安徽省亳州市某中學(xué)2024-2025學(xué)年高二年級(jí)上冊(cè)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

高二年級(jí)第二次月考

數(shù)學(xué)黃卷

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓

名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，把答案填涂到答題卡上對(duì)應(yīng)題目的標(biāo)號(hào)下.如需改

動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再填寫其他答案標(biāo)號(hào).寫在本試卷上無(wú)效.

3.回答第n卷時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.

第I卷

一、單項(xiàng)選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.直線丁=1的傾斜角和斜率分別是（）

A.4,1B.0、0C.2,不存在D.不存在，不存在

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)直線方程可得出該直線的傾斜角和斜率.

【詳解】由題意可知，直線】,=1的傾斜角為°,斜率分別為

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查利用直線的方程得出直線的傾斜角和斜率，屬于基礎(chǔ)題.

2.用數(shù)字°，1;，3組成三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字允許重復(fù)，則滿足條件的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A.12B.24C.48D.64

【答案】C

【解析】

【分析】先排百位，再排十位、個(gè)位，有分步乘法計(jì)數(shù)原理可得答案.

【詳解】百位數(shù)字除0有3個(gè)數(shù)字可選，十位數(shù)字有4個(gè)數(shù)字可選，

個(gè)位數(shù)字有4個(gè)數(shù)字可選，

所以滿足條件的三位數(shù)的個(gè)數(shù)有3x4.4?48個(gè).

故選：C.

3.已知直線4g+J'T=%（4*5x+號(hào)-3=0,若4〃與，則實(shí)數(shù)加=（）

A.1B.3C.1或3D.0

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)直線平行公式求出參數(shù)機(jī)的值，驗(yàn)證是否重合.

【詳解】因?yàn)?72,所以優(yōu)‘=4力-3,

解得：加=1或力=3,

當(dāng)m=1時(shí)，，i：x+j'T=0,4：*+丁一3=0,兩直線平行，滿足題意，

當(dāng)力=3時(shí)，71：力+丁-1=0,4：3工+了一1=0,兩直線重合，舍，

所以力=1.

故選：A.

4.若a=（-Lx+l，x）,b=（2-x.Q,3））且。與g的夾角為鈍角，則、的取值范圍是（）

-8鼻（"■!<?]g,3U（3.-K?）

A.k-7B.JC.V-JD.V-7

【答案】c

【解析】

【分析】令a與Z共線，求出;V的值，依題意且a與Z不反向共線，根據(jù)數(shù)量積的坐標(biāo)表示得到

不等式組求解即可.

【詳解】因?yàn)閍=LL'+Lx）,2=（J，0,3）,

-1=卜=-1

<x+1=0,]

令a與Z共線，則。=疝,即（Tx+L4）=4（2?篇0,3）即產(chǎn)=31,解得，3,

此時(shí)a=（-：，°，T）,1=（303）即％=-3a,a與2反向,

又。與石的夾角為鈍角，

——■

所以a6<0且。與6不反向共線，

即一（;一'）+JX<0且XH-1,

1

》<一

解得2且XH-1,

故選：C

5.已知直線/：H+J'-?k-l二°與兩坐標(biāo)軸分別交于A3兩點(diǎn)，如果△HOB的面積為4,那么滿足要求

的直線2的條數(shù)是（）.

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

【分析】

按照％=o、上工°分類，求出截距后列方程即可得解.

【詳解】當(dāng)上=°時(shí)，直線/=不合題意；

當(dāng)kHO時(shí)，

,1,-3+272,-3-2V2

/<=-k=-----------k=------------

解得2或2或2

所以滿足要求的直線/的條數(shù)是3.

故選：C.

6.數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，某校有43,C,DE,尸共6位同學(xué)獲獎(jiǎng)，在競(jìng)賽結(jié)束后站成一排合影留念時(shí)，假設(shè)48

兩人必須相鄰且站在正中間，°，。兩人不能相鄰，則不同的站法共有（）

A.48種B.40種C.32種D.24種

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，捆綁法，插空法求解即可.

