上傳人：奔***

認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：常**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：河北

IP屬地：河北 上傳時(shí)間：2025-03-12 格式：PDF 頁(yè)數(shù)：19 大小：3.86MB 積分：12 舉報(bào) 版權(quán)申訴

機(jī)密★啟用前

2025年天津市中考一模猜題卷

數(shù)學(xué)

本試卷分為第I卷（選擇題）、第n卷（非選擇題）兩部分。第I卷為第1頁(yè)至第3頁(yè)，第n卷為

第4頁(yè)至第8頁(yè)。試卷滿分120分。考試時(shí)間100分鐘。

答卷前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考點(diǎn)校、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在“答題卡”上，并

在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答題時(shí)，務(wù)必將答案涂寫(xiě)在“答題卡”上，答案答在試卷上無(wú)

效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回。

祝你考試順利！

第I卷

注意事項(xiàng)：

1.每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑。如需改

動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)。

2.本卷共12題，共36分。

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

合題目要求的）

1.下列運(yùn)算正確的是（）

A.-5—3?—2B.3ab—ab2

C.a-（ft-c）=a-bcD.（-l）2-r（-1）=1

2.如圖，一個(gè)球體在長(zhǎng)方體上沿虛線從左向右滾動(dòng)，在滾動(dòng)過(guò)程中，球體與長(zhǎng)方體的組合圖形

的視圖始終不變的是（）

A.左視圖B.主視圖

C.俯視圖D.左視圖和俯視圖

3.如圖，在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍，則表示、用點(diǎn)落在（)

2.62.72.82.93

A.第1段B.第2段C.第3段D.第4段

4.下列是杭州亞運(yùn)會(huì)宣傳的運(yùn)動(dòng)圖標(biāo)，是軸對(duì)稱圖形的是（）

5.小馬虎在下面的計(jì)算中只做對(duì)了一道題，他做對(duì)的題目是（）

A.a3xa2-a6B.6.0X107-600000000

C.(2a)2=2a2D-(I)-2

6.下列等式成立的是()

A.sin30*+sin30'=sin60,

B.cos(6O'-30")-cos60'-cos30'

cos30*

C.Un30"

sin30"

D.sin230'+cas230,-1

7-已知M，N表示整式，且與?白-"2,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.若M表示-x2,則N表示4B.若M表示x2,則N表示4

C.若M表示x2,則N表示-4D.若M表示-x2,則N表示-4

8.已知點(diǎn)A（X1,-1）、B（xa2）、仁區(qū).3）都在反比例r（k<0）的圖像上，用表示訃x

1j的大小關(guān)系是.

9.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有16頭，下

有44足，問(wèn)雞兔各幾何."設(shè)雞N只，兔\，只，可列方程組（）

(x?y=16x+y=16

B.

(2x-F4y=442x+2y=44

|x+y=16x+y=16

D.

(4*+4y=444x+2y=44

10.如圖，在△ABC中，NC=90。，NB=30。，根據(jù)尺規(guī)作圖保留的痕跡，判斷下列結(jié)論錯(cuò)誤

A.AD是NBAC的平分線B.AD=BD

C.AD=2CDD.2SAABD=3SAACD

11.如圖，在△A3C中，“TB-65。，將一八8C在平面內(nèi)繞點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)到一八8c的位置，使CCIAB>

則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）.

A.3S°B.40°C.SO*D.65°

12.如果兩個(gè)變量x,y之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則函數(shù)值y的取值范圍是（）

A.-3<y<3B.0<y<2C.l<y<3D.0<y<3

第n卷

注意事項(xiàng)：

1,用黑色字跡的簽字筆將答案寫(xiě)在“答題卡”上（作圖可用2B鉛筆）。

2.本卷共13題，共84分。

二填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

任意投擲飛鏢1次（假設(shè)每次飛鏢均

Il如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同‘

落在游戲板上），擊中飛鏢游戲板空白部分的概率是

15.已知m-n=1，則=

16.在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)寫(xiě)出直線y=2x上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)

M

17.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABC。中，E，F(xiàn)分別是邊e8c上的動(dòng)點(diǎn)（可與端點(diǎn)重合）,

N分別是上尸的中點(diǎn)，則的最大值為.

