第六章質(zhì)量與密度專(zhuān)題三密度的計(jì)算課件人教版（2024）八年級(jí)物理上冊(cè)

第六章質(zhì)量與密度專(zhuān)題三密度的計(jì)算

密度圖像問(wèn)題

(多選題)(2023·崇左江州區(qū)期末)如圖為甲、乙兩種物質(zhì)的m－V圖像，下列說(shuō)法中正確的是(

)A．甲物質(zhì)的體積為20cm3時(shí)的質(zhì)量為10gB．乙物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比C．乙物質(zhì)的密度比甲物質(zhì)的密度小D．甲、乙質(zhì)量相同時(shí)，乙的體積是甲的2倍CD變式1測(cè)出甲、乙、丙三個(gè)物體的質(zhì)量和體積，根據(jù)數(shù)值在圖上描出甲、乙、丙三個(gè)點(diǎn)，則下列判斷正確的是(

)A．甲密度為4g/cm3

B．無(wú)法得出乙的密度值C．丙比甲的密度小

D．乙的密度大于甲的密度C

物質(zhì)的鑒別

2023年9月23日，杭州亞運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式展示了中國(guó)風(fēng)的強(qiáng)大吸引力.會(huì)徽“潮涌”以扇面造型呈現(xiàn)，寓意江南人文意蘊(yùn)，同時(shí)也象征著亞運(yùn)會(huì)的浪潮激蕩；獎(jiǎng)牌“湖山”則將杭州三大世界文化遺產(chǎn)——西湖、大運(yùn)河和良渚古城鑲嵌其中，每一塊獎(jiǎng)牌都保留著厚重的杭州歷史文化.小明很想知道它是由什么材料做成的，于是上網(wǎng)查得獎(jiǎng)牌“湖山”的質(zhì)量大約為178g，體積為20cm3.物質(zhì)密度/(kg·m－3)金19.3×103銅8.9×103鐵7.9×103鋁2.7×103(1)通過(guò)計(jì)算和查表判斷它可能是由何種物質(zhì)制成的？

答：該獎(jiǎng)牌可能是銅制成的；(2)如果同等大小的這種獎(jiǎng)牌用純金來(lái)做，那么它的質(zhì)量有多大？

答：如果同等大小的這種獎(jiǎng)牌用純金來(lái)做，那么它的質(zhì)量為386

g；(3)若會(huì)徽“潮涌”和獎(jiǎng)牌“湖山”的組成物質(zhì)相同，測(cè)得其質(zhì)量為311.5g，則會(huì)徽“潮涌”的體積為多大？

答：會(huì)徽“潮涌”的體積為35

cm3.

根據(jù)不同物質(zhì)的密度一般不同，首先求出組成物體的物質(zhì)的密度，再通過(guò)查密度表判斷此物質(zhì)是何種物質(zhì)，或判斷液體密度是否符合要求.

解密度時(shí)的等體積問(wèn)題

一個(gè)瓶子的質(zhì)量為20g，裝滿水時(shí)，用天平測(cè)得總質(zhì)量為120g.若用這個(gè)瓶子裝密度為1.8×103kg/m3的硫酸，最多可裝多少千克？(ρ水＝1.0g/cm3)

答：若用這個(gè)瓶子裝密度為1.8×103

kg/m3的硫酸，最多可裝0.18

kg.變式2

[科學(xué)態(tài)度與責(zé)任]某品牌礦泉水在武陵山中有一個(gè)取水口，每天都有清泉水從這里源源不斷地送到全國(guó)各地.若此品牌的瓶裝水，每瓶?jī)粞b550g，則：(1)每個(gè)礦泉水瓶的容積至少要多少毫升？

答：每個(gè)礦泉水瓶的容積至少要550

mL；(2)為提倡環(huán)保、進(jìn)行廢物再利用，用該礦泉水瓶裝醬油，至少能裝多少克醬油？(ρ礦泉水＝1.0×103kg/m3，ρ醬油＝1.1×103kg/m3)解：用該礦泉水瓶裝醬油時(shí)，醬油的最小質(zhì)量m醬油＝ρ醬油V醬油＝ρ醬油V＝1.1×103

kg/m3×550

cm3＝1.1

g/cm3×550

cm3＝605

g答：用該礦泉水瓶裝醬油，至少能裝605

g醬油.

