《倍數(shù)與因數(shù)-探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

《倍數(shù)與因數(shù)——探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容《倍數(shù)與因數(shù)——探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

本節(jié)課主要圍繞北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材中“倍數(shù)與因數(shù)”章節(jié)展開，具體內(nèi)容包括：通過觀察、操作等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征，并能運(yùn)用這些特征進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷和計(jì)算。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和推理的能力，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)思想的能力。通過探究3的倍數(shù)特征，提升學(xué)生邏輯思維和抽象思維能力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-理解并掌握3的倍數(shù)的特征，即一個(gè)數(shù)各位上數(shù)字之和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)也能被3整除。

-通過具體實(shí)例，如36、45、72等，讓學(xué)生體會(huì)并應(yīng)用這一特征進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷和計(jì)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-理解3的倍數(shù)特征的推導(dǎo)過程，即如何從數(shù)的構(gòu)成和運(yùn)算規(guī)則推導(dǎo)出特征。

-運(yùn)用特征進(jìn)行多位數(shù)判斷，特別是當(dāng)數(shù)字較多時(shí)，如何快速有效地進(jìn)行計(jì)算。

-在解決實(shí)際問題中，如何靈活運(yùn)用3的倍數(shù)特征，如購(gòu)物時(shí)選擇3的倍數(shù)金額找零等。例如，在計(jì)算較大數(shù)字的3的倍數(shù)時(shí)，學(xué)生可能難以快速確定其特征，需要在教學(xué)中通過練習(xí)和討論來突破這一難點(diǎn)。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解3的倍數(shù)特征的原理，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念。

2.討論法：組織學(xué)生小組討論，共同探究特征，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和溝通技巧。

3.實(shí)驗(yàn)法：讓學(xué)生通過實(shí)際操作，如手算、計(jì)算器輔助等，驗(yàn)證3的倍數(shù)特征。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示3的倍數(shù)特征的例子，直觀展示特征。

2.教學(xué)軟件：使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，提高學(xué)生的操作能力和興趣。

3.實(shí)物教具：使用數(shù)字卡片、計(jì)數(shù)器等實(shí)物，讓學(xué)生動(dòng)手操作，加深理解。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

-教師通過提問：“同學(xué)們，你們知道什么是倍數(shù)和因數(shù)嗎？”引入話題。

-學(xué)生回答后，教師總結(jié)：“今天我們要學(xué)習(xí)的是倍數(shù)和因數(shù)中的一個(gè)有趣現(xiàn)象——3的倍數(shù)的特征?！?/p>

-用時(shí)：2分鐘

2.新課講授

-講解3的倍數(shù)的特征：展示幾個(gè)3的倍數(shù)，如3、6、9、12等，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)的特征。

-學(xué)生觀察并回答：這些數(shù)都能被3整除。

-教師總結(jié)：一個(gè)數(shù)如果能被3整除，那么它的各位數(shù)字之和也能被3整除。

-通過實(shí)例分析3的倍數(shù)特征的應(yīng)用：

-例1：判斷18是否為3的倍數(shù)。

-例2：計(jì)算45加上多少能得到一個(gè)3的倍數(shù)。

-引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)3的倍數(shù)特征的規(guī)律，并嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)。

-學(xué)生總結(jié)：一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

-用時(shí)：10分鐘

3.實(shí)踐活動(dòng)

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，判斷給出的數(shù)是否為3的倍數(shù)。

-學(xué)生兩人一組，互相檢查對(duì)方的練習(xí)，并討論如何判斷。

-學(xué)生展示自己的判斷過程，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

-用時(shí)：10分鐘

4.學(xué)生小組討論

-學(xué)生分組討論以下問題：

-如何快速判斷一個(gè)數(shù)是否為3的倍數(shù)？

-3的倍數(shù)特征在生活中有哪些應(yīng)用？

-如何幫助其他同學(xué)理解3的倍數(shù)特征？

-舉例回答：

-學(xué)生1：通過計(jì)算各位數(shù)字之和，如果和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

-學(xué)生2：在購(gòu)物時(shí)，選擇3的倍數(shù)金額可以避免找零的麻煩。

-學(xué)生3：可以通過舉例和實(shí)際操作來幫助同學(xué)理解。

-用時(shí)：5分鐘

5.總結(jié)回顧

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)3的倍數(shù)特征的重要性。

-學(xué)生分享自己在實(shí)踐活動(dòng)中的收獲和體會(huì)。

-教師總結(jié)：3的倍數(shù)特征不僅有助于數(shù)學(xué)計(jì)算，還能在生活中幫助我們解決問題。

-用時(shí)：5分鐘

總計(jì)用時(shí)：32分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-數(shù)字的構(gòu)成與運(yùn)算規(guī)律：介紹數(shù)字的基本構(gòu)成，如個(gè)位、十位、百位等，以及基本的運(yùn)算規(guī)律，如加法、減法、乘法、除法等，這些是理解3的倍數(shù)特征的基礎(chǔ)。

