電場(chǎng)力的性質(zhì)-2025高考物理熱點(diǎn)題型講義

專(zhuān)題20電場(chǎng)力的性質(zhì)

目錄

題型一庫(kù)侖定律與帶電體平衡.....................................................1

類(lèi)型1庫(kù)侖力的疊加..........................................................1

類(lèi)型2庫(kù)侖力作用下的平衡...................................................6

題型二電場(chǎng)強(qiáng)度的理解和計(jì)算....................................................12

題型三等量同種和異種點(diǎn)電荷周?chē)妶?chǎng)強(qiáng)度的比較.................................15

題型四電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加..........................................................21

類(lèi)型1點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加................................................22

類(lèi)型2非點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加及計(jì)算........................................27

題型五靜電場(chǎng)中的動(dòng)力學(xué)分析....................................................37

題型一庫(kù)侖定律與帶電體平衡

1.庫(kù)侖定律適用于真空中靜止點(diǎn)電荷間的相互作用。

2.對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷，廠為球心間的距離。

3.對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布，如圖2所示。

(1)同種電荷：尸＜感呼；

*

(2)異種電荷：尸＞盧華。

*

4.不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地認(rèn)為r-0時(shí)，庫(kù)侖力尸一8,因?yàn)楫?dāng)時(shí)，兩個(gè)帶電體已不能

看作點(diǎn)電荷了。

類(lèi)型1庫(kù)侖力的疊加

【例1].如圖所示，在絕緣水平面上固定三個(gè)帶電小球。、6和c,相互之間的距離成=4cm,

be=2cm,be垂直于ac。已知小球。所受的庫(kù)侖力的合力方向平行于邊，設(shè)小球a和c的

帶電量的比值為鼠則()

bQ、、、

cOOa

A.。和c帶同種電荷，k=4B.。和c帶異種電荷，k=4

C.。和c帶同種電荷，k=8D.。和c帶異種電荷，k=8

【答案】D

【詳解】假設(shè)a、c帶同種電荷，則6受到的庫(kù)侖力的合力不可能與ac平行，故a、c帶異

解得

故選Do

【例2】.如圖所示，真空中，a、b、c三處分別固定電荷量為+外-外+q的三個(gè)點(diǎn)電荷。

己知靜電力常量為左，ab=bc=l,Zabc=120°0則b處點(diǎn)電荷受到。、c兩處點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力

的合力大小為（）

+好c

Z

A.竿3何2

B.

【答案】A

【詳解】設(shè)。兩處點(diǎn)電荷對(duì)6處點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力大小均為凡由庫(kù)侖定律

F上

I2

再根據(jù)力的合成，6處點(diǎn)電荷受到。、。兩處點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力的合力大小為

五=2/cos60°=/="

°I2

故A正確。

故選Ao

【例3】.如圖所示，在光滑絕緣水平桌面上，三個(gè)帶電小球0、6和c分別固定于正三角

形頂點(diǎn)上。已知°、6帶電量均為-4,c帶電量為+4,則（）

A.必連線中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零B.三角形中心處場(chǎng)強(qiáng)為零

C.6所受庫(kù)侖力方向垂直于連線D.a、b、c所受庫(kù)侖力大小之比為1:1:6

【答案】D

【詳解】A.在連線的中點(diǎn)處，。、6兩電荷在該點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，則該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于c

電荷在該點(diǎn)形成的場(chǎng)強(qiáng)，大小不為零，故A錯(cuò)誤；

B.在三角形的中心處，a、6兩電荷在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向之間的夾角為120。角，則

合場(chǎng)強(qiáng)豎直向上；c電荷在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)也是豎直向上，則三角形中心處場(chǎng)強(qiáng)不為零，故B錯(cuò)

誤；

C.6受到。的庫(kù)侖斥力沿防方向，6受到c的庫(kù)侖引力沿北方向，且?guī)靵龀饬εc庫(kù)侖引力

大小相等，則6所受庫(kù)侖力方向斜向右下方與成連線成60。角，故C錯(cuò)誤；

D.設(shè)正三角形邊長(zhǎng)為/，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，°、6受到庫(kù)侖力大小相等，均為

Fa=Fb=2牛cos6（F=牛c受到庫(kù)侖力大小為

則a、b、。所受庫(kù)侖力大小之比為1:1:6，故D正確。

故選Do

【例4】.夸克模型是一種粒子物理學(xué)上的分類(lèi)方案，它基于強(qiáng)子內(nèi)價(jià)夸克的種類(lèi)來(lái)分類(lèi)強(qiáng)

子。夸克模型在1964年由默里?蓋爾曼和喬治?茨威格獨(dú)立提出，并已成為標(biāo)準(zhǔn)模型的一部分。

標(biāo)準(zhǔn)模型是已確立的強(qiáng)相互作用和弱電相互作用的量子場(chǎng)論。夸克模型成功地將1950至60

年代所發(fā)現(xiàn)的的大量較輕的強(qiáng)子妥當(dāng)編組，并在I960年代后期得到了實(shí)驗(yàn)確認(rèn)。夸克帶有

分?jǐn)?shù)電荷，例如+42e或-1±e,根據(jù)夸克模型，中子內(nèi)有一個(gè)電荷量為+24e的上夸克和兩個(gè)

