山東省泰安市岱岳區(qū)2024-2025學年八年級上學期1月期末試卷數(shù)學試題(原卷版+解析版)_第1頁
山東省泰安市岱岳區(qū)2024-2025學年八年級上學期1月期末試卷數(shù)學試題(原卷版+解析版)_第2頁
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文檔簡介

八年級數(shù)學練習題一、選擇題,每小題4分,共40分1.數(shù)學是一門美麗的學科,在平面直角坐標系內(nèi)可以利用函數(shù)畫出許多漂亮的曲線,下列曲線中,既是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形的是()A.三葉玫瑰線 B.四葉玫瑰線C.心形線 D.笛卡爾葉形線2.下列關(guān)于分式的判斷,正確的是()A.當時,值為0 B.當時,有意義C.無論為何值,不可能是整數(shù) D.無論為何值,的值總為正數(shù)3.如圖,為測量位于一水塘旁的兩點間的距離,在地面上確定點,分別取,的中點,量得,則之間的距離是()A. B. C. D.4.下列一組數(shù)據(jù)5,3,4,5,3,3中位數(shù)是()A.3 B. C.4 D.5.如圖,已知線段和射線,且,在射線上找一點C,使得四邊形是平行四邊形,下列作法不一定可行的是()A.過點D作與交于點CB.在下方作與交于點C,使C.在上截取,使,連接D.以點D為圓心,長為半徑畫弧,與交于點C,連接6.已知一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5平均數(shù)是,方差是,另一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,6的平均數(shù)是,方差是,則下列說法正確的是()A., B.,C., D.,7.下列多項式能用完全平方公式因式分解的是()A. B.C. D.8.若分式□運算結(jié)果為x,則在“□”中添加的運算符號為()A. B. C.或 D.或9.風力發(fā)電是一種常見的綠色環(huán)保發(fā)電形式,它能夠使大自然的資源得到更好地利用.如圖1,風力發(fā)電機有三個底端重合、兩兩成角的葉片,以三個葉片的重合點為原點水平方向為軸建立平面直角坐標系,如圖2所示.已知開始時其中一個葉片的外端點的坐標為,在一段時間內(nèi),葉片每秒繞原點順時針轉(zhuǎn)動,則第2025秒時,點的對應(yīng)點的坐標為()A. B. C. D.10.如圖,在中,對角線,相交于點,,,,分別是,,的中點,連結(jié)、、,交于點.以下結(jié)論:①;②;③平分;④.其中正確的個數(shù)是()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題,每小題4分,共24分11.某校評選先進班集體,從“學習”、“衛(wèi)生”、“紀律”、“活動參與”四個方面綜合考核打分,各項滿分均為100,所占比例如表所示:項目學習衛(wèi)生紀律活動參與所占比例某班這四項得分依次為93,85,78,80,則該班四項綜合得分為______分12.因式分解:__________.13.一輛汽車以v千米每小時的速度行駛,從A地到B地需要t小時.若該汽車的行駛速度在原來的基礎(chǔ)上增加m千米每小時,那么提速后從A地到B地需要的時間比原來減少________小時.14.如圖,將周長為8的沿BC邊向右平移2個單位,得到,則四邊形的周長為________.15.窗欞是中國傳統(tǒng)文化的一種元素,山西省晉中市常家莊園窗欞常見的幾何形式有萬字紋、冰裂紋、回紋、步步錦等.圖①中的窗欞是冰裂紋窗欞,冰裂,有冰雪消融,萬物復(fù)蘇的意思,用在門窗上,就有了美好、如意即將到來的寓意.圖②是這種窗欞中的部分圖案,若,則______.16.兩塊不同的三角板按如圖1所示擺放,AC與邊重合,,.接著如圖2保持三角板ACD不動,將三角板繞著點C按逆時針旋轉(zhuǎn)后停止.在此旋轉(zhuǎn)過程中,當與三角板ACD的一條邊恰好平行時,________.三、解答題,共8小題,86分17(1)因式分解:(2)計算:18.先化簡代數(shù)式,再從,,,四個數(shù)中選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值.19.在平面直角坐標系中,面積為8正方形,如圖.(1)寫出A、、、的坐標.(2)把邊繞某點旋轉(zhuǎn)到與重合,怎么轉(zhuǎn)?(3)將邊平移到與重合,怎么平移?20.2015年7月1日,全國人大常委會通過的《中華人民共和國國家安全法》第十四條規(guī)定,每年4月15日為全民國家安全教育日.2024年4月15日是第9個全民國家安全教育日,為普及國家安全知識,某學校開展了“樹立防范意識,維護國家安全”的國安知識學習活動.測試完成后從八九年級中隨機抽取部分學生成績進行分組分析.學生得分均為整數(shù),滿分10分,成績達到9分為優(yōu)秀,成績?nèi)缦陆y(tǒng)計圖:(1)小明認為抽取的八九年級學生共20人的成績進行分析,小明的判斷是否正確______(填“是”或“否”).(2)在九年級學生成績統(tǒng)計圖中,8分所在的扇形的圓心角為______度;(3)請補充完整下面的成績統(tǒng)計分析表:

