6.1 繪制平面截切體的投影

6.1繪制平面截切體的投影6.2繪制回轉(zhuǎn)截切體的投影項目六基本形體的投影

任務(wù)實施

（一）橋臺肋板的投影

如圖下a、b所示為橋臺及橋臺肋板的立體示意圖，繪制橋臺肋板的三面投影圖。

分析：該橋臺肋板可以看作是一個五棱柱被一正垂面截切后得到的，如圖5-41c）所示。

截平面與五棱柱相交，形成五邊形的截交線ⅠⅡⅢⅣⅤ。截交線上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ各點是截平面與五棱柱棱線的交點。

因為五邊形ⅠⅡⅢⅣⅤ在正垂面上，其V面投影有積聚性，積聚成直線。又由于五棱柱各側(cè)面都垂直于側(cè)面，其側(cè)面投影有積聚性，所以截交線ⅠⅡⅢⅣⅤ的側(cè)面投影與五棱柱的側(cè)面投影重合。只需要求其水平投影，可利用積聚性作圖。

作圖步驟：

1)作完整的五棱柱的投影，如圖d）。

2)因為截交線的側(cè)面投影與五棱柱的側(cè)面投影重合，所以側(cè)面投影1″2″3″4″、5″可直接確定，又因截斷面的V面投影積聚成直線，可以直接確定出截交線上各點的正面投影1′、2′、3′、4′、5′，如圖d）。

3)根據(jù)直線上取點的方法（或由點的兩面投影求第三面投影的方法）作出其水平投影1、2、3、4、5,如圖e）。

4)依次連接1、2、3、4、5點，即為截平面的水平投影。擦去被截掉部分的棱線就得到肋板的三面投影，如圖f）。

任務(wù)實施（二）橋臺翼墻的投影

1.案例示范

下圖a所示為橋臺翼墻的立體示意圖，繪制橋臺翼墻的三面投影圖。

分析：該橋臺翼墻可以看作是一個六棱柱被一側(cè)垂面截切后得到的。

截平面與棱柱相交，形成六邊形的截交線ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ。截交線上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ各點是截平面與六棱柱棱線的交點。

因為六邊形ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ在側(cè)垂面上，其W面投影有積聚性，積聚成直線。又由于六棱柱各側(cè)面都垂直于正面，其正面投影有積聚性，所以截交線ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ的正面投影與六棱柱的正面投影重合。只需要求其水平投影，可利用積聚性作圖。

作圖步驟：

1)作完整的棱柱的投影，如圖b）。

2)因為截交線的V面投影與六棱柱的V面投影重合，可以直接確定出截交線上各點的V面投影1'、2'、3'、4'、5'、6'，又因截斷面的W面投影積聚成直線，所以截交線上各點的W面投影1"、2"、3"、4"、5"、6"也可直接確定，如圖c。

3)根據(jù)直線上取點的方法作出其水平投影1、2、3、4、5、6,如圖c）。

4)依次連接1、2、3、4、5、6個點，即為截平面的水平投影。擦去被截掉部分的棱線就得到翼墻的三面投影，如圖d）。a)b)c)d)

任務(wù)拓展

如圖所示，三棱錐被正垂面P所截，求截切體的投影。

分析

三棱錐S-ABC被正垂面所截，其截斷面為三角形，三角形上的三個頂點是截平面與棱錐的三個棱線的交點。這些點同截平面一起積聚投影在V面上，所以三點的V面投影1'、2'、3'為已知。因為三點均在三棱錐的棱線上，可根據(jù)直線上取點的方法直接求出各點的水平投影和側(cè)面投影。

作圖步驟：

1)作完整的三棱錐的投影。

2)因截斷面的V面投影積聚成直線，可以直接確定出截交線上各點的正面投影1'、2'、3'。

3）根據(jù)直線上取點的方法作出其水平投影1、2、3及側(cè)面投影1"、2"、3"。