第八章 3　動能和動能定理-物理人教版必修第二冊

第八章DONGNENGHEDONGNENGDINGLI3動能和動能定理梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)/探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)/課時(shí)對點(diǎn)練1.掌握動能的表達(dá)式和單位，知道動能是標(biāo)量.2.能運(yùn)用牛頓第二定律與運(yùn)動學(xué)公式推導(dǎo)出動能定理，理解動

能定理的物理意義.3.能運(yùn)用動能定理解決簡單的問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)內(nèi)容索引梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)Part1探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)Part2課時(shí)對點(diǎn)練Part3梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)Part

11.表達(dá)式：Ek＝_______.2.單位：與

的單位相同，國際單位為

，符號為

.3.標(biāo)矢性：動能是

量，只有

，沒有方向.一、動能的表達(dá)式焦耳J標(biāo)大小功1.內(nèi)容：力在一個(gè)過程中對物體做的功，等于物體在這個(gè)過程中____________.2.表達(dá)式：W＝

.如果物體受到幾個(gè)力的共同作用，W即為___________，它等于

.3.動能定理既適用于恒力做功的情況，也適用于

做功的情況；既適用于直線運(yùn)動，也適用于

運(yùn)動.二、動能定理動能的變化合力做的功各個(gè)力做功的代數(shù)和變力曲線1.判斷下列說法的正誤.(1)某物體的速度加倍，它的動能也加倍.(

)(2)兩質(zhì)量相同的物體，動能相同，速度一定相同.(

)(3)合外力做功不等于零，物體的動能一定變化.(

)(4)物體的速度發(fā)生變化，合外力做功一定不等于零.(

)(5)物體的動能增加，合外力做正功.(

)即學(xué)即用××√×√2.在高h(yuǎn)＝6m的某一高度處，有一質(zhì)量m＝1kg的物體自由落下，物體落地時(shí)的速度大小為10m/s，則物體在下落過程中克服阻力做的功為____J.(g取10m/s2)10返回探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)Part

2如圖所示，光滑水平面上的物體在水平恒力F的作用下向前運(yùn)動了一段距離l，速度由v1增加到v2.試推導(dǎo)出力F對物體做功的表達(dá)式.導(dǎo)學(xué)探究一、動能和動能定理1.動能概念的理解(1)動能的表達(dá)式Ek＝

mv2.(2)動能是標(biāo)量，沒有負(fù)值.(3)動能是狀態(tài)量，與物體的運(yùn)動狀態(tài)相對應(yīng).(4)動能具有相對性，選取不同的參考系，物體的速度大小不同，動能也不同，一般以地面為參考系.知識深化2.動能定理(1)在一個(gè)過程中合外力對物體做的功或者外力對物體做的總功等于物體在這個(gè)過程中動能的變化.(2)W與ΔEk的關(guān)系：合外力做功是物體動能變化的原因.①合外力對物體做正功，即W>0，ΔEk>0，表明物體的動能增大；知識深化②合外力對物體做負(fù)功，即W<0，ΔEk<0，表明物體的動能減?。蝗绻贤饬ξ矬w做功，物體動能發(fā)生變化，速度一定發(fā)生變化；而速度變化動能不一定變化，比如做勻速圓周運(yùn)動的物體所受合外力不做功.③如果合外力對物體不做功，則動能不變.(3)物體動能的改變可由合外力做功來度量.知識深化(多選)對動能的理解，下列說法正確的是A.凡是運(yùn)動的物體都具有動能B.動能像重力勢能一樣有正負(fù)C.質(zhì)量一定的物體，動能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動能

不一定變化D.動能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)例1√√運(yùn)動的物體都有動能，A正確；動能是標(biāo)量，沒有負(fù)值，B錯(cuò)誤；質(zhì)量一定的物體，動能變化，則速度的大小一定變化，所以速度一定變化，但速度變化時(shí)，如果只是方向改變而大小不變，則動能不變，比如做勻速圓周運(yùn)動的物體，C正確；動能不變的物體，速度方向可能變化，故不一定處于平衡狀態(tài)，D錯(cuò)誤.

下列關(guān)于運(yùn)動物體的合外力做功與動能、速度變化的關(guān)系，正確的是A.物體做變速運(yùn)動，合外力一定不為零，動能一定變化B.若合外力對物體做功為零，則合外力一定為零C.物體所受的合外力做功，它的速度大小一定發(fā)生變化D.物體的動能不變，所受的合外力必定為零例2√物體做變速運(yùn)動時(shí)，合外力一定不為零，但合外力不為零時(shí)，做功可能為零，動能可能不變，A、B錯(cuò)誤；物體所受的合外力做功，它的動能一定變化，速度大小也一定變化，C正確；物體的動能不變，所受合外力做功一定為零，但合外力不一定為零，D錯(cuò)誤.二、動能定理的簡單應(yīng)用如圖所示，質(zhì)量為m的物塊從固定斜面頂端由靜止滑下，已知斜面傾角為θ，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，斜面高為h，重力加速度為g.(1)物塊在下滑過程中受哪些力的作用？各個(gè)力做的功分別為多少？導(dǎo)學(xué)探究答案受重力、支持力、摩擦力；重力做功為WG＝mgh，支持力做(2)物塊的動能怎樣變化？物塊到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為多大？導(dǎo)學(xué)探究應(yīng)用動能定理解題的一般步驟：(1)選取研究對象(通常是單個(gè)物體)，明確它的運(yùn)動過程.(2)對研究對象進(jìn)行受力分析，明確各力做功的情況，求出外力做功的代數(shù)和.(3)明確物體在初、末狀態(tài)的動能Ek1、Ek2.(4)列出動能定理的方程W＝Ek2－Ek1，結(jié)合其他必要的輔助方程求解并驗(yàn)算.知識深化代入數(shù)值得Ek＝1.08×107J.