-3的倍數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用：探討3的倍數(shù)在生活中的應(yīng)用場(chǎng)景，如購(gòu)物時(shí)的找零、體育比賽中的計(jì)分等，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際。

-數(shù)學(xué)史上的倍數(shù)與因數(shù)：簡(jiǎn)要介紹數(shù)學(xué)史上關(guān)于倍數(shù)與因數(shù)的研究成果，如古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的《幾何原本》中對(duì)倍數(shù)的討論，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歷史的興趣。

-倍數(shù)與因數(shù)在數(shù)論中的應(yīng)用：介紹倍數(shù)與因數(shù)在數(shù)論中的地位，如歐拉函數(shù)、拉姆齊理論等，為學(xué)生展示數(shù)學(xué)的廣泛性和深度。

2.拓展建議

-閱讀推薦：《數(shù)學(xué)的故事》或《數(shù)學(xué)之美》，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用。

-實(shí)踐活動(dòng)：設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的游戲，如“3的倍數(shù)接龍”，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和練習(xí)3的倍數(shù)特征。

-家庭作業(yè)：讓學(xué)生觀察家庭成員的生日、車牌號(hào)等，找出其中的3的倍數(shù)，并分析其特征。

-小組探究：分組進(jìn)行探究活動(dòng)，每個(gè)小組選擇一個(gè)生活中的問題，如“如何通過3的倍數(shù)特征簡(jiǎn)化計(jì)算”，并嘗試解決。

-網(wǎng)絡(luò)資源：利用在線教育資源，如KhanAcademy的數(shù)學(xué)視頻教程，幫助學(xué)生鞏固和拓展知識(shí)。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如全國(guó)青少年數(shù)學(xué)競(jìng)賽，通過競(jìng)賽提升解題能力和數(shù)學(xué)思維。

-科技應(yīng)用：了解3的倍數(shù)特征在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用，如編程中循環(huán)控制結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科思維。教學(xué)反思教學(xué)反思

今天上了《倍數(shù)與因數(shù)——探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征》這一課，我覺得收獲頗豐，但也有些地方需要改進(jìn)。

首先，我覺得課堂氣氛總體來說很活躍。我通過提問和舉例的方式，引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征，學(xué)生們參與度很高，課堂氛圍很融洽。但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，在講解3的倍數(shù)特征時(shí)，有的學(xué)生雖然能理解，但一遇到具體的數(shù)字就有些迷茫，這說明我在講解過程中可能沒有很好地將抽象的概念與具體實(shí)例結(jié)合起來。

其次，我在新課講授環(huán)節(jié)，使用了討論法和實(shí)驗(yàn)法，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)。我發(fā)現(xiàn)這種方法確實(shí)能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但是時(shí)間把握得不夠好，導(dǎo)致課堂節(jié)奏有些快。在今后的教學(xué)中，我需要更好地掌握課堂節(jié)奏，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都能充分展開。

在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題、兩人一組互相檢查、展示判斷過程等活動(dòng)。這些活動(dòng)讓學(xué)生在操作中學(xué)習(xí)，但在展示過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生的表達(dá)不夠清晰，這說明我在引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)方面還有待提高。我應(yīng)該在活動(dòng)中加入更多的表達(dá)訓(xùn)練，比如讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述自己的思考過程。

在學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，我提出了幾個(gè)問題，讓學(xué)生們分組討論。學(xué)生們討論得很熱烈，但討論的方向有時(shí)偏離了主題。這讓我意識(shí)到，在小組討論環(huán)節(jié)，我需要更好地引導(dǎo)討論方向，確保討論內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)相符。

總的來說，這節(jié)課讓我對(duì)教學(xué)有了更深的認(rèn)識(shí)。我明白了在教學(xué)過程中，要注重學(xué)生的主體地位，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也要關(guān)注每個(gè)學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教。在今后的教學(xué)中，我會(huì)繼續(xù)努力，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。比如，在講解抽象概念時(shí)，我會(huì)更多地結(jié)合具體實(shí)例，讓學(xué)生在實(shí)際操作中理解知識(shí)；在小組討論環(huán)節(jié)，我會(huì)更加注重引導(dǎo)，確保討論內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)相符；在總結(jié)回顧環(huán)節(jié)，我會(huì)提出更有深度的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深入的思考。

此外，我還會(huì)利用教學(xué)反思的機(jī)會(huì)，認(rèn)真分析課堂上的每一個(gè)細(xì)節(jié)，找出自己的不足，并制定相應(yīng)的改進(jìn)措施。我相信，通過不斷地反思和改進(jìn)，我的教學(xué)水平會(huì)不斷提高，更好地服務(wù)于學(xué)生。板書設(shè)計(jì)①知識(shí)點(diǎn)：3的倍數(shù)的特征

-數(shù)字之和

-能被3整除

-各位數(shù)字之和能被3整除的數(shù)是3的倍數(shù)