【詳解】第1步：先將相鄰的43進(jìn)行，，捆綁，，排列,

首先排43,由題意可將A3兩人看作一個(gè)整體，先站到正中間，共有種站法；

第2步：將不能相鄰的°，。插入合適的位置進(jìn)行排列，

其次再排°，。，因?yàn)镃D兩人不能相鄰，所以只能排到A8的兩側(cè)，

若C在48左側(cè)，則有C；種站法，此時(shí)。只能在月8右側(cè)，有種站法，

共C?=4種站法，同理。在A3的右側(cè)，。在左側(cè)，有C：C：=4種站法，

故U0共有8種站法；

第3步：將剩下的8，口進(jìn)行排列并計(jì)算所求，

剩下的瓦B有A；種站法，所以不同的站法共有A；.S,A：=32種.

故選：C.

Mx2-^=\(b>Q]

的左、右焦點(diǎn)分別為月了:，過(guò)點(diǎn)弓與雙曲線的一條漸近線平行的

7.已知雙曲線

直線與另一條漸近線交于點(diǎn)P,若點(diǎn)P在焦點(diǎn)為（°，”的拋物線1=心'上，則雙曲線”的離心率為

()

"屈8"屈

A.2B,8c,21D.5

【答案】c

【解析】

1

加二一

【分析】根據(jù)拋物線的焦點(diǎn)可得4,再聯(lián)立直線與漸近線的方程可得,再代入拋物線方

程化簡(jiǎn)，結(jié)合離心率的公式求解即可

y=6(x+c)c

.y=~bx則_6x=6(x+c),故'=-5,代入直

【詳解】由題意得加?4加4,由

線方程可得尸（-若）

2

13becS_8"

又拋物線.4.，所以2—16一,故c'=641-64。'，由解得3后E，所

故選：C.

8.設(shè)直線，1+丁一1=°,一束光線從原點(diǎn)。出發(fā)沿射線】'=bU'°）向直線/射出，經(jīng)/反射后與、軸

交于點(diǎn)M,再次經(jīng)I軸反射后與J軸交于點(diǎn)N■.若I-4則.“的值為（）

32,1

A.2B.3c.TD.3

【答案】B

【解析】

【分析】求出入射點(diǎn)尸的坐標(biāo)關(guān)于上的表達(dá)式，根據(jù)ARM三點(diǎn)共線解出點(diǎn)M的坐標(biāo)關(guān)于止的表達(dá)

式，同理求出點(diǎn)N■的坐標(biāo)關(guān)于的表達(dá)式，求出止即可.

【詳解】如圖，設(shè)點(diǎn)。關(guān)于直線’的對(duì)稱點(diǎn)為小治,必），

工+絲-1=0

o*>

,Il―卜1=1

則I玉得U1=1,即月（1」），

由題意知丁="2°）與直線2不平行，故上工一1,

,X=--1-

I上+1

,y=kxk［x_k\P

由［x+.i，-l=O,得［”k+1,即P限+1*+1/為入射點(diǎn),

-L-1卜

故直線心的斜率為k+1,

y-1=—（x-1）

直線⑷5的直線方程為：'k,

令J=0得x=l-左，故“（1一人°）,

k=Zk=l

令*=0得?左，故由對(duì)稱性可得Vk九解得3或2,

若2,則第二次反射后光線不會(huì)與J軸相交，故不符合條件.

k=-

故3,

故選：B.

二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題

目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.

9.（多選題）下列說(shuō)法中，正確的有（）

A.已知直線￡工+用'-4=0,乙始終過(guò)定點(diǎn)（°」）

B.直線】'=b-2在J軸上的截距是一2

C.直線J=+1的傾斜角為30°

D.過(guò)點(diǎn)（5"J并且傾斜角為90。的直線方程X-5=0

【答案】ABD

【解析】

【分析】代入驗(yàn)證可判定A;根據(jù)縱截距的定義可判定B；根據(jù)直線的斜率與傾斜角的關(guān)系可以判定C；根

據(jù)傾斜角為90°的直線斜率不存在，方程為1=。的形式，進(jìn)而可以判定D.

