c點(diǎn)與地心的距離均為軌道Ⅰ半徑的2倍,則()A.衛(wèi)星在軌道Ⅱ的運(yùn)行周期為軌道Ⅰ的2倍B.衛(wèi)星經(jīng)過a點(diǎn)的速率為經(jīng)過b點(diǎn)的2倍C.衛(wèi)星在a點(diǎn)的加速度大小為在c點(diǎn)的4倍D.質(zhì)量相同的衛(wèi)星在b點(diǎn)的機(jī)械能小于在c點(diǎn)的機(jī)械能答案CD由開普勒第三定律可得:a23T22=R13T12,解得:T2T1=38.(2024山東煙臺診斷)如圖所示,平面直角坐標(biāo)系xOy的x軸水平向右,y軸豎直向下,將一個可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向以某一初速度向著一光滑固定斜面拋出,小球運(yùn)動到斜面頂端a點(diǎn)時速度方向恰好沿斜面對下,并沿斜面滑下。若小球沿水平方向的位移和速度分別用x和vx表示,沿豎直方向的位移和速度分別用y和vy表示,則在小球從O點(diǎn)到斜面底端b點(diǎn)的過程中,以上四個物理量隨時間改變的圖像可能是()答案BC在平拋運(yùn)動階段,水平方向做勻速直線運(yùn)動,vx=v0保持不變,水平位移x=vxt隨時間勻稱增加;豎直方向做自由落體運(yùn)動,vy=gt,即vy隨時間勻稱增大,豎直位移y=12gt2,即豎直位移與時間的平方成正比;當(dāng)小球運(yùn)動到斜面頂端a點(diǎn)時速度方向恰好沿斜面對下,并沿斜面滑下,則小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動,將加速度沿水平方向和豎直方向分解,可知小球在水平方向上做以v0為初速度的勻加速直線運(yùn)動,此時vx=v0+ax(t-ta),隨時間勻稱增大,水平位移x=v0t+12ax(t-ta)2,是一條開口向上的拋物線;小球運(yùn)動到a點(diǎn)后,在豎直方向上小球接著做勻加速直線運(yùn)動,vy仍隨時間勻稱增大,由于加速度小于原來平拋時的重力加速度,故vy-t圖線斜率變小,a點(diǎn)以后的豎直位移y=vya(t-ta)+12ay(t-ta命題拓展預(yù)料1.(多選)2024年3月10日0時28分,我國在西昌衛(wèi)星放射中心用長征三號乙運(yùn)載火箭,勝利將“中星6C”衛(wèi)星放射升空,衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道。若將“中星6C”衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動看成是勻速圓周運(yùn)動,其軌道半徑為r,周期為T,地球的半徑為R,引力常量為G,則()A.地球的質(zhì)量為4B.地球的第一宇宙速度為2πC.地球的密度為3πD.“中星6C”衛(wèi)星線速度大于地球的第一宇宙速度答案AB“中星6C”衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動有GMmr2=m4π2T2r①,解得M=4π2r3GT2,故選項(xiàng)A正確;設(shè)地球的第一宇宙速度為v1,則有GMmR2=mv12R②,聯(lián)立①②式解得v1=2πrTrR,故選項(xiàng)B正確;設(shè)地球的平均密度為ρ,則ρ=2.某機(jī)器的齒輪系統(tǒng)如圖所示,中間的輪叫做太陽輪,它是主動輪。從動輪稱為行星輪,主動輪、行星輪與最外面的大輪彼此親密嚙合在一起,假如太陽輪一周的齒數(shù)為n1,行星輪一周的齒數(shù)為n2,當(dāng)太陽輪轉(zhuǎn)動的角速度為ω時,最外面的大輪轉(zhuǎn)動的角速度為()A.n1n1+2n2ω B.n2答案A由行星輪、主動輪、最外面的大輪三部分彼此親密嚙合在一起可知,齒輪的周長之比等于齒數(shù)之比。大輪、太陽輪、行星輪分別用A、B、C表示,2πRC2πRB=n2n1,所以RCRB=n2n1,則RARB3.2024年11月1日23時57分,我國第41顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星即北斗三號系統(tǒng)首顆地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)放射勝利,隨后定點(diǎn)在同步軌道上。設(shè)地球質(zhì)量為M,自轉(zhuǎn)角速度為ω,地球半徑為R,引力常量為G。下列關(guān)于該衛(wèi)星的說法中正確的是()A.加速度大小為a=3GMωC.離地高度為h=3GMω2-R D.周期答案C同步衛(wèi)星的角速度和地球自轉(zhuǎn)角速度一樣,均為ω,則周期T=2πω,選項(xiàng)D錯誤;由GMm(R+h)2=mω2(R+h)得h=3GMω2-R,選項(xiàng)C正確;a=ω24.(多選)2024年10月1日建國70周年的國慶閱兵場上,呈現(xiàn)在世人面前的導(dǎo)彈裝備全部為首次亮相的新型號主戰(zhàn)武器,有3種新型號導(dǎo)彈亮相,震驚世界。其中新型東風(fēng)17導(dǎo)彈是超群音速導(dǎo)彈,超群音速是導(dǎo)彈武器將來發(fā)展的主要方向,是當(dāng)今航空航天技術(shù)的前沿領(lǐng)域。如圖所示,從地面上A點(diǎn)放射一枚超群音速導(dǎo)彈,在引力作用下沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標(biāo)B,C為軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn),距