河南省正陽縣第二高級中學(xué)高三下學(xué)期理科數(shù)學(xué)周練（二）

河南省正陽縣第二高級中學(xué)20172018學(xué)年下期高三理科周練（二）一.選擇題：1.設(shè)集合A={x|x>1},B={a+2}.若，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.B.C.D.2.復(fù)數(shù)滿足，若復(fù)數(shù)對應(yīng)的點為，則點到直線的距離為（A）（B）（C）（D）3.身高從矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相間的一個隊形，則不同的排法共有（）種A．12B．16C．24D．324.平面直角坐標(biāo)系中，在直線x=1，y=1與坐標(biāo)軸圍成的正方形內(nèi)任取一點，則此點落在曲線下方區(qū)域的概率為（）．A．B．C．D．5.若中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線離心率為，則此雙曲線的漸近線方程為（）A．y=±x B． C． D．6.已知函數(shù)f(x)＝eq\r(3)sin2x＋cos2x－m在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))上有兩個零點x1，x2，則taneq\f(x1＋x2,2)的值為()．A．eq\r(3)B．eq\f(\r(3),3)C．eq\f(\r(3),2)D．eq\f(\r(2),2)7.已知實數(shù)x，y滿足，則的的最小值為（）．A．1 B． C． D．48.在中，為的中點，則A．6B．12C．D．主視圖22俯視圖主視圖22俯視圖119.某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為()A. B． C. D.10.我國古代名著《九章算術(shù)》用“更相減損術(shù)”求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)是一個偉大創(chuàng)舉.這個偉大創(chuàng)舉與我國古老的算法—“輾轉(zhuǎn)相除法”實質(zhì)一樣.如圖的程序框圖即源于“輾轉(zhuǎn)相除法”，當(dāng)輸入時，輸出的（）A．54B．9C．12D．1811.已知,若稱使乘積為整數(shù)的數(shù)為劣數(shù),則在區(qū)間內(nèi)所有的劣數(shù)的和為（）A.2026B.2046C.1024D.102212.若過點P(a,a)與曲線f(x)=xlnx相切的直線有兩條,則實數(shù)a的取值范圍是A、B、C、D、二.填空題：13.已知曲線C：，直線l:x=6。若對于點A(m,0)，存在C上的點P和l上的點Q使得，則m的取值范圍為。14.等比數(shù)列中，則.15.已知函數(shù)，若在上不單調(diào)，則實數(shù)的取值范圍是_________16.已知數(shù)列與滿足，若的前項和為且對一切恒成立，則實數(shù)的取值范圍是.三.解答題：17.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，b(1﹣2cosA)=2acosB．（1）證明：b=2c；（2）若a=1，tanA=2，求△ABC的面積．18.如圖，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF∥CE，且AF=2CE，G是線段BF上一點，AB=AF=BC=2.（Ⅰ）當(dāng)GB=GF時，求證：EG‖ABC；（Ⅱ）求二面角E—BF—A的余弦值；（Ⅲ）是否存在點G,滿足BF⊥平面AEG？并說明理由。19、（本小題滿分12分）一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個函數(shù)：,,，，．（Ⅰ）從中任意拿取2張卡片，若其中有一張卡片上寫著的函數(shù)為奇函數(shù)。在此條件下，求兩張卡片上寫著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率；（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張寫有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．20.設(shè)為橢圓上任一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左右兩焦點，短軸的兩個頂點與右焦點的連線構(gòu)成等邊三角形，（Ⅰ）求橢圓的離心率；（Ⅱ）直線:與橢圓交于、兩點，直線,,的斜率依次成等比數(shù)列，且的面積等于，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間（Ⅱ）求證：22.在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以該直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（Ⅰ）求直線與曲線的普通方程；（Ⅱ）已知直線與曲線交于兩點，設(shè)，求的值.23.設(shè)函數(shù)，記不等式的解集為．（Ⅰ）求；（Ⅱ）當(dāng)時，證明：．參考答案：16.ADDABB712.CDDDAB13.[2,3]14.13515.16.17.(1)略(2)18.(1)略（2）（3