陜西省藍田縣焦岱中學高中數(shù)學必修三31頻率與概率（1）課件

3.1.1隨機事件的概率

——頻率與概率第三章概率你們中過獎嗎？射擊比賽運動員一槍能擊中十環(huán)嗎？你能考上嗎？詹姆斯，投籃一次，一定投中嗎？復習回顧事件的分類在一定條件下,一定會發(fā)生的事件.在一定條件下,一定不會發(fā)生的事件.在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)的事件.確定事件確定事件和隨機事件統(tǒng)稱為事件,一般用大寫字母A,B,C…表示.必然事件：不可能事件：隨機事件：例1判斷下列哪些事件是隨機事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件？

木柴燃燒,產(chǎn)生熱量明天，地球還會轉(zhuǎn)動實心鐵塊丟入水中,鐵塊浮起必然事件不可能事件不可能事件必然事件在-10C下，這些雪融化得到4號簽

543123412隨機事件

從分別標有號數(shù)1，2，3，4，5的5張標簽中任取一張你能分別舉出例子么？隨機事件在一次實驗中是否發(fā)生具有不確定性但在相同條件下的大量重復實驗中，他發(fā)生的頻率是否會呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性？怎樣來衡量一個隨機事件發(fā)生的可能性的大小呢？第一步：四人一組，每組重復投幣20次，記錄釘尖朝上出現(xiàn)的次數(shù)，計算釘尖朝上的頻率，填入下表中。擲圖釘試驗：實驗要求：（1）同一規(guī)格的圖釘（2）讓圖釘釘尖朝上豎直著自由下落（3）距離桌面40cm（4）落在桌面上組名試驗總次數(shù)釘尖朝上次數(shù)釘尖朝上的頻率

試驗次數(shù)（累積）釘尖朝上頻數(shù)釘尖朝上的頻率

第二步:

匯總各小組同學的試驗結(jié)果并編號，分別得出前20次，前40次，前60次......實驗出現(xiàn)釘尖朝上的頻率。完成表格第三步:在直角坐標系中，橫軸表示擲圖釘次數(shù)，縱軸表示釘尖朝上的頻率

思考：

比較各組試驗的結(jié)果，釘尖朝上的頻率一致嗎？從繪得圖觀察，出現(xiàn)釘尖朝上的頻率的變化趨勢，你會得出什么結(jié)論?

抽象概括：1出現(xiàn)釘尖朝上的頻率是個變化的值2大量重復試驗中，頻率值會在一個常數(shù)（0.5）附近擺動，即具有穩(wěn)定性3隨著試驗次數(shù)的增加，擺動幅度具有越來越小的趨勢，（有時也可能會偏離較大，其可能性會減小）歷史上一些擲硬幣的試驗結(jié)果:試驗次數(shù)正面向上的次數(shù)頻率204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120.500530000149840.499672088361240.5011試驗次數(shù)增加頻率在附近擺動0.5閱讀材料：

1歷史上擲幣實驗出現(xiàn)正面向上的頻率結(jié)果，2新生嬰兒是男孩的頻率結(jié)果以上實例頻率有什么共同特點？

隨機事件A在每次試驗中是否發(fā)生是不能預知的，但是在大量重復試驗后，隨著次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率會逐漸穩(wěn)定在區(qū)間[0，1]中的某個常數(shù)上。思考：這個常數(shù)代表什么？結(jié)論:這個常數(shù)越接近1，表明事件A發(fā)生的頻率越大，頻數(shù)就越多，也就發(fā)生可能性越大；反過來發(fā)生可能性小。所以用這個常數(shù)度量事件發(fā)生的得可能性大小隨機事件A的概率：在相同的條件下，大量的重復某一試驗中，隨機事件A發(fā)生的頻率會在某個常數(shù)附近擺動，則把這個常數(shù)稱為隨機事件A的概率,記作

P(A),0≤P(A)≤1

思考：事件A的頻率與事件A的概率有何關系？：1.事件A發(fā)生的頻率是（不變，變化）的；事件A發(fā)生的概率是（不變，變化）的；概率是一個確定的常數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗結(jié)果無關，與試驗次數(shù)無關，甚至與做不做試驗無關.

3、隨著試驗次數(shù)的增加，頻率

概率；

概率是頻率的

，頻率是概率的

；

因此在實際中我們求一個事件的概率時,有時通過進行大量的重復試驗，用這個事件發(fā)生的頻率近似地估計它的概率.穩(wěn)定于穩(wěn)定值近似值2、頻率與試驗次數(shù)有關嗎？概率呢？探究二：頻率與概率的關系☆辨析隨著試驗次數(shù)的增加,頻率會在概率的附近擺動,并趨于穩(wěn)定.在實際問題中,若事件的概率未知,常用頻率作為它的估計值，也就是說概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值.概率反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小.區(qū)別:聯(lián)系:頻率與概率的關系頻率本身是隨機的,在試驗前不能確定；而概率是一個確定的數(shù),是客觀存在的.（偶然性）（必然性）歸納天氣預報的概率解釋思考：“天氣報道明天降水的概率是90%”下面兩個解釋中哪一個能代表氣象局的觀點？（1）明天有90%的區(qū)域下雨，10%的區(qū)域不下雨；（2）明天下雨的機會是90%。

1.拋一枚硬幣出現(xiàn)正面向上的概率為0.5，所以拋兩次時，肯定有一次是正面向上。2.拋一枚硬幣出現(xiàn)正面向上的概率為0.5，所以拋12000次時，出現(xiàn)正面向上的次數(shù)可能為6000。練習判斷題新知演練深化概念3（解答題）某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表所示射擊次數(shù)102050100200500擊中靶心次數(shù)9194491178451擊中靶心頻率（1）計算表中擊中靶心的各個頻率；（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？0.90.950.880.910.890.902課堂小結(jié)道理方法知識通過大量重復試驗用頻率估計概率隨機性中包含穩(wěn)定性,不確定性中蘊含規(guī)律性概率隨機事件頻率度量可能性估計近似值，隨機的確定值，客觀存在

小軍和小民玩擲骰子是游戲