2025年華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假提升講義：整式及其加減（含答案）

專題02整式及其加減

——?模塊導(dǎo)航?考點(diǎn)聚焦：核心考點(diǎn)+中考考點(diǎn)，有的放矢

重點(diǎn)專攻：知識(shí)點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)梳理,查漏補(bǔ)缺

難點(diǎn)強(qiáng)化：難點(diǎn)內(nèi)容標(biāo)注與講解,能力提升

提升專練：真題感知+精選專練，全面突破

考點(diǎn)聚焦

目錄

考點(diǎn)一：代數(shù)式書寫方法3

考點(diǎn)二：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式的判斷4

考點(diǎn)三：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)5

考點(diǎn)四：合并同類項(xiàng)6

考點(diǎn)五：寫出滿足某些特征的單項(xiàng)式8

考點(diǎn)六：已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值8

考點(diǎn)七：多項(xiàng)式系數(shù)、指數(shù)中字母求值9

考點(diǎn)八：整式的加減運(yùn)算10

考點(diǎn)九：整式的加減中的化簡(jiǎn)求值12

考點(diǎn)十：整式加減中的無關(guān)型問題14

考點(diǎn)十一：整式的加減運(yùn)算與應(yīng)用16

考點(diǎn)十二：已知式子的值，求代數(shù)式的值19

考點(diǎn)十三：與單項(xiàng)式有關(guān)的規(guī)律探究問題20

考點(diǎn)十四：與圖形有關(guān)的規(guī)律探究問題22

考點(diǎn)十五：與數(shù)字有關(guān)的規(guī)律探究問題24

<?重點(diǎn)專攻------------------------------------------

【知識(shí)點(diǎn)011代數(shù)式的定義

代數(shù)式是由數(shù)字、字母通過有限次加、減、乘、除和乘方等代數(shù)運(yùn)算得到的數(shù)學(xué)表達(dá)式.它

可以表示為一個(gè)或多個(gè)項(xiàng)的和，每個(gè)項(xiàng)由系數(shù)、字母和字母的指數(shù)組成.

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【知識(shí)點(diǎn)02】代數(shù)式的書寫規(guī)則

乘號(hào)可以省略或用“?”表示，除法運(yùn)算用分?jǐn)?shù)線表示.

數(shù)字和字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母的前面.

帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)的形式.

【知識(shí)點(diǎn)03】代數(shù)式代入求值

代數(shù)式的值：當(dāng)代數(shù)式中的字母取某些特定值時(shí)，代數(shù)式所表示的數(shù).求代數(shù)式的值的方法

有直接代入法、整體代入法、間接求值法等.

【知識(shí)點(diǎn)04】整式的相關(guān)概念

1.單項(xiàng)式：由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)

式.

要點(diǎn)詮釋：（1）單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).

（2）單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和.

2.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).

要點(diǎn)詮釋：（1）在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).

（2）多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).

（3）多項(xiàng)式的次數(shù)是〃次，有加個(gè)單項(xiàng)式，我們就把這個(gè)多項(xiàng)式稱為力次加項(xiàng)式.

3.多項(xiàng)式的降幕與升塞排列：

把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母

降累排列.另外，把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把這個(gè)

多項(xiàng)式按這個(gè)字母升幕排列.

要點(diǎn)詮釋：（1）利用加法交換律重新排列時(shí)，各項(xiàng)應(yīng)連同它的符號(hào)一起移動(dòng)位置；

（2）含有多個(gè)字母時(shí)，只按給定的字母進(jìn)行降哥或升哥排列.

4.整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.

【知識(shí)點(diǎn)051整式的加減

1.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).所有的常數(shù)項(xiàng)都

是同類項(xiàng).

要點(diǎn)詮釋：辨別同類項(xiàng)要把準(zhǔn)“兩相同，兩無關(guān)”：

（1）“兩相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同；

（2）“兩無關(guān)”是指：①與系數(shù)無關(guān)；②與字母的排列順序無關(guān).

2.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).

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要點(diǎn)詮釋：合并同類項(xiàng)時(shí)，只是系數(shù)相加減，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)保持不

變.

3.去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不

改變；括號(hào)前面是把括號(hào)和它前面的號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變.

4.添括號(hào)法則：添括號(hào)后，括號(hào)前面是“+”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；添括號(hào)后，括號(hào)

前面是括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要改變.

5.整式的加減運(yùn)算法則：幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加、減

號(hào)連接，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng).

【知識(shí)點(diǎn)06】數(shù)字的變化規(guī)律

探究題是近幾年中考命題的亮點(diǎn)，尤其是與數(shù)列有關(guān)的命題更是層出不窮，形式多樣，它要

求在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上去探究，觀察思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

（1）探尋數(shù)列規(guī)律：認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法，通常將數(shù)字

與序號(hào)建立數(shù)量關(guān)系或者與前后數(shù)字進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算，從而得出通項(xiàng)公式.

（2）利用方程解決問題.當(dāng)問題中有多個(gè)未知數(shù)時(shí)，可先設(shè)出其中一個(gè)為x,再利用它們

之間的關(guān)系，設(shè)出其他未知數(shù)，然后列方程.

