電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題-2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型歸類訓(xùn)練（原卷版）

專題28電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題

目錄

題型一電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題.....................................................1

類型1動(dòng)生問(wèn)題的圖像........................................................2

類型2感生問(wèn)題的圖像........................................................4

類型3動(dòng)力學(xué)圖像............................................................5

題型二電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題.....................................................6

類型1動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的電路問(wèn)題................................................7

類型2感生電動(dòng)勢(shì)的電路問(wèn)題................................................9

類型3電磁感應(yīng)中電荷量的計(jì)算..............................................10

題型四電磁感應(yīng)中的平衡和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題............................................13

題型五電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題....................................................20

題型一電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題

1.兩類題型

(1)由給定的電磁感應(yīng)過(guò)程選出正確的圖像。

(2)由給定的圖像分析電磁感應(yīng)過(guò)程，定性或定量求解相應(yīng)的物理量或推斷出其他圖像。常

見(jiàn)的圖像有圖、。一t圖、￡一/圖、i—f圖、i，-f圖及/一f圖等。

2.解題關(guān)鍵

弄清初始條件、正負(fù)方向的對(duì)應(yīng)變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式、進(jìn)出磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)

等是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。

3.解題步驟

(1)明確圖像的種類，即是8—f圖還是。一/圖，或者E—/圖、，圖等。

⑵分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程。

(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)

系式O

（5）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等。

（6）畫圖像或判斷圖像。

類型1動(dòng)生問(wèn)題的圖像

【例1】（2023?河南?校聯(lián)考二模）如圖所示，水平面內(nèi)邊長(zhǎng)為2/的正方形MNP。區(qū)域內(nèi)有

磁感強(qiáng)度大小均為2,方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，。、。1分別為和尸。的中點(diǎn)。一邊長(zhǎng)為/,

總電阻為R的正方形線框仍打，沿直線。。|勻速穿過(guò)圖示的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中be

邊始終與MN邊平行，線框平面始終與磁場(chǎng)垂直，正方形線框關(guān)于直線上下對(duì)稱。規(guī)定

電流沿逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，則線框穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中電流/隨時(shí)間f變化關(guān)系正確的是（）

【例2】（2023春?四川樂(lè)山?高三四川省峨眉第二中學(xué)校?？计谥校┤鐖D所示，平行虛線°、

b之間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩虛線間的距離為現(xiàn)使一粗細(xì)均勻、電阻為R的

閉合直角三角形導(dǎo)線框ABC以恒定的速度v沿垂直于磁場(chǎng)邊界的方向穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。已知

AB邊長(zhǎng)為/,BC邊與磁場(chǎng)邊界平行。。=0時(shí)刻，A點(diǎn)到達(dá)邊界m取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電

流的正方向，則在導(dǎo)線框穿越磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，感應(yīng)電流i及安培力的功率P隨時(shí)間f變

【例3】如圖，矩形閉合導(dǎo)體線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方，由不同高度靜止釋放，用人、會(huì)分別表

示線框ab邊和cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻.線框下落過(guò)程形狀不變，ab邊始終保持與磁場(chǎng)水

平邊界線平行，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直.設(shè)下方磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，不計(jì)空氣阻力

影響，則下列圖像不可能反映線框下落過(guò)程中速度v隨時(shí)間f變化的規(guī)律的是（）

匚,

a\-------\b

。XXXXX。

XXXXXD

XXXXX

類型2感生問(wèn)題的圖像

【例1】（多選）（2022?河南六市聯(lián)合調(diào)研）如圖甲所示，一正方形金屬線圈放置在水平桌面上,

其左半邊處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間f變化的規(guī)律如圖乙

所示（豎直向下為B的正方向），而線圈始終保持靜止。則下列關(guān)于線圈中的感應(yīng)電流i（逆時(shí)

針?lè)较驗(yàn)槠湔较颍┘熬€圈所受摩擦力砥取水平向右為其正方向）隨時(shí)間f變化的關(guān)系圖像中

正確的是（）

【例2】（多選）如圖甲所示，三角形線圈abc水平放置，在線圈所處區(qū)域存在一變化的磁場(chǎng)，

其變化規(guī)律如圖乙所示.線圈在外力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，規(guī)定垂直于線圈平面向下的磁場(chǎng)

方向?yàn)檎较?，垂直湖邊斜向下的受力方向?yàn)檎较颍€圈中感應(yīng)電流沿abca方向?yàn)檎?

