7《植樹(shù)問(wèn)題》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

7《植樹(shù)問(wèn)題》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容本章節(jié)內(nèi)容選自2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版教材，主要涉及《植樹(shù)問(wèn)題》這一知識(shí)點(diǎn)。具體內(nèi)容包括：植樹(shù)問(wèn)題的定義、植樹(shù)問(wèn)題的基本公式、植樹(shù)問(wèn)題的解決方法以及實(shí)際應(yīng)用。通過(guò)本章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠理解和掌握植樹(shù)問(wèn)題的基本概念和解題技巧，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。學(xué)生將通過(guò)植樹(shù)問(wèn)題的學(xué)習(xí)，發(fā)展邏輯推理能力，理解數(shù)量關(guān)系，提高空間想象能力。同時(shí)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題解決，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神，提升學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的實(shí)踐能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.植樹(shù)問(wèn)題的基本公式理解與應(yīng)用：學(xué)生需要掌握單側(cè)線性植樹(shù)和環(huán)形植樹(shù)的基本公式，并能靈活運(yùn)用。

2.解決植樹(shù)問(wèn)題的策略：培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用公式解決問(wèn)題的能力。

難點(diǎn)：

1.環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題中余數(shù)的處理：學(xué)生在處理環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題時(shí)常遇到余數(shù)問(wèn)題，難以理解如何處理。

2.復(fù)雜植樹(shù)問(wèn)題中的多步驟推理：學(xué)生難以在復(fù)雜情境中分解問(wèn)題，進(jìn)行多步驟推理。

解決辦法：

1.通過(guò)實(shí)際植樹(shù)活動(dòng)，讓學(xué)生直觀感受植樹(shù)問(wèn)題的情境，加深對(duì)公式的理解。

2.通過(guò)逐步引導(dǎo)，幫助學(xué)生理解環(huán)形植樹(shù)中余數(shù)的含義，并學(xué)會(huì)如何合理處理。

3.通過(guò)分步講解和練習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生如何分析復(fù)雜問(wèn)題，逐步構(gòu)建解決策略，提高推理能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生人手一冊(cè)《植樹(shù)問(wèn)題》相關(guān)的數(shù)學(xué)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備植樹(shù)圖示、環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題圖表、相關(guān)數(shù)學(xué)公式卡片等多媒體輔助教學(xué)材料。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備小樹(shù)枝或卡片，供學(xué)生進(jìn)行模擬植樹(shù)活動(dòng)使用。

4.教室布置：設(shè)置討論小組，提供黑板或白板用于展示解題步驟，確保教室內(nèi)光線充足，環(huán)境整潔。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.播放一段關(guān)于環(huán)境保護(hù)的公益視頻，引導(dǎo)學(xué)生思考植樹(shù)造林的重要性。

2.提問(wèn)：視頻中提到了哪些保護(hù)環(huán)境的方法？有哪些是我們可以親自參與的？

3.學(xué)生回答后，教師總結(jié)：植樹(shù)造林是一種有效的環(huán)境保護(hù)方法，我們可以通過(guò)植樹(shù)活動(dòng)來(lái)美化環(huán)境。

講授新課（15分鐘）

1.引入課題：植樹(shù)問(wèn)題。

2.解釋植樹(shù)問(wèn)題的概念，通過(guò)實(shí)際例子說(shuō)明植樹(shù)問(wèn)題在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

3.講解單側(cè)線性植樹(shù)和環(huán)形植樹(shù)的基本公式，通過(guò)圖表和公式卡片進(jìn)行直觀展示。

4.學(xué)生跟隨教師一起列出解題步驟，強(qiáng)調(diào)解題的關(guān)鍵點(diǎn)。

鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.學(xué)生獨(dú)立完成幾道植樹(shù)問(wèn)題的練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。

2.針對(duì)學(xué)生的不同答案，進(jìn)行講解和點(diǎn)評(píng)。

課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.提問(wèn)：如何解決環(huán)形植樹(shù)中的余數(shù)問(wèn)題？

2.學(xué)生討論，教師總結(jié)并給出解答。

師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.分組討論：學(xué)生分組討論解決植樹(shù)問(wèn)題的不同方法。

2.各組匯報(bào)討論成果，教師點(diǎn)評(píng)并引導(dǎo)學(xué)生思考。

解決問(wèn)題及核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.教師提出一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的植樹(shù)問(wèn)題，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決。