＞提升專練

考點(diǎn)剖析

考點(diǎn)一：代數(shù)式書寫方法

例題：（23-24七年級(jí)上?四川宜賓?期末）

1.下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）

12

A.bx—B.4+（a+6）C.2—xD.3〃

【變式訓(xùn)練】

（23-24七年級(jí)上?河北保定?期末）

2.下列各式中，書寫格式正確的是（）

c1mn--J

A.3—B.------F2.3C.2—xD.abx5

243

（23-24七年級(jí)上?四川巴中?期末）

3.下列各式中，符合代數(shù)式書寫要求的是（）

試卷第3頁，共16頁

19D2

A.1—xB.ax4C.ab+4

4,4

考點(diǎn)二：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式的判斷

例題：（23-24七年級(jí)上?河南鄭州?期末）

1ijc2

4.下列代數(shù)式：a,―,2x-3y,一3,—,-15/6中，單項(xiàng)式共有（）

X7T

A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)

【變式訓(xùn)練】

（23-24七年級(jí)上?河北廊坊?期末）

5.下列各式中是多項(xiàng)式的是（）

A.；盯B.2x

c-D.x2-2

2

（23-24七年級(jí)上?江蘇蘇州?期末）

6.下列式子仍，，一+—，x2+x-3中，多項(xiàng)式有（）

32xy

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

考點(diǎn)三：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)

例題：（23-24七年級(jí)上?廣東汕頭?期末）

7.下列說法不正確的是（）

A.-q/c的系數(shù)是-1,次數(shù)是4B.是整式

C.6/-3x+l的項(xiàng)是6/,-3x,1D.2切?+2/是三次二項(xiàng)式

【變式訓(xùn)練】

（23-24七年級(jí)上?湖北黃石?期末）

8.下列結(jié)論中正確的是（）

A.單項(xiàng)式孚的系數(shù)是;，次數(shù)是4

B.單項(xiàng)式-盯?z的系數(shù)是1,次數(shù)是4

44

C.多項(xiàng)式2x?+盯2+3是三次三項(xiàng)式D.單項(xiàng)式〃?的次數(shù)是1,沒有系數(shù)

（23-24七年級(jí)上?遼寧葫蘆島?期末）

9.下列說法中正確的是（）

A.單項(xiàng)式一小的系數(shù)是—2

5

B.單項(xiàng)式一即々的系數(shù)是一：，次數(shù)是3

77

試卷第4頁，共16頁

C.多項(xiàng)式-6/歹_5肛2+8中一7的次數(shù)是4

D.單項(xiàng)式。的次數(shù)是0

考點(diǎn)四：合并同類項(xiàng)

例題：（23-24七年級(jí)上?江蘇無錫?期中）

10.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.3a+2b=5abB.2X2+2X3=4X5

C.3a2b-3a2b=0D.5a2b-4a2b-1

【變式訓(xùn)練】

（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?期末）

11.下列算式中，正確的是（）

A.2x+2y=4中B.2a2+2/=2/

C.4o2—3a2=1D.—26。~+。~6=—u~b

（23-24七年級(jí)上?浙江舟山?期末）

12.下列計(jì)算正確的是（）

A.5m-2m=3B.6x3+4^7=10?°

C.3a+2a=5a2D.8/6-86/=0

考點(diǎn)五：寫出滿足某些特征的單項(xiàng)式

例題：（23-24七年級(jí)上?山東濟(jì)寧?期末）

13.寫出一個(gè)單項(xiàng)式，要求：此單項(xiàng)式含有字母a,b,系數(shù)是3,次數(shù)是3.

【變式訓(xùn)練】

（23-24七年級(jí)上?青海西寧?期末）

14.請(qǐng)你寫出一個(gè)系數(shù)為-1,次數(shù)為4,并且只含有字母a,6的單項(xiàng)式.

（23-24七年級(jí)上?廣東珠海?期末）

15.請(qǐng)你寫出一個(gè)單項(xiàng)式，使它的系數(shù)為-5,次數(shù)為3,這個(gè)單項(xiàng)式為

考點(diǎn)六：已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值

例題：（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?期末）

16.若單項(xiàng)式與一的差仍是單項(xiàng)式，則加的值為.

【變式訓(xùn)練】

（23-24七年級(jí)上?江蘇?期末）

試卷第5頁，共16頁

17.已知-2x2y"+3x"y=x2y,則加+〃=

(24-25七年級(jí)上?全國(guó)?期末)

18.單項(xiàng)式2〃x"”2v與一小〃//々是同類項(xiàng)，則它們的和為.

考點(diǎn)七：多項(xiàng)式系數(shù)、指數(shù)中字母求值

例題：(23-24六年級(jí)上?山東威海?期末)

19.已知多項(xiàng)式別-(a+5)d+x-2是五次四項(xiàng)式，。為常數(shù)，則。的值為

【變式訓(xùn)練】

(23-24七年級(jí)上?甘肅酒泉?期末)

20.若整式工嗎+(2-〃?)切+1是關(guān)于丁、^的三次三項(xiàng)式，貝。加=.

(23-24六年級(jí)上?山東煙臺(tái)?期末)

21.若多項(xiàng)式3孫-鈔+%+1是關(guān)于x,V的三次三項(xiàng)式，則加=

考點(diǎn)八：整式的加減運(yùn)算

例題：(23-24七年級(jí)上?山東青島?期末)

22.化簡(jiǎn)

⑴4Q—(a—3b)

(2)(7〃+2a+b)-(3Q2+2a—b)

【變式訓(xùn)練】

(23-24六年級(jí)上?山東青島?期末)

23.化簡(jiǎn)：

⑴5_3仍2)_2_7仍2)

2

(2)9x+6x?—3(x——x2)

⑵-24七年級(jí)上?河南鄭州?期末)

24.已知A=2x2~3y2+4xy,B=3xy-2y2+x2.

