中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸納精練專題18 銳角三角函數(shù)（原卷版）

專題18銳角三角函數(shù)題型分析題型分析題型演練題型演練題型一正余弦、正切函數(shù)的概念題型一正余弦、正切函數(shù)的概念1．如圖：在中，，，，則（）A． B． C． D．2．如圖，在中，，，，則的值是（

）A． B． C． D．3．如圖，在中，，，，則的面積為（

）A．7 B． C． D．254．如圖，在網(wǎng)格中，點，，都在格點上，則的正弦值是（

）A． B． C． D．25．如圖，在中，，，，則的值為（

）A． B． C． D．題型二特殊角的三角函數(shù)值題型二特殊角的三角函數(shù)值1．的值是（）A． B． C．1 D．7．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．8．計算的值為（

）A． B．1 C． D．29．若的內(nèi)角滿足，則的形狀是（

）A．直角三角形 B．等邊三角形C．鈍角三角形 D．三角不全相等的銳角三角形10．在中，，，則（

）A． B． C． D．題型三由銳角三角函數(shù)值求銳角題型三由銳角三角函數(shù)值求銳角1．關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則銳角的余角等于（

）A． B． C． D．2．在中，都是銳角，，，則的形狀是：（

）A．等腰直角三角形 B．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定3．在中，若，則這個三角形一定是（

）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．鈍角三角形 D．銳角三角形4．周末，劉老師讀到《行路難》中“閑來垂釣碧溪上，忽復(fù)乘舟夢日邊．”邀約好友一起去江邊垂釣．如圖．釣魚竿的長為m．露在水面上的魚線的長為m，劉老師想看看魚鉤上的情況．把魚竿逆時針轉(zhuǎn)動15°到的位置，此時露在水面上的魚線的長度是（

）A．m B．m C．m D．5．在中，為銳角，滿足，則等于（）A． B． C． D．題型四銳角三角函數(shù)的增減性題型四銳角三角函數(shù)的增減性1．如果，那么與的差（

）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不能確定2．已知為銳角，且，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．如果銳角A的度數(shù)是25°，那么下列結(jié)論中正確的是（

）A． B．C． D．4．若tanA=2，則∠A的度數(shù)估計在（

）A．在0°和30°之間 B．在30°和45°之間C．在45°和60°之間 D．在60°和90°之間5．比較、、和的大小，并由小到大排列：_______________．題型五同角三角函數(shù)的關(guān)系題型五同角三角函數(shù)的關(guān)系1．在中，，，則值為（）A． B． C． D．2．已知，是銳角，則的值是（

）A． B． C． D．3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，則cosA＝（）A． B． C． D．4．若為銳角，且，則______°．5．已知，則________．題型六解直角三角形及其應(yīng)用題型六解直角三角形及其應(yīng)用1．常州天寧寺始建于唐貞觀年間，是佛教音樂梵唄的發(fā)源地之一，也是常州最大的寺廟．某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用卷尺和自制的測角儀嘗試求解天寧寺寶塔的高度．如圖所示，平地上一幢建筑物AB與寶塔CD相距56m，在建筑物的頂部分別觀測寶塔底部的俯角為45°、寶塔頂部的仰角為60°．求天寧寺寶塔的高度（結(jié)果保留根號）．2．小明同學(xué)想利用剛學(xué)的三角函數(shù)知識測量一棟教學(xué)樓的高度，如圖，他在A處測得教學(xué)樓頂B點的仰角為，走到C處測得B的仰角為，已知O、A、C在同一條直線上．求教學(xué)樓的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，，結(jié)果精確到）3．我國海域遼闊，漁業(yè)資源豐富．如圖，現(xiàn)有漁船在海島C附近捕魚作業(yè)，正以30海里/時的速度向正北方向航行，漁船在A處時，測得海島C在該船的北偏東方向上，航行半小時后，該船到達(dá)點B處，發(fā)現(xiàn)此時海島C與該船距離最短．求海島C到B處的距離．（結(jié)果保留根號）4．南安北站設(shè)計理念的核心源自南安當(dāng)?shù)毓咆让窬樱w現(xiàn)了南安古厝“紅磚白石雙坡曲，出磚入石燕尾脊，雕梁畫棟皇宮式”的精美與韻味．如圖，數(shù)學(xué)興趣小組為測量南安北站屋頂?shù)母叨?，在離底部點米的點處，用高米的測角儀測得頂端的仰角．求南安北站屋頂?shù)母叨龋ň_到米）．[參考數(shù)據(jù)：，，]5．如圖，為樓梯的傾斜角，樓梯底部到墻根垂直距離為，為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角為，已知，，求調(diào)整后的樓梯的長．6．為做好疫情防控工作，確保師生生命安全，學(xué)校門口安裝一款紅外線體溫檢測儀，該設(shè)備通過探測人體紅外輻射的能量對進(jìn)入測溫區(qū)域的人員進(jìn)行快速體溫檢測，無需人員停留和接觸．如圖所示，是水平地面，其中是測溫區(qū)域，測溫儀安裝在校門上的點處，已知，．(1)___________度，______