平均數(shù)方差眾數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率八年級71.8____________九年級______1.36____________(4)你認為哪組成績較好?說明理由.21.如圖,四邊形為平行四邊形,線段為對角線,點E、F分別為線段、的中點,連接交于點O.

(1)求證:四邊形為平行四邊形;(2)若,求的長.22.如圖,是等邊三角形內(nèi)一點,將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn),得到線段,連接.(1)求證:;(2)連接,若,求的度數(shù).23.春節(jié)將至,某中學計劃在期末考試后組織八九年級共青團員與社區(qū)居民共同舉辦一場聯(lián)歡會,并向居民贈送手編小中國結(jié).兩個年級團員分別接到制作720個中國結(jié)的任務(wù),八年級團員平均每人比九年級平均每人多編2個,九年級團員人數(shù)比八年級多.請你提出一個能用分式方程解決的問題并進行解答.24.【問題探究】(1)如圖1,在中,,,是的中點,連接、.①求證:是等邊三角形;②若,求的長.【問題解決】(2)為了開展勞動實踐教育,培養(yǎng)學生科學素養(yǎng),實現(xiàn)多維學科融合,某校準備規(guī)劃一塊四邊形生物基地,如圖2,,,,為上的中點,為該生物基地內(nèi)一條筆直的灌溉水渠,管理人員計劃在水渠上找一點,連接、、,擬將三角形區(qū)域規(guī)劃為種苗培育區(qū),三角形區(qū)域規(guī)劃為蔬菜種植區(qū),其余區(qū)域規(guī)劃為水果種植區(qū),并且要求.管理人員準備令,便可找到符合要求的點.請問管人員的作法(當時,)是否可行?若可行,請給出證明;若不可行,請說明理由.

八年級數(shù)學練習題一、選擇題,每小題4分,共40分1.數(shù)學是一門美麗的學科,在平面直角坐標系內(nèi)可以利用函數(shù)畫出許多漂亮的曲線,下列曲線中,既是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形的是()A.三葉玫瑰線 B.四葉玫瑰線C.心形線 D.笛卡爾葉形線【答案】B【解析】【分析】本題主要考查軸對稱圖形及中心對稱圖形的識別,熟練掌握將某一個圖形旋轉(zhuǎn)180°后,仍與原圖形重合,這就是中心對稱圖形;如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩側(cè)的圖形能夠互相重合,那么就是軸對稱圖形.直接根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可.【詳解】A、是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形,故不符合題意;

B、既是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故符合題意;

C、是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形,故不符合題意;

D、是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形,故不符合題意;

