華東師大版九年級數學下冊《26.3 實踐與探索》同步檢測題(附答案)

第第頁華東師大版九年級數學下冊《26.3實踐與探索》同步檢測題(附答案)學校:___________班級：___________姓名：___________學號：___________一．選擇題（共10小題）1．二次函數y=2x2-3x-c（c＞0）的圖象與x軸的交點情況是（）A．有1個交點B．有2個交點C．無交點D．無法確定2．拋物線y=x2-2x+3與x軸的交點個數是（）A．0B．1C．2D．33．對于函數y=1A．函數值y隨x的增大而減小B．函數圖象與坐標軸不相交C．函數圖象關于y軸對稱D．函數圖象全部位于x軸上方4．拋物線y=（x-a）（x-b）+2（a＜b）與x軸的兩個交點的橫坐標分別為m和n,且m＜n,下列結論正確的是（）A．a＜m＜n＜bB．a＜m＜b＜nC．m＜a＜b＜nD．m＜a＜n＜b5．二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過A（m,0），B（m+4，0），頂點C的坐標為（x0，4），下列說法中不正確的是（）A．這個函數圖象開口向下B．若方程ax2+bx+c=2的兩根為p,q,則|p-q|＜4C．a=-1D．若ax12+bx1＞ax22+bx2，x1＜x2，則x1+x2＜2m+46．拋物線y=-x2+bx+3的部分圖象如圖所示，則一元二次方程-x2+bx+3=0的根為（）A．x1=x2=1B．x1=1，x2=-1C．x1=1，x2=-2D．x1=1，x2=-37．已知函數y=13（x?4A．（5，0）B．（6，0）C．（7，0）D．（8，0）8．如圖，拋物線y=-12（x?6）2+2與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C2，將C2向左平移得到C1，C1與x軸交于點A、O，若直線y=12x+m與C1、C2A．-2＜m＜0B．?2＜m＜?C．?D．-4＜m≤-29．拋物線y=x2+4x-5與x軸相交于A、B兩點，其頂點為M，將此拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折，其余部分保持不變，如圖得到一個新的圖象．現有直線y=x+m與該新圖象有四個交點，則m的取值范圍為（）A．5＜m＜29B．5＜m＜45C．4＜m＜29D．4＜m＜4510．已知二次函數y=ax2+bx+c（a,b,c是常數且a＞0）的圖象與x軸的交點坐標是（x1，0），（x2，0），m＜x1＜x2＜m+k,當x=m時．y=p,當x=m+k時，y=q,則（）A．p,q至少有一個大于aB．p,q都小于aC．p,q至少有一個小于aD．p,q都大于a二．填空題（共5小題）11．已知拋物線y=2mx2-4mx+c與x軸交于點A（-1，0）、B（x2，0）兩點，則B點的橫坐標x2=______．12．一名運動員打高爾夫球，若球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數關系式為y=?190（x?3013．如圖，二次函數y=ax2+c的圖象與一次函數y=kx+c的圖象在第一象限的交點為A，點A的橫坐標為1，則關于x的不等式ax2+c＜kx+c的解集為______．14．如圖，直線y=mx+n與拋物線y=x2+bx+c交于A，B兩點，其中點A（2，-3），點B（5，0），則關于x的方程x2+bx+c-mx=n的解為______．15．如圖，拋物線y=x2-4x+3與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），點C關于拋物線對稱軸的對稱點為點D，動點E在y軸上，點F在以點B為圓心，半徑為1的圓上，則DE+EF的最小值是______．三．解答題（共5小題）16．已知二次函數y=x2-4x.

（1）求該二次函數的圖象與x軸交點的坐標；

（2）求該函數圖象的對稱軸，并寫出x在什么范圍內，y隨x的增大而增大．17．已知拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C．

（1）用配方法求出頂點D坐標；

（2）在圖中畫出函數圖象；

（3）直接寫出四邊形ABDC的面積．18．“中國加油！”疫情牽動萬人心，每個人都在為抗擊疫情而努力．某廠改造了10條口罩生產線，每條生產線每天可生產口罩400個．如果每增加一條生產線，每條生產線就會比原來少生產20個口罩．設增加x條生產線后，每條生產線每天可生產口罩y個．

