專題強化練十八　動態(tài)圓【公眾號：屋里學家】

專題強化練十八動態(tài)圓1.(多選)如圖1所示，等腰直角三角形區(qū)域分布有垂直紙面向里的勻強磁場，腰長AB＝2m，O為BC的中點，磁感應強度B＝0.25T，一群質量m＝1×10－7kg，電荷量q＝－2×10－3C的帶電粒子以速度v＝5×103m/s垂直于BO，從BO之間射入磁場區(qū)域，帶電粒子不計重力，則()圖1A.在AC邊界上有粒子射出的長度為(eq\r(2)－1)mB.C點有粒子射出C.在AB邊界上有粒子射出的長度為1mD.磁場中運動時間最長粒子從底邊距B點(eq\r(2)－1)m處入射2.如圖2所示，在x軸的上方(y≥0)存在著垂直于紙面向里的勻強磁場(未畫出)，磁感應強度大小為B。在原點O有一個離子源向x軸上方的各個方向發(fā)射出質量為m、帶電荷量為q的正離子，速率都為v。對那些在xOy平面內運動的離子，在磁場中可能到達的位置中離x軸及y軸最遠距離分別為()圖2A.eq\f(2mv,qB)eq\f(2mv,qB) B.eq\f(mv,qB)eq\f(2mv,qB)C.eq\f(2mv,qB)eq\f(mv,qB) D.eq\f(mv,qB)eq\f(mv,qB)3.(多選)如圖3所示，在一等腰直角三角形ACD區(qū)域內有垂直紙面向外的勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B，一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子(重力不計)從AC邊的中點O垂直于AC邊射入該勻強磁場區(qū)域，若該三角形的兩直角邊長均為2l，則下列關于粒子運動的說法正確的是()圖3A.若該粒子的入射速度v＝eq\f(qBl,m)，則粒子一定從CD邊射出磁場，且距點C的距離為lB.若要使粒子從CD邊射出，則該粒子從O點入射的最大速度應為v＝eq\f(（\r(2)＋1）qBl,m)C.若要使粒子從CD邊射出，則該粒子從O點入射的最大速度應為v＝eq\f(\r(2)qBl,m)D.當該粒子以不同的速度入射時，在磁場中運動的最長時間為eq\f(πm,qB)4.(多選)如圖4所示，坐標原點O有一粒子源，能向坐標平面一、二象限內發(fā)射大量質量為m、電荷量為q的正粒子(不計重力)，所有粒子速度大小相等。圓心在(0，R)，半徑為R的圓形區(qū)域內，有垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B，磁場右側有一點eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2R，\f(3,2)R))，已知初速度沿y軸正向的粒子經(jīng)過磁場后，粒子的速度方向沿x軸的正方向，則()圖4A.初速度方向與x軸夾角為120°的粒子經(jīng)過A點B.初速度方向與x軸夾角為135°的粒子經(jīng)過A點C.經(jīng)過A點的粒子在磁場中運動時間為eq\f(2πm,3qB)D.經(jīng)過A點的粒子在磁場中運動時間為eq\f(3πm,4qB)5.如圖5所示，寬為d的混合粒子束由速率為3v、4v、5v的三種帶正電的離子組成。所有離子的電荷量均為q、質量均為m，當三種速率的離子水平向右進入勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外。在入口外，緊靠粒子束的下邊緣豎直放置一個長度為2d的薄吞噬板MN。忽略離子重力及離子間相互作用，若使這些離子都能打到吞噬板MN上，則磁感應強度大小的取值范圍是()圖5A.eq\f(5mv,qd)<B<eq\f(10mv,qd) B.eq\f(6mv,qd)<B<eq\f(8mv,qd)C.eq\f(5mv,qd)<B<eq\f(6mv,qd) D.eq\f(8mv,qd)<B<eq\f(10mv,qd)6.(2024·浙江溫州模擬)如圖6所示，豎直平面內有一xOy平面直角坐標系，第一、四象限中存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小記為B(B未知)。坐標原點O處有一放射源，放射源可以源源不斷向一、四象限180°范圍內均勻地輻射出質量為m、電荷量為q的正離子。在y軸上固定一能吸收離子的收集板MN，M點坐標為(0，a)，N點坐標為(0，2a)，當輻射的離子速率為v0時離子打在收集板上的位置最遠到N點，最近到M點。不計離子的重力及離子間的相互作用的影響，求：圖6(1)恰好打到M點的離子在磁場中運動的時間；(2)能打到收集板上的離子數(shù)占輻射總數(shù)的比例。7.電子質量為m、電荷量為e，從坐標原點O處沿xOy平面射入第一象限，射入時速度方向不同，速度大小均為v0，如圖7所示?，F(xiàn)在某一區(qū)域加一方向向外且垂直于xOy平面的勻強磁場，磁感應強度為B，若這些電子穿過該磁場后都能垂直射到熒光屏MN上，熒光屏與y軸平行，求：圖7(1)熒光屏上光斑的長度；(2)所加磁場范圍的最小面積。8.如圖8所示，正方形區(qū)域abcd內(含邊界)有垂直紙面向里的勻強磁場，ab＝l，Oa＝0.4l，大量帶正電的粒子從O點沿與ab邊成37°角的方向以不同的初速度v0射入磁場，不計粒子重力和粒子間的相互作用，