⑴化簡(jiǎn)：A-2B；

⑵已知-2優(yōu)-/與;/斤"是同類項(xiàng)，求/一2臺(tái)的值.

考點(diǎn)九：整式的加減中的化簡(jiǎn)求值

試卷第6頁，共16頁

例題：（23-24七年級(jí)上?遼寧沈陽?期末）

25.先化簡(jiǎn)，再求值：2（3x2y-xy^-'i^x2y-xy^-4x2y,其中尤=-1,V=

【變式訓(xùn)練】

（24-25七年級(jí)上?遼寧?期末）

26.先化簡(jiǎn)，再求值：已知,+3|+、-￡|2=0,求代數(shù)式

-2x2y+-jx3+3x2y+12xy2+7-4xy2的值.

（23-24七年級(jí)上?云南麗江?期末）

27.先化簡(jiǎn)，再求值：

⑴2（3x2-4孫）-4（2x2-3xy-l）,其中x=-1/=-2

11523

⑵彳個(gè)_2（9一=/）+（一彳其中X=_3/=T

26234

考點(diǎn)十：整式加減中的無關(guān)型問題

例題：（23-24七年級(jí)上?甘肅慶陽?期末）

28.已知/=3/+2中+3y-1,2=3/-3孫.

⑴計(jì)算N+28；

（2）若/+22的值與了的取值無關(guān)，求x的值.

【變式訓(xùn)練】

（23-24七年級(jí)上?廣東潮州?期末）

29.已知：A=la1+3ab-2a-1,B=a2+ab—1;

⑴若（a+2『+0_3|=0,求/-28的值；的值.

（2）當(dāng)。取任何數(shù)值，4-23的值是一個(gè)定值時(shí)，求6的值.

（23-24七年級(jí)上?江蘇蘇州?期末）

30.已知代數(shù)式/=3/+3孫+2y,B-x2-xy+x.

⑴計(jì)算4-33；

（2）當(dāng)尤=-1,y=3時(shí)，求/-3B的值；

⑶若N-3B的值與X的取值無關(guān)，求y的值.

考點(diǎn)十一：整式的加減運(yùn)算與應(yīng)用

試卷第7頁，共16頁

例題：（23-24七年級(jí)上?安徽阜陽?期末）

31.把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖1）,分兩種不同形式不重疊的放在一

個(gè)底面長(zhǎng)為〃?，寬為〃的長(zhǎng)方形盒子底部（如圖2,3）,盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰

影表示.設(shè)圖2中陰影部分圖形的周長(zhǎng)為4,圖3中兩個(gè)陰影部分圖形的周長(zhǎng)的和為4，

⑴用含m,n的式子表示圖2陰影部分的周長(zhǎng)4

（2）若4=172，求加，〃滿足的關(guān)系？

【變式訓(xùn)練】

（23-24七年級(jí)下?廣西賀州?期末）

32.如圖，是某學(xué)校內(nèi)的一塊長(zhǎng)為30米，寬為15米的長(zhǎng)方形勞動(dòng)實(shí)踐基地，為了行走方便,

學(xué)校決定請(qǐng)工人對(duì)三條都一樣寬的走道進(jìn)行硬化（陰影部分）.設(shè)走道的寬為x米.

（1）求走道的全面積為；（試用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）

（2）經(jīng)測(cè)量該走道的寬x為0.5米，求出該走道的總面積；

（3）經(jīng)商議按25元/米2的費(fèi)用支付給工人工錢，則學(xué)校要付給工人的費(fèi)用是多少元？

（23-24七年級(jí)上?四川綿陽?期末）

33.為了鍛煉同學(xué)們的動(dòng)手操作能力，李老師要求同學(xué)們做了兩種型號(hào)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸

（單位：厘米）如下：

長(zhǎng)寬高

甲型紙盒a2bC

試卷第8頁，共16頁

乙型紙盒3a2b2c

（1）做兩種型號(hào)紙盒各一個(gè)，共用料多少平方厘米？

（2）已知6=版-c,c=2左（a,6,c,左都為正整數(shù)），萌萌發(fā)現(xiàn)做6個(gè)甲型紙盒的用料恰好與2個(gè)

乙型紙盒的用料相等，求此時(shí)共用料最少為多少平方厘米？

考點(diǎn)十二：已知式子的值，求代數(shù)式的值

例題：（23-24七年級(jí)上?四川達(dá)州?期末）

34.若2加-"=7,則代數(shù)式4加-2〃+2024的值是.

【變式訓(xùn)練】

（23-24七年級(jí)上?江西贛州?期末）

35.理解與思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法，例如：x2+x=0,則x?+x+1186=

;我們將x?+x作為一個(gè)整體代入，貝!J原式=0+1186=1186.

仿照上面的解題方法，完成下面的問題：

（1）若/+1=0,貝"+x+2022=；

（2）如果a+6=5,求2（a+6）-4a—46+21的值；

（3）若/+2仍=20,b2+ab=8,求2/+3加+7。6的值.

（23-24七年級(jí)上?江蘇徐州?期末）

36.我們知道，2x+3x-x=（2+3-l）x=4x,類似地,我們也可以將（。+6）看成一個(gè)整體,

則2（a+b）+3（a+Z＞）-（“+Z＞）=（2+3-l）g+b）=4g+b）.整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一

種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.

