2024年五年級數(shù)學上冊 5 簡易方程2解簡易方程第9課時 實際問題與方程（4）教學實錄 新人教版

2024年五年級數(shù)學上冊5簡易方程2解簡易方程第9課時實際問題與方程（4）教學實錄新人教版主備人備課成員設計意圖本節(jié)課以“實際問題與方程（4）”為主題，通過實際問題引入方程，讓學生在解決問題的過程中體會方程的運用，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。教學內(nèi)容與課本緊密相連，注重實際應用，旨在提高學生對方程的理解和應用能力。核心素養(yǎng)目標1.發(fā)展數(shù)學抽象思維，通過實際問題建立方程模型，提升學生抽象能力。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，引導學生理解方程解法，提高邏輯推理的準確性。

3.增強應用意識，讓學生學會將數(shù)學知識應用于解決實際問題，提升實踐能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：

學生在進入本節(jié)課之前，已經(jīng)學習了簡單的算術運算、基本的代數(shù)符號和方程的基礎概念。他們能夠理解等式的性質(zhì)，能夠解一些不含字母的方程。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

五年級學生對數(shù)學有一定的興趣，喜歡通過游戲和實際問題來學習數(shù)學。他們的數(shù)學能力逐漸增強，能夠處理一些簡單的邏輯問題。學習風格上，部分學生可能更傾向于直觀學習，通過圖形和實際操作來理解概念；而另一部分學生則可能更偏向于抽象思維，通過符號和公式來解決問題。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在解簡易方程時，學生可能會遇到理解方程的意義和如何建立方程的困難。他們可能難以將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，或者在解方程的過程中出現(xiàn)錯誤。此外，對于方程中字母的運算和代換也可能是一個挑戰(zhàn)，特別是在處理含有多個未知數(shù)的方程時。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習資料，包括五年級數(shù)學上冊第9課時的相關內(nèi)容。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如方程應用的實例、方程解法的動畫演示等。

3.教學工具：準備黑板或白板、粉筆或馬克筆，以便板書和展示解題步驟。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，布置教室環(huán)境，包括分組討論區(qū)，確保學生能夠進行合作學習和交流。教學流程1.導入新課

詳細內(nèi)容：

（5分鐘）

-開場白：引導學生回顧上節(jié)課所學內(nèi)容，提出方程在解決問題中的應用。

-提問：生活中有哪些實際問題可以用方程來解決？

-展示實例：通過展示幾個簡單的實際問題，引導學生思考如何建立方程。

2.新課講授

詳細內(nèi)容：

（1）方程的意義和應用

-解釋方程的定義，強調(diào)方程是表示兩個量相等的數(shù)學表達式。

-通過實例展示方程在解決問題中的應用，如求解未知數(shù)、比較大小等。

-（5分鐘）

（2）方程的解法

-講解方程的解法步驟，包括化簡方程、移項、合并同類項等。

-通過具體例子展示如何解一元一次方程，并強調(diào)解方程過程中的注意事項。

-（10分鐘）

（3）方程的實際應用

-提供多個實際問題，引導學生建立方程并求解。

-強調(diào)在實際問題中如何識別未知數(shù)和等量關系，以及如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程。

-（10分鐘）

3.實踐活動

詳細內(nèi)容：

（1）小組合作解決問題

-將學生分成小組，每個小組面對一個實際問題，共同討論并建立方程。

-引導學生分享解題過程，強調(diào)合作學習和交流的重要性。

-（10分鐘）

（2）方程應用競賽

-組織一個方程應用競賽，讓學生在規(guī)定時間內(nèi)解決實際問題。

-競賽過程中，鼓勵學生展示自己的解題思路和方法。

-（10分鐘）

（3）方程練習

-分發(fā)練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。

-教師巡視指導，及時解答學生疑問，幫助學生鞏固解題技巧。

-（10分鐘）

4.學生小組討論

寫3方面內(nèi)容舉例回答XXX

-方程建立：如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程？舉例：一個班級有男生和女生共30人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，求男生和女生各有多少人？

-解方程步驟：如何解一元一次方程？舉例：解方程3x+5=14。

-應用方程解決實際問題：如何利用方程解決實際問題？舉例：一個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量是時間的3倍，如果生產(chǎn)了18小時，求這個工廠一天能生產(chǎn)多少個產(chǎn)品？