則線圈內(nèi)電流及團(tuán)邊所受安培力隨時(shí)間變化規(guī)律是（）

b

甲乙

F/N

O--

4

/S

CD

類型3動(dòng)力學(xué)圖像

【例1】（2023?江蘇南通?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放置兩平行且

足夠長(zhǎng)的光滑水平金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)體棒MN沿軌道向右勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌左側(cè)接有電源和電容

器，不計(jì)導(dǎo)體棒以外的電阻。f=0時(shí)將S由。轉(zhuǎn)接到b,MN兩端的電勢(shì)差。抽、導(dǎo)體棒的

動(dòng)能心與時(shí)間f或位移x的關(guān)系圖像一定錯(cuò)誤的是（）

人XXXX

【例2】（2023春?江蘇泰州?高三泰州中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，固定在同一水平面內(nèi)

的兩根平行長(zhǎng)直光滑金屬導(dǎo)軌的間距為d,其左端接有阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直

向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量M質(zhì)量分布均勻）的導(dǎo)體桿在向右運(yùn)動(dòng)，

且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，從某時(shí)刻起施加一拉力凡尸=五（左為大于。的常數(shù)），其他電阻

均不計(jì)，則此后導(dǎo)體桿的速度隨時(shí)間變化圖像可能為（）

題型二電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題

1.電磁感應(yīng)中的電源

（1）做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路相當(dāng)于電源.

電動(dòng)勢(shì)：E=B卜或E=i這部分電路的阻值為電源內(nèi)阻.

（2）用右手定則或楞次定律與安培定則結(jié)合判斷，感應(yīng)電流流出的一端為電源正極.

2.分析電磁感應(yīng)電路問(wèn)題的基本思路

求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

E=Blv或

E=n'①

3.電磁感應(yīng)中電路知識(shí)的關(guān)系圖

電磁感應(yīng)閉合電路

中

rA1=上

ArR+r

「R口

E=Blv聯(lián)系1：電動(dòng)勢(shì)EU=RVrE

E=攵B12g聯(lián)系2:功和能P=IU

Q=I2Rt

q-lt

q=CU

類型1動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的電路問(wèn)題

【例1】（2023春?四川成都?高三校聯(lián)考期中）水平放置的光滑平行導(dǎo)軌固定，導(dǎo)軌左側(cè)接

有定值電阻R,導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，足夠長(zhǎng)的金屬棒仍置于導(dǎo)軌

上且接觸良好。如圖甲，當(dāng)金屬棒仍垂直于導(dǎo)軌以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬棒湖產(chǎn)生

的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為耳。如圖乙，保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，當(dāng)金屬棒ab傾斜放置,與導(dǎo)軌成6=30。，

仍以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬棒仍產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為反。不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒ab的

電阻，則通過(guò)金屬棒油的電流方向及用和心之比分別為（）

A.a—>6,1:1B.a—>6,1:2

C.b->a,1:1D.bra,2:1

【例2】.（2023春?江蘇無(wú)錫?高三無(wú)錫市第一中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示，光滑水平面上存在

有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,質(zhì)量為根邊長(zhǎng)為。的正方形線框42C。斜向穿進(jìn)磁場(chǎng)，

當(dāng)AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v,方向與磁場(chǎng)邊界成45。若線框的總電阻為R,則（）

A.AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，D4兩端電勢(shì)差等于。C兩端電勢(shì)差

B.AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框中感應(yīng)電流為叁竺

R

C.AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框所受安培力為絲近

R

D.在以后穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框的速度不可能減小到零

【例3】（2023春?山東臨沂?高三統(tǒng)考期中）如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌演、

cd與水平面成0=30。固定，導(dǎo)軌間距離為/=lm,電阻不計(jì)，一個(gè)阻值為Ro的定值電阻與

可變電阻并聯(lián)接在兩金屬導(dǎo)軌的上端，整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所

在平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1T?，F(xiàn)將一質(zhì)量為機(jī)、不計(jì)電阻的金屬棒從圖示

位置由靜止開(kāi)始釋放，金屬棒下滑過(guò)程中與導(dǎo)軌接觸良好，且始終與導(dǎo)軌保持垂直，改變可

變電阻的阻值R,測(cè)定金屬棒的最大速度也得到的關(guān)系如圖乙所示，g取10m/s2。

則下列說(shuō)法正確的是（）

A.金屬棒的質(zhì)量m=1kgB.金屬棒的質(zhì)量相=2kg

C.定值電阻Ro=2QD.定值電阻R）=4O

【例4】.（2023春?四川內(nèi)江?高三四川省內(nèi)江市第六中學(xué)校考階段練習(xí)）半徑為。右端開(kāi)小

口的導(dǎo)體圓環(huán)和長(zhǎng)為2”的導(dǎo)體直桿，單位長(zhǎng)度電阻均為圓環(huán)水平固定放置，整個(gè)內(nèi)部

區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為瓦桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CO向

