2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第七章 平行線的證明3 平行線的判定教學(xué)實(shí)錄 （新版）北師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七章平行線的證明3平行線的判定教學(xué)實(shí)錄（新版）北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七章平行線的證明3平行線的判定教學(xué)實(shí)錄（新版）北師大版課程基本信息1.課程名稱(chēng)：平行線的證明3平行線的判定教學(xué)實(shí)錄

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年10月25日星期三上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過(guò)平行線判定公理的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用演繹推理的方法證明幾何結(jié)論。

2.增強(qiáng)學(xué)生的幾何直觀能力，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，幫助學(xué)生建立空間觀念，理解平行線的性質(zhì)和判定條件。

3.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中抽象出平行線的判定方法，形成幾何概念。

4.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將平行線的判定方法應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生正處于青春期，思維活躍，好奇心強(qiáng)，但同時(shí)也面臨著從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，學(xué)生對(duì)幾何圖形有一定的認(rèn)識(shí)，但對(duì)平行線的性質(zhì)和判定條件理解尚淺，容易混淆判定方法和證明過(guò)程。以下是具體分析：

1.學(xué)生層次：班級(jí)學(xué)生整體數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，但個(gè)體差異明顯。部分學(xué)生能夠熟練運(yùn)用幾何工具進(jìn)行操作，但對(duì)幾何定理的理解和運(yùn)用能力不足；部分學(xué)生則對(duì)幾何概念較為陌生，缺乏空間想象能力。

2.知識(shí)方面：學(xué)生對(duì)線段、角、三角形等基本幾何圖形有一定的了解，但對(duì)平行線的性質(zhì)和判定條件掌握不牢固，容易在證明過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。

3.能力方面：學(xué)生的邏輯推理能力、空間想象能力和幾何操作能力有待提高。在證明平行線時(shí)，部分學(xué)生難以找到合適的證明方法，缺乏有效的解題策略。

4.素質(zhì)方面：學(xué)生在課堂參與度、合作學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等方面表現(xiàn)不一。部分學(xué)生能積極參與討論，善于提問(wèn)；部分學(xué)生則較為被動(dòng)，缺乏主動(dòng)探究的意愿。

5.行為習(xí)慣：學(xué)生在課堂紀(jì)律方面表現(xiàn)較好，但部分學(xué)生在課下作業(yè)完成質(zhì)量不高，缺乏獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力。

（1）針對(duì)不同層次的學(xué)生，實(shí)施分層教學(xué)，關(guān)注個(gè)體差異，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，幫助學(xué)生建立良好的幾何概念體系。

（3）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、空間想象能力和幾何操作能力。

（4）引導(dǎo)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中相互交流、共同進(jìn)步，提高課堂參與度。

（5）培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高作業(yè)完成質(zhì)量。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》教材，以便于課堂講解和課后復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與平行線判定相關(guān)的幾何圖形圖片、圖表，以及相關(guān)視頻資料，以幫助學(xué)生直觀理解概念。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備直尺、量角器、圓規(guī)等幾何工具，用于學(xué)生進(jìn)行平行線判定實(shí)驗(yàn)。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)；在教室前方布置黑板或白板，用于展示解題步驟和關(guān)鍵結(jié)論。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.展示生活中常見(jiàn)的平行線現(xiàn)象，如鐵路軌道、高速公路等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考這些現(xiàn)象與數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)系。

2.提出問(wèn)題：“如何判斷兩條直線是否平行？”引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

3.學(xué)生自由發(fā)言，分享自己的看法，教師總結(jié)并引出本節(jié)課的主題。

講授新課（25分鐘）

1.介紹平行線的定義，強(qiáng)調(diào)平行線的性質(zhì)，如內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等等。

2.講解平行線的判定公理，通過(guò)幾何圖形和實(shí)例，幫助學(xué)生理解判定條件。

3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用演繹推理的方法，證明平行線的判定定理。

4.通過(guò)實(shí)際操作，讓學(xué)生親自嘗試用直尺和圓規(guī)作圖，驗(yàn)證平行線的判定方法。

5.強(qiáng)調(diào)在證明過(guò)程中，要注意邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性。

鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.學(xué)生獨(dú)立完成教材中的例題，教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問(wèn)。

2.小組合作，共同解決教材中的練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。

3.教師選取典型題目進(jìn)行講解，幫助學(xué)生掌握解題思路。

課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.提問(wèn)：“平行線的判定方法有哪些？”

2.提問(wèn)：“在證明平行線的過(guò)程中，如何保證推理的嚴(yán)謹(jǐn)性？”

3.提問(wèn)：“如何將平行線的判定方法應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題？”

4.學(xué)生回答問(wèn)題，教師總結(jié)并點(diǎn)評(píng)。

師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師引導(dǎo)學(xué)生思考，如何將平行線的判定方法應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。

2.學(xué)生分組討論，提出自己的解決方案，教師巡回指導(dǎo)。

3.學(xué)生展示自己的方案，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

教學(xué)拓展（5分鐘）

1.介紹平行線在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、城市規(guī)劃等。

2.鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象力，設(shè)計(jì)一個(gè)應(yīng)用平行線的實(shí)際問(wèn)題，并嘗試解決。