在解密度的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，有時(shí)沒(méi)直接給體積，此時(shí)可以將體積相等作為橋梁，如典例3中，瓶子的容積是橋梁，根據(jù)水和硫酸的體積相等即可算出可裝硫酸的質(zhì)量.

通過(guò)計(jì)算密度判斷空心、實(shí)心

[科學(xué)思維](2023·河池鳳山縣期末)小明媽媽在網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)了一件精美的銅牛擺件工藝品，質(zhì)量為801g.把它浸沒(méi)在盛滿水的杯中，從杯中溢出100g的水.求：(ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ銅＝8.9×

103kg/m3)(1)溢出水的體積；

答：溢出水的體積為100cm3；(2)工藝品的密度；

答：工藝品的密度為8.01g/cm3；(3)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此工藝品是空心還是實(shí)心.若是空心，則空心部分的體積為多大？

答：此工藝品是空心的，空心部分的體積為10

cm3.變式3

(2023·南寧興寧區(qū)期中)體積為200cm3的鋁球，質(zhì)量為270g.(1)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷這個(gè)鋁球是實(shí)心還是空心；

答：這個(gè)鋁球是空心的；(2)若為空心，空心部分體積是多少？解：空心部分的體積V空＝V球－V鋁＝200

cm3－100

cm3＝100

cm3答：空心部分體積是100

cm3；(3)小明在鋁球的空心部分裝滿下表中的某種液體后，鋁球的總質(zhì)量是350g，根據(jù)下表物質(zhì)的密度表，請(qǐng)你判斷這種液體的種類(lèi).物質(zhì)名稱(chēng)密度ρ/(kg·m－3)

物質(zhì)名稱(chēng)密度ρ/(kg·m－3)鋨22.5×103鋁2.7×103金19.3×103花崗巖(2.6～2.8)×103鉛11.3×103海水1.03×103銀10.5×103純水1.0×103銅8.9×103酒精0.8×103鋼、鐵7.9×103汽油0.71×103

答：這種液體是酒精.

1．判斷物體是空心還是實(shí)心有三種方法，即先分別求出該物體的體積(或密度，或質(zhì)量)，再通過(guò)對(duì)比物體實(shí)際的物理量數(shù)據(jù)，即可判斷物體是否空心.(1)比體積：若V算＜V物，則空心；若V算

＝V物，則實(shí)心.(2)比密度：若ρ算＜ρ物，則空心；若ρ算＝ρ物，則實(shí)心.(3)比質(zhì)量：若m算＞m物，則空心；若m算

＝m物，則實(shí)心.2．若還要求空心體積等延伸性問(wèn)題，則優(yōu)先采用比較體積的方法.

求混合物的平均密度

[物理學(xué)與工程實(shí)踐](回歸教材)鹽水選種是我國(guó)勞動(dòng)人民發(fā)明的一種挑選種子的方法.現(xiàn)需要密度為1.1×103kg/m3的鹽水，若測(cè)得已配好的0.6dm3鹽水的質(zhì)量為630g.則：(1)這種鹽水是否符合要求？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.

答：這種鹽水不符合要求；(2)若不符合，應(yīng)加鹽還是加水？加多少千克？(ρ鹽＝2.2×103kg/m3，假設(shè)鹽水的體積等于食鹽和水的體積之和)

答：應(yīng)加鹽，加鹽0.06

kg.變式4

(2023·賀州期末)研究表明“75％酒精”液體能有效地消殺病毒.“75％酒精”是指每100mL液體中，純酒精體積為75mL，水的體積為25mL.(不考慮水和酒精混合后體積變化，ρ酒精＝0.8g/cm3，ρ水＝1g/cm3)(1)求75mL純酒精的質(zhì)量；解：75

mL純酒精的質(zhì)量m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8

g/cm3×75

mL＝0.8

g/cm3×75

cm3＝60

g答：75

mL純酒精的質(zhì)量是60

g；(2)求100mL“75％酒精”液體的質(zhì)量；解：100

mL“75％酒精”液體中酒精的質(zhì)量為60

g，100

mL“75％酒精”液體中水的質(zhì)量m水＝ρ水V水＝1

g/cm3×25

mL＝1

g/cm3×25

cm3＝25

g100

mL“75％酒精”液體