333

電荷量為-;e的下夸克，一簡(jiǎn)單模型是三個(gè)夸克都在半徑為r的同一圓周上，如圖所示。下

面給出的四幅圖中，能正確表示出各夸克所受靜電作用力的是（）

+

【答案】B

【詳解】三個(gè)夸克都在半徑為r的同一圓周，形成了等邊三角形，電荷量為-ge的下夸克受

12

到另一個(gè)電荷量為的下夸克的庫(kù)侖斥力尸和電荷量為+的上夸克庫(kù)侖引力廠的合力

33

為尸2。如圖所示

其中上下兩個(gè)夸克間的作用力沿水平方向的分力

ke2

F=Fcos60°=----

x27r2

與水平方向的庫(kù)侖力是一對(duì)平衡力，故下夸克受到的合力豎直向上，據(jù)對(duì)稱(chēng)性另一個(gè)下夸克

受靜電作用力的方向?yàn)楹狭Ψ较蛞彩秦Q直向上，故ACD錯(cuò)誤，B正確。

故選Bo

【例5].如圖所示，A球、C球均帶正電，B球帶負(fù)電，A球固定在絕緣的水平地面上，B

球由絕緣的細(xì)線拉著，C球處在與B球等高的位置，A、B、C三球均靜止且三者所在位置構(gòu)

成一個(gè)等邊三角形。若細(xì)線與豎直方向的夾角為60。，A、B、C三球所帶電荷量大小分別為

“A、“B、%，質(zhì)量加c=6加B=6加A，則“A：%：%為（）

C.1：V2:2D.72:2:1

【答案】B

【詳解】B、C球受力如下

77777777777777777~

如圖所示，對(duì)C球，由力的平衡條件可得

&=&ccos60°

mcg=F、csin60°

對(duì)B球，由力的平衡條件有

FTsin60°=%cos60°+%

FTCOS60°=sin60°+mBg

三個(gè)球的質(zhì)量關(guān)系

mc=6mB=6mA

庫(kù)侖定律表達(dá)式

尸r初1%

r2

聯(lián)立各式可得

%：“B：%=2：1：4

故選Bo

類(lèi)型2庫(kù)侖力作用下的平衡

(D解題思路

涉及庫(kù)侖力的平衡問(wèn)題，其解題思路與力學(xué)中的平衡問(wèn)題一樣，只是在原來(lái)受力的基礎(chǔ)上多

了庫(kù)侖力，具體步驟如下：

確定研究對(duì)象L可以根據(jù)問(wèn)題需要，選擇“整體

-----p-----I法”或“隔離法”

受力》析L多了電場(chǎng)力(F="或尸=狀)

一一X-----------------L------------

列平衡方程KF合=0或F*=0、耳=0

(2)“三個(gè)自由點(diǎn)電荷”的平衡問(wèn)題

①平衡的條件:每個(gè)點(diǎn)電荷受到另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零或每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外兩個(gè)點(diǎn)電

荷產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置。

［兩同夾異＞電性(,?位置，［三點(diǎn)共線］

【例1】如圖所示，豎直絕緣墻上固定一帶電小球A,將質(zhì)量為加、帶電荷量為q的小球B

用輕質(zhì)絕緣絲線懸掛在A的正上方C處，絲線8C長(zhǎng)度為電，/C兩點(diǎn)間的距離為"。當(dāng)

小球B靜止時(shí)，絲線與豎直方向的夾角6=45。，帶電小球A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為

A.絲線對(duì)小球B的拉力為血加g

B.小球A的帶電荷量為巫迪

2kq

C.如果小球A漏電導(dǎo)致電量減少少許，則AB之間距離減小，庫(kù)侖力變大

D.如果小球A漏電導(dǎo)致電量減少少許，絲線拉力大小不變

【答案】D

【詳解】A.由題意可知

8C=NCcos45"

所以與8C垂直，兩小球之間的距離為

AB=ACsin45°=y/2L

由平衡條件得，絲線對(duì)小球B的拉力為

7=mgcos45=mg

故A錯(cuò)誤；

B.由

F=T羋

么B

可知

C瓶mgE

u=-----------

kq

故B錯(cuò)誤；

CD.由相似三角形可知

mgFT

2L-&-&

若A緩慢漏電，兩球間的庫(kù)侖力減小，絲線的拉力大小不變，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

【例2】.如圖所示，充電后的平行板電容器豎直放置在水平絕緣地板上，將一根光滑絕緣

細(xì)繩系在電容器”、。極板上的/、8兩點(diǎn)（3點(diǎn)高于/點(diǎn)），再將一帶正電的小球（可視

為質(zhì)點(diǎn)）懸掛在細(xì)繩上并處于靜止?fàn)顟B(tài)。電容器不漏電，兩板間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，小