點(diǎn)C為AM延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BG

18.如圖，在RSABM中，UMB=90°,BM=l"M=2

以出8c為一組鄰邊作平行四邊形MD，連接BD交AC于點(diǎn)P，則△BCD周長(zhǎng)的最小值

為_(kāi)________

三、解答題投大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或推理過(guò)程）

2-1>0①

19.解不等式組;Sx+iix-i并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)?

-T-+12-1-

IIII_______??1I??_______]A

-5-4-3-2-1012345

20.為了提高學(xué)生閱讀能力，我區(qū)某校倡議八年級(jí)學(xué)生利用雙休日加強(qiáng)課外閱讀，為了解同學(xué)們

閱讀的情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)周末閱讀時(shí)間，并且得到數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根

據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題:

人數(shù)

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；被調(diào)查的學(xué)生周末閱讀時(shí)間眾數(shù)是▲一小時(shí)，中位數(shù)是▲小

時(shí);

（2）計(jì)算被調(diào)查學(xué)生閱讀時(shí)間的平均數(shù)；

（3）該校八年級(jí)共有500人，試估計(jì)周末閱讀時(shí)間不低于1.5小時(shí)的人數(shù).

21.如圖，4B為。。的直徑，點(diǎn)C在直徑4B上（點(diǎn)C與A,8兩點(diǎn)不重合），OC=3，點(diǎn)。在。。

上滿足AC-AD，連接OC并延長(zhǎng)到￡,點(diǎn)，使-BD.

（1）求證：8E是。。的切線；

（2）若8￡-6，求COS/CIM的值.

22.小聰和小明一起放風(fēng)箏，小聰在距小明353米處測(cè)得風(fēng)箏尸的仰角a為53。，如圖，小明的手。

處距地面”為1.5米.止匕時(shí)小聰?shù)难劬Γ?與地面U距離1.9米，風(fēng)箏線與水平方向夾角3為4%若上

述所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)，求此時(shí)風(fēng)箏P到地面的距離.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

sinS3"、0.8，cosS3070.6，tanS3a弋；）

BA

23.某文具店自疫情以來(lái)網(wǎng)絡(luò)銷量不斷增大，為了節(jié)省快遞費(fèi)用，與快遞公司協(xié)商后

達(dá)成協(xié)議，協(xié)議部分內(nèi)容如下：

［同城快遞發(fā)貨費(fèi)用每件價(jià)格固定，但低于外市快遞每件發(fā)貨價(jià)格.

2外市快遞每日發(fā)貨不超過(guò)30件時(shí)，發(fā)貨價(jià)格按每件8元計(jì)算，超過(guò)30件時(shí)超過(guò)的部分每

件發(fā)貨價(jià)格有一定的優(yōu)惠.

（注：文具店單件貨品不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量，外市快遞不包含偏遠(yuǎn)地區(qū)）

文具店每日同城快遞和外市快遞各自發(fā)貨所花金額y（元）與各自發(fā)貨件數(shù)M件I之

間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

O\3060%

（1）求同城快遞每件發(fā)貨價(jià)格.

（2）求外市快遞發(fā)貨費(fèi)用i?與外市發(fā)貨件數(shù)i的函數(shù)關(guān)系式.

（3）文具店某日發(fā)貨30件（同城和外市均有銷量），共花費(fèi)304元，求這一天文具

店同城快遞發(fā)貨件數(shù).