請(qǐng)根據(jù)上面的提示和范例，解決下面的題目：

（1）把（x-yp看成一個(gè)整體，求2（x-yp-5（x-yJ+（x-〉y合并的結(jié)果；

3,，一

（2）已知2加一5〃=4,求8加一6〃+5的值；

（3）已知〃-2b=-5,b-c=-2,3c+d=6,求（。+3。）-（26+。）+伍+4）的值.

考點(diǎn)十三：與單項(xiàng)式有關(guān)的規(guī)律探究問題

例題：（23-24七年級(jí)上?山東濰坊?期末）

37.觀察一■列單項(xiàng)式：—a,—a~,—a3,—a,—a^,—/…按此規(guī)律，第2024個(gè)單

234567

項(xiàng)式為.

試卷第9頁，共16頁

【變式訓(xùn)練】

（23-24七年級(jí)上?山東荷澤?期末）

57Q11

38.觀察下列單項(xiàng)式：-3%-江,得/,-會(huì)/,…，按此規(guī)律，這列單項(xiàng)式中

的第9個(gè)為.

（23-24七年級(jí)上?湖南懷化?期末）

39.觀察下列各式：-x,3x2,-5/,7x3…,-37/,39/。，...,根據(jù)你猜測(cè)的規(guī)律,

請(qǐng)寫出第2023個(gè)式子是,第"（"是正整數(shù)）個(gè)式子是.

考點(diǎn)十四：與圖形有關(guān)的規(guī)律探究問題

例題：（23-24七年級(jí)上?江蘇徐州?期末）

40.按如下方式擺放餐桌和椅子：

（1）當(dāng)有5張桌子時(shí)，可以坐一人；

（2）某班恰好有50人，需要多少?gòu)埐妥溃?/p>

【變式訓(xùn)練】

（23-24七年級(jí)下?安徽滁州?期末）

41.如圖，是一幅平面鑲嵌圖案，它由相同的黑色正方形和白色等邊三角形排列而成，觀察

圖案：第1個(gè)圖案有1個(gè)正方形，4個(gè)等邊三角形；第2個(gè)圖案有2個(gè)正方形，7個(gè)等邊三

角形；第3個(gè)圖案有3個(gè)正方形，10個(gè)等邊三角形，以此類推…

第1個(gè)圖案第2個(gè)圖案第3個(gè)圖案第4個(gè)圖案…

（1）第〃個(gè)圖案有個(gè)正方形，個(gè)等邊三角形.

（2）現(xiàn)有2024個(gè)等邊三角形，如按此規(guī)律鑲嵌圖案，要求等邊三角形剩余最少，則需要正方

形多少個(gè)？

（23-24七年級(jí)上?四川達(dá)州?期末）

42.用三角形和六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案.

試卷第10頁，共16頁

①②③

⑴第4個(gè)圖案中，三角形的個(gè)數(shù)有個(gè)，六邊形的個(gè)數(shù)有個(gè)；

（2）第"（〃為正整數(shù)）個(gè)圖案中，三角形的個(gè)數(shù)與六邊形的個(gè)數(shù)各有多少個(gè)？

（3）第2024個(gè)圖案中，三角形的個(gè)數(shù)與六邊形的個(gè)數(shù)各有多少個(gè)？

（4）是否存在某個(gè)符合上述規(guī)律的圖案，其中有100個(gè)三角形與30個(gè)六邊形？如果有，指出

是第幾個(gè)圖案；如果沒有，說明理由.

考點(diǎn)十五：與數(shù)字有關(guān)的規(guī)律探究問題

例題：（23-24七年級(jí)下?安徽銅陵?期末）

43.觀察下列等式：F-4xlx2=-7,①

32-4x2x3=75,②

52-4X3X4=-23,③

⑴請(qǐng)直接寫出第⑩個(gè)等式;

（2）根據(jù)上述等式的排列規(guī)律，猜想并寫出第〃個(gè)等式（”是正整數(shù)）.

【變式訓(xùn)練】

（23-24八年級(jí)上?廣東湛江?期末）

44.觀察下面的變形規(guī)律：44111111

2^3~2-33^4-3-4

解答下面的問題:

i‘4x5----2020x2021----

1

⑵若〃為正整數(shù)，猜想丁示=.

、磯〃+1)----

、4士1111

(3)求值----1------1-----1---1-----------

''1x22x33x42020x2021

（23-24七年級(jí)上?四川成都?期末）

45.觀察下列等式:

第1個(gè)等式:

11

第2個(gè)等式:a___—_V

23x5-2

第3個(gè)等式:

試卷第11頁，共16頁

第4個(gè)等式：a，=$=；x]?

請(qǐng)解答下列問題：

⑴按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：%=_.

（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an=_（〃為正整數(shù)）;

(3)求%]+。12+〃13-----%9+“100?