球始終未與極板接觸。經(jīng)下列操作，待小球再次穩(wěn)定后，細(xì)繩張力一定變小的是（）

A./點(diǎn)下移一小段距離B.略微增大極板所帶的電荷量

C.4板向左平移一小段距離D.正負(fù)極板電荷量不變，電性互換

【答案】D

【詳解】A.重力與電場(chǎng)力的合力尸為定值，方向斜向右下，則球兩邊繩子拉力的合力與尸

等大反向，即兩邊繩子拉力的合力為定值，若/點(diǎn)下移一小段距離，球兩邊繩子之間的夾

角增大，即沿兩邊繩子方向的兩個(gè)拉力的夾角增大，而合力一定，則細(xì)繩張力一定變大，故

A錯(cuò)誤；

B.略微增大極板所帶的電荷量，電場(chǎng)力增大，重力與電場(chǎng)力的合力增大，則細(xì)繩張力一定

變大，故B錯(cuò)誤；

C.。板向左平移一小段距離，沿兩邊繩子方向的兩個(gè)拉力的夾角增大，而合力一定，則細(xì)

繩張力一定變大，故C錯(cuò)誤；

D.正負(fù)極板電荷量不變，電性互換，則重力與電場(chǎng)力的合力大小不變，方向斜向左下，則

沿兩邊繩子方向的兩個(gè)拉力的合力方向指向右上，沿兩邊繩子方向的兩個(gè)拉力的夾角減小，

則細(xì)繩張力一定變小，故D正確。

故選Do

【例3】.如圖所示，質(zhì)量為機(jī)的帶電小球N用絕緣絲線懸掛于尸點(diǎn)，另一帶正電小球M

固定在帶電小球N的左側(cè)；小球N平衡時(shí)，絕緣絲線與豎直方向的夾角6=30。，且兩球球

心在同一水平線上，M,N均可視為點(diǎn)電荷，重力加速度為g。下列判斷正確的是（）

A.小球N帶正電，所受庫(kù)侖力大小為、-〃zg

B.小球N帶負(fù)電，所受庫(kù)侖力大小為等叫

C.小球N帶正電，所受庫(kù)侖力大小為Gmg

D.小球N帶負(fù)電，所受庫(kù)侖力大小為也mg

【答案】A

【詳解】小球M帶正電，兩球相斥，故小球帶正電；以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)小球進(jìn)行受力

分析如圖，

根據(jù)小球處于平衡狀態(tài)可知

F=mgtan6=mg

故選A。

【例4】.如圖所示，兩根不可伸長(zhǎng)的等長(zhǎng)絕緣細(xì)繩的上端均系在天花板上，下端分別系有

帶異種電荷的小球A、B（均可視為點(diǎn)電荷）。小球處在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，平衡

時(shí)兩細(xì)繩與豎直方向的夾角大小相等，小球A、B的質(zhì)量分別為"小m2,帶電荷量大小分別

為g、0。下列說(shuō)法正確的是（）

//////////

A.小球A一定帶正電

B.若qi>q2,則有可能冽尸加2

C.若qi>q2,則一定有mi>m2

D.若qi<q2,則有可能。加2

【答案】C

【詳解】A.對(duì)小球A受力分析可知，小球A除了重力和繩子的拉力外，應(yīng)受到水平向左的

力，因異種電荷，庫(kù)侖力向右，因此受水平向左的電場(chǎng)力，一定帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；

BCD.設(shè)連接小球A、B的細(xì)繩上的彈力大小分別為尸八小球A、B間的庫(kù)侖力大小為尸

庫(kù)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,細(xì)繩與豎直方向的夾角為Q,則有

Fxcosa=mxg

F2cosa=m2g

耳sina+心=Eqx

解得

mxgtana-Eqx-,m2gtana=Eq2-F庫(kù)

故C正確，BD錯(cuò)誤。

故選Co

【例5].如圖所示，一光滑絕緣圓形軌道固定在水平面上，在直徑45的兩個(gè)端點(diǎn)上分別

固定電荷量為2、2的正點(diǎn)電荷，有一個(gè)帶正電小球恰好靜止于軌道內(nèi)側(cè)尸點(diǎn)（小球可視

為點(diǎn)電荷）。已知/、P兩點(diǎn)的連線與直徑之間的夾角0=30。，則畀的比值為（）

A.1B.3GC.6D.

【答案】B

【詳解】對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖所示

片=上坐4點(diǎn)和5點(diǎn)兩點(diǎn)相距L有

rx-LcosO

FK”

丫2

r2=Lsinq

根據(jù)平衡條件有

tan。=鼻

聯(lián)立解得

&=—=

3

Q2tan6

故選Bo

【例6】如圖，水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、6兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，小球所帶電荷

量的大小相同、電性未知?，F(xiàn)將兩小球用絕緣細(xì)線懸掛于同一點(diǎn)，兩球靜止時(shí)，它們距水平

面的高度相等，線與豎直方向的夾角分別為a，P，且耳，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正

A.若。、6電性相反，則球。的質(zhì)量一定大于球6的質(zhì)量

B.若a、b電性相反，則球a的質(zhì)量可能等于球b的質(zhì)量

C.若同時(shí)剪斷兩根細(xì)繩，則。球可能先落地

D.若同時(shí)剪斷兩根細(xì)繩，則a、b兩球一定同時(shí)落地

【答案】AD

【詳解】AB.若。、6電性相反，只有。帶負(fù)電，6帶正電才能受力平衡，。、6水平方向都

有

Fx=qE-F^

又由

tana=——tan'=

maS

得

ma>mb

故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.同時(shí)剪斷兩根細(xì)繩，兩球豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，高度相同，故一定同時(shí)落地，故