24.將一個(gè)直角三角形紙片A80放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中上O.4U9。。，點(diǎn)。（0.0）,點(diǎn)08.6），

過(guò)邊04上的動(dòng)點(diǎn)P（不與點(diǎn)0.4重合）作PQ||交A8于點(diǎn)Q.設(shè)OP=!.

y

o\p

(1)如圖①，當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為;

(2)沿著PQ折疊該紙片，點(diǎn)附勺對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A.設(shè)折疊后的與△408的重

疊部分的面積為S-

①如圖②，若折疊后的與aAOB的重疊部分為四邊形，4P交。8于點(diǎn)C,

JQ交08于點(diǎn)D，試用含有f的式子表示S,并直接寫(xiě)出r的取值范圍；

②當(dāng)S=b時(shí)，求t的值(直接寫(xiě)出結(jié)果即可).

25.已知拋物線Gi：y+c的圖像與x軸交于點(diǎn)4(4.0),與y軸交于點(diǎn)C(0.2)，點(diǎn)

5(0.2)為y軸上一點(diǎn).

(1)求拋物線Gi的解析式;

(2)如圖1,點(diǎn)E是第一象限拋物線上一點(diǎn)，且上\8￡_；/_84C，8￡與x軸交于點(diǎn)D,

求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)P是⑦上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接8P，取8P的中點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)夕構(gòu)成的曲線是

G2＞直線y=m與GyG］的交點(diǎn)從左至右依次為Pi，PvPrP4,則

P/4-P1P2是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由?

答案解析部分

1.c

A、：53=8，，A不正確，不符合題意；

B、,.,3ab-ab=2ab，，B不正確，不符合題意；

C>（；—/?（I—￡>+C正確，符合題意；

D>?—1?-|-1）--1，；.D不正確，不符合題意；

故答案為：C.

利用合并同類項(xiàng)的計(jì)算方法、有理數(shù)的除法及去括號(hào)的計(jì)算方法逐項(xiàng)分析判斷即可.

2.A

3.C

4.A

解：選項(xiàng)B、C、D均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿該直線對(duì)折后直線兩旁的部分能夠完

全重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)A能找到這樣的一條直線，使圖形沿該直線對(duì)折后直線兩

旁的部分能夠完全重合，所以A是軸對(duì)稱圖形.

故答案為：A.

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義“一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱能與圖形的另一

部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形”逐項(xiàng)判斷解題.

5.D

6.D

解：對(duì)于A選項(xiàng)：51,130'+sln30,-1+w-l.sin60*--5,則sta30,+*sin60'，故A

選項(xiàng)不符合題意；對(duì)于B選項(xiàng)：

cos（60?-30,）-cos30a-竽.cos60*-cos30*■:—空■.貝”

cos（60?-30）wcos60'-COS3（T，故B選項(xiàng)不符合題；對(duì)于C選項(xiàng)：巴"■一故C選

?）sin30^tan30c

項(xiàng)不符合題意；對(duì)于D選項(xiàng)：si^orcosW：GJ+停）=1,故D選項(xiàng)符合題意.

故答案為：D.

本題主要考查特殊三角函數(shù)值、同角三角函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型.對(duì)于A、B選項(xiàng)代入相應(yīng)的

特殊三角函數(shù)值即可判定，對(duì)于C、D選項(xiàng)根據(jù)同角三角函數(shù)之間的關(guān)系即可判定.

7.B

..M,N

解:,x=Z+7=x"x+2.

.MN

.M-N

'~x=Tx+2.

/.M-N=(x+2)(x-2),

AM-N=x2-4,

/.若M表示x2,則N表示4.

故答案為：B.

首先根據(jù)分式的性質(zhì)將等式左邊第二個(gè)分式的分母及分式本身改變符號(hào)，再根據(jù)同分母分式的減

法，分母不變，分子相減，進(jìn)行計(jì)算，然后等式兩邊同時(shí)乘以(x-2)約去分母，再等式的右邊利用

平方差公式計(jì)算后即可判斷得出答案.

8.J'口、

9.A

解：??,上有16頭，

，x+y=16；

??,下有44足,

???2x+4y=44.

...根據(jù)題意可列方程組Ix”=16

214-4y=44*

故答案為：A.

根據(jù)“上有16頭，下有44足”，即可列出關(guān)于x,y的二元一次方程組，從而得解.

