四川省自貢市榮縣中學(xué)2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

學(xué)年高一年級(jí)下學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：分鐘；命題人：鄒慶玲；審題人：林正坤一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知全集，集合，，則()A.B.C.D.2.已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.已知，則A.B.C.D.4.為得到函數(shù)的圖像，只需把余弦曲線上的所有的點(diǎn)（）A.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變B.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變C.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，橫坐標(biāo)不變D.縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，橫坐標(biāo)不變5.下列關(guān)于函數(shù),的單調(diào)性的敘述,正確的是A.在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減B.在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減C.在及上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減D.在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減6.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休．”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來(lái)研究函數(shù)圖象的特征．我們從這個(gè)商標(biāo)中抽象出一個(gè)圖象如圖，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)可能是（）第1頁(yè)/共4頁(yè)A.B.C.D.7.下列四個(gè)函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）A.B.C.D.8.生物學(xué)上，J型增長(zhǎng)是指在理想狀態(tài)下，物種迅速爆發(fā)的一種增長(zhǎng)方式，其表達(dá)式為，其中為初始個(gè)體數(shù)，為最終個(gè)體數(shù).100增長(zhǎng)至120消耗了10數(shù)由120增長(zhǎng)至160消耗的時(shí)間大約為（，）A.14B.15C.16D.17二、多選題（本大題共3小題，每小題6分，共分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9.函數(shù)，的圖像與直線（為常數(shù)）的交點(diǎn)可能有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)10.已知實(shí)數(shù)滿足，則下列說法正確是（）A.B.C.D.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋〢.B.時(shí)，C.D.上有677個(gè)零點(diǎn)三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共分．把答案填在題中橫線上）第2頁(yè)/共4頁(yè)12.當(dāng)時(shí)，的最小值為________．13.已知，則________．14.下列命題中：（1）與互為反函數(shù)，其圖像關(guān)于對(duì)稱；（2）已知扇形的周長(zhǎng)為2，扇形的圓心角為2，則扇形的面積是；（3）已知角終邊經(jīng)過點(diǎn)，則；（4）被稱為“天津之眼”的天津永樂橋摩天輪，是一座跨河建造、橋輪合一的摩天輪．假設(shè)“天津之眼”旋轉(zhuǎn)一周需30分鐘，且是勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的，則經(jīng)過5分鐘，轉(zhuǎn)過的角的弧度為．上述命題中的所有正確命題的序號(hào)是______．四、解答題（本大題共5小題，共分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15.集合.（1）若，求（2）若是充分條件，求的取值范圍.16.（1）化簡(jiǎn)：；（2）已知，是第四象限角，求，，的值．17.已知函數(shù)，（1）用五點(diǎn)法在平面直角坐標(biāo)系中畫出在上的圖像；（2）求函數(shù)的值域；（3）求不等式的解集．18.已知函數(shù)，其中且．（1）求的定義域；第3頁(yè)/共4頁(yè)（2）判斷的奇偶性，并給予證