2.2　不等式的基本性質(zhì) 練習(xí)題 2024-2025學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

2.2不等式的基本性質(zhì)一、1．如果x＜y，那么下列不等式正確的是()A．2x＜2yB．－2x＜－2yC．x－1＞y－1D．x＋1＞y＋12．如果a＞b，那么下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)－3＜b－3B．a(chǎn)＋3＜b＋3C．3a＜3bD．eq\f(a,－3)＜eq\f(b,－3)3．下列說(shuō)法不一定成立的是()A．若a＞b，則a＋c＞b＋cB．若a＋c＞b＋c，則a＞bC．若a＞b，則ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，則a＞b4．若把不等式x＋5>0化為x>－5，則下列方法正確的是()A．不等式兩邊都加5B．不等式兩邊都加－5C．不等式兩邊都減－5D．不等式兩邊都乘55．若a＜b，則下列不等式不一定成立的是()A．a(chǎn)＋3＜b＋3B．a(chǎn)2＜b2C．6－2a＞6－2bD．eq\f(a,c2＋1)＜eq\f(b,c2＋1)6．當(dāng)0＜x＜1時(shí)，x2，x，eq\f(1,x)的大小順序是()A．x2＜x＜eq\f(1,x)B．eq\f(1,x)＜x＜x2C．eq\f(1,x)＜x2＜xD．x＜x2＜eq\f(1,x)二、填空題7．由不等式a＞b得到am＜bm，則m應(yīng)滿足的條件是__________．8．在下列不等式的變形后填上依據(jù)：(1)若x－3＞－3，則x＞0；(2)若5a＞10，則a＞2；(3)若－eq\f(1,2)x＞1，則x＞－2.9．若有不等式－3x＜2，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)______，在不等式兩邊都____________或都____________，得x＞－eq\f(2,3).10．已知a＞b，用“＞”或“＜”填空：(1)a－7________b－7；(2)a－b________0；(3)－6a________－6b；(4)－eq\f(a,5)________－eq\f(b,5).11．若m＜n，則不等式(m－n)x＞m－n化為“x＞a”或“x＜a”的形式為_(kāi)_________．12．設(shè)a，b，c表示三種不同物體的質(zhì)量，用天平稱兩次，情況如圖所示，則這三種物體的質(zhì)量從小到大排序正確的是____________________．三、13．根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)x＋3＞5;(2)－eq\f(2,3)x＜50；(3)5x＋5＜3x－2;(4)－eq\f(1,2)x＋2＞eq\f(1,2).14．下列變形是怎樣得到的？(1)由eq\f(1,2)x－3＞eq\f(1,2)y－3，得x＞y；(2)由2(3－x)＜2(3－y)，得x＞y.15．根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì)，我們可以得到比較兩數(shù)大小的方法：若a－b＞0，則a＞b；若a－b＝0，則a＝b；若a－b＜0，則a＜b.反之也成立．這種比較大小的方法稱為“作差法比較大小”．請(qǐng)運(yùn)用這種方法嘗試解答下面的問(wèn)題：(1)已知a＞b，比較3a＋2b與2a＋3b的大?。?2)比較4＋3a2－2b＋b2與3a2－2b＋1的大小.16．比較大?。?1)如果a－1＞b＋2，那么a______b；(2)試比較2a與3a的大小：①當(dāng)a＞0時(shí)，2a______3a；②當(dāng)a＝0時(shí)，2a______3a；③當(dāng)a＜0時(shí)，2a______3a；(3)試比較a＋b與a的大小；(4)試判斷x2－3x＋1與－3x＋1的大小．答案：一、1-6ADCBBA二、7.m＜08.(1)不等式的基本性質(zhì)1(2)不等式的基本性質(zhì)2(3)不等式的基本性質(zhì)39.3除以－3乘－eq\f(1,3)10.(1)＞(2)＞(3)＜(4)＜11.x＜112.c＜b＜a三、13.解：(1)x＞2(2)x＞－75(3)x＜－eq\f(7,2)(4)x＜314.解：(1)兩邊都加3，得eq\f(1,2)x＞eq\f(1,2)y.兩邊都乘2，得x＞y(2)兩邊都除以2，得3－x＜3－y.兩邊都減3，得－x＜－y.兩邊都除以－1，得x＞y15.解：(1)∵a＞b，∴a－b＞0，∴(3a＋2b)－(2a＋3b)＝a－b＞0，∴3a＋2b＞2a＋3b(2)(4＋3a2－2b＋b2)－(3a2－2b＋1)＝b2＋3＞0，∴4＋3a