高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試復(fù)習(xí)專題五平面向量及其應(yīng)用第19講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示課件

第19講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示必備知識(shí)PART01第一部分1．平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1，λ2，使_______________．若e1，e2不共線，把______叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一個(gè)基底．x1y2－x2y1＝0考點(diǎn)精析PART02第二部分√歸納總結(jié)(1)平面向量的應(yīng)用．基本定理表示向量的實(shí)質(zhì)是利用平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行向量的加、減或數(shù)乘運(yùn)算．(2)用向量基本定理解決問題的一般思路是先選擇一組基底，并運(yùn)用該基底將條件和結(jié)論表示成向量的形式，再通過向量的運(yùn)算來解決．√√歸納總結(jié)平面向量坐標(biāo)運(yùn)算的技巧(1)向量的坐標(biāo)運(yùn)算主要是利用向量加、減、數(shù)乘運(yùn)算的法則來進(jìn)行求解的，若已知有向線段兩端點(diǎn)的坐標(biāo)，則應(yīng)先求向量的坐標(biāo)；(2)解題過程中，常利用“向量相等，則其坐標(biāo)相同”這一原則，通過列方程(組)來進(jìn)行求解．√4考點(diǎn)四平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示

已知向量a＝(2，－1)，b＝(1，x)．(1)若a⊥(a＋b)，求|b|的值；(2)若a＋2b＝(4，－7)，求向量a與b的夾角的大小．綜合提升PART03第三部分√√3．設(shè)向量a＝(m，2)，b＝(1，m＋1)，且a與b的方向相反，則實(shí)數(shù)m的值為(

)A．－2 B．1C．－2或1 D．m的值不存在√解析：向量a＝(m，2)，b＝(1，m＋1)，因?yàn)閍∥b，所以m(m＋1)＝2×1，解得m＝－2或m＝1.當(dāng)m＝1時(shí)，a＝(1，2)，b＝(1，2)，a與b的方向相同，舍去；當(dāng)m＝－2時(shí)，a＝(－2，2)，b＝(1，－1)，a與b的方向相反，符合題意．故選A.√√6．已知向量a＝(－4，3)，b＝(5，12)，則a·b－2|b|等于(

)A．52 B．－3C．－10 D．3√7．已知?ABCD的頂點(diǎn)A(－1，－2)，B(3，－1)，C(5，6)，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為________．(1，5)8．已知向量a＝(m，3)，b＝(1，m＋1)．若a⊥b，則m＝________．9．在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，點(diǎn)A(－1，－2)