質(zhì)量m＝6×103kg的飛機(jī)，從靜止開始沿平直的跑道勻加速滑行，當(dāng)滑行距離l＝7.2×102m時(shí)，達(dá)到起飛速度v＝60m/s.求：(1)起飛時(shí)飛機(jī)的動能是多少？例3答案1.08×107

J設(shè)飛機(jī)受到的牽引力為F，由題意知合外力為F，由動能定理得Fl＝Ek－0，代入數(shù)值得F＝1.5×104N.(2)若不計(jì)滑行過程中所受的阻力，則飛機(jī)受到的牽引力為多大？答案1.5×104

N設(shè)飛機(jī)的滑行距離為l′，滑行過程中受到的平均阻力大小為Ff，飛機(jī)受到的合力為F－Ff.由動能定理得(F－Ff)l′＝Ek－0解得l′＝9×102m.(3)若滑行過程中受到的平均阻力大小為3.0×103N，牽引力與第(2)問中求得的值相等，則要達(dá)到上述起飛速度，飛機(jī)的滑行距離應(yīng)為多大？答案9×102

m(2022·榆林市第十中學(xué)高一期中)如圖，斜面末端B點(diǎn)與水平面平滑相接，現(xiàn)將一質(zhì)量m＝2kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊在距水平地面高h(yuǎn)＝0.5m處的A點(diǎn)以一定初速度釋放(速度方向沿斜面向下)，物塊運(yùn)動到水平面上距B點(diǎn)s＝1.6m處的C點(diǎn)停下，已知斜面光滑，物塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，其他阻力忽略不計(jì)：(g＝10m/s2)(1)求物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大??；針對訓(xùn)練1答案4m/s

物塊由B點(diǎn)到C點(diǎn)由動能定理可得解得vB＝4m/s；(2)求物塊在A點(diǎn)的動能；答案6J設(shè)斜面傾角為θ，物塊由A點(diǎn)到B點(diǎn)由動能定理可得解得EkA＝6J；(3)若賦予物塊向左的水平初速度，使其從C點(diǎn)恰好到達(dá)A點(diǎn)，求水平初速度大小(結(jié)果可帶根號).(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的物塊在水平恒力F的推動下，從粗糙山坡底部的A處由靜止運(yùn)動至高為h的坡頂B處，并獲得速度v，A、B之間的水平距離為x，重力加速度為g，則A.物塊克服重力所做的功是mgh針對訓(xùn)練2√√√物塊上升的高度為h，則物塊克服重力做的功為mgh，故A正確；F為水平恒力，則推力F對物塊做的功為Fx，故C錯(cuò)誤；返回課時(shí)對點(diǎn)練Part

3考點(diǎn)一對動能和動能定理的理解1.(多選)關(guān)于質(zhì)量一定的物體的速度和動能，下列說法中正確的是A.物體的速度發(fā)生變化時(shí)，其動能一定發(fā)生變化B.物體的速度保持不變時(shí)，其動能一定保持不變C.物體的動能發(fā)生變化時(shí)，其速度一定發(fā)生變化D.物體的動能保持不變時(shí)，其速度可能發(fā)生變化基礎(chǔ)對點(diǎn)練√12345678910111213√√2.一物體的速度大小為v0時(shí)，其動能為Ek，當(dāng)它的動能為2Ek時(shí)，其速度大小為√123456789101112133.(多選)一質(zhì)量為0.3kg的彈性小球，在光滑的水平面上以大小為6m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動，反彈后的速度大小與碰撞前速度的大小相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小Δv和碰撞過程中墻對小球做功的大小W為A.Δv＝0

B.Δv＝12m/s

C.W＝0 D.W＝10.8J12345678910111213√√4.(多選)甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同的物體，用大小相等的力F分別拉著它們在水平面上從靜止開始運(yùn)動相同的距離s.如圖所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，則下列關(guān)于力F對甲、乙兩物體做的功和甲、乙兩物體獲得的動能的說法中正確的是A.力F對甲物體做功多B.力F對甲、乙兩個(gè)物體做的功一樣多C.甲物體獲得的動能比乙大D.甲、乙兩個(gè)物體獲得的動能相同12345678910111213√√由W＝Flcosα＝F·s可知，兩種情況下力F對甲、乙兩個(gè)物體做的功一樣多，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)動能定理，對甲有Fs＝Ek1，對乙有Fs－Ffs＝Ek2，可知Ek1>Ek2，C正確，D錯(cuò)誤.12345678910111213考點(diǎn)二動能定理的簡單應(yīng)用5.人騎自行車下坡，坡長l＝500m，坡高h(yuǎn)＝8m，人和車總質(zhì)量為100kg，下坡時(shí)初速度為4m/s，人不踏車的情況下，到達(dá)坡底時(shí)車速為10m/s，g取10m/s2，則下坡過程中阻力所做的功為A.－400J

