2024年新冀教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 5.3 解一元一次方程 第1課時

5.3

解一元一次方程第1課時用移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)解一元一次方程七上數(shù)學(xué)JJ第五章

一元一次方程

助力教學(xué)僅限個人使用，學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解一元一次方程.2.理解每一步操作的原理和依據(jù).3.通過一元一次方程解法及步驟的探究，體會化歸思想.

助力教學(xué)僅限個人使用，問題：某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺，去年購買的數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)？設(shè)前年購買了x臺.可以表示出：去年購買計(jì)算機(jī)_______臺，今年購買計(jì)算機(jī)

臺.你能找出問題中的相等關(guān)系嗎？2x4x前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺.x+2x+4x=140.思考：怎樣解這個方程呢？課堂導(dǎo)入

助力教學(xué)僅限個人使用，x+2x+4x=140嘗試把一元一次方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.方程的左邊出現(xiàn)幾個含x的項(xiàng)，該怎么辦？它們是同類項(xiàng)，可以合并成一項(xiàng)！分析：解方程，就是把方程變形，化歸為x=a(a為常數(shù))的形式.合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1依據(jù)：乘法對加法的分配律依據(jù)：等式性質(zhì)2新知探究知識點(diǎn)1通過合并同類項(xiàng)解一元一次方程

助力教學(xué)僅限個人使用，

例1解下列方程：(1)5x-2x=9;(2)7x-4x=2.5×3-3.解:(1)

合并同類項(xiàng)，得

3x=9.

將x的系數(shù)化為1，得

x=3.(2)

合并同類項(xiàng)，得

3x=4.5.

將x的系數(shù)化為1，得

x=1.5.新知探究知識點(diǎn)1通過合并同類項(xiàng)解一元一次方程

助力教學(xué)僅限個人使用，問題

把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學(xué)生？【解析】設(shè)這個班有x名學(xué)生.

若每人分3本，共分書3x本，加上剩余20本，這批書共有

本；

（3x+20）（4x-25）3x+20=4x-25新知探究知識點(diǎn)2通過移項(xiàng)解一元一次方程

每人分4本，共分出4x本，減去缺的25本這批書共有

本；根據(jù)題意列方程得

.

助力教學(xué)僅限個人使用，想一想：怎樣使得這個方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式？3x+20=4x-25等號兩邊減去4x3x-4x+20=-25等號兩邊減去203x-4x=-25-20合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1x=45新知探究知識點(diǎn)2通過移項(xiàng)解一元一次方程

助力教學(xué)僅限個人使用，移項(xiàng)的概念：

在解方程的過程中，等號的兩邊加上或減去方程中某一項(xiàng)的變形過程，相當(dāng)于將這一項(xiàng)改變符號后，從等號的一邊移到另一邊.這種變形過程叫作移項(xiàng).新知探究知識點(diǎn)2通過移項(xiàng)解一元一次方程

(1)移項(xiàng)的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1.(2)移項(xiàng)要變號，沒有移動的項(xiàng)不改變符號.(3)通常把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把常數(shù)項(xiàng)(不含未知數(shù)的項(xiàng))移到方程的右邊.

助力教學(xué)僅限個人使用，例2

解下列方程：（1）5x=4x-6；（2）3x-2=2x+5.解：（1）移項(xiàng)，得5x-4x=-6.合并同類項(xiàng)，得x=-6.（2）移項(xiàng)，得3x-2x=5+2.合并同類項(xiàng)，得x=7.新知探究知識點(diǎn)2通過移項(xiàng)解一元一次方程

助力教學(xué)僅限個人使用，解：（1）移項(xiàng)，得5x-2x=-10+2.合并同類項(xiàng)，得3x=-8.將x的系數(shù)化為1，得（2）移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得將x的系數(shù)化為1，得x=-3.例3

解下列方程：（1）5x-2=2x-10；

（2）新知探究知識點(diǎn)2通過移項(xiàng)解一元一次方程

助力教學(xué)僅限個人使用，

利用移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)解一元一次方程的步驟是：移項(xiàng)

合并同類項(xiàng)

未知數(shù)的系數(shù)化為1新知探究知識點(diǎn)2通過合并同類項(xiàng)解一元一次方程

助力教學(xué)僅限個人使用，1.

下列方程合并同類項(xiàng)正確的是()A.由3x－x＝－1＋3，得2x＝4B.由2x＋x＝－7－4，得3x＝－3C.由15－2＝－2x＋x，得3＝xD.由6x－2－4x＋2＝0，得2x＝0D

隨堂練習(xí)

助力教學(xué)僅限個人使用，2.解下列方程時，既要移含未知數(shù)的項(xiàng)，又要移常數(shù)項(xiàng)的是()A.3x=4-2xB.2-5x=6x-3C.8x-1+3x=7D.2x+4=-5B隨堂練習(xí)

助力教學(xué)僅限個人使用，3.解方程4x-2=3-x時，正確的解答順序是()①合并同類項(xiàng)，得5x=5；②移項(xiàng)，得4x+x=3+2；③兩邊都除以5，得x=1.A.①②③B.③②①C.②①③D.③①②C隨堂練習(xí)

助力教學(xué)僅限個人使用，4.若x-5與2x-1的值相等，則x

的值是

.解析：根據(jù)題意，得x-5=2x-1.移項(xiàng)，得x-2x=-1+5.合并同類項(xiàng)，得-x=4.系數(shù)化為1，得x=-4.-4隨堂練習(xí)

助力教學(xué)僅限個人使用，(1)5＋x＝10移項(xiàng)得x＝10＋5；(2)6x＝2x＋8移項(xiàng)得6x＋2x

＝8；(3)5－2x＝4－3x移項(xiàng)得3x－2x＝4－5；(4)－2x＋7＝1－8x移項(xiàng)得－2x＋8x＝1－7.××√√10－56x－2x5.下面的移項(xiàng)對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？隨堂練習(xí)

助力教學(xué)僅限個人使用，解：合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解：合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得6.解方程：(1)-3x+0.5x=10；(2)3y-4y=-25-20.隨堂練習(xí)

助力教學(xué)僅限個人使用，7.利用方程解答下列問題：(1)x的3倍與2的和等于x的2倍與1的差，求x的值；(2)y與-3的積等于y與1的和，求y的值；解：(1)列方程，得3x+2=2x-1.移項(xiàng)，得3x-2x=-1-2.合并同類項(xiàng)，得x=-3.

隨堂練習(xí)

助力教學(xué)僅限個人使用，同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

助力教學(xué)僅限個人使用，謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學(xué)僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗(yàn)。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項(xiàng)目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。