高考物理課標(biāo)版一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練13萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用

考點(diǎn)規(guī)范練13萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用一、單項(xiàng)選擇題1.關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律的建立過(guò)程,下列說(shuō)法正確的是()A.第谷通過(guò)整理大量的天文觀測(cè)數(shù)據(jù)得到行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律B.開(kāi)普勒指出,地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槭艿絹?lái)自太陽(yáng)的引力C.牛頓通過(guò)比較月球公轉(zhuǎn)的向心加速度和地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度,對(duì)萬(wàn)有引力定律進(jìn)行了“月地檢驗(yàn)”D.卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室里通過(guò)幾個(gè)鉛球之間萬(wàn)有引力的測(cè)量,得出了引力常量的數(shù)值2.靜止在地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()A.物體受到的萬(wàn)有引力和支持力的合力總是指向地心B.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等C.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度等于重力加速度D.物體對(duì)地面壓力的方向與萬(wàn)有引力的方向總是相同3.(2017·湖北七市一模)嫦娥三號(hào)攜帶玉兔號(hào)月球車首次實(shí)現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察,并開(kāi)展月表形貌與地質(zhì)構(gòu)造調(diào)查等科學(xué)探測(cè)。玉兔號(hào)在地球表面的重力為G1,在月球表面的重力為G2;地球與月球均視為球體,其半徑分別為R1、R2;地球表面重力加速度為g。則()A.月球表面的重力加速度為B.地球與月球的質(zhì)量之比為C.月球與地球的第一宇宙速度之比為D.嫦娥三號(hào)環(huán)繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2π4.若在某行星和地球上相對(duì)于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體,它們?cè)谒椒较蜻\(yùn)動(dòng)的距離之比為2∶。已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍,地球的半徑為R。由此可知,該行星的半徑約為()A.R B.R C.2R D.R5.過(guò)去幾千年來(lái),人類對(duì)行星的認(rèn)識(shí)與研究?jī)H限于太陽(yáng)系內(nèi),行星“51pegb”的發(fā)現(xiàn)拉開(kāi)了研究太陽(yáng)系外行星的序幕。“51pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),周期約為4天,軌道半徑約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)半徑的。則該中心恒星與太陽(yáng)的質(zhì)量比約為()A. B.1 C.5 D.6.(2017·廣東深圳一模)人造衛(wèi)星a的圓形軌道離地面高度為h,地球同步衛(wèi)星b離地面高度為h',h<h',兩衛(wèi)星共面且運(yùn)行方向相同。某時(shí)刻衛(wèi)星a恰好出現(xiàn)在赤道上某建筑物c的正上方,設(shè)地球赤道半徑為R,地面重力加速度為g,則()A.a、b線速度大小之比為B.a、c角速度之比為C.b、c向心加速度大小之比為D.a下一次通過(guò)c正上方所需時(shí)間為t=2π7.假設(shè)地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體,已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0,在赤道的大小為g;地球自轉(zhuǎn)的周期為T,引力常量為G。則地球的密度為()A. B.C. D.8.雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成,兩恒星在相互引力的作用下,分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。研究發(fā)現(xiàn),雙星系統(tǒng)在演化過(guò)程中,兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間演化后,兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的k倍,兩星之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的n倍,則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為()A.T B.T C.T D.T二、多項(xiàng)選擇題9.神舟十一號(hào)宇宙飛船圓滿完成各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)任務(wù)后,在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ,B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn),如圖所示。關(guān)于神舟十一號(hào)宇宙飛船的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的有()A.