2.學(xué)生分組合作，嘗試解決問(wèn)題。

3.各組展示解題過(guò)程，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

教學(xué)雙邊互動(dòng)（5分鐘）

1.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

2.學(xué)生提出疑問(wèn)，教師解答。

教學(xué)過(guò)程流程環(huán)節(jié)如下：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

2.講授新課（15分鐘）

-解釋植樹(shù)問(wèn)題的概念（2分鐘）

-講解單側(cè)線性植樹(shù)和環(huán)形植樹(shù)的基本公式（10分鐘）

-學(xué)生跟隨教師一起列出解題步驟（3分鐘）

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

4.課堂提問(wèn)（5分鐘）

5.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

6.解決問(wèn)題及核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

7.教學(xué)雙邊互動(dòng)（5分鐘）

教學(xué)時(shí)長(zhǎng)總計(jì)45分鐘。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識(shí)掌握方面：

-學(xué)生能夠熟練理解和運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的基本概念，包括單側(cè)線性植樹(shù)和環(huán)形植樹(shù)。

-學(xué)生掌握了植樹(shù)問(wèn)題的基本公式，并能將這些公式應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

-學(xué)生學(xué)會(huì)了如何處理植樹(shù)問(wèn)題中的余數(shù)問(wèn)題，能夠正確計(jì)算出余數(shù)并作出合理的解釋。

2.能力培養(yǎng)方面：

-學(xué)生通過(guò)參與植樹(shù)問(wèn)題的討論和解決，提高了邏輯推理能力，能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型。

-學(xué)生在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，鍛煉了空間想象能力，能夠更好地理解幾何圖形的排列和分布。

-學(xué)生通過(guò)小組合作，學(xué)會(huì)了與他人溝通和協(xié)作，提高了團(tuán)隊(duì)合作能力。

3.方法應(yīng)用方面：

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算家庭花園中的植樹(shù)數(shù)量。

-學(xué)生在遇到類似問(wèn)題時(shí)，能夠獨(dú)立思考并運(yùn)用所學(xué)方法解決問(wèn)題，體現(xiàn)了學(xué)以致用的能力。

-學(xué)生在解決復(fù)雜植樹(shù)問(wèn)題時(shí)，能夠分解問(wèn)題，逐步推理，提高了問(wèn)題解決能力。

4.思維發(fā)展方面：

-學(xué)生在分析植樹(shù)問(wèn)題時(shí)，培養(yǎng)了逆向思維和創(chuàng)造性思維，能夠從不同角度思考問(wèn)題。

-學(xué)生在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)了從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從具體到抽象的思維方式，提高了思維品質(zhì)。

-學(xué)生通過(guò)不斷嘗試和反思，培養(yǎng)了批判性思維，能夠?qū)忸}方法進(jìn)行評(píng)價(jià)和改進(jìn)。

5.情感態(tài)度方面：

-學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)植樹(shù)問(wèn)題，增強(qiáng)了環(huán)保意識(shí)，認(rèn)識(shí)到植樹(shù)造林對(duì)環(huán)境保護(hù)的重要性。

-學(xué)生在參與植樹(shù)活動(dòng)的模擬過(guò)程中，體驗(yàn)了成功的喜悅，培養(yǎng)了積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

-學(xué)生在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)了挑戰(zhàn)和困難，增強(qiáng)了克服困難的意志和毅力。

總體來(lái)說(shuō)，學(xué)生在學(xué)習(xí)《植樹(shù)問(wèn)題》這一章節(jié)后，不僅在數(shù)學(xué)知識(shí)上取得了顯著的效果，而且在能力培養(yǎng)、方法應(yīng)用、思維發(fā)展和情感態(tài)度等方面都有了全面的提升。這些學(xué)習(xí)效果將有助于學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)和發(fā)展。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問(wèn)題，對(duì)植樹(shù)問(wèn)題的基本概念和公式有較好的理解。

-在講解新知識(shí)時(shí)，學(xué)生能夠集中注意力，跟隨教師的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)。

-學(xué)生在解決植樹(shù)問(wèn)題時(shí)，能夠主動(dòng)思考，提出自己的觀點(diǎn)，并嘗試不同的解題方法。

2.小組討論成果展示：

-小組討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生能夠積極參與，與同伴合作，共同解決問(wèn)題。