C錯(cuò)誤，D正確。

故選ADo

題型二電場(chǎng)強(qiáng)度的理解和計(jì)算

1.電場(chǎng)強(qiáng)度的性質(zhì)

⑴矢量性：規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。

⑵唯一性：電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點(diǎn)的電荷q無(wú)

關(guān)，它決定于形成電場(chǎng)的電荷（場(chǎng)源電荷）及空間位置。

⑶疊加性：如果有幾個(gè)靜止點(diǎn)電荷在空間同時(shí)產(chǎn)生電場(chǎng)，那么空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是各場(chǎng)

源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。

2.電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)公式比較

E=-（適用于任何電場(chǎng)）

q

三個(gè)出="（適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)）

公式〃

E=M（適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)）

d

【例11從宇宙的角度來(lái)看，地球周?chē)奈矬w受到地球引力的作用。一質(zhì)量為的物體位于

地面上空距地心為r的/點(diǎn)。已知地球的質(zhì)量為地球表面的重力加速度為g,引力常量

為G。仿照電場(chǎng)強(qiáng)度的定義，/點(diǎn)引力場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（）

GMGGMG

A.B.-C.—2-D.—

ggrm

【答案】c

【詳解】質(zhì)量為m的物體在/點(diǎn)受到的萬(wàn)有引力大小為

瑪=瞥仿照電場(chǎng)強(qiáng)度的定義，可知4點(diǎn)引力場(chǎng)強(qiáng)度的大小為

4_GM

mr2

故選Co

【例2】.在真空中的/點(diǎn)擺放一點(diǎn)電荷。，在距4點(diǎn)的圓周上有°、氏c三個(gè)點(diǎn)，電荷。

在這三個(gè)點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度（）

A.。點(diǎn)最大B.6點(diǎn)最大C.c點(diǎn)最大D.a、b點(diǎn)相等

【答案】A

【詳解】根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式

E=k^a,6、c三點(diǎn)中。點(diǎn)距離點(diǎn)電荷最近，則。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大，6點(diǎn)距離點(diǎn)電荷最遠(yuǎn)，b

點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小。

故選Ao

【例3】.如圖，真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷，。為4.0X10-8C、2為一1.0X10-8口分別固定

在x軸的坐標(biāo)為0和6cm的位置上。在x軸上，下列說(shuō)法正確的是（）

21。2

0123456力加

A.x<0的區(qū)域可能有一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為0的點(diǎn)

B.。（比<6cm的區(qū)域電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向

C.x>6cm的區(qū)域電場(chǎng)方向一定沿x軸負(fù)方向

D.2與2產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等的點(diǎn)有兩個(gè)

【答案】D

【詳解】A.因可知，在x<0的區(qū)域不可能有電場(chǎng)強(qiáng)度為0的點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.0<%<6cm的區(qū)域內(nèi)兩電荷形成的電荷均沿x軸正向，可知該區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)方向沿x軸

正方向，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.x>6cm的區(qū)域內(nèi)兩電荷形成的電場(chǎng)方向相反，因儲(chǔ)>|2］，可知該區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)場(chǎng)

強(qiáng)為零的點(diǎn)，在該點(diǎn)左側(cè)到Q之間場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)向，在該點(diǎn)右側(cè)場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正向，選項(xiàng)C

錯(cuò)誤；

D.因。>|。2「可知，。與2產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等的點(diǎn)距離Q較遠(yuǎn)，距離。2較近，則

有兩個(gè)點(diǎn)，一個(gè)在兩電荷之間，另一個(gè)在Q右側(cè)，選項(xiàng)D正確。故選D。

【例3】.在靜電場(chǎng)中有0、6兩點(diǎn)，試探電荷在。、6兩點(diǎn)所受的靜電力大小廠與電荷量g

滿(mǎn)足如圖所示的關(guān)系。。，b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為（）

【答案】c

【詳解】F-q圖像斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，由圖可知

則

&：￡=2:1

故選Co

【例4】.如圖甲所示，真空中Ox坐標(biāo)軸上的。點(diǎn)放有一個(gè)點(diǎn)電荷0,坐標(biāo)軸上/點(diǎn)坐標(biāo)

為0.1m,在/、8兩點(diǎn)放兩個(gè)電荷量不同均帶正電的試探電荷，A,8兩點(diǎn)的試探電荷受到

靜電力的方向都跟x軸正方向相同，靜電力的大小廠跟試探電荷電荷量q的關(guān)系分別如圖乙

中直線°、6所示。下列說(shuō)法正確的是（）

A.8點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為0.25N/C

B./、8點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小之比為4:1

C.點(diǎn)電荷。是負(fù)點(diǎn)電荷

D.3的位置坐標(biāo)為0.4m

【答案】D

【詳解】ABC.根據(jù)題意，由圖乙可知，/、2點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別為

^^-N/C=4X105N/C

EA=

5

EB=N/C=0.25x10N/C

則/、3點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小之比為16:1,由于在/、3兩點(diǎn)放兩個(gè)電荷量不同均帶正電的