右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心。開(kāi)始，桿的位置由。確

定，如圖所示。貝U（）

c

A.。=0時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為&zv

B.時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為6&丫

C.6=0時(shí)，桿受的安培力大小為/”工,

D.時(shí)，桿受的安培力大小為（JB::D

3+

類型2感生電動(dòng)勢(shì)的電路問(wèn)題

【例1】（2023春?重慶?高三校聯(lián)考期中）如圖（a）所示，一個(gè)電阻值為R,匝數(shù)為〃的圓

形金屬線圈與阻值為2R的電阻R/連接成閉合回路。線圈的半徑為〃.在線圈中半徑為廠2的

圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間/變化的關(guān)系圖線如

圖（b）所示。圖線與橫、縱軸的截距分別為為和瓦，導(dǎo)線的電阻不計(jì)。在0至〃時(shí)間內(nèi)，

下列說(shuō)法中正確的是（）

n兀By；

B.電流的大小為

3RtQ

c,線圈兩端的電壓大小為空虹?

D.通過(guò)電阻R/的電荷量上叱

3R

【例2工（2023春?廣西來(lái)賓?高三?？茧A段練習(xí)）用電阻為一的硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線，做成半徑為R

的圓環(huán)，垂直圓環(huán)面的磁場(chǎng)充滿其內(nèi)接正方形，1=0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖（a）所示，

磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間/的變化關(guān)系如圖（b）所示，則圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為（）

2B.R22TTBR2兀BR2

A.——B.-2—QD.0

’0’0’02to

【例3】（2023春?山東濱州?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，邊長(zhǎng)為0.1m的正方形金屬框曲cd

由兩種材料組成，其中/邊電阻為2Q,其余3個(gè)邊總電阻為1C,框內(nèi)有垂直框面向里的

勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，變化率"=30T/s,則乙為（）

△t

A.0.2VB.-0.2VC.-0.125VD.0.125V

類型3電磁感應(yīng)中電荷量的計(jì)算

計(jì)算電荷量的導(dǎo)出公式：4=*

K總

在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，只要穿過(guò)閉合回路的磁通量發(fā)生變化，閉合回路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,

設(shè)在時(shí)間At內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量為q,則根據(jù)電流定義式7=/及法拉第電磁感應(yīng)

、——nN①,—EnN①nA①N①

定律E=后'得q=I△片元”片區(qū)Zp片石?即q=、

【例1】如圖，導(dǎo)體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，。為半圓弧的中點(diǎn)，。為圓心.軌

道的電阻忽略不計(jì).0M是有一定電阻、可繞。轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿，M端位于PQS上，0M與

軌道接觸良好.空間存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為A現(xiàn)使0M

從。。位置以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)到0S位置并固定(過(guò)程I)；再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以

一定的變化率從B增加到Q(過(guò)程II).在過(guò)程I、II中，流過(guò)OM的電荷量相等，則:等于

()

D.2

【例2】如圖甲所示，虛線MN左、右兩側(cè)的空間均存在與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，右側(cè)勻強(qiáng)

磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為Bo；左側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間

f變化的規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定垂直紙面向外為磁場(chǎng)的正方向.一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為八

橫截面積為So,將該導(dǎo)線做成半徑為廠的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心。在MN上.求：

M

XXXX1??

XXXX；??

N

甲

(1?=￡時(shí)，圓環(huán)受到的安培力；

3

(2)在0?］拓內(nèi)，通過(guò)圓環(huán)的電荷量.

［例3］(2020?浙江7月選考T2汝口圖所示，固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方

向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng).長(zhǎng)為/的金屬棒，一端與圓環(huán)接觸良好，另

一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸。＜7上，隨軸以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng).在圓環(huán)的A點(diǎn)和電刷間接有

阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器，有一帶電微粒在電容器極板間處

于靜止?fàn)顟B(tài).已知重力加速度為g,不計(jì)其他電阻和摩擦，下列說(shuō)法正確的是（）

A.棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為暴Z2。

B.微粒的電荷量與質(zhì)量之比為就

C.電阻消耗的電功率為嚓坦

D.電容器所帶的電荷量為

【例4】（2023?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示,平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置,兩軌相距乙=0.4m,

導(dǎo)軌的左端與阻值R=0.3。的電阻相連，導(dǎo)軌電阻不計(jì)；導(dǎo)軌在x>0側(cè)，存在沿x方向均

勻增大的磁場(chǎng)，其方向垂直導(dǎo)軌平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度8隨位置x的變化如圖乙所示，現(xiàn)

有一根質(zhì)量”?=0.2kg、電阻廠=0.1。的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，棒在外力f

作用下，從x=0處以初速度%=2m/s沿導(dǎo)軌向右作變速運(yùn)動(dòng)，且金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

受到的安培力大小不變，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.金屬棒向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.金屬棒在x=lm處的速度大小為gm/s

2

C.金屬棒MN從x=0運(yùn)動(dòng)到x=lm過(guò)程中外力/所做的功為0.175J

D.金屬棒從尤=0運(yùn)動(dòng)到x=2m過(guò)程中，流過(guò)金屬棒的電荷量為2c

題型四電磁感應(yīng)中的平衡和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題

1.導(dǎo)體的兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

(1)導(dǎo)體的平衡狀態(tài)——靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài).

