北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊期末達(dá)標(biāo)測試卷（含答案）

期末達(dá)標(biāo)測試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.明天的最高氣溫將達(dá)35℃

B.任意購買一張動車票，座位剛好挨著窗口

C.擲兩次質(zhì)地均勻的骰子，其中有一次正面朝上

D.對頂角相等

2.下列運算正確的是（）

A.a2-a=a2B.（a3）2=a5C.（ab）5=a5b5D.（—3a）3=—9a3

3.下列各組線段首尾相接，能構(gòu)成三角形的是（）

A.2,5,8B.3,3,6C.3,4,5D.4,5,9

4.杭州亞運會主火炬以零碳甲醇作為燃料，在亞運史上首次實現(xiàn)廢碳再生、

循環(huán)內(nèi)零碳排放.甲醇的密度很小，1cn?甲醇的質(zhì)量約為000079kg,將

0.00079用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.79X10-B.7.9X10-4C.79X10-5D.0.79X10-5

5.如圖，點C在點A的正東方向上，點B在點A的北偏東62°方向上，點B在

點C的北偏東34°方向上，則NB=（）

A.28°B.30°C.34°D,38°

6.如圖，在下列給出的條件中，不能判定AC〃。方的是（）

A.Z1=Z2B.Z4+Z2=180°C.Z2=Z3D.ZA=Z1

7.某航空公司規(guī)定,旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李,超出部分需另外收費,

下表列出了乘客攜帶的行李質(zhì)量x（千克）與其運費y（元）之間的一些數(shù)

據(jù):

X（千克）2023262932

y（元）090180270360

若旅客攜帶了40千克的行李，他應(yīng)該支付的運費為（）

A.450元B.500元C.560元D.600元

8.用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出NA'O'B'=ZAOB

的依據(jù)是（）

A.SSSB.AASC.ASAD.SAS

9.如圖，在AAKC中，直線MN為線段5C的垂直平分線，交AC于點

D,連接5。，若AZ>=3,AC=10,則M的長為（）

13

A.6B.7C.8D.9

10.如圖，三角形/IBC的底邊8c上的高是6cm.當(dāng)三角形的頂點C沿底邊所在直線向點B運

動時，在這個變化過程中，下列敘述正確的有（）

A

J、、

b

CiC2GC

①線段4c的長是常量；②底邊BC上的高是常量；③線段8c的長是變量；④三角形ABC的

面積是變量.

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

11.已知2x+5y+3=0,貝?。?D2?（25）>的值為.

12.一蠟燭高20厘米，點燃后平均每小時燃掉4厘米，則蠟燭點燃后剩余的

高度h(厘米)與燃燒時間t(時)之間的關(guān)系式是h=

(0W.

13.在一個不透明的布袋中裝有4個白球和n個黃球，它們除顏色不同外，

其余均相同，若從中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率是3則n

14.把一張長方形紙片A5CZ)沿￡方折疊后，D,C分別在N的位置上

與5。的交點為G,若ZEFG=56°,則Z2

15.如圖，在AA3C中，點O是線段A5的中點，點方為線段8C上一點，

BF：BC=2：5,若四邊形BDEF的面積是22,則的面積

是.

三'解答題(一)(本大題共3小題，第16題8分，第17題6分，第18題7分，共

21分)

16.計算：

(1)1-21+(n-3)°+(-)-2一(-1)2024；

(2)[x(j2—xj)-y(x2+xj)]-i-2x2.

17.先化簡，再求值：2(小+2y)+(x+y)(3x—y)—5x(x+y),其中x'y滿足

|x+2|+(3y-I)2=0.

18.如圖，已知自行車與摩托車從甲地開往乙地，與5C分別表示它們與

甲地的距離s（千米）與時間，（小時）的關(guān)系，解答下面問題.

（1）摩托車每小時走千米，自行車每小時走千

米；

（2）自行車出發(fā)后多少小時，它們相遇?

（3）摩托車出發(fā)后多少小時，他們相距10千米?

四、解答題(二)(本大題共3小題,每小題9分，共27分)

19.如圖，AA5C的頂點A,B,。都在小正方形的頂點上，利用網(wǎng)格線按下

列要求畫圖.

(1)求AA5C的面積;

(2)畫出AAiBG,使它與及48。關(guān)于直線1成軸對稱;

(3)在直線I上找一點P,使A45P的周長最小.

20.如圖，在A45C中，AO是高，AE,5方是角平分線，AE與5F相交于

點O,ZC=70°.

(1)求NA08的度數(shù);

(2)若NA5C=60°,求NZME的度數(shù).

21.如圖，在A45C中，。為A5邊上一點，E為AC的中點，連接OE并延

長至點F,使得EF=ED,連接CE

B(：

(1)求證：CF//AB；

（2）若NA5C=50°,且CA平分N8C凡求NA的度數(shù).

五、解答題（三）（本大題共2小題，第22題13分，第23題14分洪27分）

22.（12分）從邊長為。的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1）,

然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）.

