湖南專版2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組課時(shí)訓(xùn)練09一元一次不等式組及其應(yīng)用

PAGEPAGE1課時(shí)訓(xùn)練(九)一元一次不等式(組)及其應(yīng)用(限時(shí):40分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.[2024·河北]語句“x的18與x的和不超過5”可以表示為 (A.x8+x≤5 B.x8C.8x+5≤5 D.82.已知點(diǎn)M(1-2m,m-1)在第四象限,則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是 ()圖K9-13.[2024·隴南]不等式2x+9≥3(x+2)的解集是 ()A.x≤3 B.x≤-3C.x≥3 D.x≥-34.[2024·仙桃]不等式組x-1>0,圖K9-25.[2024·懷化]為了落實(shí)精準(zhǔn)扶貧政策,某單位針對某山區(qū)貧困村的實(shí)際狀況,特向該村供應(yīng)優(yōu)質(zhì)種羊若干只.在打算配發(fā)的過程中發(fā)覺:公羊剛好每戶1只;若每戶發(fā)放母羊5只,則多出17只母羊,若每戶發(fā)放母羊7只,則可有一戶可分得母羊但不足3只.這批種羊共()只.A.55 B.72 C.83 D.896.[2024·南充]若關(guān)于x的不等式2x+a≤1只有2個(gè)正整數(shù)解,則a的取值范圍為 ()A.-5<a<-3 B.-5≤a<-3 C.-5<a≤-3 D.-5≤a≤-37.[2024·貴港]若關(guān)于x的不等式組x<3a+2,x>A.a≤-3 B.a<-3 C.a>3 D.a≥38.[2024·溫州]不等式組x+2>3,9.[2024·甘肅]不等式組2-x≥010.[2024·山西]2024年國內(nèi)航空公司規(guī)定:旅客乘機(jī)時(shí),免費(fèi)攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過115cm.某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱,已知行李箱的寬為20cm,長與高的比為8∶11,則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為cm.

11.[2024·荊州]對非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為(x),即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí),若n-0.5≤x<n+0.5,則(x)=n.如(1.34)=1,(4.86)=5.若(0.5x-1)=6,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

12.[2024·江西]解不等式組:2(x圖K9-313.[2024·赤峰]某校開展校內(nèi)藝術(shù)節(jié)系列活動(dòng),派小明到文體超市購買若干個(gè)文具袋作為獎(jiǎng)品.這種文具袋標(biāo)價(jià)每個(gè)10元,請仔細(xì)閱讀結(jié)賬時(shí)老板與小明的對話:圖K9-4(1)結(jié)合兩人的對話內(nèi)容,求小明原安排購買文具袋多少個(gè)?(2)學(xué)校確定,再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補(bǔ)充獎(jiǎng)品,兩次購買獎(jiǎng)品總支出不超過400元.其中鋼筆標(biāo)價(jià)每支8元,簽字筆標(biāo)價(jià)每支6元,經(jīng)過溝通,這次老板賜予8折實(shí)惠,那么小明最多可購買鋼筆多少支?14.[2024·瀘州]某出租汽車公司安排購買A型和B型兩種節(jié)能汽車,若購買A型汽車4輛,B型汽車7輛,共需310萬元;若購買A型汽車10輛,B型汽車15輛,共需700萬元.(1)A型和B型汽車每輛的價(jià)格分別是多少萬元?(2)該公司安排購買A型和B型兩種汽車共10輛,費(fèi)用不超過285萬元,且A型汽車的數(shù)量少于B型汽車的數(shù)量,請你給出費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用.|拓展提升|15.[2024·重慶B卷]若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x3-2≤14(x-7),6x-2a>A.-3 B.-2 C.-1 D.116.[2024·涼山州]依據(jù)有理數(shù)乘法(除法)法則可知:①若ab>0或ab>0,則a>0,②若ab<0或ab<0,則a>0,依據(jù)上述學(xué)問,求不等式(x-2)(x+3)>0的解集.解:原不等式可化為:①x-2>0由①得,x>2,由②得,x<-3,∴原不等式的解集為:x<-3或x>2.請你運(yùn)用所學(xué)學(xué)問,結(jié)合上述材料解答下列問題:(1)不等式x2-2x-3<0的解集為.

(2)求不等式x+41-

【參考答案】1.A2.B3.A4.C5.C[解析]設(shè)該村有x戶,則這批種羊中母羊有(5x+17)只,依據(jù)題意可得5x+17-7(x-1)>0,5x+17-76.C[解析]解不等式2x+a≤1得:x≤1-a2,不等式有兩個(gè)正整數(shù)解,肯定是1和2,依據(jù)題意得:2≤1-a2<7.A[解析]∵關(guān)于x的不等式組x<3a+2,x>a-4無解,∴8.1<x≤99.010.5511.13≤x<15[解析]依題意得:6-0.5≤0.5x-1<6+0.5,解得13≤x<15.12.解:2解①得,x>-2,解②得,x≤-1,∴不等式組的解集為-2<x≤-1.在數(shù)軸上表示為:13.解:(1)設(shè)小明原安排購買文具袋x個(gè),則實(shí)際購買了(x+1)個(gè),依題意得:10(x+1)×0.85=10x-17.解得x=17.答:小明原安排購買文具袋17個(gè).(2)設(shè)小明可購買鋼筆y支,則購買簽字筆(50-y)支,依題意得:[8y+6(50-y)]×80%≤400-10×18×0.85.解得y≤4.375,即y最大值=4.答:小明最多可購買鋼筆4支.14.解:(1)設(shè)A型汽車每輛的價(jià)格為x萬元,B型汽車每輛的價(jià)格為y萬元,依題意,得:4x+7答:A型汽車每輛的價(jià)格為25萬元,B型汽車每輛的價(jià)格為30萬元.(2)設(shè)購買A型汽車m輛,則購買B型汽車(10-m)輛,依據(jù)題意得:m解得:3≤m<5,∵m是整數(shù),∴m=3或4,當(dāng)m=3時(shí),該方案所需費(fèi)用為:25×3+30×7=285(萬元);當(dāng)m=4時(shí),該方案所需費(fèi)用為:25×4+30×6=280(萬元).答:最省的方案是購買A型汽車4輛,購買B型汽車6輛,該方案所需費(fèi)用為280萬元.15.A[解析]第一部分:解一元一次不等式組x解不等式①,得:x≤3,解不等式②,得:x>5+2a因?yàn)橛星覂H有三個(gè)整數(shù)解,所以三個(gè)整數(shù)解分別為:3,2,1.所以5+2a11的范圍為0≤5+2解得-2.5≤a<3.其次部分:求分式方程1-2yy-1依據(jù)分式方程的解為正數(shù)和分式方程的分母不能為零,得y>0解得:a<2且a≠1.第三部分:依據(jù)第一部分a的范圍和其次部分a的范圍,找出a的公共范圍:-2.5≤a<2且a≠1,所以滿意條件的整數(shù)a為-2,-1,0.它們的和為:-2-1+0=-3.故選A.16.解:(1)-1<x<3