真題感知

一、單選題

（24-25七年級(jí)上?山東,期末）

46.在式子〃-3,1,80%/,S=a6中，代數(shù)式的個(gè)數(shù)有（）

a

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

（23-24七年級(jí)上?河北石家莊?期末）

47.下列計(jì)算正確的是（）

A.lx3-x1=2B.3xy-xy=2xyC.-（x-y）=-x-yD.2a+3b=5ab

（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?期末）

48.下列說法正確的是（）

A.a是代數(shù)式，1不是代數(shù)式

B.表示a,b,2；的積的代數(shù)式為2gM

C.代數(shù)式￡式7—4的意義是：。與4的差除b的商

b

X—41

D.三是二項(xiàng)式，它的一次項(xiàng)系數(shù)是1

（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?期末）

49.若多項(xiàng)式2/+3歹的值為3,貝lj4/+6y-4的值為（）

A.1B.2C.3D.4

（24-25七年級(jí)上?安徽六安?期中）

50.如圖，有三張正方形紙片A,B,C,它們的邊長(zhǎng)分別為“，b,c,將三張紙片按圖

1、圖2兩種不同方式放置于同一個(gè)長(zhǎng)方形中，則圖1與圖2中的陰影部分周長(zhǎng)的差為

()

試卷第12頁，共16頁

A.a+b-2cB.2b-2cC.4Q+4b—2。D.4a+2b

二、填空題

（23-24七年級(jí)上?甘肅定西?期末）

51.單項(xiàng)式-法的系數(shù)，次數(shù)是.

5

（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?期末）

74

52.若單項(xiàng)式］短了3與三中"是同類項(xiàng)，則機(jī)+〃=.

（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?期末）

53.如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)圖中尺寸大小用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積

54.觀察下列單項(xiàng)式：x,-3x,9尤3,々J,Six5,-2431…考慮它們的系數(shù)和次數(shù).請(qǐng)

寫出第8個(gè)：.

（24-25六年級(jí)上?山東濟(jì)寧?期末）

55.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，其中卜|＜問＜。|,化簡(jiǎn):

+—Z?|—|c——

c0

三、解答題

（23-24七年級(jí)上?湖北宜昌?期末）

56.先化簡(jiǎn)，后求值:

2

己知：尤=g，y=--2的值.

試卷第13頁，共16頁

（22-23七年級(jí)上?寧夏中衛(wèi)?期末）

57.化簡(jiǎn)

（1）3/-[7x-5（4x-3）-2x2]

⑵5（3a%-ab1）-4[—ab2+3a%）

（24-25七年級(jí)上?江蘇宿遷?期中）

58.已知整式A和3滿足：A+2B=4a+3ab,B=2a+3ab-2.

⑴求整式A（用所含。、6的代數(shù)式表示）；

（2）若的值與。的取值無關(guān)，求b的值.

（24-25七年級(jí)上?廣東中山?期中）

59.如圖，一個(gè)零件的橫截面是由長(zhǎng)方形、正方形、三角形及圓組成的圖形（長(zhǎng)度單位:

cm）.

（1）用式子表示圖中陰影部分的面積；

⑵當(dāng)x=3cmj=4cm,r=lcm時(shí)，求陰影部分面積的值.（^?3.14,結(jié)果保留整數(shù)）

（23-24七年級(jí)上?河北保定?期中）

60.觀察下列各式：

第1個(gè)式子：

1x22

第2個(gè)式子：

第3個(gè)式子：白

根據(jù)其規(guī)律，解答下列問題:

（1）---=

,,99x100------

（2）第n個(gè)式子為.

試卷第14頁，共16頁

(3)利用以上規(guī)律計(jì)算:-~~-+---+---H----H-

2x44x66x82022x2024

(24-25七年級(jí)上?廣東廣州?期中)

61.我們知道：4x+2x-x=(4+2-l)x=5x,類似地，若我們把(a+9看成一個(gè)整體，貝I]

有4(。+6)+2(。+6)-(。+6)=(4+2-1)(。+6)=5(。+6).這種解決問題的方法滲透了數(shù)學(xué)

中的“整體思想”，“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，其應(yīng)用極為廣

泛.請(qǐng)運(yùn)用“整體思想”解答下面的問題：

(1)把(a-?)?看成一個(gè)整體，合并3(a-b『-7(a-6『+2(”6丫；

(2)已知：x2+2y=5,求代數(shù)式-3x?-6y+21的值；

(3)已知0-26=3,2b—c=—5,c—d=10,求(a-c)+(26-d)-(26-c)

的值.

(24-25七年級(jí)上?廣東茂名?期中)

62.閱讀理解：

已知/=(a-4)x-l；若/的值與字母x的取值無關(guān)，則”4=0,解得。=4.

.?.當(dāng)a=4時(shí)，/的值與字母x的取值無關(guān).

知識(shí)應(yīng)用：

(1)已知N=/wx-x,B=mx-3x+5m.若5/-32的值與字母的取值無關(guān)，求x的值；

知識(shí)拓展：

(2)春節(jié)快到了，某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽絨服共20件進(jìn)行銷售，甲種羽絨服每件進(jìn)

價(jià)700元，每件售價(jià)1050元；乙種羽絨服每件進(jìn)價(jià)500元，銷售利潤(rùn)率為60%.購(gòu)進(jìn)羽絨

服后，該超市決定：每售出一件甲種羽絨服，返還顧客現(xiàn)金。元，乙種羽絨服售價(jià)不變.設(shè)

購(gòu)進(jìn)甲種羽絨服x件，當(dāng)銷售完這20件羽絨服的利潤(rùn)與x的取值無關(guān)時(shí)，求。的值.

(24-25七年級(jí)上?江西贛州?期中)

63.有這樣一道題：關(guān)于x的多項(xiàng)式"+4與3x-3的和的值與字母x的取值無關(guān)，求。的

值.通常的解題方法是：兩式相加后，把x看作字母，。看作系數(shù)合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式

的值與x的取值無關(guān),所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0,即(辦+4)+(3x-3)=ax+4+3尤-3=(a+3)x+l,

所以a+3=o,則。=-3.