處理方法：根據(jù)平衡條件列式分析.

(2)導(dǎo)體的非平衡狀態(tài)——加速度不為零.

處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析.

2.用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)解答電磁感應(yīng)問(wèn)題的一般步驟

3.導(dǎo)體常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)分析

V若尸合=0勻速直線運(yùn)動(dòng)

1V增大,若。恒定，拉力F增大

E=Blv〃、U問(wèn)向

v增大，F(xiàn)安增大,廠合減小，。減小，做加速度

若尸合川減小的加速運(yùn)動(dòng)，減小到〃=0,勻速直線運(yùn)動(dòng)

,E

1R+r

F合=maU減小，尸安減小，〃減小，當(dāng)4=0,靜止或勻

。、U反向

J速直線運(yùn)動(dòng)

尸安=3〃

F合

【例1】（2023屆浙江省重點(diǎn)中學(xué)拔尖學(xué)生培養(yǎng)聯(lián)盟高三下學(xué)期6月適應(yīng)性考試物理試題）

如圖所示，由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長(zhǎng)相同的甲、乙兩個(gè)正方形閉合線圈，兩線圈的質(zhì)量相

等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍?，F(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同一

高度同時(shí)由靜止開(kāi)始下落，一段時(shí)間后進(jìn)入方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的上邊界

水平。不計(jì)空氣阻力，已知下落過(guò)程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平。在線圈下

邊進(jìn)入磁場(chǎng)后且上邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，可能出現(xiàn)的是（）

甲口□乙

XXXXX

XXXXX

XXXXX

A.甲產(chǎn)生的焦耳熱比乙多B.甲加速運(yùn)動(dòng)，乙減速運(yùn)動(dòng)

C.甲和乙都加速運(yùn)動(dòng)D.甲減速運(yùn)動(dòng)，乙加速運(yùn)動(dòng)

【例2】.（2023春?安徽合肥?高三校聯(lián)考期中）如圖所示，和PQ是兩根互相平行、豎

直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，已知導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，且電阻不計(jì)。油是一根與導(dǎo)軌垂直而且始終與

導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿，金屬桿具有一定的質(zhì)量和電阻，開(kāi)始時(shí)，將開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，讓桿ab

由靜止開(kāi)始自由下落，過(guò)段時(shí)間后，再將S閉合。若從S閉合開(kāi)始計(jì)時(shí)，金屬桿下落的速

度大小可能（）

Pi------

XX

a=b

xx

B

XX

QN

A.始終增加B.先增加后減小C.始終不變D.先減小后增大

【例3】（2023?廣東?模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，在水平地面上固定有一光滑的且電阻不計(jì)的平

行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距L=0.5m。導(dǎo)軌左端接入一個(gè)R=2n的定值電阻，導(dǎo)軌右端接入一個(gè)

阻值為凡=4。的小燈泡。在軌道中間CDFE矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁

感應(yīng)強(qiáng)度8隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，已知CE長(zhǎng)s=2m。在f=0時(shí)，一阻值r=2C的

金屬棒，在垂直于金屬棒的恒定外力廠作用下從AB位置由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，金屬

棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，金屬棒從A8位置運(yùn)動(dòng)到跖位置的過(guò)程中，小燈泡的亮度一直保

持不變，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.金屬棒在未進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，通過(guò)小燈泡的電流人=01A

B.金屬棒在未進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，金屬棒所受到的恒定外力尸=0.4N

C.金屬棒從AB位置運(yùn)動(dòng)到EF位置的過(guò)程中，金屬棒的最大速度為v=lm/s

D.金屬棒的質(zhì)量機(jī)=L2kg,小燈泡的功率為p=0.04W

【例4】.（2023?湖南?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，傾斜放置的平行金屬導(dǎo)軌固定在范圍足夠大，

方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌與水平面夾角為6,兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),

導(dǎo)軌下端連入一個(gè)阻值為R的定值電阻。將一質(zhì)量為m的導(dǎo)體桿AC水平放置于導(dǎo)軌某處，

并對(duì)它施加一瞬時(shí)沖量，使其獲得一個(gè)沿斜面向上的初速度%。一段時(shí)間后，觀察到導(dǎo)體桿

沿斜面勻速下滑。已知導(dǎo)體桿和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，導(dǎo)體桿和導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加

