第3練　圓周運動【公眾號：屋里學家】

第3練圓周運動A級基礎對點練對點練1圓周運動的運動學問題1.(2021·全國甲卷，15)“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖1，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細繩擰在一起，然后用力反復拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會交替出現(xiàn)。拉動多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達50r/s，此時紐扣上距離中心1cm處的點的向心加速度大小約為()圖1A.10m/s2 B.100m/s2C.1000m/s2 D.10000m/s22.(2024·廣東佛山順德一中)如圖2所示，門把手上A、B兩點到轉(zhuǎn)軸上O點的距離之比為1∶2，勻速轉(zhuǎn)動門把手時，下列說法正確的是()圖2A.A、B兩點的線速度大小之比為1∶2B.A、B兩點的角速度之比為1∶2C.A、B兩點的向心加速度大小之比為1∶4D.A、B兩點與轉(zhuǎn)軸上O點的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等3.如圖3所示為旋轉(zhuǎn)脫水拖把，拖把桿內(nèi)有一段長度為35cm的螺桿通過拖把桿下段與拖把頭接在一起，螺桿的螺距(相鄰螺紋之間的距離)d＝5cm，拖把頭的半徑為10cm，拖把桿上段相對螺桿向下運動時拖把頭就會旋轉(zhuǎn)，把拖把頭上的水甩出去。某次脫水時，拖把桿上段1s內(nèi)勻速下壓了35cm，該過程中拖把頭勻速轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是()圖3A.拖把頭邊緣的線速度為1.4πm/sB.拖把桿向下運動的速度為0.1πm/sC.拖把頭轉(zhuǎn)動的角速度為7πrad/sD.拖把頭的轉(zhuǎn)速為1r/s對點練2圓周運動的動力學問題4.(2023·全國甲卷，17)一質(zhì)點做勻速圓周運動，若其所受合力的大小與軌道半徑的n次方成正比，運動周期與軌道半徑成反比，則n等于()A.1 B.2C.3 D.45.(2024·北京海淀區(qū)高三期末)如圖4所示，圓盤可在水平面內(nèi)繞通過O點的豎直軸轉(zhuǎn)動(俯視)，圓盤上距軸r處有一質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點)。某時刻起，圓盤開始繞軸轉(zhuǎn)動，經(jīng)過一段時間，其角速度從0增大至ω。已知物塊與圓盤之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，該過程中物塊始終相對圓盤靜止，下列說法正確的是()圖4A.物塊所受摩擦力的方向始終指向O點B.物塊所受摩擦力的大小始終為μmgC.物塊所受摩擦力的沖量大小為mωrD.物塊所受摩擦力做的功為06.(多選)(2024·廣東韶關(guān)市南雄中學檢測)上海磁懸浮列車線路需要轉(zhuǎn)彎的地方有三處，其中設計的最大轉(zhuǎn)彎處半徑達到8000米，用肉眼看幾乎是一條直線，而轉(zhuǎn)彎處最小半徑也達到1300米。一個質(zhì)量為50kg的乘客坐在以360km/h速率駛過半徑2500米彎道的車廂內(nèi)，下列說法正確的是(g取10m/s2)()A.彎道半徑設計特別長可以使乘客在轉(zhuǎn)彎時更舒適B.彎道半徑設計特別長可以減小轉(zhuǎn)彎時列車的傾斜程度C.乘客受到來自車廂的力大小約為200ND.乘客受到來自車廂的力大小約為540N7.(2024·云南昆明高三期末)如圖5所示，內(nèi)壁光滑的豎直圓筒繞中軸線做勻速圓周運動。