湖南省懷化市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

懷化市2024年下期期末考試試題高一數(shù)學(xué)考試時(shí)長：120分鐘滿分：150分一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知，，則（）A. B. C. D.2.如圖，角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊在軸的非負(fù)半軸上，它的終邊與單位圓相交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值為（）A. B. C. D.3.已知，則“”是“”的（）A.充要條件 B.必要不充分條件C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知函數(shù)，則（）A.1 B.0 C. D.5.函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減的，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.6.下列比較大小中正確的是（）A. B.C. D.7.已知，，，，則下列一定成立的是（）A. B. C. D.8.已知，，則的值是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題滿分6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列命題是真命題有（）A.若，，則 B.若且，則C.若，，則 D.若，則10.下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（）A.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位B.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱C.若，則D.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增11.若是定義在R上的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且對(duì)任意x，，恒成立，則下列說法正確的是（）A.B.是偶函數(shù)C.的圖象關(guān)于對(duì)稱D.若，則恒成立三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.函數(shù)的定義域是______．13.當(dāng)時(shí)，的最小值是___________.14.對(duì)于函數(shù)，若在其定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì)．下列四個(gè)函數(shù)中具有性質(zhì)的有______．（填序號(hào)）①②③④．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知集合，．（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)m取值范圍．16.已知函數(shù)．（1）求的最大值；（2）若，且直線與的圖象在上有交點(diǎn)，求m的取值范圍．17.為了美化城市，某部門計(jì)劃在一處綠化帶做一個(gè)“福地懷化”字樣的園圃，如圖所示，該園圃的形狀是扇形挖去半徑為其一半的扇形后得到的扇環(huán)，園圃的外圍周長為50m，其中圓心角小于，的長不超過10m．設(shè)（單位：m），園圃的面積為（單位：）．（1）寫出關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出該函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)x為多少時(shí)，園圃面積最大，求出y的最大值及此時(shí)與的長．18.已知函數(shù)偶函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)k的值；（2）求的最小值；（3）若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)取值范圍．19.若定義在上的函數(shù)滿足：存在非零實(shí)數(shù)，對(duì)，都有，則稱函數(shù)是可分解函數(shù)．（1）判斷函數(shù)是否為可分解函數(shù)，如果是，求出一個(gè)的值；如果不是，請(qǐng)說明理由；（2