速度為g,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.導(dǎo)體桿剛開(kāi)始上滑時(shí)摩擦力最小

B.導(dǎo)體桿剛開(kāi)始上滑時(shí)加速度最小

mgR(sin。cos9)

C.導(dǎo)體桿的最終速度為v=

B2l3COS/cos?！╯inff)

D.導(dǎo)體桿下滑過(guò)程中，電阻R的功率增加的越來(lái)越慢，然后保持不變

【例5】.（2023?山東?高三專題練習(xí)）如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的水平光滑導(dǎo)軌置于豎直方向的

勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，左端分別連接一定值電阻和電容器，將兩導(dǎo)體棒分別垂直放在兩導(dǎo)軌上。給甲

圖導(dǎo)體棒一水平向右的初速度v,乙圖導(dǎo)體棒施加水平向右的恒定拉力凡不計(jì)兩棒電阻,

兩棒向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

IXXXXXXXXXX

RXXxZ=xxX興X

vCF

TxxXXXXXXXX

甲乙

A.圖甲中,導(dǎo)體棒速度的減小量與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間成正比

B.圖甲中，導(dǎo)體棒速度的減小量與通過(guò)的距離成正比

C.圖乙中，電容器儲(chǔ)存的電能與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平方成正比

D.圖乙中，導(dǎo)體棒速度的增加量與通過(guò)的距離成正比

【例6】（2021?河北卷?7）如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小為8,導(dǎo)軌間距最窄處為一狹縫，取狹縫所在處。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，狹縫右側(cè)兩導(dǎo)軌與x

軸夾角均為0,一電容為C的電容器與導(dǎo)軌左端相連，導(dǎo)軌上的金屬棒與x軸垂直，在外力

尸作用下從。點(diǎn)開(kāi)始以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，忽略所有電阻，下列說(shuō)法正確的是（）

A.通過(guò)金屬棒的電流為ZBCUtan。

B.金屬棒到達(dá)刈時(shí)，電容器極板上的電荷量為BCvxotan。

C.金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電容器的上極板帶負(fù)電

D.金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，外力尸做功的功率恒定

【例7】（2023?湖南?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一寬度為L(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌與水平面成a角,

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，導(dǎo)軌上端連有一阻值為R的電阻，

導(dǎo)軌電阻不計(jì)。一質(zhì)量為電阻也為R的金屬棒從導(dǎo)軌頂端由靜止釋放，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng),

重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是（）

A.金屬棒將做勻加速運(yùn)動(dòng)

B.釋放的瞬間金屬棒的加速度大小為gcosa

一人=4±?.日_1^、主』一?、，2mgRsina

C.金屬棒的取大速度大小為---—

BL

D.金屬棒下滑相等距離的時(shí)間內(nèi)通過(guò)定值電阻R的電荷量越來(lái)越多

【例8】（2023春?山東?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖1所示，水平面上固定有足夠長(zhǎng)的平行

導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距d=0.4m,虛線O/O2垂直于導(dǎo)軌，。/。2左側(cè)部分的導(dǎo)軌與電容C=2mF的平

行板電容器相連，且由不計(jì)電阻的光滑金屬材料制成，。/。2右側(cè)部分的導(dǎo)軌由粗糙的絕

緣材料制成。將一質(zhì)量根=0.1kg、電阻不計(jì)的金屬棒MN通過(guò)水平輕繩繞過(guò)光滑定滑輪與質(zhì)

量為2"?的小物塊相連，左側(cè)處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。f=0時(shí)刻，將垂直于導(dǎo)

軌的金屬棒由靜止釋放,金屬棒在輕繩的拉動(dòng)下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒MN越過(guò)虛線O1O2

后，作出金屬棒的V7圖像如圖2所示。己知重力加速度取g=10m/s2,整個(gè)過(guò)程中電容器

未被擊穿，則下列分析正確的是（）

圖1

A.電容器的A極板帶正電

B.金屬棒與絕緣材料間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25

C.金屬棒的釋放點(diǎn)到虛線。/。2的距離為2m

D.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2.5T

【例9】（2023?江西宜春?校聯(lián)考二模）兩足夠長(zhǎng)的平行金屬直導(dǎo)軌與水平面間的夾角為

6=37。，間距L=lm,導(dǎo)軌處在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中B=1T,兩根相同的質(zhì)量

均為根=lkg金屬棒尸、。垂直地放在導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.75,且最大靜摩擦

力等于滑動(dòng)摩擦力。一根輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)如圖所示光滑的輕質(zhì)定滑輪，一端懸吊一重物

