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文檔簡介
材料物理作業(yè)講解1.3說明離子晶體的晶格能與其硬度,熔點(diǎn)及熱膨脹系數(shù)的關(guān)系離子鍵的強(qiáng)弱可以用晶格能的大小來衡量晶格能是指將1mol的離子晶體中各離子拆散至氣態(tài)時(shí)所需的能量離子晶體晶格能越大,其硬度和熔點(diǎn)越大,熱膨脹系數(shù)越小1.5敘述決定離子晶體結(jié)構(gòu)的主要因素晶體的結(jié)構(gòu)取決于其組成質(zhì)點(diǎn)的數(shù)量關(guān)系,大小比例與極化性能。離子半徑配位數(shù):一個(gè)離子離最鄰近的異號離子的個(gè)數(shù)極化對結(jié)構(gòu)的影響配位多面體連接方式1.8一晶面截x軸于1/2a,y軸于b,z軸于2/3c,求晶面符號。晶面符號:取晶面在各軸上的截距系數(shù)p,q,r的倒數(shù)比1/p:1/q:1/r,化簡為互質(zhì)的整數(shù)比為h:k:l截距系數(shù):p=1/2,q=1,r=2/3倒數(shù)比1/p:1/q:1/r=2:1:3/2互質(zhì)的整數(shù)比h:k:l=4:2:3晶面符號為:(423)1.11金剛石立方結(jié)構(gòu)中,包含8個(gè)原子每一個(gè)碳原子的周圍都有4個(gè)按照正四面體分布的碳原子1.12(000)(100)xyz(110)(010)(??0)(?0?)(0??)(011)(001)(111)(101)(??1)(1??)(?1?)(???)
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r2r2.2一個(gè)面心立方緊密堆積的金屬晶體,其原子量為M,密度是8.94g/cm3,試計(jì)算其晶格常數(shù)和原子間距。單位體積(1cm3)內(nèi)原子個(gè)數(shù):一個(gè)面心立方的晶胞中有四個(gè)原子,故面心立方晶胞體積為:晶格常數(shù)為:原子間距為:MgO具有NaCl結(jié)構(gòu),根據(jù)O2-半徑0.140nm和Mg2+半徑為0.072nm,計(jì)算球狀離子所占據(jù)的空間分?jǐn)?shù)和MgO的密度。解:①
MgO屬于NaCl型結(jié)構(gòu),即面心立方結(jié)構(gòu),每個(gè)晶胞中含有4個(gè)Mg2+和4個(gè)O2-,故MgO所占體積為VMgO=4×4/3π(RMg2+3+RO2-3)=16/3π×(0.0723+0.1403)=0.0522(nm3)∵M(jìn)g2+和O2-在面心立方的棱邊上接觸∴a=2(RMg2++RO2-)=2×(0.072+0.140)=0.424nm∴堆積系數(shù)=VMgO/V晶胞=0.0522/(0.424)3=68.5%②DMgO=mMgO/V晶胞=n.(M/N0)/a3=4×(24.3+16.0)/[(0.424×10-7)3×6.02×1023]=3.51g/cm3MgO體積分?jǐn)?shù)小于74.05%,原因在于r+/r-=0.072/0.14=0.514>0.414,正負(fù)離子緊密接觸,而負(fù)離子之間不直接接觸,即正離子將負(fù)離子形成的八面體空隙撐開了,負(fù)離子不再是緊密堆積,所以其體積分?jǐn)?shù)小于等徑球體緊密堆積的體積分?jǐn)?shù)74.05%。純鐵在912℃由體心立方結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變成面心立方,體積隨之減小1.06%。根據(jù)面心立方結(jié)構(gòu)的原子半徑R面心計(jì)算體心立方結(jié)構(gòu)的原子半徑R體心。
解:因?yàn)槊嫘牧⒎浇Y(jié)構(gòu)中,單位晶胞4個(gè)原子,
而體心立方結(jié)構(gòu)中,單位晶胞2個(gè)原子,
所以,
或解得:金剛石結(jié)構(gòu)中C原子按面心立方排列,為什么其堆積系數(shù)僅為34%。