【詳解】???0+axl-a=0,可知A正確；

由直線的斜截式方程可知，B正確；

由方程+1可得直線的斜率為可知傾斜角為60°,故c錯(cuò)誤；

根據(jù)傾斜角為90。的直線斜率不存在，方程為x=a的形式，再根據(jù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5,4）,...直線的方程為x=5,

故D正確.

故選：ABD.

10.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體‘必中，點(diǎn)。為線段3。的中點(diǎn)，且點(diǎn)尸滿足

BP=28C+”阻,則下列說(shuō)法正確的是（）

_1

C.若4=1,則0PJ?平面48。

sindjgl]

D.若彳=1，時(shí)，直線°?與平面43。所成的角為，則13」

【答案】BCD

【解析】

【分析】以。為原點(diǎn)，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，得到戶"一由4=1，〃=°,得到尸點(diǎn)與

C點(diǎn)重合，結(jié)合體積公式，可得判定A錯(cuò)誤；求得平面4%）的法向量"=（一1，1，1）,根據(jù)。尸＞1?0,

^=1^=1--

可判定B正確；由2,求得％=20尸，可判定c正確；利用向量的夾角公式，求得

IF4

S1

1-,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，可判定D正確.

【詳解】連接尸4,p4,D7,BP,4C,以。勺原點(diǎn)，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，

如圖所示,可得Eg。），a。,】，。）,耳（川）,哈加,

則麗=麗+Q=歷+疵+〃威=（1,1,0）+A（-l,0,0）+〃（0,0,1）=（1-2,1,〃），即

尸（1一加）

,,，

對(duì)于A中，若'=1，〃=°,則尸則P點(diǎn)與C點(diǎn)重合，

=l1xI1xlxlXll

憶—班=

A-C&D

可得36

對(duì)于B中，若H+4=1,則尸（〃」，〃），0iP=（〃L〃?l）,2X4j=（1,0,1）^DB=（1,1,0）

nDA=工+二=0

設(shè)平面43。的法向量為"=（"二）,則I=x+Y=0,

取二=1,可得x=-L.r=l,所以"=（T」，1）,

由于251P五=（〃,1,〃一11（一1,1,1）=0,可得0：P_L”，

因?yàn)?尸0平面4嗎所以“〃平面4嗎所以B正確；

4=pfo.dlOP=（-1,L^

對(duì)于C中，若2,貝UI-）,I2--）,

由于力=二。尸，所以0"平面布。，所以c正確；

一（11）

對(duì)于。中，若4=1，°&〃41時(shí)，可得尸（°,川，所以°尸I

則

2邑±J.乒*+，：-+—T

0P\\n\V3x(^7后［個(gè)

2

c11-52f-l34”-4f+l314t-At+9

￡=.〃+—-U=-----LI1=--------------ir+—=--------------

設(shè)2,22,則'416,216

sin￡=Jx11+、［==3)<11+-

OJ&j+9小++匕4

則Y16Vt

1335

=4f+-—WfW—

由于函數(shù)"t(--)在L22」上單調(diào)遞減，在L22」上單調(diào)遞增,

19M,39,5968

4X2+T=204x—+y=124x—+y=-

且2

9底一4-wl

9

12<4/+-<208《4f+二一4W16164t+--484/+--4

所以t所以t,t,t

2<1+—!^<3&l+T—。

4t+--4\4t+--4

3<1

V3J々+2.4sin6e

所以Y。,所以,所以D正確.

故選：BCD.