5.總結(jié)回顧

內(nèi)容：

（5分鐘）

-回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)方程在解決問題中的重要性。

-引導學生總結(jié)解方程的步驟和方法。

-強調(diào)實際應用中的注意事項，如識別未知數(shù)和等量關系。

-鼓勵學生在日常生活中尋找方程的應用，提高數(shù)學素養(yǎng)。學生學習效果學生學習效果

在本節(jié)課的學習結(jié)束后，學生在以下方面取得了顯著的效果：

1.數(shù)學抽象思維能力提升

學生通過本節(jié)課的學習，能夠更好地理解方程的概念，將實際問題轉(zhuǎn)化為方程模型，這有助于提升他們的數(shù)學抽象思維能力。例如，學生能夠從具體的購物問題中抽象出“總價=單價×數(shù)量”的方程，并將其應用于解決類似的問題。

2.方程解法掌握程度加深

學生通過課堂講解和實踐練習，掌握了解一元一次方程的基本方法，包括移項、合并同類項、化簡等。他們在解決方程時能夠更加熟練地應用這些方法，如通過解方程2x-5=3來找出x的值。

3.實際問題解決能力增強

學生通過實際問題的練習，學會了如何將生活中的問題抽象為數(shù)學問題，并利用方程來求解。例如，在解決“小明有10個蘋果，給了小紅5個，小明還剩多少個蘋果？”這樣的問題時，學生能夠建立方程x-5=10，并解出x的值。

4.邏輯推理能力提高

在解方程的過程中，學生需要運用邏輯推理來判斷方程的正確性和解的合理性。通過本節(jié)課的學習，學生的邏輯推理能力得到了鍛煉和提升。例如，在解方程3(x+2)=9時，學生能夠通過邏輯推理判斷出x=1是正確的解。

5.合作學習能力得到鍛煉

在小組討論和實踐活動環(huán)節(jié)，學生學會了如何與他人合作，共同解決問題。他們學會了傾聽、表達和協(xié)調(diào)，這些合作技能對于他們的學習和未來的工作都是非常有用的。

6.學習興趣和動力增加

通過實際問題與方程的結(jié)合，學生感受到了數(shù)學的實用性和趣味性，這激發(fā)了他們的學習興趣和動力。學生開始意識到數(shù)學不僅僅是一門學科，更是一種解決問題的工具。

7.自主學習能力加強

學生在完成練習和作業(yè)的過程中，學會了獨立思考和解決問題。他們不再依賴于教師的指導，而是能夠自主地尋找解決問題的方法，這對于他們的自主學習能力是一個重要的提升。教學反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我覺得整體上還是比較順利的。首先，我想談談我的教學反思。

在教學過程中，我發(fā)現(xiàn)有幾個點做得還不錯。比如，在導入新課的時候，我盡量用了一些貼近生活的例子，這樣學生更容易理解方程的實際意義。我記得有一個學生說：“老師，這個方程就像是我們生活中的算式一樣，都是用來解決問題的。”這句話讓我覺得，我的教學方法是有效的。

然后，我在新課講授的時候，盡量讓每個步驟都清晰明了。比如，在講解方程的解法時，我用了幾個簡單的例子，讓學生一步一步地跟著我操作。我發(fā)現(xiàn)，這樣做的效果很好，學生們都能夠跟上我的思路。

但是，在教學過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足。比如，在實踐活動環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學生不太愿意主動參與進來。這可能是因為他們對數(shù)學本身就不太感興趣，或者是因為他們害怕出錯。針對這個問題，我計劃在下節(jié)課的時候，嘗試用一些小組競賽的形式，來激發(fā)他們的學習興趣。

首先，從知識方面來看，我覺得學生們對一元一次方程的理解有了很大的提升。他們能夠獨立地解決一些實際問題，比如通過建立方程來解決購物問題、分配問題等。

其次，從技能方面來說，學生們在解方程的技能上也有了明顯的進步。他們能夠熟練地運用移項、合并同類項等技巧來解方程，這為他們以后學習更復雜的數(shù)學知識打下了基礎。

最后，從情感態(tài)度方面來看，我發(fā)現(xiàn)學生們對數(shù)學的態(tài)度有了積極的變化。他們不再覺得數(shù)學是一門枯燥的學科，而是開始體會到數(shù)學的樂趣和實用性。