10.D

解：A、由尺規(guī)作圖可知AD是NBAC的平分線,

原結(jié)論正確，此選項(xiàng)不符合題意；

B、VZC=90°,ZB=30°,

???NBAC=60。，

???ZBAD=ZCAD=30°,

???NBAD=NB=30。，

???AD=BD

???原結(jié)論正確，此選項(xiàng)不符合題意；

C、在Rt^ACD中，ZC=90°,ZCAD=30°

ACD=^AD,

；.AD=2CD,

原結(jié)論正確，此選項(xiàng)不符合題意；

D、由C得：AD=BD=2CD

SAABD=2SAACD.

原結(jié)論錯(cuò)誤，此選項(xiàng)符合題意.

故答案為：D.

A、由尺規(guī)作圖可知AD是NBAC的平分線；

B、由A的結(jié)論并結(jié)合直角三角形的兩銳角互余可得NBAD=NCAD=/B=30。，然后由等角對(duì)等

邊可求解；

C、由30。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得AD=2CD；

D、由C的結(jié)論可得AD=BD=2CD,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求解.

11.C

12.D

解：由圖可知最大值為x=-2時(shí)，y=3,最小值為x=l時(shí)，y=0,

二函數(shù)值y的取值范圍是0<y<3,

故答案為：D.

根據(jù)圖象確定最高點(diǎn)和最低點(diǎn)即可得到取值范圍.

1316

解：

正方形被分成25個(gè)小正方形，并且飛鏢落在每個(gè)小正方形的可能性是均等的，其中陰影部分是

9個(gè)小正方形，

所以任意投擲飛鏢1次，擊中飛鏢游戲板空白部分的概率是，2=鬢,

故答案為：華

根據(jù)幾何概率的定義，求出陰影部分占整體的幾分之幾即可.

14.9

15.1

解：n=1，

?'?m2—n2-2n-(m+n)(m-n)-2n-m+n-2n-m-n-l

故答案為：1

對(duì)ml*2n的前兩項(xiàng)利用平方差公式，再代入m-n=l,然后合并同類項(xiàng)后再次代入m-n=l,

即可得到結(jié)果.

16.(0,0)(答案不唯一)

解：當(dāng)x=0時(shí)，y=0,

二直線y=2x上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0),

故答案為：(0,0)(答案不唯一).

令x=0,求出y的值，可得直線y=2x上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).

17.V2

18.\13+\5

19.解：解不等式①，即-x>-2,得x<2；

解不等式②，即3(5x+l)+6>2(2x-l),進(jìn)一步變形為15x+3+6N4x-2,最后解得后-1,

不等式組的解集是-tx<2.

不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：

-5-4-3-2-1012345

本題先將每個(gè)不等式分別求出解集，從而可以得到不等式組的解集，并在數(shù)軸上表示出不等式組

的解集，即可解答。在解不等式組的時(shí)候要注意，“不等式兩邊同時(shí)乘以或者除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不

等式符號(hào)的方向要發(fā)生改變，即>變<,<變

20.(1)由題意可得，本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：30-30%=100,

閱讀時(shí)間1.5小時(shí)的學(xué)生數(shù)為：100-12-30-18=40,

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,

由補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可知，抽查的學(xué)生閱讀時(shí)間的眾數(shù)是L5小時(shí)，中位數(shù)是L5小時(shí)，

故答案為：1.5,1.5；

(2)所有被調(diào)查同學(xué)的閱讀時(shí)間為：-Lx(12x0.5+30x1+40x1.5+18x2)=1.32小時(shí),

即所有被調(diào)查同學(xué)的平均閱讀時(shí)間為1.32小時(shí).

(3)估計(jì)周末閱讀時(shí)間不低于1.5小時(shí)的人數(shù)為500x端品=290(人).

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義、用樣本估計(jì)總體.