【初步嘗試】

試卷第15頁，共16頁

（1）若關(guān)于X的多項(xiàng)式2G-4X+/的值與X無關(guān)，求。的值.

【深入探究】

（2）7張如圖1的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為〃，寬為機(jī)，按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形/BCD

內(nèi)，大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分（圖中陰影部分），設(shè)右上角的面積為H，左下角的面

積為S2.

①若/8=10,加=2,〃=6,求R-S2的值.

②當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)變化時(shí)，岳-$2的值始終保持不變，求加與〃的等量關(guān)系.

試卷第16頁，共16頁

1.D

【分析】本題考查代數(shù)式的書寫規(guī)則.解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫規(guī)則：（1）在代數(shù)式

中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“，’或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的

前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫.帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的

形式.根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng).

【詳解】解：A、數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面且省略乘號(hào)，原書寫錯(cuò)誤，故

此選項(xiàng)不符合題意；

B、相除時(shí)應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)形式，原書寫錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)，原書寫錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、符合代數(shù)式的書寫要求，原書寫正確，故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

2.B

【分析】本題考查了代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”或者

省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)

算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫.帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式.根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各

項(xiàng)即可.

【詳解】解：A.數(shù)字與數(shù)字相乘不能用點(diǎn)或省略乘號(hào)，應(yīng)該書寫為3x1,故A錯(cuò)誤；

2

niv]

B.丁+2.3書寫正確，故B正確；

4

17

C.應(yīng)該書寫為故C錯(cuò)誤；

D.成x5應(yīng)該書寫為5處，故D錯(cuò)誤.

故選：B.

3.D

【分析】本題考查了代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”或者

省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)

算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫.帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式.

根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)即可.

【詳解】解：A.1：一應(yīng)表示為故A錯(cuò)誤；

44

B.ax4應(yīng)表示為4〃，故B錯(cuò)誤；

答案第1頁，共28頁

C.。6+4應(yīng)該表示為^~,故C錯(cuò)誤；

4

D.仁士符合代數(shù)式書寫要求，故D正確；

4

故選：D.

4.C

【分析】本題考查的是單項(xiàng)式，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母

也是單項(xiàng)式.根據(jù)單項(xiàng)式的定義解答即可.

13r23r2

【詳解】解：代數(shù)式：a,2x-3y,一3,—,-15/6中，a,一3,—,-15/6是

x萬兀

單項(xiàng)式.共有4個(gè).

故選：C.

5.D

【分析】本題主要考查多項(xiàng)式，根據(jù)多項(xiàng)式的定義解決此題.

【詳解】解：A.根據(jù)多項(xiàng)式的定義，；孫是單項(xiàng)式，不是多項(xiàng)式，故A不符合題意.

B.根據(jù)多項(xiàng)式的定義，2x是單項(xiàng)式，不是多項(xiàng)式，故B不符合題意.

C.根據(jù)多項(xiàng)式的定義，g是單項(xiàng)式，不是多項(xiàng)式，故C不符合題意.

D.根據(jù)多項(xiàng)式的定義，/一2是多項(xiàng)式，故D符合題意.

故選：D.

6.B

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義，逐一判斷，即可求解，本題考查了多項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵

是：熟練掌握多項(xiàng)式定義.

【詳解】解：!仍是單項(xiàng)式，字是多項(xiàng)式，工+義是分式，/+工-3是多項(xiàng)式，

32xy

其中多項(xiàng)式有2個(gè)，

故選：B.

7.D

【分析】此題主要考查了單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.分別利

用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的定義分析得出即可.

【詳解】解：A、-a/c的系數(shù)是-1,次數(shù)是4,正確，不合題意；

B、1是整式，正確，不合題意；

答案第2頁，共28頁

C、6x?-3x+l的項(xiàng)是6/,-3x,1,正確，不合題意；

D、2萬R+2/是一次二項(xiàng)式，故原命題錯(cuò)誤，符合題意.

故選：D.

8.C

【分析】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定

義逐項(xiàng)判斷即可.

2

【詳解】解：A、單項(xiàng)式學(xué)的系數(shù)是次數(shù)是3,選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、單項(xiàng)式-肛力的系數(shù)是-1,次數(shù)是4,選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、多項(xiàng)式2/+x/+3是三次三項(xiàng)式，選項(xiàng)正確，符合題意；

D、單項(xiàng)式加的次數(shù)是1,系數(shù)也是1,選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：C.

9.B

【分析】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫做這個(gè)單項(xiàng)

式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

【詳解】解：A.單項(xiàng)式一至Z的系數(shù)是一原說法錯(cuò)誤；

55

B.單項(xiàng)式-即々的系數(shù)是一：，次數(shù)是3,說法正確；

C.多項(xiàng)式-6x、-5孫2+8刈-7的次數(shù)是3,原說法錯(cuò)誤；

D.單項(xiàng)式。的次數(shù)是1,原說法錯(cuò)誤；

故選B.

10.C

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，根據(jù)合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可得解，熟練掌握

合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、3a和2b不是同類項(xiàng)，不能直接相加，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、2x2和2/不是同類項(xiàng)，不能直接相加，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、3a2b-3a2b=0,故原選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；

D、5a2b-4a2b=a2b,故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

11.D

答案第3頁，共28頁

【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)，只對(duì)同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行加減計(jì)算，字

母和字母的指數(shù)保持不變，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：A、2x和2y不是同類項(xiàng)，不能合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、2a2和不是同類項(xiàng)，不能合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、4/_3/=/,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、-2ba2+a2b=-a2b,原式計(jì)算正確，符合題意；

故選：D.