當然，這節(jié)課也存在一些問題。比如，有些學生在解方程的時候，容易犯一些基本的錯誤，比如忘記乘以系數(shù)、加減號寫錯等。針對這個問題，我會在接下來的教學中，更加注重基礎知識的鞏固，讓學生在做題的過程中，養(yǎng)成良好的習慣。典型例題講解例題1：

小華的年齡是小麗的3倍，3年后，小華的年齡是小麗的2倍。請問小華和小麗現(xiàn)在各是多少歲？

解：

設小麗現(xiàn)在的年齡為x歲，那么小華現(xiàn)在的年齡為3x歲。

根據(jù)題意，3年后小華的年齡是小麗的2倍，即3x+3=2(x+3)。

解這個方程，得：

3x+3=2x+6

3x-2x=6-3

x=3

所以小麗現(xiàn)在3歲，小華現(xiàn)在3*3=9歲。

例題2：

一個長方形的長是寬的2倍，長方形的周長是40厘米。求長方形的長和寬。

解：

設長方形的寬為x厘米，那么長方形的長為2x厘米。

根據(jù)題意，長方形的周長是40厘米，即2(2x+x)=40。

解這個方程，得：

6x=40

x=40/6

x=20/3

所以長方形的寬是20/3厘米，長方形的長是2*(20/3)=40/3厘米。

例題3：

一個數(shù)加上它的3倍等于45。求這個數(shù)。

解：

設這個數(shù)為x，根據(jù)題意，有x+3x=45。

解這個方程，得：

4x=45

x=45/4

x=11.25

所以這個數(shù)是11.25。

例題4：

一個班級的學生人數(shù)是老師人數(shù)的5倍，如果老師人數(shù)增加5人，那么學生人數(shù)將是老師人數(shù)的3倍。求原來班級的學生人數(shù)。

解：

設原來老師人數(shù)為x，那么學生人數(shù)為5x。

根據(jù)題意，如果老師人數(shù)增加5人，即x+5，那么學生人數(shù)將是老師人數(shù)的3倍，即5x=3(x+5)。

解這個方程，得：

5x=3x+15

5x-3x=15

2x=15

x=15/2

x=7.5

所以原來班級的學生人數(shù)是5*7.5=37.5，由于人數(shù)不能是小數(shù)，這里可能是題目設置有誤或者需要重新審視題意。

例題5：

一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，行駛了4小時后，又以每小時80公里的速度行駛了3小時。求汽車總共行駛了多少公里？

解：

第一段行駛的距離為速度乘以時間，即60公里/小時*4小時=240公里。

第二段行駛的距離為速度乘以時間，即80公里/小時*3小時=240公里。

汽車總共行駛的距離為兩段距離之和，即240公里+240公里=480公里。

所以汽車總共行駛了480公里。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

在本節(jié)課中，學生的課堂表現(xiàn)總體積極。大部分學生能夠集中注意力，認真聽講，并積極參與課堂討論。在解決實際問題時，學生們能夠主動思考，嘗試用自己的方法建立方程。然而，也有少數(shù)學生在理解方程的建立和解法時顯得有些吃力，需要更多的個別指導。

2.小組討論成果展示：

小組討論環(huán)節(jié)中，學生們展現(xiàn)了良好的合作精神。他們能夠互相幫助，共同解決問題。在展示成果時，學生們能夠清晰地表達自己的思路，并能夠接受他人的建議。特別是對于那些在課堂上不太活躍的學生，在小組討論中他們表現(xiàn)得更加自信和主動。

3.隨堂測試：

隨堂測試旨在檢驗學生對本節(jié)課所學知識的掌握情況。測試結(jié)果顯示，大部分學生能夠正確解答一元一次方程，但在處理含有分數(shù)或小數(shù)的方程時，部分學生出現(xiàn)了計算錯誤。這表明在接下來的教學中，需要加強對基礎計算能力的訓練。

4.學生個體反饋：

在課后，我收集了一些學生的反饋。學生們普遍認為本節(jié)課的內(nèi)容比較實用，能夠幫助他們更好地理解方程的應用。但也有學生提出，他們在解決一些較復雜的實際問題時有困難，希望老師能夠提供更多的練習和指導。

5.教師評價與反饋：

針對課堂表現(xiàn)，我將對以下方面進行評價與反饋：

-對于積極參與課堂討論和解決問題的學生，我將給