答:為了分析晶體結(jié)構(gòu)方便起見,金剛石結(jié)構(gòu)中C原子可以看成按面心立方排列。但實(shí)際上由于C原子之間是共價(jià)鍵,具有方向性和飽和性,每個(gè)C原子只與4個(gè)C原子形成價(jià)鍵(緊密相鄰),所以并沒有達(dá)到緊密堆積(緊密堆積時(shí)每個(gè)原子同時(shí)與12個(gè)原子緊密相鄰),其晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在很多空隙。所以其堆積系數(shù)僅為34
%,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于緊密堆積的74.05%2.1設(shè)鈉晶體中肖特基缺陷生成能為1ev,求300K時(shí)肖特基缺陷的濃度肖特基缺陷濃度公式:故有:2.2非化學(xué)計(jì)量化合物FexO中,F(xiàn)e3+/Fe2+=0.1,求FexO中的空位濃度及x值。
解:
非化學(xué)計(jì)量化合物FexO,可認(rèn)為α(mol)的Fe2O3溶入FeO中Fe3+在Fe2+位置上,比原位置多一個(gè)單位正電荷,為了滿足電中性,出現(xiàn)一個(gè)Fe2+空位,這個(gè)空位帶兩個(gè)單位負(fù)電荷,配平反應(yīng)方程式為:α2αα此非化學(xué)計(jì)量化合物的組成為:由Fe3+/Fe2+=0.1有:正常格點(diǎn)數(shù):N=1+x=1.956空位濃度為:2.4下列四種化合物均為尖晶石型晶體,其晶胞參數(shù)分別為:有一單相物質(zhì)由MgO,CoO,Al2O3,Cr2O3各25%(摩爾分?jǐn)?shù))合成,請分別從兩個(gè)系列計(jì)算固溶體的晶胞參數(shù)并做比較衛(wèi)格定律:固溶體晶胞參數(shù)是雜質(zhì)濃度的線性函數(shù)。ass=a1c1+a2c2雷特格定律:表示了固溶體晶胞體積的家和性:2.6Zn空位:x2xx固溶體化學(xué)式為:Bi2O3摩爾分?jǐn)?shù)為2.5%有:X=0.024固溶體化學(xué)式為:分子量為:M=86.704g/mol缺陷總量為:O填隙:x2xx固溶體化學(xué)式為:Bi2O3摩爾分?jǐn)?shù)為2.5%有:X=0.024固溶體化學(xué)式為:分子量為:M=88.657g/mol缺陷總量為:2
、當(dāng)球狀晶核在液相中形成時(shí),系統(tǒng)自由能的變化為求:(1)求臨界晶核半徑(2)證明(為臨界晶核體積);(3)說明上式的物理意義。變化很小,視為常數(shù)時(shí)單位體積自由能:故有:解:由題:故有:解得:臨界形核功臨界晶核體積為所以將代入臨界晶核表面積故有:故有:或?qū)⒋?/p>
3
、試比較均勻形核與非均勻形核的異同點(diǎn),說明為什么非均勻形核往往比均勻形核更容易進(jìn)行。相同點(diǎn):1、形核的驅(qū)動力和阻力相同;2、臨界晶核半徑相等;3、形成臨界晶核需要形核功;4、結(jié)構(gòu)起伏和能量起伏是形核的基礎(chǔ);5、形核需要一個(gè)臨界過冷度;6、形核率在達(dá)到極大值之前,隨過冷度增大而增加。與均勻形核相比,非均勻形核的特點(diǎn):1、非均勻形核與固體雜質(zhì)接觸,減少了表面自由能的增加;2、非均勻形核的晶核體積小,形核功小,形核所需結(jié)構(gòu)起伏和能量起伏就?。恍魏巳菀?,臨界過冷度小;3、非均勻形核時(shí)晶核形狀和體積由臨界晶核半徑和接觸角共同決定;臨界晶核半徑相同時(shí),接觸角越小,晶核體積越小,形核越容易;4、非均勻形核的形核率隨過冷度增大而增加,當(dāng)超過極大值后下降一段然后終止;此外,非均勻形核的形核率還與固體雜質(zhì)的結(jié)構(gòu)和表面形貌有關(guān)。5
、分析在負(fù)溫度梯度下,液態(tài)金屬結(jié)晶出樹枝晶的過程。答:當(dāng)負(fù)溫度梯度下,dT/dx<0時(shí)界面的熱量可以從固液兩相散失,界面移動不只受固相傳熱速率的控制,如果界面某處偶然伸入液相,則進(jìn)入了△T更大的區(qū)域,可以更大的速率成長,伸入液相中形成一個(gè)晶軸,由于晶軸結(jié)晶時(shí)向兩側(cè)液相中放出潛熱,使液相中垂直于晶軸的方向又產(chǎn)生負(fù)溫度梯度,這樣晶軸上又會產(chǎn)生二次晶軸,同理二次晶軸上又會生長出三次晶軸,這種生長方式為樹枝狀生長,結(jié)晶出樹枝晶熔體粘度在727℃時(shí)是107Pa·s,在1156℃時(shí)是103
Pa·s,在什么溫度下它是106
Pa·s?