故選:B.2.下列關(guān)于分式的判斷,正確的是()A.當時,的值為0 B.當時,有意義C.無論為何值,不可能是整數(shù) D.無論為何值,的值總為正數(shù)【答案】D【解析】【分析】本題主要考查分式的值為0的條件、分式有意義的條件、偶次方的非負性,熟練掌握分式的值為0的條件、分式有意義的條件、偶次方的非負性是解決本題的關(guān)鍵.根據(jù)分式的值為0的條件、分式有意義的條件、偶次方的非負性解答此題.【詳解】解:A、當時,無意義,故此選項不符合題意;B、當時,有意義,故此選項不符合題意;C、當時,的值是整數(shù),故此選項不符合題意;D、根據(jù)偶次方的非負性,得,即無論x為何值,的值總為正數(shù),故此選項不符合題意;故選:D.3.如圖,為測量位于一水塘旁的兩點間的距離,在地面上確定點,分別取,的中點,量得,則之間的距離是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查三角形中位線的知識,熟練掌握三角形的中位線定理是解題的關(guān)鍵,根據(jù)題意知是的中位線,利用中位線的定理可知,即可解答.【詳解】解:∵C,D是,的中點,∴是的中位線,∴,故選:B.4.下列一組數(shù)據(jù)5,3,4,5,3,3的中位數(shù)是()A.3 B. C.4 D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了中位數(shù)的定義,根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.【詳解】解:將數(shù)據(jù)從小到大排列:3,3,3,4,5,5中間兩個數(shù)是3,4∴中位數(shù)為:,故選:B.5.如圖,已知線段和射線,且,在射線上找一點C,使得四邊形是平行四邊形,下列作法不一定可行的是()A.過點D作與交于點CB.在下方作與交于點C,使C.在上截取,使,連接D.以點D為圓心,長為半徑畫弧,與交于點C,連接【答案】D【解析】【分析】本題考查了作圖-基本作圖:熟練掌握5種基本作圖是解決問題的關(guān)鍵.也考查了平行四邊形的判定.根據(jù)基本作圖和平行四邊形的判定方法對各選項進行判斷.【詳解】解:A.由作法得,而,則四邊形是平行四邊形,所以A選項不符合題意;B.由作法得,由得,則,所以,則四邊形平行四邊形,所以B選項不符合題意;C.由作法得,而,則四邊形是平行四邊形,所以C選項不符合題意;D.由作法得,而,則四邊形也可能是等腰梯形,不一定是平行四邊形,所以D選項符合題意.故選:D.6.已知一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的平均數(shù)是,方差是,另一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,6的平均數(shù)是,方差是,則下列說法正確的是()A., B.,C., D.,【答案】B【解析】【分析】本題考查了方差和算術(shù)平均數(shù),熟練掌握方差和算術(shù)平均數(shù)計算公式是解題關(guān)鍵.分別計算出平均數(shù)和方差即可得出答案.【詳解】解:,,,,,.故選:B.7.下列多項式能用完全平方公式因式分解的是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了用完全平方公式分解因式,熟知是解題的關(guān)鍵.【詳解】解:A、不能用完全平方公式分解因式,不符合題意;B、不能用完全平方公式分解因式,不符合題意;C、不能用完全平方公式分解因式,不符合題意;D、能用完全平方公式分解因式,符合題意;故選:D.8.若分式□運算結(jié)果為x,則在“□”中添加的運算符號為()A. B. C.或 D.或【答案】D【解析】【分析】本題主要考查分式的運算,熟練掌握分式的運算是解題的關(guān)鍵;由題意可根據(jù)分式的運算進行排除選項.【詳解】解:A、,不符合題意;B、,不全面,故不符合題意;C、,,不符合題意;D、或,符合題意;故選D.9.風力發(fā)電是一種常見的綠色環(huán)保發(fā)電形式,它能夠使大自然的資源得到更好地利用.如圖1,風力發(fā)電機有三個底端重合、兩兩成角的葉片,以三個葉片的重合點為原點水平方向為軸建立平面直角坐標系,如圖2所示.已知開始時其中一個葉片的外端點的坐標為,在一段時間內(nèi),葉片每秒繞原點順時針轉(zhuǎn)動,則第2025秒時,點的對應(yīng)點的坐標為()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查坐標變化的規(guī)律—旋轉(zhuǎn)型,找到A點的坐標循環(huán)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別求出第、、、、…時,點A的對應(yīng)點、、、、…的坐標,找到規(guī)律,A點的坐標以每4秒為一個周期依次循環(huán),進而得出第時,點的對應(yīng)點的坐標.【詳解】解:如圖.∵,葉片每秒繞原點O順時針轉(zhuǎn)動,∴,,,,…∴A點的坐標以每4秒為一個周期依次循環(huán),∵∴第時,點的對應(yīng)點的坐標與相同,為.故選:C.10.如圖,在中,對角線,相交于點,,,,分別是,,的中點,連結(jié)、、,交于點.以下結(jié)論:①;②;③平分;④.其中正確的個數(shù)是()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【答案】C【解析】【分析】連接,,證明,由等腰三角形的性質(zhì)得出,再由直角三角形的性質(zhì)得出,可判定①;證明四邊形是菱形,由菱形的性質(zhì)得出,可判定②;四邊形為平行四邊形,是對角線,所以不一定平分,可判定③;證明四邊形是平行四邊形,得出,可判定④.【詳解】解:①連接,∵四邊形為平行四邊形,∴,,,,∵,∴,∵E是的中點,∴,∴,∵G是的中點,∴,故①錯誤;②連接,∵E是的中點,F(xiàn)是的中點,∴,,∴,即,∴∵G是的中點,∴∴∴四邊形是菱形,∴,故②正確;∵四邊形為平行四邊形,是對角線,∴不一定平分,故③錯誤;④∵,∴∵,即,∴四邊形是平行四邊形,∴,故④正確;∴正確的有②④關(guān),共2個,故選:C.