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第15課時(shí)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
1.(2024·河北二模)一種線(xiàn)型合成材料,其成本y(元)與材料長(zhǎng)度x(米)的平方成正比.已知材料長(zhǎng)度
為2米時(shí),成本為4元;若材料長(zhǎng)度為4×103米,則該材料的成本用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.16×105元B.1.6×106元C.16×106元D.1.6×107元
2.如圖,某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃修建三間矩形飼養(yǎng)室,飼養(yǎng)室一面靠現(xiàn)有墻(墻可用長(zhǎng)不大于20m),中間用兩道
墻隔開(kāi),已知計(jì)劃中的修筑材料可建圍墻總長(zhǎng)為60m,設(shè)飼養(yǎng)室寬為xm,占地總面積為ym2,則三
間飼養(yǎng)室總面積y有()
A.最小值200m2B.最小值225m2
C.最大值200m2D.最大值225m2
3.(2024·天津)從地面豎直向上拋出一小球,小球的高度h(單位:m)與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位:s)之間
的關(guān)系式是h=30t-5t2(0≤t≤6).有下列結(jié)論:
①小球從拋出到落地需要6s;
②小球運(yùn)動(dòng)中的高度可以是30m;
③小球運(yùn)動(dòng)2s時(shí)的高度小于運(yùn)動(dòng)5s時(shí)的高度.
其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()
A.0B.1C.2D.3
4.(2024·泰安)如圖,小明的父親想用長(zhǎng)為60米的柵欄,再借助房屋的外墻圍成一個(gè)矩形的菜園.已
知房屋外墻長(zhǎng)40米,則可圍成的菜園的最大面積是平方米.
5.(2024·甘肅)如圖1為一汽車(chē)停車(chē)棚,其棚頂?shù)臋M截面可以看作是拋物線(xiàn)的一部分,如圖2是棚頂
的豎直高度y(單位:m)與距離停車(chē)棚支柱AO的水平距離x(單位:m)近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y=-0.02x2+
0.3x+1.6的圖象,點(diǎn)B(6,2.68)在圖象上.若一輛廂式貨車(chē)需在停車(chē)棚下避雨,貨車(chē)截面看作長(zhǎng)CD=
4m,高DE=1.8m的矩形,則可判定貨車(chē)完全停到車(chē)棚內(nèi)(填“能”或“不能”).
圖1圖2
6.(2024·廣西)如圖,壯壯同學(xué)投擲實(shí)心球,出手(點(diǎn)P處)的高度OP是m,出手后實(shí)心球沿一段拋物
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線(xiàn)運(yùn)行,到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),水平距離是5m,高度是4m.若實(shí)心球落地點(diǎn)4為M,則OM=m.
7.(2024·邢臺(tái)威縣三模)古往今來(lái),橋給人們的生活帶來(lái)便利,解決跨水或者越谷的交通,便于運(yùn)輸
工具或行人在橋上暢通無(wú)阻,中國(guó)橋梁的橋拱線(xiàn)大多采用圓弧形、拋物線(xiàn)形和懸鏈形,坐落在河北
省趙縣汶河上的趙州橋建于隋朝,距今已有約1400年的歷史,是當(dāng)今世界上現(xiàn)存最早、保存最完
整的古代敞肩石拱橋,趙州橋的主橋拱便是圓弧形.
圖1圖2圖3
(1)某橋A主橋拱是圓弧形(如圖1中),已知跨度AC=40m,拱高BD=10m,則這座橋主橋拱的
半徑是m.?