解:根據(jù)727℃時(shí),η=107Pa·s,
由公式得:1156℃時(shí),η=107Pa·s,
由公式得:(1)(2)聯(lián)立(1),(2)式解得∴A=-6.32,B=13324
當(dāng)η=106
Pa·s時(shí),
解得t
=808.5℃玻璃的組成是玻璃的組成是13%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))Na2O、13%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))CaO、74%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))SiO2,計(jì)算非橋氧分?jǐn)?shù)。
分析:要應(yīng)用關(guān)系式,必須換算成mol%。
解:玻璃組成:Na2OCaOSiO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)131374mol0.210.231.23摩爾分?jǐn)?shù)12.613.873.6Z=4X=2R-Z=0.72Y=Z-X=3.28非橋氧分?jǐn)?shù):3.10
有兩種不同配比的玻璃其組成如下:序號Na2O(wt%)Al2O3(wt%)SiO2(wt%)181280212880試用玻璃結(jié)構(gòu)參數(shù)說明兩種玻璃高溫下粘度的大???解:玻璃組成:序號Na2OAl2O3SiO2
wt%mol%wt%mol%wt%mol%11010.582012.877076.5522023.32106.187073.5對1玻璃,Na2O/Al2O3=10.58/12.87<1
堿金屬含量小于Al2O3,Al2O3是網(wǎng)格變形體Y=2Z-2R=2(4-2.64)=2.72對2玻璃,Na2O/Al2O3=12.1/4.87>1
Al3+被視為網(wǎng)絡(luò)形成離子,Z=4Y=2Z-2R=3.68Y=Z-X=4-0.156=3.844Z=41玻璃Y1=2.72,2玻璃Y2=3.68
即有:Y1<Y2
所以在高溫下1玻璃粘度<2玻璃粘度MgO—Al2O3—SiO2系統(tǒng)的低共熔物放在Si3N4陶瓷片上,在低共熔溫度下,液相的表面張力為900×10-3N/m,液體與固體的界面能為600×10-3N/m,測得接觸角為70.52°
⑴
求Si3N4的表面張力。解:⑴已知γLV=900×10-3N/m
γSL=600×10-3N/mθ=70.52°γSV=γSL+γLVCOSθ=600×10-3+900×10-3×COS70.25=900.13×10-3N/m在高溫將某金屬熔于Al2O3片上。(1)若Al2O3的表面能估計(jì)為1J/m2,此熔融金屬的表面能也與之相似,界面能估計(jì)約為0.3J/m2,問接觸角是多少?(2)若液相表面能只有Al2O3表面能的一半,而界面能是Al2O3表面張力的2倍,試估計(jì)接觸角的大???解:(1)根據(jù)Yong方程將已知數(shù)據(jù)代入上式=0.7,所以可算得接觸角約為45.6度
(2)將已知數(shù)據(jù)代入Yong方程=0.8,可算得接觸角約為36.9度。
氧化鋁瓷件中需要被銀,已知1000℃時(shí)γ(Al2O3(S))=1.0×10-3N/m,γ(Ag(L))=0.92×10-3N/m,γ(Ag(L)/Al2O3(S))=1.77×10-3N/m,問液態(tài)銀能否濕潤氧化鋁瓷件表面?用什么方法改善它們之間的濕潤性?解:由于γSV=γSL+γLVCOSθ∴COSθ=-0.84∴θ=147°﹥90°∴液態(tài)銀不能濕潤氧化鋁瓷件表面,但可以通過降低γSL使其小于γSV,從而達(dá)到濕潤的目的。
方法如下:加入一些金屬降低γSL。8.2當(dāng)鋅向銅內(nèi)擴(kuò)散時(shí),已知在x點(diǎn)處鋅的含量為2.5×1017個(gè)鋅原子/cm3,300℃時(shí)每分鐘每mm2要擴(kuò)散60個(gè)鋅原子,求與x點(diǎn)相距2mm處鋅原子的濃度。(已知鋅在銅內(nèi)的擴(kuò)散體系中D0=0.34×10-14m2/s;Q=18.81kJ/mol)
解:看成一維穩(wěn)定擴(kuò)散,根據(jù)菲克第一定律:Cx=2.5×1017個(gè)/cm3,x-x2=2mm,Jx=60個(gè)/60Smm2擴(kuò)散系數(shù)宏觀表達(dá)式D0=0.34×10-14m2/s,Q=1.85×104J/mol,R=8.314J/mol·K,T=300+273=573K,D=0.34×10-14exp(-3.88)=0.34×10-14×0.02=6.55×10-17m2/s,Cx=2.5×1017/10-6=2.5×1023,C2=cx-2.94×1019=2.5×10238.4在恒定源條件下820℃時(shí),鋼經(jīng)1小時(shí)的滲碳,可得到一定厚度的表面滲碳層,若在同樣條件下,要得到兩倍厚度的滲碳層需要幾個(gè)小時(shí)?
解:根據(jù)恒定源擴(kuò)散深度所以要得到兩倍厚度的滲碳層,需4h。8.7Z
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