2024-2025學(xué)年北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第四章因式分解單元測(cè)試卷(含答案)

第四章因式分解測(cè)試卷(時(shí)間:120分鐘滿分:120分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)題號(hào)12345678910答案1.下列各式從左到右是因式分解的是()A.a2-4+a=(a+2)(a-2)+aB.C.x2?2x+1=2.在多項(xiàng)式6x()A.x2yzB.12x3.下列各式是完全平方式的是()A.x2+2x?1C.x2+xy+14.下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是()A.a2+C.?x2?5.把x3A.xx2?9B.xx?326.利用因式分解進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算:57×99+44×99-99正確的是()A.99×(57+44)=99×101=9999B.99×(57+44-1)=99×100=9900C.99×(57+44+1)=99×102=10098D.99×(57+44-99)=99×2=1987.多項(xiàng)式①2x2-x,②(x-1)2-4(x-1)+4,③(x+1)2-4xx+1A.①④B.①②C.③④D.②③8.下列因式分解正確的是()A.x2?x=xC.a2+2ab?9.小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：x?y,a?b,2,x2?yA.我愛游B.貴州游C.我愛貴州D.美我貴州10.若實(shí)數(shù)x、y、z滿足(x?z2A.x+y+z=0B.x+y-2x=0C.y+z-2x=0D.z+x-2y=0二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)11.分解因式：212.若9x2?kx+13.已知a-b-c=3,且a2?b+c14.把x2+3x+c因式分解，得x215.如圖是邊長(zhǎng)為a、b的矩形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，則a2b+ab2三、解答題(本大題共8小題，共75分)16.(16分)將下列各式因式分解：13x2+4x17.(10分)利用分解因式計(jì)算：12022(6分)先分解因式，再求值：2aa+b?a+b19.(6分)給出三個(gè)多項(xiàng)式：①12x(6分)已知a、b是一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)，且滿足a2+21.(9分)在國(guó)家“西氣東送”的工程中，需要許多的管道來(lái)輸送天然氣，已知某地所用的管道每節(jié)長(zhǎng)l=5m,外徑D=1.15m,內(nèi)徑d=1.05m,如圖所示，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算一節(jié)管道的體積(π取3.14，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).22.(10分)如圖1所示，邊長(zhǎng)為a的正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)圖1中陰影部分面積為S1,，圖2中陰影部分面積為((1)請(qǐng)直接用含a，b的代數(shù)式表示：SS(2)寫出利用圖形的面積關(guān)系所揭示的公式：;(3)利用這個(gè)公式說明216?123.(12分)閱讀下面材料完成分解因式.x2x===x=這樣，我們得到x利用上式可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式分解因式例把x2分析：x2+3x+2中的二次項(xiàng)系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)2=1×2,一次項(xiàng)系數(shù)3=1+2，這是一個(gè)解：x請(qǐng)仿照上面的方法將下列多項(xiàng)式分解因式，12(3)填空:若x2+px?8可分解為兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能的值是第四章測(cè)試卷答案1.C2.D3.D4.B5.D6.B7.A8.D9.C10.D11.2(a-1)212.±313.514.215.7016.(1)原式=xy(x-y)2;(2)原式=?(3)原式=(x+2)1;(4)原式=(x-2)2.17.(1)原式=202==3002=90000;(2)原式:=?218.原式=(a+b)(2a-a-b+b)=a(a+b)當(dāng)a=-1,b=2時(shí),則原式=-1×(-1+2)=--1×1=--1.19.答案不唯一，如選①、②則,1+3x+1=如選①、③,則12x如選②、③,則1x20.將已知化為(a2?4a+4+(b2即a?2=0b?3=0,解得由題意得等腰三角形三邊長(zhǎng)為2，2，3或3，3，2，所以三角形的周長(zhǎng)是7或8,21.V=Sl