C---j-=1(G>O,b>0)_

11.已知尸為雙曲線ab"的右焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸的直線,交°的兩條漸近線于

A夕兩點(diǎn)，。為坐標(biāo)原.若處104卜網(wǎng)，則以下說(shuō)法正確的是()

RP4:PH

A.OR是△Q4B的角平分線r).—

M2M

C.兩條漸近線夾角的余弦值為4D.雙曲線C的離心率為5

【答案】ABD

【解析】

【分析】根據(jù)雙曲線漸近線的性質(zhì)、角平分線定理、余弦定理、二倍角公式以及離心率等知識(shí)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行

分析，由此確定正確選項(xiàng).

【詳解】根據(jù)雙曲線漸近線的對(duì)稱性可知A選項(xiàng)正確.

B選項(xiàng)中，因?yàn)樵贚/OH中，。尸為人力°8的平分線，

OB\^B^11

所以。H加12,所以「a一2PH，所以B選項(xiàng)正確.

ZAOk=/0<￡<三）e=—!—

C中，設(shè)2,貝ucos￡,

|時(shí)+\OB2-\ABf_|053_1051_1

cos20=

2\0A\0B\=半40B\=2pH廣4

由余弦定理得

所以c選項(xiàng)錯(cuò)誤.

D中,因?yàn)閏o,26=2co/6-l,

亞師

cos:8■-cos。=12

所以8,即4,所以cos。5

所以D選項(xiàng)正確.

故選：ABD

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.

12.已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)'(43),Ci1,-3貝心而。的高8所在的直線方程是.

【答案】5x+y-2=0

【解析】

【分析】先求心，從而得到池邊上的高所在的直線的斜率，根據(jù)點(diǎn)斜式可寫出直線方程.

3-21

【詳解】因?yàn)閆&3),3(T,2),故M4-(-1)5,

故池邊上的高CD所在的直線的斜率為-5,所以該直線的方程為J'+3=-5(x-1),即5x+y-2=Q

故答案為：5.X+,V-2=0.

13.某校學(xué)生會(huì)打算將甲、乙、丙、丁、戊這5名同學(xué)安排到4個(gè)不同的社團(tuán)負(fù)責(zé)組織活動(dòng)，每個(gè)社團(tuán)至少安

排一名同學(xué)，則不同的安排方法種數(shù)是.

【答案】240

【解析】

【分析】根據(jù)組合求得5人分為4組的方法數(shù)，再根據(jù)排列求得4個(gè)不同的小組安排到4個(gè)不同的社團(tuán)的

方法數(shù)，可得答案.

【詳解】先將甲、乙、丙、丁、戊這5名同學(xué)分為4組，共有以=10種，

再安排到4個(gè)不同的社團(tuán)負(fù)責(zé)組織活動(dòng)，共有10人：=240種不同的安排方法.

故答案為：240.

14.已知點(diǎn)尸（一，1）是拋物線C：-=；力上的一點(diǎn)，點(diǎn)9是。的焦點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M,入'在。上，且

PMLPN,則的最小值為.

【答案】11

【解析】

【分析】由題意作圖，根據(jù)已知點(diǎn)求得拋物線方程，設(shè)出直線方程，聯(lián)立方程，寫出韋達(dá)定理，利用斜率

表示所求代數(shù)式，可得答案.

因?yàn)辄c(diǎn)PT'”是拋物線八'=如上的一點(diǎn)，所以（-2）=為，解得P=2,所以尸（01）.

顯然直線尸〃的斜率存在且不為0.設(shè)直線P"的方程為丁-1=*'1+?）,

x1=4v

由t一1=+得/_4h-82-4=0,所以解得=42+2,

44

所以附=加+—（4七+2+2）+1+1=4爐+4H2,同理可得網(wǎng)=戶"+，

44（11A2

J因陷+,叫=4二+4±+2+3-*+2=4g一.+號(hào)+11

,_11_n,_-1±^7

所以|凡/|+即|的最小值是11,止匕時(shí)2~，解得4一.

故答案為：11.

四、解答題：本題共5題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

15.已知坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)“（”+3,3加+5），"。加一1,1）.

（1）當(dāng)直線W的傾斜角為銳角和鈍角時(shí)，分別求出7”的取值范圍;

（2）若直線的方向向量為a求加的值.