（1）直接寫出y與x之間的函數關系式；

（2）設該廠每天可以生產的口罩w個，請求出w與x的函數關系式，并求出增加多少條生產線時，每天生產的口罩數量最多，最多為多少個？19．在平面直角坐標系xOy中（如圖），已知開口向下的拋物線y=ax2-2x+4經過點P（0，4），頂點為A．

（1）求直線PA的表達式；

（2）如果將△POA繞點O逆時針旋轉90°，點A落在拋物線上的點Q處，求拋物線的表達式；

（3）將（2）中得到的拋物線沿射線PA平移，平移后拋物線的頂點為B，與y軸交于點C．如果PC=2AB，求tan∠20．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點E，頂點為P．

（1）直接寫出拋物線的解析式、對稱軸及頂點P的坐標．

（2）若直線y=12x+m與拋物線交于A、D兩點，求點D的坐標及△PAD參考答案一．選擇題（共10小題）1、B?2、A?3、A?4、A?5、D?6、D?7、C?8、B?9、B?10、C?二．填空題（共5小題）11、3；?12、10m；?13、0＜x＜1；?14、x=2或5；?15、58-1；?三．解答題（共5小題）16、解：（1）當y=0時，x2-4x=0，

解得x1=0，x2=4，

∴該二次函數的圖象與x軸交點的坐標為（0，0），（4，0）；

（2）∵二次函數圖象的對稱軸為直線x=-?42×1=2，

而拋物線開口向上，

∴當x＞2時，y隨x17、解：（1）y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，

∴頂點D的坐標為（1，4）；

（2）令y=0，則-x2+2x+3=0，

解得x1=-1，x2=3，

∴A（-1，0），B（3，0）；

令x=0，則y=3，

∴C（0，3），

根據對稱性，點C關于x=1對稱點的坐標為（2，3）．

圖象如圖：

（3）如圖：過點D作DE⊥x軸，垂足為E，

S四邊形ABDC=S△AOC+S梯形COED+S△DEB=12×1×3+12（3+4）×1+12×2×4=9．

∴四邊形ABDC的面積為918、解：（1）由題意可得：y=400-20x；

∴y與x之間的函數關系式為y=400-20x（0≤x≤20，且x為整數），

（2）w=（10+x）（400-20x）

=-20x2+200x+4000

=-20（x-5）2+4500，

∵a=-20＜0，開口向下，

∴當x=5時，w最大，

又∵x為整數，

∴當x=5，w最大，最大值為4500．

答：當增加5條生產線時，每天生產的口罩數量最多，為4500個．19、解：（1）由拋物線的表達式知，點A（1a，4-1a），

設直線PA的表達式為：y=kx+4，

將點A的坐標代入上式得：4-1a=k×1a+4，

解得：k=-1，

即直線PA的表達式為：y=-x+4；

（2）由旋轉的性質得，點Q（1a-4，1a），

將點Q的坐標代入拋物線表達式得：1a=a（1a-4）2-2（1a-4）+4，

解得：a=14（舍去）或-12，

則拋物線的表達式為：y=-12x2-2x+4；

（3）由直線PA的表達式知，其和x軸負半軸的夾角為45°，點A（-2，6），

設將（2）中得到的拋物線沿射線PA平移2m個單位，則相當于向左、向上個平移了m個單位，

則平移后的拋物線表達式為：y=-12（x-m）2-2（x-m）+4+m,

當x=0時，y=-12（x+m）2-2（x+m）+4+m=-12m2-m+4，即點C的坐標為：（0，-12m2-m+4），

則PC=12m2+m+4，

而2AB=2×2m=2m=PC=12m2+m+4，

解得：m=2，

則點C（0，0），即點C、O重合，

由點A的坐標（-2，6）得到點B（-4，8），

在△PBC中，CP=4，BC=80，PB=42，

過點P作PH⊥BC于點H，

則S△PBC=12×PC×|xB|=12BC×PH，

即4×4=80×PH20、解：（1）把A（-1，0）和B（3，0）兩點代入拋物線y=x2+bx+c中得：

{1?b+c=09+3b+c=0，解得：{b=?2c=?3，

∴拋物線的解析式為：y=x2-2x-3=（x-1）2-4，

∴對稱軸為：x=1；頂點P的坐標是：P（1，-4）．