廣東省湛江市寸金培才學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級期末學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷 （原卷版+解析版）

湛江市寸金培才學(xué)校2024-2025學(xué)年第一學(xué)期初二級期末學(xué)期調(diào)研數(shù)學(xué)科試卷時(shí)間：120分鐘滿分；120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.2.紅細(xì)胞系統(tǒng)分為原始紅細(xì)胞、早幼紅細(xì)胞、中幼紅細(xì)胞、晚幼紅細(xì)胞、網(wǎng)織紅細(xì)胞和成熟紅細(xì)胞．某原始紅細(xì)胞胞體直徑，呈圓形或橢圓形，邊緣常有鈍角狀或瘤狀突起．將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.4.如圖，已知，若用“”判定和全等，則需要添加的條件是（）A. B. C. D.5.以下是解分式方程，去分母后的結(jié)果，其中正確的是（）A. B.C. D.6.下列各式從左到右變形正確是（）A. B.C. D.7.如圖，在中，于D，點(diǎn)E為上一點(diǎn)，且，連接，則的度數(shù)為（）．A. B. C. D.8.計(jì)算的結(jié)果等于（）A.1 B. C. D.9.若是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)a的值為（）A8 B. C. D.無法確定10.題目∶“在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為．若要使與全等，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．”對于其答案，甲答∶．乙答∶．丙答∶．則正確的是（）A.只有甲的答案對 B.乙、丙答案合在一起才完整C.甲、乙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11.若分式的值為零，則的值等于______．12.如圖，已知，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)依次在同一條直線上．若，則的長為___________．13.計(jì)算：__________．14.如圖，在中，，是的平分線，，垂足為E．若，，則的長為________．15.若，，則的值為_______．16.如圖，在等邊△ABC中，E為AC邊中點(diǎn)，AD垂直平分BC，P是AD上的動點(diǎn)．若AD=6，則EP+CP的最小值為_______________．17.如圖，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，點(diǎn)P在上．分別以為邊，作正方形和正方形，連接和．設(shè)且，則圖中陰影部分的面積為___________三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）18.計(jì)算：．19.()÷20.如圖，在中，．（1）尺規(guī)作圖：作線段垂直平分線，交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E：（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；（2）在（1）的條件下，連接，若，，求的周長．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21.學(xué)校在某商場購買甲、乙兩種不同類型的足球，相關(guān)信息如下表：甲種足球購買費(fèi)用：2000元單價(jià)：x元/個(gè)數(shù)量：______個(gè)乙種足球購買費(fèi)用：1400元單價(jià)：每個(gè)比甲貴20元數(shù)量：______個(gè)（1）用含x的代數(shù)式分別表示購買甲、乙兩種足球的數(shù)量；（2）若本次購買甲種足球的數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍，求甲、乙兩種足球在此商場的銷售單價(jià)．22.如圖，點(diǎn)E在的外部，點(diǎn)D在上，交于點(diǎn)F，，，．（1）求證：．（2）若，猜想的形狀并證明．23.如圖，A玉米試驗(yàn)田是半徑為的圓去掉寬為的出水溝后剩下的部分，B玉米試驗(yàn)田是半徑為的圓中間去掉半徑為的圓后剩下的部分，兩塊試驗(yàn)田的玉米都收了．（1）哪塊試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？五、解答題（一）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）24.觀察并驗(yàn)證下列等式：，，，（1）續(xù)寫等式：________；（寫出最后結(jié)果）（2）我們已經(jīng)知道，根據(jù)上述等式中所體現(xiàn)的規(guī)律，猜想結(jié)論：________；（結(jié)果用因式乘積表示）（3）利用（2）中得到結(jié)論計(jì)算：；25.綜合與實(shí)踐：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)分別是軸、軸上的兩個(gè)動點(diǎn)，以為直角邊作等腰直角三角形交軸于點(diǎn)，斜邊交軸于點(diǎn)．問題解決：（1）如圖①，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)變式探索：（2）如圖②，若將沿著折疊，點(diǎn)恰好落在軸的點(diǎn)處，求證：點(diǎn)是的中點(diǎn)．拓展與應(yīng)用：（3