1.教師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)平行線的判定方法和證明過(guò)程。

2.布置作業(yè)，要求學(xué)生完成教材中的課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

用時(shí)：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠熟練掌握平行線的定義、性質(zhì)以及判定方法。學(xué)生能夠準(zhǔn)確地判斷兩條直線是否平行，并能夠運(yùn)用平行線的判定定理進(jìn)行證明。

2.能力提升：

-邏輯推理能力：學(xué)生在證明平行線的過(guò)程中，需要運(yùn)用演繹推理的方法，這有助于提高他們的邏輯推理能力。

-空間想象能力：通過(guò)觀察幾何圖形和實(shí)際操作，學(xué)生能夠更好地理解平行線的空間關(guān)系，從而提升空間想象能力。

-幾何操作能力：學(xué)生通過(guò)實(shí)際作圖操作，學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用直尺和圓規(guī)來(lái)驗(yàn)證平行線的判定方法，增強(qiáng)了他們的幾何操作能力。

3.思維發(fā)展：

-形成幾何概念：學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)平行線的概念有了更深入的理解，有助于形成完整的幾何概念體系。

-演繹推理思維：學(xué)生在證明平行線的過(guò)程中，培養(yǎng)了演繹推理的思維習(xí)慣，這對(duì)于未來(lái)學(xué)習(xí)幾何證明和數(shù)學(xué)其他分支具有重要的意義。

4.學(xué)習(xí)興趣：

-通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際，學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

-通過(guò)小組合作和課堂互動(dòng)，學(xué)生能夠積極參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，提高了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

5.解決問(wèn)題能力：

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如設(shè)計(jì)應(yīng)用平行線的方案，這有助于提高他們的實(shí)際應(yīng)用能力。

-學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)，能夠主動(dòng)思考，嘗試不同的解決方法，培養(yǎng)了問(wèn)題解決能力。

6.團(tuán)隊(duì)合作能力：

-在小組合作中，學(xué)生學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)、溝通和協(xié)作，這有助于提高他們的團(tuán)隊(duì)合作能力。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

1.1提問(wèn)與反饋：在課堂教學(xué)中，教師通過(guò)提問(wèn)來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)平行線判定知識(shí)的掌握程度。問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)涵蓋基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和思維應(yīng)用等多個(gè)層面。例如，教師可以提問(wèn)：“如何判斷兩條直線是否平行？”以檢查學(xué)生對(duì)定義的理解。對(duì)于學(xué)生的回答，教師應(yīng)給予及時(shí)的反饋，無(wú)論是肯定還是糾正，都要確保學(xué)生能夠理解并改正錯(cuò)誤。

1.2觀察與記錄：教師應(yīng)仔細(xì)觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，包括他們的參與度、注意力集中情況、合作交流能力等。通過(guò)記錄學(xué)生的課堂行為，教師可以評(píng)估學(xué)生的課堂適應(yīng)性和學(xué)習(xí)態(tài)度。例如，教師可以記錄學(xué)生在小組討論中的發(fā)言次數(shù)和貢獻(xiàn)度。

1.3小組活動(dòng)評(píng)價(jià)：在小組活動(dòng)中，教師應(yīng)觀察每個(gè)學(xué)生的參與情況，包括他們是否能夠積極參與討論、是否能夠正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題等。教師可以通過(guò)觀察學(xué)生的互動(dòng)行為來(lái)評(píng)價(jià)他們的合作能力和團(tuán)隊(duì)精神。

1.4課堂測(cè)試：在課程的某個(gè)環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計(jì)小測(cè)試來(lái)評(píng)估學(xué)生的即時(shí)學(xué)習(xí)效果。測(cè)試可以包括選擇題、填空題和簡(jiǎn)答題等形式，以便快速了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

2.1作業(yè)批改：教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，關(guān)注學(xué)生的解題思路、計(jì)算過(guò)程和證明步驟。對(duì)于錯(cuò)誤，教師應(yīng)提供詳細(xì)的解釋和糾正方法，幫助學(xué)生理解錯(cuò)誤的原因。

2.2作業(yè)反饋：教師應(yīng)及時(shí)將作業(yè)批改結(jié)果反饋給學(xué)生，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。反饋應(yīng)具體、有針對(duì)性，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

2.3作業(yè)展示：教師可以選擇一些優(yōu)秀的作業(yè)進(jìn)行展示，鼓勵(lì)其他學(xué)生學(xué)習(xí)和模仿。同時(shí)，這也是一種激勵(lì)，讓學(xué)生意識(shí)到自己的努力是值得的。

2.4作業(yè)分析與討論：教師可以定期分析學(xué)生的作業(yè)情況，討論普遍存在的問(wèn)題，并針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)調(diào)整。例如，如果發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生在證明平行線時(shí)容易混淆條件，教師可以組織專(zhuān)題講座或小組討論來(lái)加強(qiáng)這部分內(nèi)容的教學(xué)。板書(shū)設(shè)計(jì)①平行線的定義

-定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

-關(guān)鍵詞：同一平面、不相交、直線

②平行線的性質(zhì)

-性質(zhì)1：內(nèi)錯(cuò)角相等

-性質(zhì)2：同位角相等

-性質(zhì)3：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

-關(guān)鍵詞：內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁?xún)?nèi)角、互補(bǔ)

③平行線的判定

-判定方法1：同位角相等，兩直線平行

-判定方法2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

-判定方法3：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

-關(guān)鍵詞：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角、互補(bǔ)、平行