12.D

【分析】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)，依據(jù)同類項(xiàng)的定義與合并同類項(xiàng)法則

求解即可.熟練掌握合并同類項(xiàng)法則“把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字

母的指數(shù)不變”是解題關(guān)鍵.

【詳解】A.5m-2m=3m,原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；

B.6x3與4/不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意；

C.3a+2a=5a,原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；

D.8a26-86/=0,原計(jì)算正確，故該選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

13.3/6（答案不唯一）

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有

字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

【詳解】解：根據(jù)題意，得：這樣的單項(xiàng)式可以為：3a2b（答案不唯一）.

故答案為：3/b（答案不唯一）.

14.-a/（答案不唯一）

【分析】本題考查的是單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)

單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).據(jù)此即可求解.

【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-a/的系數(shù)為次數(shù)為％并且只含有字母a,b,

故答案為：-a/（答案不唯一）.

15.-5x3

【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，熟知相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵：表示數(shù)或字母

的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)

單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).

答案第4頁，共28頁

根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)的定義寫出滿足題意的單項(xiàng)式即可.

【詳解】解：系數(shù)為-5,次數(shù)為3的單項(xiàng)式可以為5/,

故答案為：-5x3（答案不唯一）.

16.3

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)和單項(xiàng)式，根據(jù)如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并

且相同字母的次數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).得出"-2=1,即可求解.

【詳解】解：???單項(xiàng)式2/嚴(yán)2與_白y的差仍是單項(xiàng)式,

2=1,解得m-3,

故答案為：3.

17.3

【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義.如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母

的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).根據(jù)同類項(xiàng)的概念即可求出加與"

的值，代入計(jì)算即可.

【詳解】解：由題意可知：機(jī)=2,〃=1,

■■-tn+n=2+l=3.

故答案為：3.

18.-2尤4/##-2/龍4

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)以及同類項(xiàng)定義“字母相同、相同字母的次數(shù)相同”.根據(jù)同

類項(xiàng)定義列式，求出如"的值，代值求解即可得到答案.

【詳解】解：.??單項(xiàng)式2〃廿與一4機(jī)小了3”2是同類項(xiàng)，

m+2=4,3"—2=7,

解得m=2,?=3,

兩個(gè)單項(xiàng)式為6x4/和-8日,

，它們的和為6xV-8x"y7=-2xV

故答案為：-2x>7.

19.5

【分析】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù).熟練掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)是解題的關(guān)鍵.

答案第5頁，共28頁

由題意知，同=5,a+5*0,計(jì)算求解，然后作答即可.

【詳解】解：由題意知，同=5,。+5*0,

解得，4=±5,QW-5,

J.Q=5,

故答案為：5.

20.-2

【分析】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)和項(xiàng)的系數(shù)，根據(jù)整式是三次三項(xiàng)式，列出關(guān)于系數(shù)

和次數(shù)的式子求解，即可解題.

【詳解】解：:整式/'+(2-加)孫+1是關(guān)于％、》的三次三項(xiàng)式，

加|+1=3且2—加w0,

解得加=±2且機(jī)w2,

/.m=-2,

故答案為：-2.

21.0或-4

【分析】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)的定

義.根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)列出方程即可.

【詳解】解：.?.3孫-？"+%+1是關(guān)于x,了的三次三項(xiàng)式，

|m+2|=2,

解得：7〃=0或心=-4,

故答案為：0或-4.

22.⑴3a+36

(2)4/+26

【分析】

此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

(1)原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；

(2)原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.

【詳解】(1)原式=4〃-a+36

=3。+3b；

答案第6頁，共28頁

(2)原式=7/+2a+b-3。2-2a+b

=4a2+2b.

23.(1)3/Z,一加

(2)6x+8x2

【分析】此題考查了整式加減，熟練掌握去括號(hào)與合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.

(1)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；

(2)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】(1)原式=5^6-15a62-(2°26-14/2)

=5a2b—15ab2-2a2b+l4ab2

=3a2b-ab2

(2)原式=9x+6/一3X+2/

=6x+8x2

24.⑴/_2刈

⑵-8

【分析】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，涉及同類項(xiàng)定義、合并同類項(xiàng)等知識(shí)，熟練掌握整式加

減運(yùn)算法則及代數(shù)式求值方法是解決問題的關(guān)鍵.

(1)利用整式的加減運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)即可得到答案；

(2)由同類項(xiàng)定義，列等式求出x=3,y=2,將其代入(1)中化簡(jiǎn)結(jié)果即可得到答案.

【詳解】(1)解：A-2B=(2X2-3j^2+4xy)-2(3xy-7y2+x2)

=2x2-3y2+4xy-6xy+4y2-2x2

=y2-2xy；

(2)解：：_2優(yōu)與92〃是同類項(xiàng)，

x—1=29y=2,

..x—3,y=2,

,由(1)中知力-2B=y2—2.xy,

:.A-2B=y2-2xy=22-2x3x2=4-12=-8,即Z—25=—8.

25.-x2y+xy,-1

答案第7頁，共28頁

【分析】本題主要考查整式加減中的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)整式加減的運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】解：2（3x2j-xy）-3-xy）-4x2y

=6x2y-2xy-3x2y+3xy-4x2y

=6x2y-3x2y-4x2y-2xy+3xy

2

=-xy+xy；

當(dāng)％=-1,歹■時(shí)，

11i

原式=—（T）+

~~2~2

=-l.