M=2kg,另一端連接金屬棒。定滑輪右側(cè)的細(xì)繩和導(dǎo)軌平行，將兩金屬棒同時(shí)由靜止釋

放，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，系統(tǒng)處于穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。兩金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直并接

觸良好，閉合回路中除兩金屬棒以外電阻均不計(jì)，已知每根金屬棒在兩導(dǎo)軌間電阻均為

R=VD.,重力加速度大小g=10m/s2,下列說(shuō)法正確的是（）

A.金屬棒。的最大速度為16m/sB.金屬棒。的最大加速度為8m/s2

C.最終金屬棒尸、Q的加速度都是0D.金屬棒尸先加速后勻速

【例10】（2023?河南?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，間距￡=lm的長(zhǎng)直平行導(dǎo)軌固定在水

平面上，虛線與導(dǎo)軌垂直，在其右側(cè)有垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

B=1T；質(zhì)量均為根=2kg的金屬棒P、Q垂直放在導(dǎo)軌上，P、Q與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為

〃且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，P棒到MN存在一段距離；片0時(shí)刻起，P棒始終受到一

方向水平向右、大小為尸=8N的恒定拉力作用，其運(yùn)動(dòng)的v-f圖像如圖乙所示，其中仁。到

仁4s的圖像為直線，已知P、Q棒接入電路的總電阻運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩棒未發(fā)生碰撞，

不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，重力加速度g取10m/s2,下列說(shuō)法正確的是（）

甲乙

A.金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)大小為〃=0.1

B.P棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，Q棒的加速度大小為2m/s2

C.電路穩(wěn)定時(shí)，P棒的速度大小為4m/s

D.電路穩(wěn)定時(shí)，Q棒的速度大小為2m/s

【例11】（2023?天津河北?統(tǒng)考二模）如圖所示，一傾角為。的光滑固定斜面的頂端放有質(zhì)

量M=0.06kg的U型導(dǎo)體框，導(dǎo)體框的電阻忽略不計(jì)；一電阻尺=3。的金屬棒。的兩端置

于導(dǎo)體框上，與導(dǎo)體框構(gòu)成矩形回路CDEF；所與斜面底邊平行，長(zhǎng)度Z=0.6m。初始時(shí)CD

與成相距”=0.4m,金屬棒與導(dǎo)體框同時(shí)由靜止開(kāi)始下滑，金屬棒下滑距離o=Sm后

16

進(jìn)入一方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)邊界（圖中虛線）與斜面底邊平行；金屬棒在

磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)，直至離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域。當(dāng)金屬棒離開(kāi)磁場(chǎng)的瞬間，導(dǎo)體框的政邊正好進(jìn)

入磁場(chǎng)，并在勻速運(yùn)動(dòng)一段距離后開(kāi)始加速。已知金屬棒與導(dǎo)體框之間始終接觸良好，磁場(chǎng)

的磁怨應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T,重力加速度大小取g=10m/s2,sinor=0.6。求：

（1）金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受安培力的大小；

（2）金屬棒的質(zhì)量以及金屬棒與導(dǎo)體框之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

【例12】.（2023春?福建泉州?高三?？计谥校┤缦聢D所示，在距離水平地面/z=0.8m的虛線

的上方有一個(gè)方向垂直于紙面水平向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正方形線框油cd的邊長(zhǎng)/=0.2m,質(zhì)量

m=0.1kg,電阻R=0.08d某時(shí)刻對(duì)線框施加豎直向上的恒力尸=2N,且ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線

框以vo=2m/s的速度恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)后，立即撤去外力凡線框繼續(xù)

上升一段時(shí)間后開(kāi)始下落，最后落至地面。整個(gè)過(guò)程線框沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)，線框平面始終處于紙面

內(nèi)，g取10m/s2o求：

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度8的大??；

（2）線框從開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所用的時(shí)間;

（3）線框落地時(shí)的速度的大小。

XXXXX

XXXXX

B

【例13】（2023?天津和平?耀華中學(xué)校考二模）如圖甲所示，空間存在方向豎直向下、磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小8=。.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有兩條平行的長(zhǎng)直導(dǎo)軌MN、P。處于同一水平面內(nèi)，間

距L=0.2m,左端連接阻值R=0.4Q的電阻。質(zhì)量加=。.1kg的導(dǎo)體棒ab垂直跨放在導(dǎo)軌上，

與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,從f=0時(shí)刻開(kāi)始，通過(guò)一小型電動(dòng)機(jī)對(duì)棒施加一個(gè)水平向

右的牽引力，使棒從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌方向做加速運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接

觸良好，除R以外其余部分的電阻均不計(jì)，重力加速度g取lOm/s?