B.－3800J

C.－50000J

D.－4200J12345678910111213√設(shè)陽臺離地面的高度為h，根據(jù)動能定理得mgh＝Ek－

mv02，三個(gè)小球質(zhì)量相同，初速度相同，高度相同，所以三球落地時(shí)動能相同，D正確.6.一個(gè)人站在陽臺上，從陽臺邊緣以相同的速率v0分別把三個(gè)質(zhì)量相同的球豎直上拋、豎直下拋、水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則三球落地時(shí)的動能A.上拋球最大 B.下拋球最大

C.平拋球最大 D.一樣大√123456789101112137.光滑水平面上有一物體，在水平恒力F作用下由靜止開始運(yùn)動，經(jīng)過時(shí)間t1速度達(dá)到v，再經(jīng)過時(shí)間t2，速度由v增大到2v，在t1和t2兩段時(shí)間內(nèi)，外力F對物體做功之比為A.1∶2 B.1∶3 C.3∶1 D.1∶412345678910111213√8.(多選)如圖，A、B質(zhì)量相等，它們與地面間的動摩擦因數(shù)也相等，且FA＝FB，如果A、B由靜止開始沿水平面運(yùn)動相同的距離，那么A.FA對A做的功與FB對B做的功相同B.FA對A做功的平均功率大于FB對B做功的平均功率C.到終點(diǎn)時(shí)物體A獲得的動能大于物體B獲得的動能D.到終點(diǎn)時(shí)物體A獲得的動能小于物體B獲得的動能12345678910111213√√√根據(jù)v2＝2ax可知到終點(diǎn)時(shí)物體A的速度大于物體B，兩物體質(zhì)量相同，故物體A獲得的動能大于物體B獲得的動能，故C正確，D錯(cuò)誤.12345678910111213根據(jù)W＝Fscosθ，因兩個(gè)力的大小相等，與水平方向的夾角相等，位移相等，則做功的大小相等，故A正確；9.(2021·姜堰中學(xué)高一期中)如圖所示，某人把一個(gè)質(zhì)量m＝0.2kg的小球從h＝7.2m高處以60°角斜向上拋出，初速度v0＝5m/s，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2.則A.人對球做的功為2.5JB.從拋出到落地過程中重力對小球所做的功為1.44JC.小球落地時(shí)速度的大小為12m/sD.小球到達(dá)最高點(diǎn)的動能為0√12345678910111213能力綜合練人對球做的功全部轉(zhuǎn)化為球的動能，即有Ek＝

×0.2×52J＝2.5J，小球在運(yùn)動過程中只有重力做功，重力對小球所做的功為WG＝mgh＝0.2×10×7.2J＝14.4J，A正確，B錯(cuò)誤；小球整個(gè)運(yùn)動過程中，由動能定理可得mgh＝

mv2－mv02，代入數(shù)據(jù)解得v＝13m/s，C錯(cuò)誤；因?yàn)樾∏蛟谧罡唿c(diǎn)時(shí)，水平方向還有速度，故其動能不為0，D錯(cuò)誤.12345678910111213摩擦力Ff＝μmg＝2N；10.(2022·貴州高二學(xué)業(yè)考試)如圖所示，質(zhì)量m＝1kg的物塊在水平向右的拉力作用下，由靜止開始沿水平地面向右運(yùn)動了x＝5m，在此過程中拉力對物塊做功W＝18J.已知物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，取g＝10m/s2.求：(1)物塊所受滑動摩擦力的大?。?2345678910111213答案2N該運(yùn)動過程中物塊克服摩擦力所做的功W克f＝Ffx代入數(shù)值解得W克f＝10J；(2)該運(yùn)動過程中物塊克服摩擦力所做的功；12345678910111213答案10J物塊由靜止到位移為5m的過程根據(jù)動能定理有(3)物塊位移為5m時(shí)的速度大小.12345678910111213答案4m/s解得位移為5m時(shí)的速度大小v＝4m/s.上升過程，由動能定理得：11.將質(zhì)量為m的物體，以初速度v0豎直向上拋出.已知拋出過程中阻力大小恒為重力大小的

，重力加速度為g.求：(1)物體上升的最大高度；12345678910111213對物體上拋又落回拋出點(diǎn)的全過程，由動能定理得：(2)物體落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小1234567891011121312.如圖所示，物體在距斜面底端5m處由靜止開始下滑，然后滑上與斜面平滑連接的水平面，若物體與斜面及水平面間的動摩擦因數(shù)均為0.4，斜面傾角為37°，求物體能在水平面上滑行的距離.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)答案3.5m1234567891011