【答案】（1）答案見解析.

2024

m=------

（2）505

【解析】

【分析】（1）由斜率為正或?yàn)樨?fù)求解；

（2）由坐標(biāo)得方向向量，然后利用向量共線得結(jié)論.

【小問1詳解】

3w+5-l4

k=----------------->0—<m<4

直線的傾斜角為銳角時(shí)，加+3-（2切—1），解得3,

,3w+5-l八4

▼k=---；--:-----<0rn<--

直線MM的傾斜角為鈍角時(shí)，加+3-（一加一1）,解得3或加>4,

4.4

icy—<加〈4w<——

所以直線從力的傾斜角為銳角時(shí)，3，為鈍角時(shí)，3或加>4；

【小問2詳解】

由已知此心（力-4,一3m-4）,又直線順的方向向量為0=（1，一期3）,

_2024

所以一2023（加—4）=一3m—4,解得505.

16.計(jì)算下列各式.

至+后

（2）A9;

⑶解方程：C；=C尸”N）.

【答案】（1）480（2）16

（3）》=3或'-4

【解析】

【分析】（1）利用排列數(shù)公式求解；

（2）利用排列數(shù)公式求解；

（3）利用組合數(shù)公式求解.

【小問1詳解】

A^-Aj=（6x5）x（5x4）-5x4x3x2x1=600-120=480

【小問2詳解】

"+A?6x5x4x3x2x1

+3x210+6=16

9^8

【小問3詳解】

因?yàn)?eN,由C；=可得*=3或x+lx—3=9,

解得*=3或、=4.

17.已知圓。：J+J"">"若直線。：LJ'+?=。與圓。相交于A,3兩點(diǎn)，且網(wǎng)=?G

（1）求圓。的方程；

（2）請(qǐng)從條件①、條件②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，求過(guò)點(diǎn)P與圓。相切的直線4的方程.

①（2-3）；②（L何

注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分，

【答案】（1）門尸?4

⑵①x=2或51+1>+26=0；②百丫+3.1=4h=0

【解析】

【分析】（1）根據(jù)圓的幾何性質(zhì)，通過(guò)點(diǎn)到直線距離公式得出圓心到直線的距離，再根據(jù)弦長(zhǎng)與勾股定

理即可計(jì)算出圓的半徑，繼而得到圓。的方程.

（2）①根據(jù)切線切點(diǎn)到圓心距離等于圓的半徑，用點(diǎn)斜式表示出直線"的方程，利用點(diǎn)到直線的距離公

式即可求出斜率得出直線方程；②根據(jù)切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑與其垂直，即可得出該斜率繼而得出直線方程.

【小問1詳解】

如圖所示，過(guò)圓心。做垂直于的垂線交于C點(diǎn),

根據(jù)點(diǎn)點(diǎn)到直線距離公式：y）c\=Ji互=y/2>kq=J2I—,

根據(jù)勾股定理：「=后研=?

得圓「的方程：十+r=4

選①：

由(1)可知點(diǎn)P在圓外，若切線斜率不存在，由圖可知'=2為過(guò)點(diǎn)P與圓C相切的直線4的

方程；

若斜率存在，根據(jù)點(diǎn)斜式設(shè)直線4的方程為】整理為一般式6-丁?？上-3=°,

3

2-H^~Ik=--

因?yàn)橹本€乙與圓°相切，則J1+/2,解得-12,

直線4的方程為：5x+1],+26=0,

綜上所述過(guò)點(diǎn)p與圓°相切門直線人的方程為》=2或5x+l>+26=°.

選②：由(1)可知點(diǎn)P在圓上，。尸的直線方程為】'=6》，

則過(guò)點(diǎn)P與圓。相切的直線4與0尸垂直，斜率為一3

根據(jù)點(diǎn)斜式設(shè)直線"的方程為,整理為一般式6、+3丁-4下=0.