（1）若電動(dòng)機(jī)保持恒定功率輸出，棒的1L/圖象如圖乙所示（其中是曲線,是直線），

已知0?10s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量。=30J,求：導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度%時(shí)牽引力大小及導(dǎo)

體棒從靜止開(kāi)始達(dá)到最大速度%時(shí)的位移大?。?/p>

（2）若電動(dòng)機(jī)保持恒定牽引力尸=0.3N,且將電阻換為C=10F的電容器（耐壓值足夠大）,

如圖丙所示，證明導(dǎo)體棒做勻加速運(yùn)動(dòng)，并求出加速度。

XIX_M

xxxpxBx

XXXXX

-X-4X_K_X_

b

甲

題型五電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題

1.電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化

其他形式克服安培力做功電流做功焦耳熱或其他

的能量------------>叵"形式的能量

2.求解焦耳熱。的三種方法

焦耳定律：Q=FRt,電流、電阻都不

變時(shí)適用

焦耳熱。的功能關(guān)系：安培力，任意情況都

三種求法適用

能量轉(zhuǎn)化：。=AE其他能的減少量,任意情

況都適用

3.解題的一般步驟

(1)確定研究對(duì)象(導(dǎo)體棒或回路)；

(2)弄清電磁感應(yīng)過(guò)程中哪些力做功，以及哪些形式的能量相互轉(zhuǎn)化；

(3)根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律列式求解.

【例1】(2023?全國(guó)?高三專題練習(xí))如圖甲所示，兩根間距為L(zhǎng)=1.0m、電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)

光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角6=30。，導(dǎo)軌底端接入一阻值為R=2.0。的定值電阻，所

在區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，在導(dǎo)軌上垂直

于導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為加=0.2kg、電阻為r=LOO的金屬桿，開(kāi)始時(shí)使金屬桿保持靜止，某時(shí)

刻開(kāi)始給金屬桿一個(gè)沿斜面向上F=2.0N的恒力，金屬桿由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，圖乙為運(yùn)動(dòng)過(guò)

程的VT圖像，重力加速度g=10m/s2。則在金屬桿向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的

是()

A.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0T

B.前2s內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量為1.4C

C.前2s內(nèi)金屬桿通過(guò)的位移為4m

D.前4s內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量為6.2J

【例2】（2023?天津南開(kāi)?南開(kāi)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為

，的斜面上，導(dǎo)軌的左端接有電阻R,導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計(jì)，斜面處在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，

磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上。質(zhì)量為相、電阻可不計(jì)的金屬棒必，在沿著斜面與棒垂直的恒

力作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，并上升//高度，如圖所示，在這過(guò)程中，下列說(shuō)法中不正確的是

（）

A.恒力/與安培力的合力所做的功等于金屬棒重力勢(shì)能的增加量

B.金屬棒克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱

C.作用于金屬棒上的各個(gè)力的合力所做的功等于金屬棒機(jī)械能的增加量

D.恒力廠與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱

【例3】（2023春?湖南常德?高三漢壽縣第一中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖所示，在平面直角坐

標(biāo)系xQy中，8豎直向下，女水平。在第一象限（空間足夠大）存在垂直平面向外的磁場(chǎng)

區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿y軸正方向不變，沿x軸正方向按照3（左＞0且為己知常數(shù)）規(guī)

律變化。一個(gè)質(zhì)量為根、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框，電阻為凡初始時(shí)一邊與x軸重合，一

邊與y軸重合。將導(dǎo)線框以速度％沿尤軸正方向拋出，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)線框的兩鄰邊分別

平行兩個(gè)坐標(biāo)軸。從導(dǎo)線框開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度恰好豎直向下的過(guò)程中，導(dǎo)線框下落高度為

重力加速度為g,則在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.導(dǎo)線框受到的安培力總是與運(yùn)動(dòng)方向垂直

B.導(dǎo)線框下落高度為〃時(shí)的速度小于同

C.整個(gè)過(guò)程中導(dǎo)線框中產(chǎn)生的熱量為g

2

D.導(dǎo)線框速度恰好豎直向下時(shí)左邊框的橫坐標(biāo)為元=粵

K,L

【例4】.（2023?山東德州?德州市第一中學(xué)統(tǒng)考三模）如圖所示，足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)的平行

光滑金屬導(dǎo)軌"N、OP傾斜固定，與水平面夾角為6=30。，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)。、M間接有

阻值為R的電阻。質(zhì)量為根的金屬桿垂直于導(dǎo)軌放置，與金屬導(dǎo)軌形成閉合電路，其

接入電路部分的電阻也為R,整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小為瓦開(kāi)始時(shí)電鍵S斷開(kāi)，由靜止釋放金屬桿，當(dāng)金屬桿運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后閉合電鍵S,