一質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點)用一端固定在O點的細繩拴接，細繩的長度為L。小物塊緊貼圓筒內(nèi)壁隨圓筒一起做勻速圓周運動。已知重力加速度為g，則()圖5A.圓筒轉(zhuǎn)動的角速度ω越大，細繩上的張力越大B.繼續(xù)增加圓筒轉(zhuǎn)動的角速度ω，物塊會相對圓筒內(nèi)壁上滑C.當圓筒轉(zhuǎn)動角速度小于eq\r(\f(g,Lcosθ))時，物塊會脫離圓筒內(nèi)壁D.當圓筒轉(zhuǎn)動角速度等于eq\r(\f(2g,Lcosθ))時，圓筒內(nèi)壁對小物塊的彈力大小為2mgtanθ8.(多選)(2024·廣東東莞聯(lián)考)如圖6所示，質(zhì)量均為m的a、b兩小球用不可伸長的等長輕質(zhì)繩子懸掛起來，使小球a在豎直平面內(nèi)來回擺動，小球b在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，連接小球b的繩子與豎直方向的夾角和小球a擺動時繩子偏離豎直方向的最大夾角都為θ，重力加速度為g，則下列說法正確的是()圖6A.a、b兩小球圓周運動的半徑之比為1∶sinθB.a、b兩小球都是所受合外力充當向心力C.b小球受到的繩子拉力大小恒為eq\f(mg,cosθ)D.a小球運動到最高點時受到的繩子拉力為mgcosθB級綜合提升練9.(2024·湖北武漢模擬)剪紙藝術(shù)源遠流長，經(jīng)久不衰，是中國民間藝術(shù)中的瑰寶。將如圖7所示具有對稱性的剪紙平放并固定在水平圓盤上，剪紙中心與圓盤中心重合，圓盤勻速轉(zhuǎn)動，在暗室中用每秒閃光10次的頻閃光源照射圓盤，暗室中靜止不動的觀察者觀察到剪紙相對靜止，則圓盤的轉(zhuǎn)速至少為()圖7A.0.02r/s B.2r/sC.4r/s D.4πr/s10.如圖8所示，O為半球形容器的球心，半球形容器繞通過O的豎直軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，放在容器內(nèi)的兩個質(zhì)量相等的小物塊a和b相對容器靜止，b與容器壁間恰好沒有摩擦力。已知a和O、b和O的連線與豎直方向的夾角分別為60°和30°，則下列說法正確的是()圖8A.小物塊a和b做圓周運動的向心力之比為eq\r(3)∶1B.小物塊a和b對容器壁的壓力之比為eq\r(3)∶1C.小物塊a與容器壁之間無摩擦力D.容器壁對小物塊a的摩擦力方向沿容器壁切線向下11.(2022·遼寧卷，13)2022年北京冬奧會短道速滑混合團體2000米接力決賽中，我國短道速滑隊奪得中國隊在本屆冬奧會的首金。圖9(1)如果把運動員起跑后進入彎道前的過程看作初速度為零的勻加速直線運動，若運動員加速到速度v＝9m/s時，滑過的距離x＝15m，求加速度的大小；(2)如果把運動員在彎道滑行的過程看作軌道為半圓的勻速圓周運動，如圖9所示，若甲、乙兩名運動員同時進入彎道，滑行半徑分別為R甲＝8m、R乙＝9m，滑行速率分別為v甲＝10m/s、v乙＝11m/s，求甲、乙過彎道時的向心加速度大小之比，并通過計算判斷哪位運動員先出彎道。12.(2024·北京中關(guān)村中學模擬)如圖10所示，該游戲機頂上有一個半徑為4.5m的“傘蓋”，“傘蓋”在轉(zhuǎn)動過程中帶動下面的懸繩轉(zhuǎn)動，其示意圖如圖所示。該游戲機高O1O2＝5.8m，繩長5m。小明挑選了一個懸掛在“傘蓋”邊緣的最外側(cè)的椅子坐下，他與座椅的總質(zhì)量為40kg。小明和椅子的轉(zhuǎn)動可簡化為如圖所示的圓周運動。在某段時間內(nèi)，“傘蓋”保持在水平面內(nèi)穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)，繩