42c2c13

26.~x3+xy+8xy+7,——

【分析】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，先合并同類項(xiàng)，將整式化簡(jiǎn),

再根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，求出x和y的值，最后將x和y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：x3-2x2y+^-x3+3x2y+12xy2+7-4xy2

4,

=—x+x7y+8xy7+7,

x+3=0,y--=0,

解得：x=-3,y=^,

2

當(dāng)x==；時(shí)，原式二：X(—3)3+(-3)x；+8x(—+7

9

=-12+——6+7

2

13

="T,

27.(1)-2/+4盯+4；10

9

⑵-4k+y9；9一

答案第8頁，共28頁

【分析】本題考查的是整式的加減運(yùn)算中的化簡(jiǎn)求值，掌握“去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則”是

解本題的關(guān)鍵.

(1)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，再代入求值即可；

(2)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，再代入求值即可.

【詳解】(1)解：原式=6x?-8孫-8x?+12中+4

=-lx1+4xy+4；

當(dāng)x=-1,y=-2時(shí)，

原式=—2x(—iy+4x(—l)x(—2)+4

=—2+8+4

=10；

ii52

(2)解：J^^=~xy-2xy+-y2--xy+-y2

=-4xy+y2；

2

a3

-4x(-3)x—+

=9+2

16

16

28.(l)9x2-4xy+3y-]

3

(2)x=a

【分析】本題考查整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

(1)將48代入N+23,然后去括號(hào)合并同類項(xiàng)可得N+28的最簡(jiǎn)結(jié)果;

(2)根據(jù)4+23的值與y的取值無關(guān)得到3-4x=0,即可得出答案.

【詳解】(1)4+23=(3工2+2工十+3f一1)+2(3/-3孫)

=3x2+2xy+3y-1+6x2-6xy

=9x2-4xy+3y-1.

答案第9頁，共28頁

(2)/+28=9八(3-4力-1,

因?yàn)镹+2B的值與y的取值無關(guān)，

所以3-4x=0,

解得x=j3

4

29.(1)-1

(2)2

【分析】本題主要考查整式的加減混合運(yùn)算，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則、

合并同類項(xiàng)法則等知識(shí).

(1)利用絕對(duì)值以及偶次方的性質(zhì)得出。，△的值，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后計(jì)

算即可；

(2)根據(jù)/-25=如-2)+1,即可求出答案.

【詳解】(1)解：A-2B=2a2+3ab-2a-i-2(a2+ab-Y)

—2a~+3ab—2a—1—2a~一2ab+2

=ab-2a+\,

?.■(a+2)2+|Z>-3|=0,(a+2)2>0,也-3巨0,

a+2=0,b—3=0,

a=—2,6=3,

原式=(-2)x3-2x(-2)+l=-6+4+l=-l；

(2)解：A-2B=ab-2a+l

=a(Z>-2)+l,

.??當(dāng)6=2時(shí)，無論。取何值，4-28的值總是一個(gè)定值1.

30.(l)6xy+2y-3x

⑵-9

⑶尸；

【分析】本題考查了整式的加減于化簡(jiǎn)求值；

(1)根據(jù)去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可求解；

(2)將》=-1,>=3代入(1)中化簡(jiǎn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，即可求解；

(3)根據(jù)題意，(1)中代數(shù)式的x系數(shù)為0,得出y=g,即可求解.

答案第10頁，共28頁

【詳解】（1）解：4-32=3x2+39+2了-3（-+x）,

=3x2+3xy+2y—3x2+3xy-3x

=6xy+2y-3x.

（2）當(dāng)x=-l,V=3時(shí)，-6X（-1）X3+2X3-3X（-1）=-9.

（3）原式=6盯+2>-3]=3]（2〉-1）+2歹，

因?yàn)閆-38的取值與%無關(guān)，所以1=0,

所以y=

31.（1）2加+2〃

（2）2m=3n

【分析】本題考查整式加減的應(yīng)用：

（1）觀察圖形，可知，陰影部分的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，計(jì)算即可；

（2）設(shè)小卡片的寬為x,長(zhǎng)為修則有y+2x=加，再將兩陰影部分的周長(zhǎng)相加，通過合并

同類項(xiàng)即可求解4,根據(jù)4=^/2,即可求加、〃的關(guān)系式.

【詳解】（1）解：由圖可知，陰影部分的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形/2C。的周長(zhǎng)，

故4=2（加+〃）=2加+2〃；

（2）設(shè)小長(zhǎng)形卡片的寬為x,長(zhǎng)為h貝lj〉+2x=加，

：.y=m-2x,

所以兩個(gè)陰影部分圖形的周長(zhǎng)的和為：

2加+2（〃-y）+2（〃-2x）

=2加+2（〃一加+2x）+2（〃一2x）

=2m+2〃-2m+4x+2n-4x

=4n,

即4為4〃

2m+2〃=—x4〃

4

整理得：2m=3n.

答案第11頁，共28頁

32.(1)-2X2+60X

(2)29.5平方米

⑶737.5元

【分析】本題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值：

(1)根據(jù)圖形，列出代數(shù)式即可；

(2)將尤=0.5代入(1)中的結(jié)果進(jìn)行求解即可；

(3)用單價(jià)乘以總面積進(jìn)行求解即可.

【詳解】(1)解：由圖可知：走道的全面積為：2X15X+30X-2X2=-2X2+60x；

(2)解：當(dāng)