在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的速度小于經(jīng)過(guò)B的速度B.在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能C.在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期D.在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的加速度10.如圖所示,兩星球相距為l,質(zhì)量之比為mA∶mB=1∶9,兩星球半徑遠(yuǎn)小于l。沿A、B連線從星球A向B以某一初速度發(fā)射一探測(cè)器,只考慮星球A、B對(duì)探測(cè)器的作用。下列說(shuō)法正確的是()A.探測(cè)器的速度一直減小B.探測(cè)器在距星球A為處加速度為零C.若探測(cè)器能到達(dá)星球B,其速度可能恰好為零D.若探測(cè)器能到達(dá)星球B,其速度一定大于發(fā)射時(shí)的初速度11.(2017·江西宜春聯(lián)考)經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè),人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”?！半p星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成,每個(gè)恒星的直徑遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離,而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體。如圖所示,兩顆星球組成的雙星,在相互之間的萬(wàn)有引力作用下,繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)測(cè)得兩顆星之間的距離為l,質(zhì)量之比為m1∶m2=2∶3,下列說(shuō)法正確的是()A.m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為3∶2B.m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為3∶2C.m1做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為D.m2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為三、計(jì)算題12.(2017·河南南陽(yáng)模擬)宇航員到達(dá)某星球后,試圖通過(guò)相關(guān)測(cè)量估測(cè)該星球的半徑。他在該星球上取得一礦石,測(cè)得其質(zhì)量為m0,體積為V0,重力為G0,若所取礦石密度等于該星球的平均密度,引力常量為G,該星球視為球形,請(qǐng)用以上物理量推導(dǎo)該星球半徑的表達(dá)式。球體體積公式為V=πR3,式中R為球體半徑13.如圖所示,P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點(diǎn),在P點(diǎn)正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)藏有石油,假定區(qū)域周圍巖石均勻分布,密度為ρ;石油密度遠(yuǎn)小于ρ,可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒(méi)有這一空腔,則該地區(qū)重力加速度(正常值)沿豎直方向;當(dāng)存在空腔時(shí),該地區(qū)重力加速度的大小和方向會(huì)與正常情況有微小偏離。重力加速度在原豎直方向(即PO方向)上的投影相對(duì)于正常值的偏離叫作“重力加速度反?！薄榱颂綄な蛥^(qū)域的位置和石油儲(chǔ)量,常會(huì)利用到P點(diǎn)附近重力加速度的反?，F(xiàn)象。已知引力常量為G。(1)設(shè)球形空腔體積為V,球心深度為d(遠(yuǎn)小于地球半徑),=x,求空腔所引起的Q點(diǎn)處的重力加速度反常。(2)若在水平地面上半徑為l的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn),重力加速度反常值在δ與kδ(k>1)之間變化,且重力加速度的最大值出現(xiàn)在半徑為l的范圍的中心。如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的,試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。##考點(diǎn)規(guī)范練13萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用1.D解析開(kāi)普勒對(duì)天體的運(yùn)行做了多年的研究,最終得出了行星運(yùn)行三大定律,故A錯(cuò)誤;牛頓認(rèn)為行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槭艿教?yáng)的引力作用,引力大小與行星到太陽(yáng)的距離的二次方成反比,故B錯(cuò)誤;牛頓通過(guò)比較月球公轉(zhuǎn)的周期,根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力,對(duì)萬(wàn)有引力定律進(jìn)行了“月地檢驗(yàn)”,故C錯(cuò)誤;牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律之后,第一次通過(guò)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確地測(cè)出萬(wàn)有引力常量的科學(xué)家是卡文迪許,故D正確。2.B解析物體受到的萬(wàn)有引力和支持力的合力提供物體隨地球運(yùn)動(dòng)的向心力,指向物體隨地球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道的圓心,不一定是地心,所以A錯(cuò);物體隨地球自轉(zhuǎn),所以周期一定等于地球自轉(zhuǎn)周期,B對(duì);圓周運(yùn)動(dòng)的加速度和重力加速度只有在赤道上時(shí)方向相同,所以C錯(cuò);物體受到的萬(wàn)有引力和物體對(duì)地面的壓力只有在南北極和赤道上方向相同,所以D錯(cuò)。