【點睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì),菱形的判定與性質(zhì),等腰三角形的判定與性質(zhì),直角三角形的性質(zhì),三角形中位線的性質(zhì),本題屬四邊形綜合題目,熟練掌握相關(guān)判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題,每小題4分,共24分11.某校評選先進班集體,從“學習”、“衛(wèi)生”、“紀律”、“活動參與”四個方面綜合考核打分,各項滿分均為100,所占比例如表所示:項目學習衛(wèi)生紀律活動參與所占比例某班這四項得分依次為93,85,78,80,則該班四項綜合得分為______分【答案】86.3【解析】【分析】本題主要考查加權(quán)平均數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法.根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法列式計算即可.【詳解】解:該班四項綜合得分為:(分),故答案為:86.3.12.因式分解:__________.【答案】【解析】【分析】本題考查了利用提取公因式法和平方差公式因式分解,熟練掌握利用提取公因式法和平方差公式因式分解是解題的關(guān)鍵.先提取公因式,再根據(jù)平方差公式因式分解,即得答案.【詳解】.故答案為:.13.一輛汽車以v千米每小時的速度行駛,從A地到B地需要t小時.若該汽車的行駛速度在原來的基礎(chǔ)上增加m千米每小時,那么提速后從A地到B地需要的時間比原來減少________小時.【答案】【解析】【分析】此題主要考查了分式的實際應(yīng)用,根據(jù)題意求出全程,及提速后行駛的速度,相除即可得到提速后行駛的時間,原來行駛時間減去提速后行駛的時間,即得比原來減少的時間.【詳解】解:A地到B地的路程:(千米),提速后的速度:(千米/小時),提速后的時間:(小時),∴提速后從A地到B地比原來減少的時間:(小時),故答案為:.14.如圖,將周長為8的沿BC邊向右平移2個單位,得到,則四邊形的周長為________.【答案】12【解析】【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)可得,再根據(jù)三角形的周長公式可得,然后根據(jù)等量代換即可得.【詳解】由平移的性質(zhì)得:,的周長為8,,則四邊形ABFD的周長為,,,.故答案為:12.【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)等知識點,掌握理解平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15.窗欞是中國傳統(tǒng)文化的一種元素,山西省晉中市常家莊園窗欞常見的幾何形式有萬字紋、冰裂紋、回紋、步步錦等.圖①中的窗欞是冰裂紋窗欞,冰裂,有冰雪消融,萬物復(fù)蘇的意思,用在門窗上,就有了美好、如意即將到來的寓意.圖②是這種窗欞中的部分圖案,若,則______.【答案】336【解析】【分析】本題主要考查了多邊形外角和,鄰補角定義,先根據(jù)多邊形外角和為,求出,然后求出即可.【詳解】解:∵,∴,∵,,,∴.故答案為:336.16.兩塊不同的三角板按如圖1所示擺放,AC與邊重合,,.接著如圖2保持三角板ACD不動,將三角板繞著點C按逆時針旋轉(zhuǎn)后停止.在此旋轉(zhuǎn)過程中,當與三角板ACD的一條邊恰好平行時,________.【答案】或【解析】【分析】分兩種情況:①當時,②當時,分別求解即可.【詳解】解:由題意可知,,在旋轉(zhuǎn)過程中,若與三角板一條邊恰好平行,則有兩種情況:①當時,如圖,此時,∴旋轉(zhuǎn)角;②當時,如圖,作,此時,,∴旋轉(zhuǎn)角.故答案為:或.【點睛】本題考查了三角板拼接、旋轉(zhuǎn)問題,平行線的性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題,共8小題,86分17.(1)因式分解:(2)計算:【答案】(1)(2)【解析】【分析】本題考查因式分解和分式混合運算,熟練掌握因式分解方法和分式混合運算法則是解題的關(guān)鍵.(1)先用平方差公式分解,再用完全平方公式分解即可;(2)先用分式加法法則計算括號里的,再用分式除法法則計算即可.【詳解】解:(1)(2)18.先化簡代數(shù)式,再從,,,四個數(shù)中選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值.【答案】,當時,原式【解析】【分析】本題考查了分式的化簡求值,先根據(jù)分式的混合運算化簡,然后根據(jù)分式有意義的條件取舍的值,代入化簡結(jié)果進行計算即可求解.【詳解】解:原式,,只能取,當時,原式.19.在平面直角坐標系中,面積為8的正方形,如圖.(1)寫出A、、、的坐標.(2)把邊繞某點旋轉(zhuǎn)到與重合,怎么轉(zhuǎn)?(3)將邊平移到與重合,怎么平移?【答案】(1),,,(2)線段繞點順(逆)時針旋轉(zhuǎn)與線段重合(3)把線段先向右平移2個單位,再向下平移2個單位與線段重合【解析】【分析】本題考查的是點的坐標,坐標和圖形的平移與旋轉(zhuǎn),熟知各坐標軸上點的坐標特點是解題的關(guān)鍵.(1)先求出正方形的邊長,進而可得出的長,據(jù)此得出結(jié)論;(2)根據(jù)兩點的坐標即可得出結(jié)論;(3)根據(jù)兩點的坐標即可得出結(jié)論.【小問1詳解】解:正方形的面積為8,,,,,,,;【小問2詳解】解:邊繞某點旋轉(zhuǎn)到與重合,,,線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)與線段重合;【小問3詳解】解:邊平移到與重合,,,把線段先向右平移2個單位,再向下平移2個單位與線段重合.20.2015年7月1日,全國人大常委會通過的《中華人民共和國國家安全法》第十四條規(guī)定,每年4月15日為全民國家安全教育日.2024年4月15日是第9個全民國家安全教育日,為普及國家安全知識,某學校開展了“樹立防范意識,維護國家安全”的國安知識學習活動.測試完成后從八九年級中隨機抽取部分學生成績進行分組分析.學生得分均為整數(shù),滿分10分,成績達到9分為優(yōu)秀,成績?nèi)缦陆y(tǒng)計圖:(1)小明認為抽取的八九年級學生共20人的成績進行分析,小明的判斷是否正確______(填“是”或“否”).(2)在九年級學生成績統(tǒng)計圖中,8分所在的扇形的圓心角為______度;(3)請補充完整下面的成績統(tǒng)計分析表:

平均數(shù)方差眾數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率八年級71.8____________九年級______1.36____________(4)你認為哪組成績較好?說明理由.【答案】(1)否(2)144(3)7.2,7,8,7,7(4)九年級的成績較好,理由見解析【解析】【分析】(1)根據(jù)抽取九年級的人數(shù)不能確定,可得出答案;(2)用360度乘以九年級成績得分為8分的人數(shù)占的百分比即可得到答案;(3)根據(jù)平均數(shù)的定義、眾數(shù)的定義、中位數(shù)的定義求解;(4)根據(jù)(1)的計算結(jié)果,比較平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù),即可得出結(jié)論.【小問1詳解】解:抽取八年級的人數(shù)為:(人),抽取九年級的人數(shù)不能確定,故小明的判斷不正確,故答案為:否;【小問2詳解】解:8分所在的扇形的圓心角為,故答案為:144;【小問3詳解】解:因為八年級得7分人數(shù)最多,所以眾數(shù)是7,把八年級的得分從低到高排列處在第5名和第6名的得分都是7分,所以中位數(shù)為7,九年級的平均分是:(分,因為九年級得分為8分的人數(shù)最多,所以九年級的眾數(shù)為8分,把九年級的得分從低到高排列,得分低于7分的占,得分高于7分即為8分的占,九年級的中位數(shù)為7分,填表如下:平均數(shù)方差眾數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率八年級71.877九年級7.21.3687故答案為:7.2;7;8;7;【小問4詳解】解:九年級的成績較好,理由如下:九年級的平均數(shù)、眾數(shù)都高于八年級,方差低于八年級,九年級成績較好.【點睛】本題考查長形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖,統(tǒng)計表,平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù),方差.掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵.21.如圖,四邊形為平行四邊形,線段為對角線,點E、F分別為線段、的中點,連接交于點O.