試探電荷，/、3兩點(diǎn)的試探電荷受到靜電力的方向都跟x軸正方向相同，則點(diǎn)電荷。為正

電荷，故ABC錯(cuò)誤；

D.設(shè)8的位置坐標(biāo)為晶，由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=華可得

r

_kQ￡_絲

EFL#'5癮

代入數(shù)據(jù)解得

xB=0.4m

故D正確。

故選Do

題型三等量同種和異種點(diǎn)電荷周?chē)妶?chǎng)強(qiáng)度的比較

等量異種點(diǎn)等量同種點(diǎn)

比較項(xiàng)目

電荷電荷

電場(chǎng)線的分布圖

連線中點(diǎn)。連線上。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，指

為零

處的場(chǎng)強(qiáng)向負(fù)電荷一方

連線上的場(chǎng)強(qiáng)大?。◤淖?/p>

沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大

到右）

沿連線的中垂線由。點(diǎn)

。點(diǎn)最大，向外逐漸變小。點(diǎn)最小，向外先變大后變小

向外的場(chǎng)強(qiáng)大小

關(guān)于o點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)

（如N與，、B與B，、C與等大同向等大反向

。等）

【例1】在真空中，將等量異種點(diǎn)電荷+0、-。分別放置于M、N兩點(diǎn)，如圖，。點(diǎn)、為MN

連線的中點(diǎn)，點(diǎn)。、6在九W連線上，點(diǎn)c、d在九W的中垂線上，下列說(shuō)法正確的是（

c?

b-Q

-?一

MON

d?

I

A.c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比。點(diǎn)大

B.a、6兩點(diǎn)的電勢(shì)相同

C.將電子沿直線從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電子的電勢(shì)能不變

D.將電子沿直線從。點(diǎn)移到。點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)電子先做負(fù)功后做正功

【答案】C

【詳解】A.由等量異種點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)，電場(chǎng)方向從正

點(diǎn)電荷指向負(fù)點(diǎn)電荷，中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大，越靠近點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng)，兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上,

由電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理可知，中點(diǎn)。場(chǎng)強(qiáng)最小，從中點(diǎn)。向兩側(cè)場(chǎng)強(qiáng)逐漸減小，因此c點(diǎn)的

電場(chǎng)強(qiáng)度比6點(diǎn)的小，A錯(cuò)誤；

B.兩點(diǎn)電荷連線上，從正電荷到負(fù)電荷電勢(shì)逐漸降低，中點(diǎn)。電勢(shì)是零，關(guān)于中點(diǎn)。的對(duì)

稱(chēng)點(diǎn)的電勢(shì)大小相等，靠近+Q電勢(shì)是正，靠近-。電勢(shì)是負(fù)，因此。、6兩點(diǎn)的電勢(shì)不相同,

B錯(cuò)誤；

C.兩點(diǎn)電荷連線的中垂線是一條等勢(shì)線，因此將電子沿直線從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力不做

功，電子的電勢(shì)能不變，C正確；

D.兩點(diǎn)電荷連線上，從正電荷到負(fù)電荷電勢(shì)逐漸降低，因此將電子沿直線從。點(diǎn)移到b點(diǎn),

電場(chǎng)力對(duì)電子一直做負(fù)功，D錯(cuò)誤。

故選Co

【例2].如圖所示，將等量異種電荷分別固定在正方體/2CD-EFG8的頂點(diǎn)/、。上。0

點(diǎn)是正方體的中心，AC,BD交于J點(diǎn)。則（）

A.J點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為0

B.。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為0

C.G點(diǎn)與E點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同

D.G點(diǎn)與￡點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等

【答案】D

【詳解】在NCGE平面內(nèi)，由等量異種電荷形成的電場(chǎng)分布如圖

所以，J、。兩點(diǎn)的電場(chǎng)與/C連線平行，不為零；根據(jù)電場(chǎng)分別的對(duì)稱(chēng)性，E、G兩點(diǎn)電場(chǎng)

大小相等，方向不同。

故選Do

【例3].反天刀是生活在尼羅河的一種魚(yú)類(lèi)，沿著它身體長(zhǎng)度的方向分布著電器官，這些

器官能在魚(yú)周?chē)a(chǎn)生電場(chǎng)，如圖為反天刀周?chē)碾妶?chǎng)線分布示意圖，/、B.C為電場(chǎng)中的

點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

5/頭部

A.尾部帶正電

B.N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向左

C./點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度

D.4點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于2點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度

【答案】D

【詳解】A.電場(chǎng)線從正電荷出發(fā)，終止于負(fù)電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)，由此可知頭部帶正電，尾部帶

負(fù)電，故A錯(cuò)誤；

B.由圖中電場(chǎng)線可知，/點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右，故B錯(cuò)誤；

CD.根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度可知，/點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度，/點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于3

點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

【例4】.如圖所示，/BCD為正方形，兩等量異種點(diǎn)電荷分別固定在AD和8c的中點(diǎn)，

則（）

。?