3.D解析玉兔號(hào)的質(zhì)量為m=,所以月球表面的重力加速度為g'=,A錯(cuò)誤;根據(jù)黃金代換公式GM=gR2,可得,B錯(cuò)誤;第一宇宙速度v=,所以在月球上與地球上的第一宇宙速度之比為,C錯(cuò)誤;根據(jù)萬(wàn)有引力G=mr,嫦娥三號(hào)環(huán)繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所以軌道半徑等于月球半徑R2,代入得T=2π,D正確。4.C解析平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),即x=v0t,在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),即h=gt2,所以x=v0,兩種情況下,拋出的速率相同,高度相同,所以,根據(jù)公式G=mg可得g=,故,解得R行=2R,故C正確。5.B解析行星繞中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),萬(wàn)有引力提供向心力,由萬(wàn)有引力提供向心力得G=mr,則=3·2=3×2≈1,選項(xiàng)B正確。6.C解析人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由地球的萬(wàn)有引力提供向心力,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解衛(wèi)星的角速度。衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),建筑物隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)衛(wèi)星轉(zhuǎn)過(guò)的角度與建筑物轉(zhuǎn)過(guò)的角度之差等于2π時(shí),衛(wèi)星再次出現(xiàn)在建筑物上空。繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星,萬(wàn)有引力提供向心力,設(shè)衛(wèi)星的線速度為v,則G=m,所以v=,可知a、b衛(wèi)星的線速度大小之比為,故A錯(cuò)誤;設(shè)衛(wèi)星的角速度為ω,G=mω2r,得ω=,所以有,又由于衛(wèi)星b的角速度與物體c的角速度相同,所以,故B錯(cuò)誤;根據(jù)a=ω2r可得,故C正確;設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t衛(wèi)星a再次通過(guò)建筑物c上方,有(ωaωc)t=2π,得t=,故D錯(cuò)誤。7.B解析在地球兩極萬(wàn)有引力等于重力,即mg0=G,由此可得地球質(zhì)量M=。在赤道處萬(wàn)有引力與支持力的合力提供向心力,由牛頓第二定律得Gmg=mR,而密度公式ρ=,ρ=,故B正確。8.B解析設(shè)兩恒星中一個(gè)恒星的質(zhì)量為m,圍繞其連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,兩星總質(zhì)量為M,兩星之間的距離為R,由G=mr,G=(Mm)(Rr),聯(lián)立解得T=2π。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間演化后,兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的k倍,兩星之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的n倍,則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T'=2πT。選項(xiàng)B正確。9.ABC解析根據(jù)開(kāi)普勒第二定律,近地點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度,A正確;由軌道Ⅰ變到軌道Ⅱ要減速,所以B正確;根據(jù)開(kāi)普勒第三定律=k,因?yàn)镽2<R1,所以T2<T1,C正確;根據(jù)an=,可知加速度應(yīng)不變,D錯(cuò)誤。10.BD解析設(shè)探測(cè)器距星球A的距離為x時(shí),兩星球?qū)μ綔y(cè)器的引力相等,即G=G,解得x=l,根據(jù)牛頓第二定律可得,此時(shí)探測(cè)器的加速度為零,選項(xiàng)B正確;探測(cè)器先減速后加速,故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確。11.AD解析雙星相互間的萬(wàn)有引力提供向心力,角速度相等,根據(jù)=m1r1ω2,=m2r2ω2知,m1r1=m2r2,得r1∶r2=m2∶m1=3∶2,則m1做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為l,m2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為l,故B、C錯(cuò)誤,D正確;根據(jù)v=rω知,線速度之比為3∶2,故A正確。12.解析設(shè)礦石的密度為ρ0,由題意易知ρ0=該星球表面的重力加速度g=在該星球表面,萬(wàn)有引力等于重力G=m0該星球的平均密度為ρ=,據(jù)題意有ρ=ρ0,V=πR3聯(lián)立以上各式解得R=。答案R=13.解析(1)如果將近地表的球形空腔填滿密度為ρ的巖石,則該地區(qū)重力加速度便回到正常值。因此,重力加速度反常可通過(guò)填充后的球形區(qū)域產(chǎn)生的附加引力來(lái)計(jì)算,G=mΔg①式中m是Q點(diǎn)處某質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量,M是填充后球形區(qū)域的質(zhì)量,M=ρV②而r是球形空腔中心O至Q點(diǎn)的距離r=③Δg在數(shù)值上等于由于存在球形空腔所引起的Q點(diǎn)處重力加速度改變的大小。Q點(diǎn)處重力加速度改變