(1)先求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可求出閱讀1.5小時(shí)的人數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出

現(xiàn)最多次的數(shù)，中位數(shù)：將這組數(shù)據(jù)按順序排列，位于正中間的一個(gè)數(shù)(或正中間的兩個(gè)數(shù)的平

均值)，根據(jù)定義可求出眾數(shù)和中位數(shù)；

(2)先計(jì)算各時(shí)間段閱讀的時(shí)間總和，再除以調(diào)查學(xué)生數(shù)可得出答案；

(3)先用周末閱讀時(shí)間不低于1.5小時(shí)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，求出周末閱讀時(shí)間不低于1.5小時(shí)

的比例，再乘以500可求出對(duì)應(yīng)的人數(shù).

21.(1)證明：.、8為。。的直徑，

?ZDB=90°，

乙BDE+"DC=90。，

??AC-AD>

?^ACD-^ADCf

LACD-LECB,

乙ECB=

???EB-DB，

■-LE=乙BDE,

"+4BCE=90。，

zEBC-180°-(z￡+zECB)-90。，

???。8是O。的半徑，

8E是C)。的切線；

(2)解：設(shè)。。的半徑為「，

：0C=3,

''ACADAOOC=3+r，

?￡--6,

'''BD—BE46，

在ittAXBD中，BD2+AD2=AB2^

62+(r+3)：-(2r『，

t,；—S>r?=-3(舍去),

■.BC-OB-OC-S-3-2,

在Rf△EBC中，EC-y/EB2+BC2.J6?+2?-z7l0,

cos/.CDA-coszECBw

，cos乙CDT的值為4

（1）根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角可得/ADB=90。，從而得出乙5PF，乙4DC=90。，根據(jù)等腰

三角形的性質(zhì)及對(duì)頂角相等可得4EC8="DC，由EB=DB可得NE=NBDE,從而得出

ZE+ZBCE=90°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出/EBC=90。，根據(jù)切線的判定定理即證;

(2)設(shè)O。的半徑為T(mén)，則AC=3+r,在Rg.480中，由BD,+TD：V建立關(guān)于r的方程并

解之，可得BC=2,利用勾股定理求出EC的長(zhǎng)，從而得出COS/.CDA-coszfCB■鈴■嚅.

22.風(fēng)箏P到地面的距離約為2L8米

23.(1)解：:同城快遞發(fā)貨費(fèi)用每件價(jià)格固定，當(dāng)發(fā)貨30件時(shí)費(fèi)用為150元，

同城快遞每件發(fā)貨價(jià)格為嘿=5(元)?

30、

⑵解：當(dāng)o<1S30時(shí)，r=8”

.?.當(dāng)x=30時(shí)，v=240.

設(shè)當(dāng)i30時(shí)，v-ki+b-

將坐標(biāo)(30.240)和(60.420)代入y?kx+力，得因?駕駕解得if

V—61+60?

產(chǎn)',(8x(0<x<30)

-不'y-16》+60(x>30)，

(3)解：設(shè)同城快遞發(fā)貨m件，那么外市快遞發(fā)貨則為50-r”件.

①若0M50-mM30，即20MmM50，則有5m+8(50-m)-304，解得m-32.

②若SO-m>30，即0Mm<20，則有5m+6(50-m)+60-304，解得m——4(舍去).

...這一天文具店同城快遞發(fā)貨32件.

⑴、由圖可知同城快遞30件費(fèi)用150元，利用單價(jià)等于總價(jià)除以數(shù)量可求每件發(fā)貨價(jià)格。

⑵、待定系數(shù)法求正比例函數(shù)(0<x<30),和一次函數(shù),一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)(30,240)和(60,420)

且x>30.

⑶、列方程求解但根據(jù)外市發(fā)貨數(shù)量不同分兩類討論，綜合求得同城快遞發(fā)貨數(shù)量。

24.⑴(2,0),(8弓)

(2)@S-6t-^t2(0<t<4)：②當(dāng)S-6時(shí)，C的值為g或4

25.(1)解：將點(diǎn)4(4.0),