（1）上述操作能驗證的等式是;

圖1圖2

A.a2—2ab+b2=Ca-b')2

B.a2—b2=(a+A)Ca—b)

C.a2+ab=a(a+Zl)

(2)應(yīng)用你從(1)中選出的等式，完成下列各題.

①已知爐一4y2=12,x+2y=4,求x—2y的值.

②計算：(1一與(1-1)(1-A)…(1-A)(1一々).

N?4.21Q27n2

23.在等邊三角形ABC的兩邊AB,AC所在直線上分別有點M,N,D為AABC

外一點，且NM￡）N=60°,ZBDC=120°,探究：當(dāng)M,N分

別在直線Ab,AC上移動時，BM,NC,MN之間的數(shù)量關(guān)系及AAMN的

周長Q與等邊三角形A5C的周長L的關(guān)系.

(1)如圖1,當(dāng)點M,N在邊A&AC±,且OM=ON時，BM,NC,

之間的數(shù)量關(guān)系是，并證明：此時弓=；

(2)如圖2,點M,N在邊A5,AC上，當(dāng)OMWON時，猜想(1)中的

兩個結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明你的結(jié)論；若不成立，請說明理由.

(3)如圖3,當(dāng)M,N分別在邊A5,CA的延長線上時，探索5M,NC,

之間的數(shù)量關(guān)系？并給出證明.

N

期末達(dá)標(biāo)測試卷

一、選擇題

1.D2.C3.C4.B5.A6.A7.D8.A9.Bio.c

二、填空題

11.-12.20-4t13.1614.112°15.18

a

三、解答題(一)

16.計算:

2024

(1)解：I—2I+(m-3)°+(2)T_(-1)

=2+1+9—1

=11.

(2)解：[x(/—口)—y(/+xy)]4-2/

z2222、?c2

^xy-xy—xy—xy)—Zx

-y.

17.解：2CX2+2yz)+(x+y)(3x-y)-5x(x+y)

=2必+4y2+(3必+2xy-y2)-5x2-Sxy

=3y2-3xy

%,|x+2|+(3y-I)2=0，

x+2=C,(3y-I):=G..x=-2,y=；，

原式=Sy2—3xy=3xQj—3x(—2)x-=--

18.(1)4010

解：(1)摩托車每小時走80+(5—3)=40(千米)，

自行車每小時走80+8=10(千米).

故答案為40；10.

(2)設(shè)自行車出發(fā)后x小時，它們相遇，10x=40(x—3),

解得x=4.

(3)設(shè)摩托車出發(fā)后t小時，他們相距10千米.

①相遇前：10(t+3)—401=10,解得t=~；

②相遇后：40t-10(t+3)=10,解得力=2；

③摩托車到達(dá)終點：10(t+3)=70,解得方=4.

答：摩托車出發(fā)后2小時或f小時或4小時，他們相距10千米.

四、解答題(二)

19.解：(1)X4--)X2X3--，X2X4--，X1X2=4.

(2)如圖，△48G為所作.

20.解：(1)因為BF是/BAC,N/及7的平分線，

所以/0方+/煙=三(NBAC+/ABC,

在△/6C中，因為NC=70°,

所以/胡C+/26C=180°—NC=110°,

所以///=180°—/O4B—/OBA=180°—=(ZBAC+ZABO=125°.

(2)因為在△48C中，是高，ZC=70°,NA8C=60°,

所以/的C=90°—/。=90°-70°=20°,N掰C=180°-ZABC-ZC^5Q

因為是/胡C的平分線，

所以/0￡=2/08=25°,

所以/物￡=/◎￡—/C42=25°-20°=5°.

(AE=CE,

21.(1)證明：在△/顏和△呼中，\^AED=/.CEF,

(DE=FE,

所以△4S屋△竹(SAS),所以NA=N〃F,所以CF〃/8.

(2)解：因為CF〃/6,所以ZABC+ZBCF^180°.

因為N4%=50°,所以/反戶=130°.

因為。平分/及況所以N/%=N477=65°,

所以//=/〃/=65°.

22.(12分)從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為6的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一

個長方形(如圖2).

(1)B

(2)①因為*—4/=12,即(x—2y)(x+2y)=12,又x+2尸4,所以x—2y=3.

②原式=(1—i)(1+-)(1—W)(1+2)(1—-),(1+-)(1——)(1+A)(1—二)(1

，。OAAfO1C

lx?x-x-x-x!x—x-x

091C7G0

23.(1)解：如題圖1,BM,NC,就之間的數(shù)量關(guān)系是倒什此時號=g.證明：因為DM=DN,

4MDN=60°,所以△MW是等邊三角形.因為△/8C是等邊三角形，所以//=//&=///=60°.

因為BD=CD,ZBDC=120°,所以NDBC=/DCB=30°,ZBDM+ZCDN=&Q°,所以/血初=/M》

=90°.因為〃/=加BD=CD,所以Rt△加儂Rt/XCM所以/BDM=NCDN=3Q°,BM=CN,所以

DM=2BM,DN=2CN,所以MN=2B