第26課時　與圓有關(guān)的計算 課件 2025年中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)

第一部分考點梳理第四章圖形的性質(zhì)第26課時與圓有關(guān)的計算知識點1與圓有關(guān)的計算公式公式備注圓周長C＝2πRR為圓的半徑圓面積S＝πR2弧長l＝

R為弧所在圓的半

徑，n為弧所對的圓心角的度數(shù)扇形面積S扇＝

πR2S扇＝

lRR為圓的半徑，l為弧長，n為扇形的圓心角度數(shù)知識點2正多邊形和圓關(guān)

系把一個圓分成相等的一些弧，就可

以作出這個圓的內(nèi)接正多邊形，這

個圓就是這個正多邊形的外接圓有

關(guān)概

念一個正多邊形的外接圓的圓心叫做

這個正多邊形的

?中心

有

關(guān)概

念正多邊形外接圓的半徑叫做這個正

多邊形的

?有

關(guān)概

念正多邊形每一邊所對的圓心角叫做

正多邊形的

?正多邊形的中心到正多邊形的一邊

的距離叫做正多邊形的

?半徑

中心角

邊心距

知識點3與圓有關(guān)的陰影部分面積把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖

形的面積，常用的方法有：分割法、補

全法、等積變形法.

名師指津考查計算圓的弧長、扇形的面積有以下

題型：（1）根據(jù)扇形面積（弧長）公式，已知

圓心角、半徑、面積（弧長）三個量中

的兩個，求第三個量；（2）根據(jù)扇形面積公式，已知弧長、

半徑、面積三個量中的兩個，求第三

個量；（3）用分段的方法計算由弧長組成的路

徑長；（4）用割補法計算與扇形有關(guān)的陰影部

分的面積.考點一

正多邊形和圓例1

（1）如圖1，正五邊形ABCDE內(nèi)

接于☉O，連接OC，OD，則∠BAE－

∠COD＝（

D

）DA.

60°B.

54°C.

48°D.

36°圖1

（2）（2024·濟寧）如圖2，邊長為2的

正六邊形ABCDEF內(nèi)接于☉O，則它的

內(nèi)切圓半徑為（

D

）A.

1B.

2C.

D.

圖2D

CA.

B.

C.

D.

圖1（2）如圖2，從一塊直徑為2的圓形鐵皮

上剪出一個圓心角為90°的扇形BAC，

且點A，B，C都在☉O上.將此扇形圍

成一個圓錐，則該圓錐底面圓的半徑

是

?；圖2

2

圖3考點三

扇形面積的有關(guān)計算例3

（1）如圖1，矩形OABC中，OA

＝4，AB＝2，以O(shè)為圓心，OA為半徑

作弧，且∠AOD＝60°，則陰影部分的

面積為（

A

）AA.

π－

B.

π－

C.

π－

D.

π－

圖1

圖2考點四

圓錐中的計算例4

（1）（2024·云南）某校九年級學(xué)

生參加社會實踐，學(xué)習(xí)編織圓錐型工藝

品.若這種圓錐的母線長為40厘米，底面

圓的半徑為30厘米，則該圓錐的側(cè)面積

為（

C

）A.

700π平方厘米B.

900π平方厘米C.

1200π平方厘米D.

1600π平方厘米C（2）（2024·廣州）如圖，圓錐的側(cè)面

展開圖是一個圓心角為72°的扇形，若扇形的半徑l是5，則該圓錐的體積是（

D

）A.

πB.

πC.

2

πD.

πD1.

（2024·甘孜州）如圖，正六邊形

ABCDEF內(nèi)接于☉O，OA＝1，則AB的

長為（

C

）A.

2B.

C.

1D.

（第1題）C2.

如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，

∠C＝30°，AB＝3.以點A為圓心，AB

的長為半徑畫弧，分別交BC，AC于點

E，D，則圖中陰影部分的周長是

?.（結(jié)果保留π）（第2題）3＋π

（