(1)求證:四邊形為平行四邊形;(2)若,求的長.【答案】(1)見解析(2)【解析】【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判斷,解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形對邊平行且相等,對角線互相平分,有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出,則,再根據(jù)中點的定義,得出,即可求證四邊形為平行四邊形;(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出,再根據(jù)三角形的中位線定理,即可解答.【小問1詳解】證明:∵四邊形為平行四邊形,∴,∴,∵點E、F分別為線段、的中點,∴,∴四邊形為平行四邊形.【小問2詳解】解:∵四邊形為平行四邊形,∴,∵點F為的中點,∴.22.如圖,是等邊三角形內(nèi)一點,將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn),得到線段,連接.(1)求證:;(2)連接,若,求的度數(shù).【答案】(1)見解析(2)【解析】【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出,求出,證即可;(2)求出,進而求出,即可得出答案.【小問1詳解】證明:是等邊三角形,,線段繞點順時針旋轉(zhuǎn),得到線段,,,,在和中,,,;【小問2詳解】解:如圖,連接,,為等邊三角形,,又,.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)等知識點,能靈活運用性質(zhì)定理進行推理是解此題的關(guān)鍵.23.春節(jié)將至,某中學計劃在期末考試后組織八九年級共青團員與社區(qū)居民共同舉辦一場聯(lián)歡會,并向居民贈送手編小中國結(jié).兩個年級團員分別接到制作720個中國結(jié)的任務(wù),八年級團員平均每人比九年級平均每人多編2個,九年級團員人數(shù)比八年級多.請你提出一個能用分式方程解決的問題并進行解答.【答案】提出問題:求出八、九年級共青團員的人數(shù)?解答見解析(答案不唯一)【解析】【分析】本題考查分式方程的應(yīng)用,理解題意,正確提出問題是解題的關(guān)鍵.提出問題1:求出八、九年級共青團員的人數(shù)?則設(shè)八年級團員有人,則九年級的團員有人,根據(jù)八年級團員平均每人比九年級平均每人多編2個,列出方程求解即可.或提出問題2:求出八、九年級團員人均編制小中國結(jié)數(shù)?則設(shè)九年級人均編制個,則八年級人均編制個,根據(jù)九年級團員人數(shù)比八年級多.列出方程求解即可.【詳解】解:提出問題1:求出八、九年級共青團員的人數(shù)?解決問題:設(shè)八年級團員有人,則九年級的團員有人,根據(jù)題意得:,解得:

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