18.如圖，在四棱錐尸一H3CD中，底面為矩形，尸。_1_底面48。0,2。=℃=24。=2,E

(1)求證：PA//平面EDB.

(2)求平面ED8與平面P4D夾角的余弦值.

(3)在棱尸3上是否存在一點(diǎn)9，使直線M_L平面ED3?若存在，求出線段3尸的長(zhǎng)；若不存在,

說(shuō)明理由.

【答案】(1)證明見解析；

返

(2)6；

9

(3)存在，5.

【解析】

【分析】(1)在平面瓦切中，構(gòu)造與平行的直線°E,即可由線線平行推出線面平行；

(2)以。為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，求得平面如E與平面P4D的法向量，利用向量的數(shù)量積

求平面的夾角即可；

..，?，?

(3)設(shè)用參數(shù)4表示防，根據(jù)防與平面及切的法向量平行，即可求得4,進(jìn)而求得

BF的長(zhǎng)度.

【小問1詳解】

證明：連接工1交8。于點(diǎn)0,連接。后.

因?yàn)槎故荘C的中點(diǎn)，O是4(7的中點(diǎn)，

所以尸4//0E,又C￡u平面與08,產(chǎn)月《平面灰出，

所以尸幺//平面ED3.

【小問2詳解】

如圖，以0ADC、。尸的方向分別為x,J,二軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系，

即0(0,0,0),8(1,2,0)1(0,1,1),則9=(1,2,0),麗=(0,1,1)

DBfh=x+2y=0,

設(shè)平面EZ用的法向量為蔡=(x3二)，則U)足方=丁+二=0,

令得*=2,二=L所以可取加=C，-LD.

易知平面咖的一個(gè)法向量為"=(°」，°).

設(shè)平面EQ8和平面P4D的夾角為d,

則8aM%訃輻=9=半

X

所以平面RD3和平面PW夾角的余弦值為6.

【小問3詳解】

由（2）知。。0.0）,3（1,2,0）田（0,1,1）,尸（0,0,2）,

則礪而=（-1,-2.2）,而=海=（-4-：!224）（04；141）,

麗=而+而=（LL-1）+（-4，-2'，2'）=（1-4,1-24,-1+24）

由（2）知平面跳出的一個(gè)法向量可為加=（,-1，1）,

__1T_21=3

根據(jù)題意可得：EF11m,即-l+二，1,解得一弓，

又當(dāng)5時(shí)，班=（-4--￡-4）1555j,IIV2525255,則環(huán)的長(zhǎng)為5.

9

綜上所述，棱?B上存在一點(diǎn)F,使直線EF1平面瓦如，且3尸的長(zhǎng)為

X2V

Q._4-L—=1，4，A

19.已知橢圓43-'f"分別為橢圓°的左、右頂點(diǎn)，司、片分別為左、右焦點(diǎn)，直線,交

橢圓°于”、N兩點(diǎn)"不過(guò)點(diǎn)4）.

（1）若。為橢圓C上（除4、4外）任意一點(diǎn)，求直線Q4和Q4的斜率之積.

⑵若叫=坐也，求直線/的方程；

上履=_2

（3）若直線A*&與直線瓦&的斜率分別是自、自，且''4,求證：直線/過(guò)定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn).

【答案】（1）4

產(chǎn)士?。▁+1）

（2）2

（3）證明見解析，恒過(guò)定點(diǎn)（L°）

【解析】

【分析】（1）設(shè)點(diǎn)Q%'丁。心。=±2）,直接計(jì)算"口”,結(jié)合。點(diǎn)在橢圓上化簡(jiǎn)即得；

X2=-3-2X1

⑵設(shè)由向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示得出【】、=一】、，再利用MN在橢圓

上，可求出M（或N）的坐標(biāo)，然后可得直線方程;

（3）設(shè)0內(nèi)），易知直線/的斜率不為0,設(shè)其方程為x=M'+r（/*2）,直線方程

kL=~~

橢圓方程整理后應(yīng)用韋達(dá)定理得了3+"，】>’4,把它代入1