A.4、2兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同B./、C兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

C./、8兩點(diǎn)電勢(shì)相等D.A,C兩點(diǎn)電勢(shì)相等

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)等量異種電荷周?chē)妶?chǎng)的對(duì)稱(chēng)性可知，/、8兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方

向不同，故A錯(cuò)誤；

B.兩點(diǎn)電荷在N、C兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向如下圖所示

根據(jù)E=左考可知，正點(diǎn)電荷在/點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)片與負(fù)點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)區(qū)相同,

正點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)￡,與負(fù)點(diǎn)電荷在工點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)外相同，則根據(jù)平四邊形定則

可知，/、C兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同，故B正確；

CD.在等量異種電荷的電場(chǎng)中，電場(chǎng)線從正電荷發(fā)出終止于負(fù)電荷，由于沿電場(chǎng)線方向電

勢(shì)逐漸降低，所以4點(diǎn)電勢(shì)高于8點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)，故CD錯(cuò)誤。

故選B?

【例5].如圖所示，兩等量同種點(diǎn)電荷+q(q>0)固定在菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)/、C上。E、F

是該菱形對(duì)角線/C與其內(nèi)切圓的交點(diǎn)，。點(diǎn)為內(nèi)切圓的圓心，a、b、c、d四點(diǎn)為切點(diǎn)?，F(xiàn)

有一帶正電的點(diǎn)電荷從￡點(diǎn)由靜止釋放，下列說(shuō)法正確的是()

B

A.a、b、c、d四點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.D、0、8三點(diǎn)的電勢(shì)相等

C.點(diǎn)電荷在從￡點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功

D.點(diǎn)電荷從￡點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)的過(guò)程中速度一直增大

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)等量同種電荷周?chē)碾妶?chǎng)線分布圖

a、b、c、d四點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但是方向不同，A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)電場(chǎng)線的方向以及電場(chǎng)線的對(duì)稱(chēng)性可知。和8兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，但是低于。點(diǎn)的

電勢(shì)，B錯(cuò)誤；

C.帶正電點(diǎn)電荷在從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的過(guò)程中受到的電場(chǎng)力向右，所以此過(guò)程中電場(chǎng)力做

正功，C正確；

D.帶正電點(diǎn)電荷從￡點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到歹點(diǎn)的過(guò)程中受到的電場(chǎng)力先向右，后向左，所以電場(chǎng)力先

做正功，后做負(fù)功，點(diǎn)電荷的速度先增大后減小，D錯(cuò)誤。

故選C。

【例6】.空間中a、6、c、d四點(diǎn)位于正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)，加、〃兩點(diǎn)分別是和cd的

中點(diǎn)。在°、6兩點(diǎn)分別固定等量正電荷，正四面體對(duì)電場(chǎng)分布沒(méi)有影響。下列說(shuō)法正確的

是（）

d

C.帶正電的試探電荷從c點(diǎn)沿c加移動(dòng)到加點(diǎn)，試探電荷的電勢(shì)能減小

D.帶負(fù)電的試探電荷從c點(diǎn)沿cd移動(dòng)到d點(diǎn)，試探電荷的電勢(shì)能先減少后增加

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)題意可知，等量同種電荷的等勢(shì)面分布圖，如圖所示

由沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)逐漸降低可知，離兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離越遠(yuǎn)電勢(shì)越低，由于"點(diǎn)離兩個(gè)

點(diǎn)電荷的距離大于機(jī)點(diǎn)離兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離，則有

%>(p"

故A錯(cuò)誤；

BD.c、1兩點(diǎn)離兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離相等，由對(duì)稱(chēng)性可知，c、d兩點(diǎn)電勢(shì)相等，電場(chǎng)強(qiáng)度的

大小相等，但方向不同，由于〃點(diǎn)離兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離小于c、d兩點(diǎn)離兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離,

則有

(Pc=(Pd<仁

由綜=的可知，帶負(fù)電的試探電荷從c點(diǎn)沿cd移動(dòng)到d點(diǎn)，試探電荷的電勢(shì)能先減少后增

加，故B錯(cuò)誤，D正確；

C.由于c點(diǎn)離兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離大于m點(diǎn)離兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離，則有

(Po<<Pm

則帶正電的試探電荷從c點(diǎn)沿cm移動(dòng)到機(jī)點(diǎn)，試探電荷的電勢(shì)能增加，故C錯(cuò)誤。

故選D。

【例7].如圖所示的真空中，在正方體空間中/、。固定有等量的正電荷,

下列說(shuō)法正確的是()

A.B點(diǎn)和。點(diǎn)的電勢(shì)相等且比以點(diǎn)和D的電勢(shì)都高

B.以點(diǎn)和D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同

C.若有一個(gè)電子以某一速度射入該空間中，可能做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)

D.若有一個(gè)電子以某一速度射入該空間中，可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

【答案】D

【詳解】A.由兩個(gè)等量同號(hào)電荷產(chǎn)生電勢(shì)的對(duì)稱(chēng)性知頂點(diǎn)8、D處的電勢(shì)相等，故A錯(cuò)誤;

B.由電場(chǎng)疊加和對(duì)稱(chēng)性知頂點(diǎn)/、。/處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，故B錯(cuò)誤；