-各小組能夠清晰展示討論成果，包括解題思路、步驟和最終答案。

-學(xué)生在展示過(guò)程中，能夠清晰表達(dá)，具有一定的邏輯性和條理性。

3.隨堂測(cè)試：

-通過(guò)隨堂測(cè)試，評(píng)估學(xué)生對(duì)植樹(shù)問(wèn)題基本概念和公式的掌握程度。

-測(cè)試題目包括單側(cè)線性植樹(shù)和環(huán)形植樹(shù)的實(shí)際應(yīng)用題，以及一些具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。

-學(xué)生在測(cè)試中表現(xiàn)出良好的解題能力，能夠正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

-學(xué)生在課后進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，反思自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和不足。

-學(xué)生之間進(jìn)行互評(píng)，互相指出對(duì)方在解決問(wèn)題中的亮點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。

-通過(guò)自評(píng)和互評(píng)，學(xué)生能夠更加客觀地認(rèn)識(shí)自己的學(xué)習(xí)情況，提高自我管理能力。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)學(xué)生對(duì)植樹(shù)問(wèn)題基本概念和公式的掌握，教師給予積極的評(píng)價(jià)，并指出學(xué)生在解題過(guò)程中的亮點(diǎn)。

-對(duì)于學(xué)生在解決問(wèn)題中存在的不足，教師提出具體的改進(jìn)建議，如加強(qiáng)公式記憶、提高邏輯思維能力等。

-教師鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中關(guān)注植樹(shù)造林的重要性，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中。

-教師對(duì)學(xué)生在小組討論和展示環(huán)節(jié)的表現(xiàn)給予肯定，同時(shí)指出學(xué)生在表達(dá)和溝通方面的不足，并提出改進(jìn)建議。

6.教學(xué)反思與改進(jìn)：

-教師對(duì)本次教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行反思，總結(jié)教學(xué)過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和不足。

-教師根據(jù)學(xué)生的反饋和評(píng)價(jià)，調(diào)整教學(xué)策略，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)。

-教師關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，提供個(gè)性化的輔導(dǎo)和支持。

7.教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋的后續(xù)措施：

-教師將根據(jù)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)和課堂表現(xiàn)，制定針對(duì)性的復(fù)習(xí)計(jì)劃，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

-教師鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課外活動(dòng)，如植樹(shù)活動(dòng)，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中。

-教師定期與家長(zhǎng)溝通，了解學(xué)生在家的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展。重點(diǎn)題型整理1.單側(cè)線性植樹(shù)問(wèn)題

-題型：一條長(zhǎng)100米的路兩旁每隔5米種一棵樹(shù)，一共可以種多少棵樹(shù)？

-解答：100米路兩旁種樹(shù)，每隔5米一棵，則間隔數(shù)為100÷5=20個(gè)。兩旁共種樹(shù)數(shù)為20+1=21棵。

-答案：一共可以種21棵樹(shù)。

2.環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題

-題型：環(huán)形跑道上每隔10米種一棵樹(shù)，一共可以種多少棵樹(shù)？

-解答：環(huán)形跑道，每隔10米種一棵樹(shù)，跑道一圈為周長(zhǎng)，設(shè)為L(zhǎng)。種樹(shù)數(shù)為L(zhǎng)÷10棵。

-答案：一共可以種L÷10棵樹(shù)。

3.余數(shù)處理

-題型：一條小路長(zhǎng)120米，每隔6米種一棵樹(shù)，如果兩端都要種樹(shù)，那么一共可以種多少棵樹(shù)？

-解答：120米小路，每隔6米種一棵樹(shù)，間隔數(shù)為120÷6=20個(gè)。兩端都要種樹(shù)，所以棵數(shù)為20+1=21棵。

-答案：一共可以種21棵樹(shù)。

4.植樹(shù)問(wèn)題應(yīng)用題

-題型：小明計(jì)劃在學(xué)校的花壇周圍種樹(shù)，花壇周長(zhǎng)是60米，每隔5米種一棵，如果花壇兩端都要種樹(shù)，那么一共需要多少棵樹(shù)？

-解答：花壇周長(zhǎng)60米，每隔5米種一棵樹(shù)