期末數(shù)學(xué)試卷答案解析2024－2025學(xué)年度上學(xué)期高一期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)答案

2024—2025學(xué)年度上學(xué)期高一期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)答案一、二、選擇題題號(hào)1234567891011答案ACCBABDDBCDBCACD三、填空題12．6 13． 14．四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．解：（1）原式 ?????2分，共2分 ?????2分，共2分 ?????1分，共5分（2）因?yàn)棰賰蛇吰椒降?因?yàn)棰谒寓??????3分，共8分②+③得 即所以 ?????2分，共10分因?yàn)槭堑谌⑺南笙藿?，所以?所以 所以④ ?????1分，共11分聯(lián)立①④，解得 ?????1分，共12分所以 ?????1分，共13分16．解：（1）因?yàn)??????1分，共1分所以，即 ?????2分，共3分因?yàn)?，所??????2分，共5分（2）因?yàn)?，不等?所以 即① ?????1分，共6分因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減 所以①等價(jià)于 ?????4分，共10分由②得，解得 ?????2分，共12分由③得，解得 ?????2分，共14分取交集得不等式的解集是 ?????1分，共15分17．解：（1）的最小正周期 ?????1分，共1分因?yàn)?，所?即 所以 ?????2分，共3分又 所以取， ?????1分，共4分（2）由（1）知 因?yàn)?，所??????1分，共5分因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，在上單調(diào)遞減 ?????1分，共6分所以，即時(shí)，取得最大值 ?????2分，共8分因?yàn)?所以，即時(shí)，取得最小值 ?????2分，共10分（3）由得 所以 ?????2分，共12分所以 ?????1分，共13分又，所以只能取，得 即 ?????2分，共15分18．解：（1）， 設(shè)，則 ?????2分，共2分因?yàn)?，所??????2分，共4分所以，即的值域是 ?????1分，共5分（2）若是定義在上的奇函數(shù) 則，即 ?????1分，共6分所以，即 ?????1分，共7分此時(shí)， 所以 所以存在，使為奇函數(shù) ?????3分，共10分（3）因?yàn)樵谏系膯握{(diào)遞減，設(shè)，且， 則，即 ?????2分，共12分 ?????2分，共14分因?yàn)?，所?因?yàn)?，所以只??????1分，共15分即 因?yàn)?，所??????2分，共17分19．解：（1）令，則， ?????2分，共2分所以的零點(diǎn)是 ?????1分，共3分（2） ?????2分，共5分設(shè)，則， ?????1分，共6分由二次函數(shù)在上的單調(diào)性可知 當(dāng)時(shí)，； ?????1分，共7分當(dāng)時(shí)，； ?????1分，共8分當(dāng)時(shí)， ?????1分，共9分所以 ?????1分，共10分（3）由條件可知的最小值不小于的最小值 ?????2分，共12分因?yàn)?，所以的最小值??????1分，共13分 若時(shí)，當(dāng)，取得最小值 所以