C.兩個(gè)正電荷形成的電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，電子不可能做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

D.只在電場(chǎng)力作用下，電子要做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則必須受到大小恒定的電場(chǎng)力，電子在垂

直于NG并過(guò)。點(diǎn)的平面內(nèi)繞。點(diǎn)可以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。故D正確。

故選D。

【例8].如圖所示，兩個(gè)等量負(fù)點(diǎn)電荷固定于P、。兩點(diǎn)，正方形abed為垂直產(chǎn)、。連線

的平面，e、/■分別是ad、加的中點(diǎn)。。點(diǎn)正好是和爐連線的中點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確

的是（）

A.a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同

B.e、/兩點(diǎn)電勢(shì)相等

C.abed是一個(gè)等勢(shì)面

D.將一正電荷由e點(diǎn)沿紗移動(dòng)到/點(diǎn)，電勢(shì)能先增加后減小

【答案】B

【詳解】A.a、6兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向不同，故A錯(cuò)誤；

B.e、f兩點(diǎn)為PQ連線的中垂線對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，根據(jù)等量同種電荷電場(chǎng)線的分布，可確定e、f

兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故B正確；

C.在abed組成的平面上，電場(chǎng)方向由。點(diǎn)指向平面上各點(diǎn)，根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降

低，可知，abed組成的平面上電勢(shì)不是處處相等，因此，仍cd組成的平面不是等勢(shì)面，故

C錯(cuò)誤；

D.將一正電荷由e點(diǎn)沿^移動(dòng)到了點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，則電勢(shì)能先減小后增大,

故D錯(cuò)誤。

故選Bo

題型四電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加

1.電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加（如圖所示）

遵循的法則：電場(chǎng)強(qiáng)度

是矢量，所以疊加時(shí)遵

循平行四邊形定則.

2.“等效法”“對(duì)稱(chēng)法”和“填補(bǔ)法”

(1)等效法

在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場(chǎng)情景變換為簡(jiǎn)單的或熟悉的電場(chǎng)情景.

例如：一個(gè)點(diǎn)電荷+g與一個(gè)無(wú)限大薄金屬板形成的電場(chǎng)，等效為兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷形成

的電場(chǎng)，如圖甲、乙所示.

(2)對(duì)稱(chēng)法

利用空間上對(duì)稱(chēng)分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電場(chǎng)的疊加計(jì)算問(wèn)題大為

簡(jiǎn)化.

例如：如圖所示，均勻帶電的3球殼在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，等效為弧8C產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，弧8c

產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向，又等效為弧的中點(diǎn)M在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向.

⑶填補(bǔ)法

將有缺口的帶電圓環(huán)或圓板補(bǔ)全為完整的圓環(huán)或圓板，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，從而化難為

易、事半功倍.

3.選用技巧

(1)點(diǎn)電荷電場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)疊加一般應(yīng)用合成法.

(2)均勻帶電體與點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)疊加一般應(yīng)用對(duì)稱(chēng)法.

(3)計(jì)算均勻帶電體某點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)一般應(yīng)用補(bǔ)償法或微元法.

類(lèi)型1點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加

【例1】如圖，/、B、C三個(gè)點(diǎn)位于以。為圓心的圓上，直徑NB與弦8C間的夾角為30。。

/、2兩點(diǎn)分別放有電荷量大小為心、心的點(diǎn)電荷時(shí)，C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向恰好沿圓的切線

方向，則”等于（）

彘

，/、、、、、\、

,、、、*

上…一…六3尬2；加

；0:

X\/I

、、，，

、、,，，

__***

1J3r-

A.-B.—C.J3D.2

33

【答案】B

【詳解】根據(jù)題意可知兩電荷為異種電荷，假設(shè)方為正電荷，力為負(fù)電荷，兩電荷在。點(diǎn)

的場(chǎng)強(qiáng)如下圖，設(shè)圓的半徑為廠，根據(jù)幾何知識(shí)可得

Qc=r，rBC=4ir

tan60°=分

心

同時(shí)有

ka.ka

聯(lián)立解得

區(qū)=3

焉3

故選Bo

【例2].如圖所示，水平直線上有40、B三點(diǎn),BO=2AO,空間存在著豎直方向上的

勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）。若將一個(gè)電荷量為-。的點(diǎn)電荷放在/點(diǎn)，則。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為

月；若將這個(gè)電荷量為-0的點(diǎn)電荷放在3點(diǎn)，則。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)轳R，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)

強(qiáng)大小為（)

【答案】c

【詳解】電荷量為-。的點(diǎn)電荷放在/點(diǎn)時(shí)，設(shè)它在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為設(shè)

AO=r

則根據(jù)庫(kù)侖定律

片“。

由題意可知

■=/：+爐

-。的點(diǎn)電荷放在5點(diǎn)時(shí)，由于

BO=2AO=2r

根據(jù)庫(kù)侖定律，則它在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為耳，則

(2r)z4

由題意可知

E[=

聯(lián)立可得

16M-E：

E=

~15-

故選Co

【例3】.如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右、大小為￡的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在。點(diǎn)固定一電荷

量為0的正電荷，A、B、C、。為以。為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點(diǎn)，B、。連線