閉合瞬間金屬桿的速度大小為％,加速度大小為:g、方向沿導(dǎo)軌向上。自閉合電鍵到金屬

桿加速度剛為零的過(guò)程，通過(guò)電阻R的電荷量為小電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為0。金屬桿運(yùn)

動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，重力加速度為g。則（）

A.B=B.B=L&駝

Qq卜ngR%

C.Q=(+得mvfD.=

2

【例5】.（2023?湖北?華中師大一附中校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩平行光滑長(zhǎng)直金屬導(dǎo)

軌水平放置，間距為3兩導(dǎo)軌間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一

質(zhì)量為〃h電阻為R、長(zhǎng)度恰好等于導(dǎo)軌間寬度的導(dǎo)體棒演垂直于導(dǎo)軌放置。閉合關(guān)S,

導(dǎo)體棒協(xié)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后達(dá)到最大速度。已知電源電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為:

R,不計(jì)金屬軌道的電阻，則（)

a

xxxx

XXXX

XXXX

F

A.導(dǎo)體棒的最大速度為口=等

2BL

B.開(kāi)關(guān)S閉合瞬間，導(dǎo)體棒的加速度大小為"竽

om/c

導(dǎo)體棒的速度從零增加到最大速度的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)體棒的電荷量為黑

C.

D.導(dǎo)體棒的速度從零增加到最大速度的過(guò)程中，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱為黑

【例6】（2023春?江西上饒?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖甲所示，兩電阻不計(jì)，且足夠長(zhǎng)的

平行光滑導(dǎo)軌與水平面的夾角0=37,導(dǎo)軌下端接一阻值尺=0.3。的定值電阻?？臻g中存

在垂直導(dǎo)軌所在平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。導(dǎo)體棒湖的長(zhǎng)度和導(dǎo)軌

間距均為L(zhǎng)=0.2m,導(dǎo)體棒電阻r=0.1。、質(zhì)量％=0.2kg。在導(dǎo)體棒湖上施加一沿導(dǎo)軌平

面向上的作用力尸，使導(dǎo)體棒油沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度為g=10m/s2,

sin37=0.6,導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。

（1）若F為恒力，大小為1.6N,求導(dǎo)體棒最終勻速運(yùn)動(dòng)的速度；

（2）若作用力尸的大小隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，力/作用過(guò)程中導(dǎo)體棒協(xié)的

速度大小與時(shí)間的關(guān)系圖像如圖丙所示，則圖中及和VI的大小分別為多少；

（3）在上述題設(shè)（2）的作用力下，已知。?4s內(nèi)導(dǎo)體棒克服外力廠做功為4.4J,求0?4s內(nèi)

電路產(chǎn)生的焦耳熱。

【例7】.（2023?江蘇常州?江蘇省前黃高級(jí)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖甲所示，光滑的金屬導(dǎo)

軌MN和尸。平行，間距L=1.0m,與水平面之間的夾角a=37。，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度8=

2.0T,方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，間接有阻值R=1.6。的電阻，質(zhì)量根=0.5kg,電阻r

=0.4Q的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，現(xiàn)用和導(dǎo)軌平行的恒力/沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬桿。6,

使其由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒上滑的位移s=3.8m時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，對(duì)應(yīng)過(guò)程的X圖像

如圖乙所示。取g=10m/s2,導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)（sin37°=0.6,cos37°=0.8）o求：

（1）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中縱b哪端電勢(shì)高，并計(jì)算恒力下的大?。?/p>

（2）由圖中信息計(jì)算0?1s內(nèi)，通過(guò)電阻R的電量q和導(dǎo)體棒滑過(guò)的位移X。

【例8】（2023?河北?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌與水平面

夾角為夕=30。，間距為d=1m,在導(dǎo)軌之間接有阻值為R=3。的定值電阻,質(zhì)量為〃?=0.2kg,

電阻為r=的金屬桿ab由跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩與質(zhì)量為M=0.3kg的重物P相連，磁

感應(yīng)強(qiáng)度為穌=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直。開(kāi)始時(shí)金屬桿油置于導(dǎo)軌下端靠近電阻R

處，將重物P和金屬桿仍由靜止釋放，當(dāng)金屬桿次＞運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)（圖中未畫出）時(shí)，通過(guò)R

的電量為q=lC,此時(shí)重物P已經(jīng)開(kāi)始勻速下降，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬桿"始終與導(dǎo)軌垂直且

接觸良好，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，一切摩擦不計(jì)，重力加速度g取lOm/s"求：

（1）重物P勻速下降的速度V；

（2）金屬桿湖從釋放到。點(diǎn)的過(guò)程中，定值電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱?；

（3）若金屬桿到達(dá)。點(diǎn)后，磁感應(yīng)強(qiáng)度開(kāi)始發(fā)生變化，致使金屬桿開(kāi)始向