②詞句：

-3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)也能被3整除。

-例如：36（3+6=9，9能被3整除）、45（4+5=9，9能被3整除）

③圖形：

-數(shù)字卡片：展示數(shù)字3、6、9、12等，讓學(xué)生直觀感受3的倍數(shù)特征。

-計(jì)算步驟：用步驟框圖展示判斷一個(gè)數(shù)是否為3的倍數(shù)的計(jì)算過程。典型例題講解1.例題：判斷下列各數(shù)是否為3的倍數(shù)。

-27

-40

-123

-210

-546

解答：

-27的各位數(shù)字之和為2+7=9，9能被3整除，所以27是3的倍數(shù)。

-40的各位數(shù)字之和為4+0=4，4不能被3整除，所以40不是3的倍數(shù)。

-123的各位數(shù)字之和為1+2+3=6，6能被3整除，所以123是3的倍數(shù)。

-210的各位數(shù)字之和為2+1+0=3，3能被3整除，所以210是3的倍數(shù)。

-546的各位數(shù)字之和為5+4+6=15，15能被3整除，所以546是3的倍數(shù)。

2.例題：計(jì)算下列各數(shù)加上多少能得到一個(gè)3的倍數(shù)。

-14

-25

-39

-52

-67

解答：

-14加上2得到16，16的各位數(shù)字之和為1+6=7，7不能被3整除，所以14加上2不能得到一個(gè)3的倍數(shù)。

-25加上1得到26，26的各位數(shù)字之和為2+6=8，8不能被3整除，所以25加上1不能得到一個(gè)3的倍數(shù)。

-39加上1得到40，40的各位數(shù)字之和為4+0=4，4不能被3整除，所以39加上1不能得到一個(gè)3的倍數(shù)。

-52加上1得到53，53的各位數(shù)字之和為5+3=8，8不能被3整除，所以52加上1不能得到一個(gè)3的倍數(shù)。

-67加上2得到69，69的各位數(shù)字之和為6+9=15，15能被3整除，所以67加上2能得到一個(gè)3的倍數(shù)。

3.例題：找出下列數(shù)列中不是3的倍數(shù)的數(shù)。

-21,24,27,30,33

-18,22,25,28,31

-15,18,21,24,27

-12,15,18,21,24

-9,12,15,18,21

解答：

-21,24,27,30,33中，21的各位數(shù)字之和為2+1=3，3能被3整除；24的各位數(shù)字之和為2+4=6，6能被3整除；27的各位數(shù)字之和為2+7=9，9能被3整除；30的各位數(shù)字之和為3+0=3，3能被3整除；33的各位數(shù)字之和為3+3=6，6能被3整除。所以，這個(gè)數(shù)列中的數(shù)都是3的倍數(shù)。

-18,22,25,28,31中，18的各位數(shù)字之和為1+8=9，9能被3整除；22的各位數(shù)字之和為2+2=4，4不能被3整除；25的各位數(shù)字之和為2+5=7，7不能被3整除；28的各位數(shù)字之和為2+8=10，10不能被3整除；31的各位數(shù)字之和為3+1=4，4不能被3整除。所以，這個(gè)數(shù)列中不是3的倍數(shù)的數(shù)有22、25、28、31。

-15,18,21,24,27中，15的各位數(shù)字之和為1+5=6，6能被3整除；18的各位數(shù)字之和為1+8=9，9能被3整除；21的各位數(shù)字之和為2+1=3，3能被3整除；24的各位數(shù)字之和為2+4=6，6能被3整除；27的各位數(shù)字之和為2+7=9，9能被3整除。所以，這個(gè)數(shù)列中的數(shù)都是3的倍數(shù)。

-12,15,18,21,24中，12的各位數(shù)字之和為1+2=3，3能被3整除；15的各位數(shù)字之和為1+5=6，6能被3整除；18的各位數(shù)字之和為1+8=9，9能被3整除；21的各位數(shù)字之和為2+1=3，3能被3整除；24的各位數(shù)字之和為2+4=6，6能被3整除。所以，這個(gè)數(shù)列中的數(shù)都是3的倍數(shù)。

-9,12,15,18,21中，9的各位數(shù)字之和為9，9能被3整除；12的各位數(shù)字之和為1+2=3，3能被3整除；15的各位數(shù)字之和為1+5=6，6能被3整除；18的各位數(shù)字之和為1+8=9，9能被3整除；21的各位數(shù)字之和為2+1=3，3能被3整除。所以，這個(gè)數(shù)列中的數(shù)都是3的倍數(shù)。

4.例題：找出下列各數(shù)中，哪些數(shù)加上1、2、3、4、5能得到一個(gè)3的倍數(shù)。

-10

-22

-29

-36

-45

解答：

-10加上1得到11，11的各位數(shù)字之和為1+1=2，2不能被3整除。

-22加上1得到23，23的各位數(shù)字之和為2+3=5，5不能被3整除。

-29加上1得到30，30的各位數(shù)字之和為3+0=3，3能被3整除。

-36加上1得到37，37的各位數(shù)字之和為3+7=10，10不能被3整除。

-45加上1得到46，46的各位數(shù)字之和為4+6=1