與電場(chǎng)線平行，/、C連線與電場(chǎng)線垂直，則（）

B.B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E一左學(xué)

r

c.。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不可能為0

D.4、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

【答案】A

【詳解】AD.由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度公式可知，電荷量為0的正電荷在/、C兩點(diǎn)產(chǎn)生

的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，均為

其方向與勻強(qiáng)電場(chǎng)E的方向垂直，在4點(diǎn)向上，在C點(diǎn)向下，由電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理可得,

在C兩點(diǎn)產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，則有

E^=^E2+k2^A,C兩點(diǎn)合電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，A正確，D錯(cuò)誤;

B.電荷量為。的正電荷在8點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

EQB=4

方向與勻強(qiáng)電場(chǎng)E的方向相同，由電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理可得，8點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

=￡+左多

B錯(cuò)誤；

C.電荷量為。的正電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

E3=k%

方向與勻強(qiáng)電場(chǎng)E的方向相反，由電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理可得，。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是

可知若E與人竺大小相等時(shí)，D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小可能是零，C錯(cuò)誤。

r

故選Ao

【例4】.如圖所示，等量異種點(diǎn)電荷+4、-4分別固定在以。為圓心的半圓弧直徑.、6兩

點(diǎn)，此時(shí)。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為心；若6點(diǎn)的負(fù)電荷固定不動(dòng)，而將。點(diǎn)的正電荷沿圓弧逆時(shí)

針轉(zhuǎn)過(guò)60。后固定在c點(diǎn)時(shí)，此時(shí)。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為外，則心與當(dāng)之比為（）

B.1：2

D.73:2

【答案】C

【詳解】依題意得，每個(gè)點(diǎn)電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為g,當(dāng)。點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至c點(diǎn)

時(shí)，。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，由幾何關(guān)系可知，合場(chǎng)強(qiáng)大小為

E2=2X—XCOS30°="Ei

222

所以

E{\E2=2\A/3

故選Co

【例5】如圖所示，真空中有4、B、。、。四個(gè)點(diǎn)在同一直線上，AB=BC=CD=d,在/、C

兩點(diǎn)各放置一個(gè)點(diǎn)電荷，其中位于。點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶電量為9（gO）,已知。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

為零，靜電力常量為匕則5點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為（）

q

ABCD

A.駕,方向由C指向8

B.方向由8指向C

d2d2

C.竺?，方向由。指向310kq、-,,

D.—萬(wàn)向由5指向。

d2d

【答案】D

【解析】

【詳解】由于。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零

上告=吟

可知

Q=9q

則2點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

E=k21+k=klOq

Bd2i~1r

方向由8指向C,故D正確。

故選D。

類(lèi)型2非點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加及計(jì)算

1.等效法

在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場(chǎng)情境變換為簡(jiǎn)單的或熟悉的電場(chǎng)情境。

例如：一個(gè)點(diǎn)電荷+?與一個(gè)無(wú)限大薄金屬板形成的電場(chǎng)，等效為兩個(gè)異種點(diǎn)電荷形成的電

場(chǎng)，如圖甲、乙所示。

M

【例1】如圖所示，一無(wú)限大接地導(dǎo)體板兒W前面放有一點(diǎn)電荷+。，它們?cè)谥車(chē)a(chǎn)生的電

場(chǎng)可看作是在沒(méi)有導(dǎo)體板存在的情況下，由點(diǎn)電荷與其像電荷一。共同激發(fā)產(chǎn)生的。

像電荷一。的位置就是把導(dǎo)體板當(dāng)作平面鏡時(shí)，點(diǎn)電荷+0在此鏡中的像位置。已知+。所

在位置尸點(diǎn)到金屬板的距離為L(zhǎng)。為。尸的中點(diǎn)，a6cl是邊長(zhǎng)為工的正方形，其中M

邊平行于"V。則（）

._______；_______

+QaOd

N~L

A.。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為￡=4管

B.。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于6點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小

C.b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

D.一正點(diǎn)電荷從。點(diǎn)經(jīng)6、c運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能的變化量為零

【答案】B

【解析】由題意可知，點(diǎn)電荷+。和金屬板周?chē)臻g電場(chǎng)與等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電

場(chǎng)等效，所以。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度上=人一?—=嶇^，A錯(cuò)誤；等量異種點(diǎn)電荷周

（乙）2（2）29Z2

22

圍的電場(chǎng)線分布如圖所示，由圖可知瓦＞瓦，B正確；圖中6、c兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向不同，C

錯(cuò)誤；由于。點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)，所以一正點(diǎn)電荷從。點(diǎn)經(jīng)6、c運(yùn)動(dòng)到，點(diǎn)的過(guò)程

中電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能減小，D錯(cuò)誤。

【例2】一半徑為R的半球面均勻帶有正電荷Q,電荷。在球心。處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小E0=塔,

方向如圖所示。把半球面分為表面積相等的上、下兩部分，如圖甲所示，上、下兩部分電荷

在球心。處產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為?、與；把半球面分為表面積相等的左、右兩部分,

如圖乙所示，左、右兩部分電荷在球心。處產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為昌、E4,則（）

'O

,E?

【答案】AD

【詳解】A